Première STG Exercices sur le chapitre 8 : E5 et E6. 2007 2008
E5 Activité : des suites et des points.
N ° 16
On considère la suite géométrique ( un ) de terme initial u0 = 1 et de raison b = 2.
Dans le plan rapporté à un repère orthonormé d'unité 1 cm, on considère l'ensemble des points de coordonnées Pn ( n ; un ).
Calculons u1 = u0 × b = 1 × 2 = 2 u2 = u1 × b = 2 × 2 = 4 u3 = u2 × b = 4 × 2 = 8 u4 = u3 × b = 8 × 2 = 16.
Plaçons dans le repère les points P0 ( 0 ; 1 ) P1 ( 1 ; 2 ) P2 ( 2 ; 4 ) P3 ( 3 ; 8 ) P4 ( 4 ; 16 ).
On remarque que ces 5 points ne sont pas alignés.
E6 Savoir exploiter une représentation graphique.
N ° 17
Le plan est rapporté à un repère ( O ; →i , →j ). Les points d'abscisses entières ou nulles de la courbe exponentielle Γ représentent une suite géométrique ( un ). Déterminer graphiquement le terme initial cela signifie lire sur le
graphique l'ordonnée du point d'abscisse 0. La courbe n ° 17 passe par le point de coordonnées ( 0 ; 4 ). Donc le terme initial est égal à 4. Déterminer graphiquement la raison cela signifie lire l'ordonnée du point suivant cad celui dont l'abscisse est 1. Le deuxième point est ( 1 ; 2 ) . donc u1 = 2. Pour trouver la raison, je sais que u1 = u0 × b ⇔ 2
= 4 × b ⇔ b = 0,5. Déterminer graphiquement le terme u2 cela signifie lire sur le graphique l'ordonnée du point d'abscisse 2. La courbe n ° 17 passe par le point de coordonnées ( 2 ; 1 ). Donc le terme u2 est égal à 4.
N ° 18
Le plan est rapporté à un repère ( O ;
→
i , →j ). Les points d'abscisses entières ou nulles de la courbe exponentielle Γ représentent une suite géométrique ( vn ). Déterminer graphiquement le terme initial cela signifie lire sur le
graphique l'ordonnée du point d'abscisse 0. La courbe n ° 18 passe par le point de coordonnées ( 0 ; 1 ). Donc le terme initial est égal à 1. Déterminer graphiquement la raison cela signifie lire l'ordonnée du point suivant cad celui dont l'abscisse est 1. Le deuxième point est ( 1 ; 2 ) . donc u1 = 2. Pour trouver la raison, je sais que u1 = u0 × b ⇔ 2 = 1 × b ⇔ b = 2. Déterminer graphiquement le terme u1 cela signifie lire sur le graphique l'ordonnée du point d'abscisse 1. La courbe n ° 18 passe par le point de coordonnées ( 1 ; 2 ). Donc le terme u1 est égal à 2.
N ° 17 N ° 18