• Aucun résultat trouvé

Devoir maison n° 1 Terminale S spécialité Septembre 2007

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2022

Partager "Devoir maison n° 1 Terminale S spécialité Septembre 2007"

Copied!
1
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)

Devoir maison n° 1 Terminale S spécialité Septembre 2007

Exercice 1

1. Déterminer l'ensemble E des entiers relatifs x tels que le nombre n = x

2

+ x – 2 est divisible par 7.

2. Déterminer l'ensemble E des entiers relatifs x tels que le nombre n = x

2

+ x – 2 est divisible par 3.

3. Le nombre k est un entier relatif. Vérifier que si x = 21 k + 1 ou x = 21 k – 2 alors n est divisible par 42.

Exercice 2

Le nombre n est un entier naturel.

1. Démontrer que n

2

+ 5 n + 4 et n

2

+ 3 n + 2 sont divisibles par n + 1.

2. Déterminer l'ensemble des valeurs de n pour lesquelles 3 n

2

+ 15 n + 19 est divisible par n + 1.

3. En déduire que, quel que soit l'entier naturel n , 3 n

2

+ 15 n + 19 n'est pas divisible par n

2

+ 3 n + 2.

Exercice 3

1. Montrer que si a et b sont des entiers tels que a

2

+ b

2

est impair, alors a et b sont de parité différente.

2. Montrer qu'un entier impair n qui est la somme de deux carrés est de la forme n = 4 k + 1.

3. En déduire qu'un entier de la forme 4 k – 1 ne peut pas être la somme de deux carrés.

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 1 Page - 9.89 KB )

Documents relatifs

 DEVOIR MAISON n° 2 TERMINALE S Septembre 2007

Pour le nombre m, on pourra créer un point M sur l'axe des ordonnées, d'ordonnée supérieure à 2 , et déplacer M sur cet axe pour faire apparaître la trace de I.. Rendre la figure

lim   CORRIGÉ DEVOIR MAISON N° 1 TERMINALE S Septembre 2008

Pour étudier les variations de f , on détermine la fonction dérivée : cette fonction f est dérivable sur comme somme et composée de fonctions dérivables sur..

DEVOIR MAISON N° 1

On peut déduire que la courbe admet l'axe des ordonnées comme asymptote

 DEVOIR MAISON N° 5 TERMINALE S 4 Décembre 2007

Donner les solutions sous la forme algébrique et trigonométrique.. Donner la solution sous la

Devoir maison n° 4 Terminale S spécialité Décembre 2007

Démontrer que les sept premiers termes de la suite sont

  Corrigé Devoir surveillé n° 1 Terminale S spécialité

Les restes dans la division par 9 du cube d'un nombre entier sont 0, 1 ou 8.. Ainsi, le reste de la division euclidienne de A par 17

Devoir surveillé n° 2 Terminale S spécialité 8 novembre 2007

Montrer que N peut s'écrire comme produit de deux entiers naturels p et q.. Soit x un

 Corrigé Devoir maison n° 2 Terminale S spécialité Septembre 2008

Pour tout entier naturel n, le reste de la division euclidienne de 3 n par 7 est donné dans le tableau