ّلح -10:- ءزجلا(أ) : وٌ حٍىعمنا حىحشنا ًف كلاسلأا ددع ّنأ امت50 همضتت ًٌو 20%

(1)

ّلح 10 - :-

ءزجلا (أ

) :

وٌ حٍىعمنا حىحشنا ًف كلاسلأا ددع ّنأ امت همضتت ًٌو 50

عوىنا هم 20%

C₁ و 80%

عوىنا هم

C2

هم نّوكم جسٍخلأا يرٌ ّنإف ، عوىنا هم كلاسأ 10

C1

و عوىنا هم اكهس 40 C2

. دخوت ًناتناتو

حقٌسط

50 4

ِ ÷ و ç ÷ç ÷ ç ÷çè ّ

زاٍتخلا هٍت هم كلاسأ 4

.50

)1 زاٍتخلا قسطنا ددع عوىنا هم كلاسأ 4

C₁ وٌ

10 :

4

ددو ًناتناتو :

10

4 3

(E) 50 3290

4 P

= =

.

)2 زاٍتخلا قسطنا ددع عوىنا هم دحاو لهس

C₁ وٌ

10 :

1 10

ِ ÷ و ç ÷=ç ÷ ç ÷çè ّ

زاٍتخلا قسطنا ددع عوىنا هم كلاسأ 3

C₂ وٌ

40 :

3

ددو ًىمو :

10 40

3 988

(F) 50 2303

4 P

ِ ÷ و

´ çç ÷ç ÷çè ّ÷

= =

)3 حثداحنا اىٌدن :G

« عوىنا هم لهس يأ ىهع مصحتو لا C₁

» حثداحهن حٍفاىنا حثداحنا ًٌ

.G

حتىٌ ًىم :G

« ىهع مصحتو عوىنا هم كلاسأ 4

C2

»

زاٍتخلا قسطنا ددع عوىنا هم كلاسأ 4

C2

وٌ

40 :

4

ددو ًىم :

40

4 13891 P(G)=1 P(G)=1

50 23030 4

- - =

.

ءزج ( ب ) :

)1 ّنأ ضسفو 4

n= . يزدق ةٌسقتت حئاتىنا ىطعت

10^-4

ناصقىنات .

أ ) عوىنا هم هٍكهس ىهع لوصحنا لامتحا باسح C1

.

سفو ًفو حهقتسم حفصت متٌ جّسم حتسدتنا زاسكت ّنإف ،ًناومنا ةحسنا مثق جداعلإا عم متٌ ةحسنا ّنأ امت اىن حمسٌ ام وٌو ،طوسشنا

ًئاىثنا نوواقنا جازدإت اىن حمسٌ امم .

عوىنا هم لهس ىهع لوصحنا لامتحا ّنأ خاٍطعمنا هم اضٌأ مهعو C1

وٌ

.0, 2

ًئاوشعنا سٍغتمنا نذإ X

هٍطٍسونا وذ ًئاىثنا نوواقنا عثتٌ

و n 0, 2 p=

.

(2)

اىٌدن نوواقنا ارٌ ةسح ًىم :

( ) n 0, 2^k 0,8^{n k} P X k

k

ِ ÷ و -

= = çç ÷ç ÷çè ّ÷ ´

ثٍح

k خ ¥ و

5

k „

ضوعو 4

n= و 2 k = ددىف :

2 2

( 2) 4 0, 2 0,8 0,1536 P X = = ِçç ÷ç ÷çè ّ2÷÷ و´ =

عوىنا هم هٍكهس ىهع لوصحنا لامتحا نذإ C₁

وٌ

( 2) 0,1536 P X = =

.

ب ) عوىنا هم مقلأا ىهع دحاو لهس ىهع لوصحنا لامتحا باسح C1

.

وٌ بوهطمنا لامتحلاا :

( 1) 1 ( 0) 1 0,84 0, 5904 P X … = - P X = = - =

.

ج ) ًتاٍضاٌسنا مملأا باسح .E(X)

ًتاٍضاٌسنا مملأا ىطعٌ

ًئاوشعنا سٍغتمهن E(X) هٍطٍسونا وذ ًئاىثنا نوواقنا عثتٌ يرنا X

4 n= و

0, 2 p =

حقلاعنات :

( )

E X = ´n p

ًىم

( ) 0,8 E X =

.