Dispositifs pour l'enregistrement graphique du quotient de deux tensions continues et variables

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Submitted on 1 Jan 1966

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Dispositifs pour l’enregistrement graphique du quotient de deux tensions continues et variables

Michel Krauzman, Raymond Kara

To cite this version:

Michel Krauzman, Raymond Kara. Dispositifs pour l’enregistrement graphique du quotient de deux

tensions continues et variables. Revue de Physique Appliquée, Société française de physique / EDP,

1966, 1 (2), pp.143-144. �10.1051/rphysap:0196600102014300�. �jpa-00242699�

143.

DISPOSITIFS POUR L’ENREGISTREMENT GRAPHIQUE ^DU QUOTIENT

DE DEUX TENSIONS CONTINUES ET VARIABLES

Par MICHEL KRAUZMAN ^et RAYMOND KARA,

Laboratoire ^des Recherches Physiques ^{de la Sorbonne.}

Résumé.

Analyse ^d’un procédé classique ^dans lequel

remplace la tension de référence d’un potentiomètre enregistreur par la tension

Dénominateur

Le calcul montre que le fonc- tionnement est inacceptable lorsque ^cette dernière varie dans de grandes proportions ^et

décrit alors

montage ^dans lequel ^cet inconvénient est supprimé. ^Une réalisation pratique

s’est montrée satisfaisante.

Abstract.

Analysis ^of

conventional procedure, in which the reference e. m. f. of

recording potentiometer ^is replaced by ^{a "} Denominator

e.

f. It is shown that the

is inconvenient when this e.

f. varies ^over

wide range. This drawback

be avoided by

new design which is described and has given good practical ^results.

REVUE DE

PHYSIQUE APPLIQUÉE

1,

1966,

1. Dispositif ^{à un} potentiomètre.

^{1.0. Le} pro- cédé le plus simple ^{consiste à} employer ^{un voltmètre}

ou un millivoltmètre potentiométrique enregistreur

d’un type commercial classique ^dans lequel ^{on subs-}

titue la tension

dénominateur

VD ^à la tension stabilisée de référence d’origine ^{Vb. Un tel} montage

est schématisé (fig. 1).

FIG. 1.

Nous appellerons : VN, ^{la tension} d’entrée ; VD, ^la

tension de référence (pile ^{étalon, ou} tension stabi-

isée, ^{ou tension de} comparaison) ; Zl, la résistance d’entrée de l’amplificateur différentiel de gain ^G

aux bornes de laquelle apparaît ^{une d. d.} p. Ve

lorsque ^{le curseur n’est} pas à l’équilibre ; P1, ^la

résistance totale du potentiomètre ^de mesure ; p ^sa résistivité linéaire ; pi, la valeur de la fraction de P1

utilisée à l’équilibre ^{et telle} que :

(on ^{a alors Ve}

0).

1.1. Étude du f onctionnement ^{de ce} dispositi f .

Le mouvement de la plume, mécaniquement ^{liée au}

curseur de P, ^est régi par l’équation :

dans laquelle : x

^écart (supposé petit) ^{de la} posi-

tion actuelle du curseur par rapport ^{à celle} d’équi- libre ; ^{A == inertie} mécanique (constante) ;

B

amortissement visqueux (mécanique, ^élec- trique, électronique...) (constant) ; ^{C = force de} rappel par unité de longueur.

L’approximation ^des petits déplacements ^permet

de calculer C :

Le gain ^{G des} appareils commerciaux est réglable

pour que C soit égal ^à l’amortissement critique Co,

défini par : B2 - 4ACo

^0.

L’expérience ^montre que le fonctionnement est encore acceptable ^{si :}

La relation (3) indique ^{que, pour un} appareil donné, ^{C est fonction de} pl ^et de VD.

La variation en fonction de _{pi, pour} VD constant,

est représentée (fig. 2).

La relation (4) exige que C > Co j2 ; ^{il en sera}

ainsi tant que Z, > P1/4.

Le fonctionnement d’un enregistreur ^{n’est conve-}

nable lorsque pi c’est-à-dire VN varie, que si

Z1 > P1/4.

La relation (3) ^montre que, pour respecter (4), VD ^ne doit _pas varier de plus ^{de 1 à 4.}

Le principal inconvénient de ce dispositif ^{est donc}

dû au fait _que le mouvement et le temps ^de réponse

de la plume ^{sont liés à} la valeur de VD.

2. Dispositif ^{à deux} potentiomètres.

^{2.0. Nous}

proposons ci-dessous ^un montage qui permet l’enre-

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/rphysap:0196600102014300

1 44

gistrement ^de VN/VD, VD pouvant ^{varier dans de}

très grandes proportions, ^par exemple ^{de 1 à 100}

et qui, ^de plus, permet l’enregistrement ^{de VD. Ce}

montage ^est schématisé (fig. 3).

FIC. 3.

M : moteur d’asservissement de l’aiguille-

curseur ; AD : amplificateurs différentiel ; Ej : ^borne

d’entrée de l’enregisteur no 1 ; "E2 : borne d’entrée de

l’enregistreur ^{n° 2.}

2.1. On utilise un second appareil potentiomé- trique enregistreur, auquel ^on ajoute ^{un rhéostat}

dont le curseur est mécaniquement ^{lié à la} plume ^de l’enregistreur.

La tension VN est appliquée ^au premier enregis-

treur avec, ^en série, ^une fraction R du rhéostat, proportionnelle ^à VD : V D = k2 ^{R. Il en découle}

que la nouvelle

tension d’erreur

V.’ s’exprime

ainsi

et C devient

ou encore :

Ci ^{est donc fonction de R et de} pi. Pour _que sa

variation totale ne soit _pas supérieure ^au rapport de 1 à 4 (cf. (4)), ^nous imposons ^{une variation maxi-}

male de 1 à 2 en fonction de _pi et également ^{de 1 à 2}

en fonction de VD.

2.1.1. Condition imposée ^à R, ^avec pl variable.

CI ^{est maximum} quand pi==0 ^ou p1 = P1 ;

on a alors :

Cl ^{est minimal} quand pi = P,12 ; ^{on a alors :}

Nous réécrivons donc la première condition :

ce qui donne, après simplification :

2.1.2. Si, maintenant, ^on envisage VD variable,

on écrit :

Ci...

(k1k2 03C1 GZ1/P1).[R/(Z1 + R)]

on voit _{que pour que} C1min > Ci...12, ^{il faut et il}

suffit _{que :}

On choisit l’une ou l’autre des inégalités (6) ^ou (7),

suivant les valeurs de Pl ^et Zl. ^{La condition} (4) ^est

alors respectée, quel que soita V N ^et quel que soit VD,

si l’amortissement critique Co ^{est obtenu} pour

VN/VD

0,5.

3. Réalisation pratique.

^{Nous utilisons des} appareils anciens dont les caractéristiques ^{sont les}

suivantes : P1= ^{1 200} 03A9 ; l’amplificateur ^diffé-

rentil est shunté pour que Z1= ^{400 Q.}

Nous avons fixé la plus petite ^valeur de R ^à 1 000 12, ^{donc bien} supérieure ^à Z, (cf. (7)). ^Comme

nous voulions une précision ^{de 1} %, nous avons

adapté ^un rhéostat de 100 000 S2.

Cl ^{est maximal} pour R maximal ^et pl maximal,

d’où :

Cimax

(ki k2 03C1 GZ1/P1) . .[100 000/(400 ⁺¹⁰⁰ 000)].

CI ^{est minimal} pour R ^{minimal et} pl

Pl/2,

d’où :

CI varie donc dans un rapport ^de 0,588 ^à 0,996.

Manuscrit _reçu le 21 janvier ^1966.