Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques Ch12:

Ch 12:

Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques

1. Energie mécanique

On défini l’énergie mécanique d’un système comme étant la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle.

𝑬_𝒎 = 𝑬_𝒄 + 𝑬_𝒑

L’énergie cinétique d’un système de masse m et de vitesse v est l’énergie liée à son mouvement:

𝑬

= 𝟏

𝟐 × 𝒎 × 𝒗

L’énergie potentielle d’un système est l’énergie stockée mécaniquement.

Exemple de l’énergie potentielle de pesanteur d’un système de masse m à une altitude z:

𝑬

= 𝐦 × 𝐠 × 𝐳

2- Travail d’une force

Faire l’activité documentaire p 270 Conclusion:

Le travail 𝑾_𝑨𝑩 𝑭 d’une force 𝐹 entre deux points A et B est égale au produit scalaire du vecteur force par le

vecteur déplacement:

𝑾_𝑨𝑩 𝑭 = 𝑭. 𝑨𝑩 = 𝑭. 𝑨𝑩. 𝒄𝒐𝒔𝜶

α étant l’angle entre le vecteur force et le vecteur déplacement

Le travail peut être positif (moteur) ou négatif (résistant)

Joule (J) Newton (N) mètre (m)

Cas du travail du poids appliqué à une masse m entre deux points quelconques A et B.

le travail du poids est:

𝑊_𝐴𝐵 𝑃 = 𝑃. 𝐴𝐵

𝑊_𝐴𝐵 𝑃 = 𝑃. 𝐴𝐵. 𝑐𝑜𝑠𝛼

𝑾_𝑨𝑩 𝑷 = 𝐦𝐠. (𝒛_𝑨 − 𝒛_𝑩) Le travail du poids ne

dépend pas du chemin

suivi, on dit que c’est une

force conservative

z A

B 𝑷

α

Cas du travail des forces de frottements 𝑓 lors d’un déplacement opposé à cette force 𝐴𝐵

Le travail est: 𝑾_𝑨𝑩 𝒇 = 𝒇. 𝑨𝑩 = −𝒇. 𝑨𝑩

Les forces de frottements sont-elles conservatives?

Les

forces de frottements dépendent du chemin suivi

non conservatives

A 𝑓 𝑣

B

3- Théorème de l’énergie cinétique

La variation de l’énergie cinétique d’un système qui se déplace entre des points A et B est égale à la

somme des travaux de toutes les forces entre ces points.

∆𝑬

= 𝑾

(𝒇)

4- Conservation ou non de l’énergie mécanique TP Etude énergétique d’un pendule p 272

Conclusions:

Cas où les

frottements sont négligeables

On peut observer qu’au cours du temps l’énergie

cinétique passe sous forme d’ énergie potentielle et inversement. Globalement l’énergie mécanique

reste constante au cours du temps.

∆𝑬_𝒑 = −∆𝑬_𝒄

𝑬_𝒎 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆

Cas où les

frottements (forces non

conservatives qui travaillent) ne sont pas négligeables

On peut observer qu’au cours du temps l’énergie cinétique passe en partie sous forme d’ énergie potentielle et inversement. Mais globalement l’énergie mécanique ne reste pas constante au cours du temps.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

𝑬_𝒎 𝑬_𝒑 𝑬_𝒄

t

La variation de l’énergie mécanique est égale à la somme des travaux des forces non

conservatives.

∆𝑬

= 𝑾(𝒇

)

Exercices p 274

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,17,20,22,29,32,34, 39 et 40