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Submitted on 1 Jan 1996
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Étude par photoélasticité d’un composite modèle monofilamataire en traction et en compression
M. Andrieux, A. Vigouroux, P. Sixou
To cite this version:
M. Andrieux, A. Vigouroux, P. Sixou. Étude par photoélasticité d’un composite modèle monofila- mataire en traction et en compression. Journal de Physique III, EDP Sciences, 1996, 6 (4), pp.449-473.
�10.1051/jp3:1996134�. �jpa-00249469�
J. Phys. III France 6 (1996) 449-473 APRIL 1996, PAGE 449
#tude
par photo41asticit4 d'un composite modAle monofilamentaire en traction et en compression
M. Andrieux (~), A. Vigouroux (~) et P. Sixou (~~*)
(~) Laboratoire de Physique de la MatiAre CondensAe (**) Parc Valrose, 06108 Nice Cedex 02, France
(~) Polymage, 1rue Voltaire, 06000 Nice, France
(Regu le 13 Avril 1995, rdvisd le 21 ddcembre 1995, acceptd le 19 janvier 1996)
PACS.81.20.Ti Reinforced polymers and polymer based composites PACS.81.40.Np Fatigue, embrittlement, and fracture
PACS.81.40.Tv Optical properties (related to treatment conditions)
R4sum4. Les phAnombnes de rupture en mode de traction et de compression dans des composites monofilamentaires carbone/dpoxydes ont dtd dtudids par photodlasticitd. Les expd-
riences ont dtd rdalisdes avec des fibres de carbone de 7 microns de diambtre mais aussi avec des fibres de diambtre plus dlevd (49 ~lm) afin de mieux caractdriser le comportement des con- traintes I l'interface. Nous avons ddtermind la cindtique de rupture. L'intervalle de fragmentation
est nettement plus rdduit en mode compression que celui obtenu en mode traction. En mode de
traction : les cas d'une rupture sans ddcohdsion et avec ddcohAsion ont dtA mis en dvidence et discutds. Le rdseau de franges des isocontraintes en cisaillement et les dvolutions de l'interface
fibre-matrice (longueur de ddcohAsion, longueur de rechargement, stabilitd), d'un brin de fibre out dtd ddterminds. La surface de friction de la zone de ddcohdsion est rapidement insuffisante pour jouer un role de transfert de charge lorsque la d4formation globale d4passe 3 %. La ion- gueur critique Lc qui correspond h la longueur minimale d'un brin de fibre pouvant Atre rechargd jusqu'l la rupture, est fortement influencde par la ddcohdsion. En mode compression : l'appa-
rition d'un microflambage de la fibre dir aux conditions thermiques de prAparation joue un r61e important, puisque les ruptures de la fibre n'apparaissent pas comme en traction aux dAfauts de la fibre, mais semblent provenir dans un premier temps des points particuliers engendrds par ce microflambage. Les ruptures interviennent prdfdrentiellement aux ventres de la sinus&ide oh la dualitd traction-compression est prdsente. L'interface n'est pas l'ob jet des plus fortes contraintes
en cisaillement.
Abstract. Failure fiber phenomena of single carbon fiber embedded in an epoxy polymer
have been studied in the tensile and compressive modes. Experiments have been conducted
with a 7 ~lm diameter carbon fiber but also with a greater diameter fiber (49 ~lm) in order to characterize the interfacial stress. The kinetics of fibre failure have been determined. The
fragmentation gap is smaller in the compressive mode than in the tensile mode. In the tensile mode: breaks with or without decohesion have been observed and analysed. Iso-stress shear fringes and fiber /matrix interfacial evolutions (decohesion length, fiber debonded length, stabil-
ity), of a fiber filament have been determined. The surface friction of the decohesion zone is too low to operate a charge transfert when the deformation is upper 3%. The critical length Lc,
corresponding to the minimal length fragment which can be loaded until the failure, is strongly (") Auteur auquel doit Atre adressde la correspondance (Fax : (33) 93 52 98 08)
("~) UA CNRS 190
© Les (ditions de Physique 1996
influenced hy the decohesion. In the compressive mode: owing to thermal preparation condi- tions, microbuckling plays an important role because the fractures of the fiber are not, as in the tensile mode, associated with the fiber defects, but seem to be initially derived from particular points generated by the microbuckling. The failures occur preferentially at the extremities of the sinusoide where both tensile and compressive fibres are present. The interface is not the place ~vhere the strongest shear stress occurs.
Introduction
L'influence des caractAristiques de l'interface sur les propriAt6s mAcaniques des composites uni- directionnels a AtA mise en #vidence depuis de nombreuses annAes notamment par Dow [1j puis
par diffArents auteurs [2-12j. DAS tars, plusieurs tests microm6caniques out At6 d6veloppAs aria d'accAder h certaines grandeurs caractAristiques du transfert de charge, comme la contrainte ultime de cisaillement h l'interface ou la contrainte moyenne de cisaillement. Ces tests four- nissent malheureusement une description incomplAte du transfert de charge h l'interface qu'il
est alors diificile de mod61iser. Cependant [es sollicitations h l'interface d'un composite modAle monofilamentaire sent directement observables expArimentalement sous microscope par photoA- lasticit# car [es r4sines utilisAes pour #tudier l'interface fibre-matrice sent souvent transparentes
et bir4fringentes.
Le comportement de l'interface fibre-matrice d'un composite modAle monofilamentaire sous contrainte est trbs diffArent si l'on se place darts le cas de la traction [2-4] ou de la compression [9]. Si le comportement en traction du composite unidirectionnel est liA h celui de la fibre,
en revanche [es m4canismes de rupture en compression sent mat dAfinis. L'apparition d'un
microflambage de la fibre, montre la complexitA des ph4nomAnes apparaissant h l'interface.
L'objectif de ce travail est donc d'Atudier [es d4formations de la matrice par photoAlasticit4
et de caract#riser ainsi la redistribution des contraintes autour de dAfauts comme une rupture de la fibre. Ceci a 4tA rAalis4 darts [es deux cas de sollicitation en traction et compression d'Aprouvettes modAles (fibre en carbone de 7 ~lm de diamAtre). Le ph4nomAne de flambage de la fibre a Agalement At4 examinA. Celui-ci a notamment 4t4 recrAA h une Achelle dimensionnelle plus importante (fibre de carbone de 49 ~lm de diamAtre 41abor4e au Cerchar) aria d'observer
avec plus de prAcision [es champs de d4formations.
La photoAlasticit4 est utilisAe depuis longtemps pour dAterminer [es contraintes subies par certains matAriaux subissant des efforts m4caniques [13]. On trouvera en particulier dans l'ou- vrage [14j le rappel des notions de base, de l'intArAt de la mAthode, et de ses limitations. Le montage optique gAnAralement utilisA darts ce type de mAthode est schAmatisA figure 1 l'objet
contraint est observ4 entre analyseur et polariseur, avec ou saris lames quart d"rude, et en lumiAre blanche ou monochromatique. L'introduction des lames quart d'onde permet l'obser- vation des isochromes sous le r4seau des isoclines. Le systAme optique peut Atre complAtA par
l'utilisation d'un compensateur tournant de type Berek. Notre montage utilise un microscope h transmission ce qui permet une observation fine de l'Aprouvette nionofilamentaire et de ses modifications sons contrainte. Nous averts rAalisA des cellules de traction et de compression pouvant Atre placAes entre le plateau et l'objectif du microscope et telles que l'ensemble mi-
cromAcanique possAde quatre degrAs de libertA trois translations (respectivement darts l'axe du microscope et perpendiculairement h celui-ci) et une rotation dans le plan perpendiculaire
h l'axe du microscope.
Les cellules de traction et de compression sent Aquip4es d'un capteur de force et d'un capteur de dAplacement qui permettent d'enregistrer la courbe force-dAplacement. Un dispositif de
chauffage permet de fonctionner jusqu'h 150 °C. La gAom4trie des Aprouvettes utilisAes est
N°4 PHOTOELASTICITE D'UN COMPOSITE MONOFILAMENTAIRE 451
contrainte
[~~jj~~
~~~~~~~~~ ~~mprcssion
~~~~~~~~~
Qu d'onde Quart d'onde
-:- ~ ->
~
,
lumiAre
(~~~~~~ '
,
Compensateur
monochromatique N/ ,
~°~~~~~~~~ 'fibre
Matiice
Fig. 1. Sch6ma du dispositif optique en transmission Les filches en traits pointillds sur les dldments
indiquent la direction de leur axe optique.
[General scheme of the optical transmission apparatus. The dotted lines indicate the directions of the optical axies.j
indiquAe figure 2a. L'Aprouvette utilisAe pour la traction a une forme d'haltbre alors que celle relative h la compression a une forme de U pour minimiser le flambage global. Le principe d'Alaboration des Aprouvettes, analogue I celui dAcrit par Jacques [17j, comprend [es (tapes
suivantes (Fig. 2b)
Les fibres de carbone sent dAposAes sur [es moules en PTFE qui permettent un dAmoulage
aisA. Leur centrage est assurA par des plaquettes d'aluminium collAes I leurs extrAmitAs.
Le mAlange rAsine/durcisseur dAgazA est coul# darts le moule prAchauffA h 85 °C.
Le systAme est AtuvA pendant 16 heures h 85 °C puis [es 4prouvettes durcies sent dAmoulAes.
Un recuit de 2 heures h 140 °C est effectu4.
Les 4prouvettes subissent un polissage (liquides abrasifs h grain micromAtrique) pour assurer
la plan4itA et le paral141isme des faces d'appui et minimiser la diffusion du faisceau lumineux traversant l'Aprouvette.
L'4tude expArimentale prAsent4e ici est complAtAe par une simulation num4rique des images (articles concomitant [15] et [16]) observables par photoAlasticit4, l'objectif Atant alors de com-
parer et de valider [es modAles micromAcaniques existants.
1. Mat4riaux
1.I. R#SINES (POXYDES. LeS r#Sines Utilis#eS dans les mat#riaUx Composites Ont pOUr r61e de transf4rer [es sollicitations mAcaniques aux fibres et de [es protAger de l'environnement extA- rieur. Les rAsines doivent donc Atre assez dAformables et pr4senter une bonne compatibilitA avec
[es fibres. L'Atude photo41astique du matAriau composite nAcessite une bonne sensibilitA optique de la rAsine c'est-h-dire une constante de Maxwell C AlevAe. Deux rAsines thermodurcissables de type Apoxyde ant AtA utilisAes.
20 10 30 10 20
dpaisseur 1,2 mm 6'
dimenstons en
mm 4
Eprouvette de traction (Jacques 1989)
fibre
rdsine
«
dimensions en mm 8
Eprouvette de compression a)
colle
pjaquette cyanoacrylate
~ ~~~°~~~~~°~~
fibre ~
T300 ~ -~~~'~~
c49 LY556
2
movie
b) P~~~
Fig. 2. a) Gdomdtrie et dimensions des dprouvettes. b) Prdparation des dchantillons.
la) Geometry and size of the samples. b) General scheme of the preparation samples.]
Tableau I. Propridtds de rdsines utihsdes. 1) Jacq~tes ii7j 2) Andr~eux fee).
Matrice Module de Allongement I la TempArature de
traction rupture dilatation de Poisson transition
(MPa) ($io) thermique am vitreuse
(10~~ x° C~~)
2700 5,7 72 0,35 140
1800 7 150 0,38 120
N°4 PHOTOELASTICITE D'UN COMPOSITE MONOFILAMENTAIRE 453
I) Une rAsine commerciale Ciba-Geigy de type DGEBA/DDM, l'Araldite LY556 associAe au durcisseur HT972 Cette rAsine est transparente, lAgArement teintAe jaune, et pr4sente une borne birAfringence.
ii) Une rAsine commerciale Epikote (Shell). Elle rAsulte du mAlange de deux rAsines Epikote
de type 828 et 871 avec un durcisseur DETDA. Dans la suite du texte cette r4sine est d4signAe
par EPK. Elle a AtA choisie pour sa bonne sensibilitA optique h la contrainte mAcanique ainsi que pour ses caractAristiques physiques trAs diffArentes (notamment une diffArence plus importante
entre [es coefficients de dilatation thermique avec [es fibres de carbone employAes) par rapport h la r4sine LY.
Les caractAristiques mAcaniques des rAsines sent rassemblAes dans le tableau 1.
1.2. FIBRES DE CARBONE. Deux fibres de carboue sent utilisAes au cours de l'Atude : Une fibre haute r4sistance Filkar T300 (Soficar) non ensim4e, en mAches de 6 000 filaments d'un diamAtre de 7 /~m.
Une fibre has module fabriquAe par le CERCHAR C49 (Centre d'ttude et de Recherche
des Charbonnages de France). Nous ne connaissons que quelques unes de ses caract4ristiques m4caniques. Son diamAtre est de 49 /~m.
Les caractAristiques sent regroupAes dans le tableau II.
Tableau II. Propridtds mdcaniques des jibres ~ttiiisdes.
contrainte I
traction rupture h la rupture de dilatation
E (GPa) or (MPa) er ~ thermique a
(10~ x° C~~)
T300 237 3 750 1,6 1
C49 50 m 500 m 4
2. Cin4tique de rupture et d4termination du champ de contraintes dans la matrice
en traction
La notation suivante est adoptAe pour [es fibres en carbone de type T300 et de type Cerchar associAes aux r4sines 6poxydes LY556 et Epikote fibre / r4sine. Ainsi le composite constituA par une fibre T300 et une r4sine LY556 est notA T300/LY.
L'Avolution du nombre de ruptures avec la dAformation appliqu4e h l'Aprouvette a AtA enre-
gistr4e darts le cas des deux systAmes T300/LY et C49/LY.
Les courbes e
= f(N), nombre cumulA de ruptures par centimAtre suivant la dAformation, correspondant aux deux systAmes pr4cAdents sent reprAsentAes figure 3.
Plusieurs Aprouvettes out AtA testAes pour chaque type de systAme, d6terminant ainsi un intervalle de dAformation de l'apparition de la premiAre rupture, ainsi qu'un intervalle cor-
respondant h la saturation. De multiples essais sent nAcessaires d'une part pour tenir compte du mode op4ratoire dfi h la fabrication des 4prouvettes, d'autre part de la distribution alAatoire des dAfauts des fibres. Les mesures de ces intervalles de dAformation doivent tenir compte des prA-dAformations rAsiduelles h la cuisson qui sent h retrancher h la valeur dAtermin4e.
Les mesures sent reportAes dans le tableau III.
40
° ~~~~~~~
saturation
30 '
I
$
fl
~
E2
I o
o
Fig. 3. Courbes de saturation. Cas des systAmes LY/T300 et LY/C49. Nombre cumulA de ruptures par cm de fibre en fonction de la ddformation appliqude.
[Saturation curves. LY/T300 and LY/C49 cases. Cumulated number of breaks by centimeter ion the
fiber) as a function of the applied deformation.]
Tableau III. Ddformation r~tpt~tre des systdmes T300/LY et C$9/LY.
SystAme T300/LY SystAme C49/LY
1~~~ rupture e $io 1, 25 + 0,2 0, 85 + 0,2
saturation e $l 3,0 + 0,2 3,5 + 0,3
Les valeurs des dAformations h ruptures des fibres T300 et C49 donnAes par les producteurs
sent de 1,6 ~ et 1 $l. L'utilisation des donnAes du paragraphe prAc4dent conduit h des valeurs
corrigAes en d4formation de 1,25 +0,2 $l pourla T300 et 0. 85+0,2 $l pour la C49,infArieures
aux donnAes th40riques d'allongement h la rupture.
2.I. ANALYSE PHOTOLLASTIQUE. L'Atude prAc4dente s'est faite en utilisant (es outils de la photoAlasticimAtrie pour visualiser les ruptures de la fibre. Le dAveloppement des effets ap-
paraissant tars de la brisure de la fibre et durant la phase d'application de la contrainte est
exposA dans ce qui suit. Cela permettra d'6tablir d'une part les diffArents modes de recharge-
ment apparaissant h l'interface, d'autre part de cartographier suivant la fibre utilis4e, l'Atendue des contraintes et d#formations dans la matrice proche de la fibre.
Les deux systAmes out AtA analysAs avec des diificultAs d'ordre dimensionnel pour le T300/LY.
La fibre de 7 /~m de diamAtre engendre un rAseau d'isochromes de trAs faible qualitA optique, diificilement exploitables avec le matAriel de microscopie utilisA.
2.2. IsosTATiouEs. Le rAseau des franges isoclines est obtenu pour diffArentes positions du
systAme croisA polariseur-analyseur par rapport h la direction des axes neutres de l'Aprouvette.
L'enregistrement s'effectue tous les degr4s d'angle sur un moniteur vidAo reliA au microscope.
La rAsolution spatiale est infArieure h 3 ~lm.
N°4 PHOTOELASTICITE D'UN COMPOSITE MONOFILAMENTAIRE 455
%
Ftbre
Fig. 4. Systbme LY/T300. Rdseau des isostatiques autour d'une rupture de la fibre, sans ddcohdsion
fibre/matrice.
[LY/T300 systeme. Network of the isostatic
curves around a fiber failure without fiber/matrix deco-
hesion.j
2.2.I. Cas d'uue rupture saus dAcohdsion. I partir du rAseau des isostatiques figure 4 (tracA
pour une d6formation e fixAe), dans le cas du systAme T300/LY, diff6rents enseignements peuvent-Atre tirAs d'une part les directions des contraintes principales au niveau de la frac- ture de la fibre sent parallAles aux axes des polariseur et analyseur quand l'axe de la fibre coincide avec l'axe du polariseur, donc le cisaillement est quasiment nut pour ensuite croitre rapidement en s'Aloignant de la rupture. D'autre part ce rAseau permet d'apprAcier l'Atendue de la perturbation crAAe par la fracture dans la matrice qui correspond h un cylindre de 70 ~lm
de rayon centrA sur la fracture.
2.2.2. Gas d'uue rupture avec dAcohAsiou. Darts le cas des systAmes T300/LY (Fig. 5) et
C49/LY, la dAcohAsion fibre-niatrice est importante,intervenant rapidement aprAs les premiAres ruptures. Ceci entraine une modification notable des directions des contraintes principales au dAbut de la zone de rechargement oh le cisaillement s'accentue fortement, et diminue de nouveau
lorsque l'on dArive vers le centre du brin.
2.3. iSOCHROMES
2.3.I. Gas du systAme T300/LY. Les effets photo41astiques du composite monofilamentaire utilisant une fibre T300 sent diificilement exploitables en lumiAre blanche au regard, d'une part des faibles intensitAs des franges isochromes au point de ruptures, dAfinissant un signal optique de mauvaise qualitA, et d'autre part d'une Achelle trAs r4duite (le diamAtre de la fibre Atant seulement de 7 /~m) ne permettant pas une dAfinition pr4cise de la gAomAtrie des franges
et donc de leurs mesures malgr6 l'utilisation de lumiAre circulaire (photographie P1). De plus
l'observation des isochromatiques en photoAlasticimAtrie classique exige au mains 2 h 5 franges,
sauf dans le cas d'utilisation d'une mAthode de compensation de borne qualit4.
P2
p3 1'
, i~'
ojm~~
Photographies.- Pi Systbme LY/T300. Isochromes apparaissant au point de rupture de la fibre. Utili- sation de la lumibre polarisde circulairement. P2) Systbme LY/C49. Courbes isoclines apparaissant aux points de rupture. Lumibre monochromatique polarisde lin6airement. P3) SystAme LY/C49. Franges isochromes au point de rupture de la fibre. LumiAre monochromatique polarisde circulairement. P4a) Systbme LY/C49. eg de 2,5 %. P4b) Systbme LY/C49. eg de 3,3 %. P5a) Systbme EPK/C49. Visua-
lisation des isoclines en lumibre blanche. Axes neutres du polariseur parallble I l'axe de la sinus6ide.
6 = 0.
[P1) LY/T300 system. Isochromics appearing at the failure fiber. Circular polarized light. P2) LY/C49
system. Isoclines appearing at the failure fiber. Linear monchromatic polarized light. P3) LY/C49 system. Isochromics appearing at the failure fiber. Circular monchromatic polarized light. P4a) LY/C49
system. sg = 2.5 % P4b) LY/C49 system. sg = 3.3 $l P5a) EPK/C49 system. Isoclines. White light.
The axe of the polarizor is parallel to the sinusoide axe. B
= 0.j
N°4 PHOTOELASTICITE D'UN COMPOSITE NIONOFILANIENTAIRE 457
P5c
~m 50 pm
P5d P6 ~,[ l. I '~
P7 P8
Photographies.- (Suite). P5b) Systbme EPK/C49. 6
= +15°. P5c) System EPK/C49. 0
= +30°. P5d) Systbme EPK /C49. 6
= +45°. P8) Systbme EPK /C49. Ruptures de la fibre aux ventres de la sinus&ide.
eg = 41 %. Lumibre polarisde lindairement 6
= 0. P6) Systbme EPK/C49. Distribution des isochromes
I sg = 1,3 %. Lumibre blanche polarisde circulairement. P7) Systbme EPK/C49. Distribution des
isochromes I sg = 2,8 %. Lumibre blanche polarisde circulairement.
[P5b) EPK/C49 system. 8 = +15°. P5c) EPK/C49 system. 8 = +30°. P5d) EPK/C49 system.
B
= +45°. P6) EPK/C49 system. Isochromics for sg
= 1.3%. Circular ~vhite polarized light. P7) EPK/C49 system. Isochromics for sg = 2.8%. Circular white polarized light. P8) EPK/C49 system.
Failures of the fiber at the sinusoide extrema. eg = 4.1%. Linear polarized light. B = 0.j
zone de d6coh6sion
Fig. 5. Systbme LY/T300. Rdseau des isostatiques autour d'une rupture de la fibre, avec une ddco- hdsion fibre/matrice.
[LY/T300 systeme. Network of the isostatic curves around a fiber failure with fiber/matrix decohesion.j
2.3.2. Cas du systAme C49/LY. I partir des observations faites avec une source de lumiAre polaris4e circulaire blanche ou monochromatique nous avons d4terminA d'une part, le rAseau de franges des isocontraintes en cisaillement et i'autre part, les Avolutions de l'interface fibre-
matrice (longueur de d4coh4sion, longueur de rechargement, stabilit4), d'un brim de fibre.
Comme on peut le voir sur la photo P2, le rAseau des isoclines est bien visible, l'Aprouvette
a AtA tournAe de 25° par rapport h l'axe de polarisation de la lumiAre. La reproduction P3
reprAsente le rAseau de franges au niveau d'une rupture obtenue en lumiAre monochromatique polarisAe circulairement et faisant apparaitre clairement l'4tendue des contraintes pour une
dAformation globale de l'Aprouvette de 2,8 %.
Bier que peu perceptible, il est important de garder h l'esprit l'Avolution temporelle du rAseau de franges, les mesures et comparaisons des rAseaux de franges suivant la d4formation
appliquAe h l'Aprouvette doivent se faire en respectant toujours le mAme temps de relaxation aprAs application de la contrainte.
Il a AtA relev6, h dAformation fixAe de l'6prouvette, et h l'aide de la mAthode de Tardy pour
les fractions de franges, le r4seau des isocontraintes en cisaillement (isochromes). La prAcision
des mesures est relativement importante puisque la rAsolution angulaire h laquelle nous averts
accAs (1 degrA) correspond h une fraction de frange de 1/180.
La figure 6 montre, suivant la position x sur la fibre et pour diffArents Aloignements trans-
versaux g par rapport h un brin de fibre (axe des ~), la variation de l'ordre de frange k (ou
la contrainte de cisaillement maximum). L'Achelle de droite du graphe repr4sente la contrainte maximale en cisaillement de la matrice normalisAe par rapport h la contrainte appliquAe ao.
