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247 : EXEMPLES DE PROBLEMES D'INTERVERSION DE LIMITES I. Suites de fonctions

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Academic year: 2022

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247 : EXEMPLES DE PROBLEMES D'INTERVERSION DE LIMITES I. Suites de fonctions [AF2][Be][TM]

1. Continuité de la limite

th double lim – cor: séries – app : Zeta – fct° de classe 1ère, cor : f '

2. Dérivabilité de la limite

dérivé/lim - th Weierstrass ( holomorphie ), app : Bergman complet

II. Séries de fonctions [AF3][G2][BP]

1. Séries de fonctions continues ou dérivables

lim/∑ - der/∑ - app : Zeta C

- méromorphie/∑ - app : prlgt de Γ

2. Séries entières

th abel tangentiel – Hardy Littlewood

3. Séries doubles

Th Fubini - ex

III. Fonctions de deux variables [AF2][G2]

1. Continuité

th d'interversion

2. Dérivées secondes

th Schwraz – rq sur les hyp – app aux mat hessiennes

Biblio :

Arnaudies Fraysses ( 2 et 3 ) Beck

Tissier Mialet Gourdon ( analyse ) Briane Pages

Développements :

4 – Théorème Taubérien d'Hardy Littlewood 16 – Prolongement de Γ sur C\{-N}

30 – Continuité d'une fonction de classe première

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