3I-IN9 - Structure de Donn´ees Introduction Romain Negrel [email protected]

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3I-IN9 - Structure de Donn´ees

Introduction

Romain Negrel [email protected]

ESIEE Paris

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1 Introduction

2 Les types de base

3 Les tableaux

4 Les structure

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Algorithme

Quelque exemple

D´eterminer la plus petite valeur entre deux valeurs Calcul du PGCD de deux nombres (Euclide 300 avant J.-C.)

Tri d’un tableau

Chemin dans un graphe Ordonnancement

Compression/D´ecompression Cryptage

Simulation etc

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Algorithme

D´efinition

Un algorithme prend en entrée des données et fournit une solution à un problème

Un algorithme = ensemble d’op´erations `a effectuer

I Opérations exécutées en séquence

I Opérations exécutées en parallèle

I Opérations exécutées sur plusieurs processeurs

Mise en œuvre d’un algorithme

I on parle d’impl´ementation (Anglicisme)

I L’´ecrire dans un langage de programmation

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Algorithme

Pourquoi en faire ?

Il existe plusieurs méthodes pour résoudre un problème, qui ne sont pas équivalentes

Ecrire un programme sans faire de l’algorithmique´ c’est choisir une méthode sans réfléchir

Faire de l’algorithmique permet de trouvé la meilleur méthode pour résoudre un problème

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Algorithme

Comment comparer ?

Tous les algorithmes ne sont pas ´equivalents Le chois de l’algorithme d´epend de

I du problème à résoudre

I de l’architecture mat´eriel utilis´e

Pour diff´erencier les algorithmes on utilise 2 crit`eres

I Temps de calcul : lent v.s. rapides

I M´emoire utilis´ee : peu v.s. beaucoup

On parle de

I complexit´e en temps (vitesse)

I complexité en espace (mémoire utilisée)

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Structure de Donn´ees

D´efinition

Une structure de données est une manière d’organiser les données pour les traiter plus facilement

Diff´erentes type de structures de donn´ees :

I Les structures finies

I Les structures index´ees

I les structures r´ecursives

Choisir la structure de données, la plus adapté à l’algorithme utilisé

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Structure de Donn´ees

Op´erations sur les donn´ees

Structures finies

Structures de données dont la taille est fixée à l’avance Types de base

I Caractère, valeur numérique, adresse mémoire

Types compos´es

I Regroupement dans une structure de types de base

Op´erations :

I Lecture

I Ecriture´

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Structure de Donn´ees

Op´erations sur les donn´ees

Structures index´ees et r´ecursives

Collection de structures finies

Tableau, liste chaˆın´ee, dictionnaire, arbre, ...

Op´erations :

I Acc`es

F par index

F par cl´e

I Insertion

I Suppression

I Tri

I Recherche

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Structure de Donn´ees

Comment choisir ?

Tous les structures de donn´ees ne sont pas

´

equivalents

Le critère le plus important est le temps d’accès au données

I Lecture/´Ecriture

I Insertion/Suppression

On parle de la complexit´e des fonctions d’acc`es

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M´emoire physique

D´efinition

La mémoire physique est la partie matériel de l’ordinateur qui set à stocker des

informations

Diff´erentes types de m´emoire physique

I m´emoire de masse

I m´emoire vive

Donn´ees stock´ees accessible par adresse

I La m´emoire est constitu´e d’un ensemble de block unitaire

I Chaque block unitaire `a une adresse qui lui est unique

I L’adressage est continue

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M´emoire physique

Plus concr`etement

Mémoire

Bus d’adresses

Dans un ordinateur (Architecture AMD64)

I Block unitaire de donn´ee : 8 bits/1 octet (soit 256 valeurs possible)

I Bus d’adresse : 48 bits (soit 280 To d’adressage)

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M´emoire physique

Taille, vitesse et temps d’acc`es

Disque dur

I Taille : plusieursTo

I Vitesse : plusieurs dizaine deMo/s

I Temps d’acc`es : quelques dizaine dems

SSD (Solid-state drive)

I Taille : plusieurs centaine deGo

I Vitesse : plusieursGo/s

I Temps d’acc`es : quelques centaine demicro-seconde

M´emoire vive

I Taille : plusieurs dizaine deGo

I Vitesse : plusieurs dizaine deGo/s

I Temps d’acc`es : quelques dizaine denano-seconde

Cache processeur (L1, L2 et L3)

I Taille : plusieursMo

I Vitesse : plusieurs centaine deGo/s

I Temps d’acc`es : dizaine denano-seconde

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M´emoire physique

Disque dur

M´emoire vive

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M´emoire physique

Disque dur

M´emoire vive

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M´emoire physique

Disque dur

M´emoire vive

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M´emoire physique

Disque dur

M´emoire vive

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M´emoire physique

Disque dur

M´emoire vive

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M´emoire physique

Disque dur

M´emoire vive

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M´emoire physique

Disque dur

M´emoire vive

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M´emoire physique

Plus concr`etement

Adresses Données

... ...

0xFF01020305 0xAA 0xFF01020306 0x02 0xFF01020307 0x52 0xFF01020308 0xBF 0xFF01020309 0x80 0xFF0102030A 0xA5 0xFF0102030B 0x6E 0xFF0102030C 0x4C 0xFF0102030D 0x88 0xFF0102030E 0xB2 0xFF0102030F 0xF3 0xFF01020310 0x8C 0xFF01020311 0xB4 0xFF01020312 0x58

... ...

M´emoire continue

I Adresse + 1 : existe

I Adresse - 1 : existe

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Langage C

Histoire

invent´e en 1972 dans les Laboratoire Dell plusieurs Normalisation depuis 1983

I C89 (ANSI C) en 1989

I ...

I C11 en 2011

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Langage C

Caractéristiques générales

Langage de programmation impératif Qualifié de langage de bas niveau Compilée

Typ´e

Passage d’argument par recopie en pile

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Segment de donn´ees

Architecture

initialized data data uninitialized data

bss heap stack

Mémoire programme divisé en 3 régions Segment de données

I Text + Data (globales et statiques initialis´ees)

I BSS (globales et statiques non initialis´ees)

I Tas binaire (Allocation dynamique)

Pile d’ex´ecution Segment de code

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Les nombres entiers

Les diff´erents types

Type Taille (Octets) Plage de valeurs

char 1 -128 `a 127

unsigned char 1 0 `a 255

short 2 -32 768 `a 32 767

unsigned short 2 0 `a 65 535

int 4 -2 147 483 648 `a 2 147 483 647

unsigned int 4 0 `a 4 294 967 295

long 8 -9 223 372 036 854 775 808 `a

9 223 372 036 854 775 807 unsigned long 8 0 `a 18 446 744 073 709 551 616

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Les nombres entiers

La repr´esentation m´emoire

Les nombres entiers non sign´es unsigned short i;

I Valeur min = 0

I Valeur max = 2¹⁶−1 = 65535

2^´^emeoctets 1^´^er octets

2¹⁵ 2¹⁴ 2¹³ 2¹² 2¹¹ 2¹⁰ 2⁹ 2⁸ 2⁷ 2⁶ 2⁵ 2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰

Les nombres entiers sign´es short i;

I Valeur min = −2¹⁵ = -32 768

I Valeur max = 2¹⁵−1 = 32 767

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Les nombres flottants

Les diff´erents types

Attention : ne pas confondre nombres r´eels et nombres flottants !

Type Taille (Octets) Plage de valeurs float 4 3.4×10⁻³⁸ à 3.4×10³⁸ double 8 1.7×10⁻³⁰⁸ à 1.7×10³⁰⁸ long double 10 3.4×10⁻⁴⁹³² à 3.4×10⁴⁹³²

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Les nombres flottants

La repr´esentation m´emoire

La norme IEEE 754 cr´ee en 1985

Les nombres sont d´ecompos´e en 3 composantes

I Le signe (S)

I L’exposant (E)

I la Mantisse (M)

Type Signe Exposant Mantisse Valeur

float 1 bit 8 bits 23 bits (−1)^S ×M ×2^(E−127) double 1 bit 11 bits 52 bits (−1)^S ×M ×2^(E−1023)

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Les nombres flottants

Les caract´eristiques

flottant 6= r´eel

I float pi = π; /* impossible */

Deux exceptions

I NaN (not a number)

I Inf (infini)

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Les caract`eres

Encodage

Le codage des caract`eres est une convention qui permet,

`

a travers un codage connu de tous, de transmettre de l’information textuelle, là où aucun support ne permet l’écriture scripturale.

un caract`ere est cod´e sur un ou plusieurs octets

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Les caract`eres

ASCII et ASCII ´etendu

ASCII pour American Standard Code for Information Interchange cr´ee en 1960 deux versions :

I normal (7 bits)

I ´etendu (8 bits)

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Les caract`eres

UTF-8

Codage le plus utilis´e sur internet Codage `a nombre d’octet variable

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Les types ´enum´ er´es

type avec un nombre de valeur déterminé à l’avance

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Les pointeurs

c’est quoi ?

Les pointeurs c’est simple ! Variable qui contient l’adresse

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Les pointeurs

D´eclaration

Deux types de pointeur

I Non typ´e

I typ´e

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Les pointeurs

Utilisation

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Les tableaux

c’est quoi ?

Ensemble de variable du même type rangé successivement en mémoire

Accès au élément par l’adresse en mémoire du première élément du tableau

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Les tableaux

Utilisation

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Les structure

c’est quoi ?

Ensemble de variable définit à l’avance de type différant rangé en mémoire

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Les structure

Utilisation