Real algebraic curves and real pseudoholomorphic curves in ruled surfaces
Texte intégral
(2)
(3) . . . . . !# "!%$'& ! ! (*),+.-0/21436587*/:9;+*) <:=>9?1AB @) (0)DCE)./2/F)G=H9 I'JLK JNMO&P!%$'Q RTS:UWVYX'Z[S\Z[S^]._6`abdc,ef]bHg[hc,i.jPkble mnjoa2Hpb ],bHe,bli.i.bqmj r: Osut vxws:r2yzt { O| }~yzt vxn
(4) O %t,,
(5)
(6) vxyLtvxwNs
(7) I :
(8) <~720-033 @) Ps
(9) otv t t
(10) O#{
(11) ? #{
(12) r2yzt{ O| }~yztv G Oss
(13) O q| Ow w%tw yNx rFqo
(14) G ¢¡£
(15)
(16) Gr2yLt{ ?| }¤yzt vxn
(17) ? ¥ ¦T¥¨§[©«ªl©0¬\¥¨® ©±¯ °Y©:² ³G´
(18) µl¶
(19) ·L¸u¹»ºW¼x½¿¾¸ ·N¶uÀÁµ¸u¹^¶¾¸ ¸¼Â¼Ã¸u¹Ä¸uÅÆz´
(20) µl¶
(21) ·L¸u¹«Çq¹¸µÈ´'Éd´W¼Ã´
(22) ÊË´'¶Ç Éd¸¹:¶¾¸ ¸u¼Â¼Ã¸u¹ Ⱥ'̹^¼Ã¸¹^¹NµÍ¶;κÆz¸¹2¶N¾¸ ½
(23) ¼Ï¾¸ ¸¹Ð wt Osn
(24) x ÑÒÑ ?| O O}ÔÓ
(25) ÔÕNÒÒNÖÑ ?×zyNsut6ØyÙ£w}}~v v ws«¢dÚyN}~ ?s ¨Û ÜdÝÞ>Ü °¦T¥¦ Üdß ªdà\á?àl§âã² äFåæä*å
(26) çdèYéPêPë äFåìåìíêPë;îzï
(27) ë#ðÂñ òôóõðÂë;öêPë;÷uð£øuëùú'ë;û éPë äFåýü[åä~þúdë ÿ äFå å £ðÂë è þ
(28) èðÂêPë;÷nð äFå 6å >þð÷néÂó îné Nó äFå uå nå ó é õë#ð þ
(29) èðÂêPë;÷nð.
(30).
(31).
(32)
(33) . .
(34) . . . . . . . . . . . . . . . .
(35). . .
(36). . . . . .
(37) . . . . .
(38) . . .
(39) . . . . .
(40) . . . . .
(41) . . . .
(42). çdë#êPêPëêÂú'ë;û éÂëë;éPê þïèY÷nêÂó éÂéPë.ë;îzêøuë.êPðÂèYó é6þînéøuë.êPðoþ Oþó åòô÷uðoþîzêöë#êPêPë ë#ÿ ðóõèNønëÏøuëîuè,ïnðÂë;÷néÂë;é
(43) ë#ð éPèYînînë;é èYîzê¨øuë nð;ë;û é,èY÷Føuë õèYó î±þó ølëÿ ¨éPèY÷uêPë;îN÷Fë#ê,ë;înöèY÷uðoþñ>ëÿ å Yë nðÂèêPëøuëöë#êPêPë þñë0þ û èðoó ñYó îuë ï þîöoúuë
(44) èY÷uð õë;éqë;î¿ðÂë.ë#ðoö#óõë#ð%å ëôêÂóõë;îé êPèY÷uê ø þï
(45) èðoø*þ û ðÂë .ë#ðö#óõë#ðöoúnþ ë;÷uðÂë;÷néPë ë;îLêqì ó þìÃêPë;îLï
(46) ë#ðÂñ
(47) èY÷uðéÂþ ønó é èYîóõïó ó êzë ÿ ë#êéPèYî¿éPèY÷uêÂó ë;î öèYînéPêÂþîzêGþ÷ÄöèY÷uðoéønëöë;éêPðoèYó éþînîdë#ÿ ë;é#åì þ÷uðoþ*êPèY÷ èY÷nðoé.ðë ÿ
(48) èYînøn÷ þêÂóõë !.ë;îzê« þ û ë;éîuè,ïnðÂë;÷néÂë;é éPè 8ó ö#óõêÂþêÂóõèYîn"é þêÂúlë ÿ þêÂ$ó #N÷uë;édë#êdþîuñèYó8éÂéPë;édþ%ø ó înó8éPêPðoþêÂó ë;é#å ë ÷nónøuèYó8éÍöë#êPêP'ë &xþéoö#ó înþêÂóõèYî èY÷nð õ)ë (*,-/+ ."nðÂèï Øë û .ëÑøu1 ë 0ó õï
(49) ë#ðÂê,ë#êë;î\ønó éÂö#÷uêPë#ðþ ë;ö ÷ódþ÷nðoþ ë#ÿ êzë«ÿ ÷nîuëÑéPèY÷nðoöë¿öèYîLêÂó8îz÷uë õëÑøu ë 2xðÂ4ë 35.èêÂó þêÂóõèYî\ë#ê ø ó îé óõðoþêÂó èYî'å YëêÂóõë;îné6þ û ëðÂë .ë#ðoö#óõë#ðþ÷néÂéÂó nþó8înéÂ6ó #z÷nëéÂ7þ &Øþ ó õë
(50) èY÷uðéPèYîþö#ö#÷uë;ó õèðéøu8ë .ë;é ó éÂó êPë;é þ û NêPðoþéÂïèY÷nðÂñuå ä~þGêÂú'ë;û éÂëøuèYóõêþ÷néÂéÂó±ï
(51) ë;þ÷nöèY÷ þ û NêPë þî £ðoë è å,ì 9 þ÷uðþÔønèYînîlë.ÿ øuë.îuè 6ïðÂë;÷néPë;é£;ë : ó ö#þêÂóõèYîééÂ÷nð éPèYî:êPðoþ þó ¨ë#ê.öëÑþ ë;ö þêÂóõë;înöëå*ä¿ë;é.øó éÂö#÷néÂéoóõèYînéþ ë;ö ÷nólþ÷uðÂèYîz<ê PèY÷lëÑÿ ÷nîF>ð è = õë ðNë ÿ èYîølë#ÿ ðoþîLê.ønþîé Ãë ÿ þï
(52) èðoþêÂóõèYîÄøuë~öë#êPêPë«êÂú'ë;û éPëåËò£ë 8÷né ? ë¤î èY÷uï ó ë#ðoþ@ó Pþ þó é þö#ö#÷uë;ó ;ë :êPðoþèðoøó înþóõðÂë~øuë þ &xþ ó õë £ðÂë è èðoé6øuA ë .èYîFéN5ë ÿ PèY÷uð ë;î ÷néÂéÂóõë >þó înéÂBó #z÷uë õë;é ó éÂóõêPë;é6ñY÷nó ødë#ÿ ë;éøuë NêPë þîþ¤ û ä¿èYéÂöèYC÷ ED'þñèðoé 2 Në#ðÂñY÷nGë FHõë >èYéÂéoþIø 3dë#ê Nê ë#ÿ êPë#ðoéPï
(53) èY÷uðÂñuå ëÔðÂë .ë#ðö#óõë ë#ÿ ñYþ ë .ë;îLê NêPë þî £ðÂë è 2ë#ê ë;þî Yþö #N÷uë;é ó8é õë#ð ø þ èYóõðþö#öë êzë¤ÿ ø Jë#= êPðÂëÑðoþ
(54) èðÂêPë;÷nðoé þó înéoKó #N÷uë6ä~ó öoúnë ±çdèYéPêPë üWèY÷nó éä~þúdë6ÿ ë#ê ønþ >þð÷néÂó îné Nó
(55) øuLë &ØþóõðÂë þðoêÂóõëøu8ë .èY î Â÷uNð Må üÏO þ & èPð .Q ë îþ õëøuëÔöë#êPêPëÔêÂú'ë;û éÂëöè èðoêPë#ðoþóõê6ï
(56) ë;þ÷nöèY÷ ÷éøuQ ë &Øþ÷uêPë; é 2ØøuA ë & ðoþ"î ö#R þó é ø þîuñ þó é6ë#êønë þêÂúnSé 3£éÂþîné õë;éðÂë õë;öêÂ÷uðÂë;é6þêPêPë;îLêÂó ë;éø £éÂéÂó þ 2 8þ ÷nBé Pè óõ4ë 3P±Cø ì ó8Tþ Wøuëäó8öoúuë >øuë ë;þî Yþö #N÷uë;é ±ønë NêPë þCî
(57) øn ë U£ó ö è Wøuë ò èÑë#êøu7 ë Uë;îuë õëåüÏë;÷uðoé£ðÂë þGð #N÷uë;Bé Â÷nønó ö#óõë;÷éPë;Vé 1 þ÷uðÂèYîzê
(58) ë#Gð ó é Pë ë;é Wë#û ðÂë øuëðÂë;îøuðÂëöë þîN÷néÂöðoó êqïë;þ÷öèY÷ ÷néqö 8þóõðqë#ê öè nðë;ÿ únë;înéÂóõï ëå ëðÂë .ë#ðö#óõë,þ÷néoéÂ?ó Wôó înöë;îz'ê #z÷nó>é ë;éPêöèY÷uðþñë;÷néPë .ë;îzêöoúnþðÂñ>ëÿ ønë6êPèY÷uêPë;é õë;Xé &xèGð þ ó êzë;ÿ éôþ%ø ó înó éPêPðþêÂó ë;é øuë þ.éÂèY÷uêPë;înþînöëå. þóñðoþînøuë .ë;îzêþ ðNë;ÿ ö#óë ÿ ÷înó ë#ðoé þêÂúdë ÿ þêÂ$ó #z÷në:þ÷ éÂë;ó îãøn%÷ #N÷uë Y þó«ë ÿ è ÷dë ÿ
(59) ë;înønþîzêÑêPðÂèYó é¿þîné;å Eü Ãë ÿ #N÷nó
(60) ëÍøuëdñ±ë#ÿ è :ë#ÿ êPðoóõëþ õñ>ë#ÿ ïnð$ó #z÷nëÍðë#ÿ ë õëdøuë ë;înîuë;éÏêPèY÷uêø þï
(61) èðoø éPèYî,þöêÂó NóõêNë ÿ LéÂèYî,þ ,ïó þînöëdølë#ÿ êPë;înøn÷uë þôñë;îzêÂó õë;éoéPëë#ê þ6éÂ$ó 8ó ö#óõêzëqÿ øuë éPë;Yé .ë 6ïðÂë;é#å¨Eü ì ä Äë;înéÂ÷óõêPë LèWL÷ û ëðoë .ë#ðoö#óõëé ë;ÿ ö#ó8þ õë .ë;îzê ç þ÷øuë ZdèYéÂöoúnë#ê
(62) òôþînó ë õë6ü±þînîuë;þ÷~ë#Vê [þðoó8îuë \nþ >ö únèYî
(63) èY÷uð õë;÷uðñë;îzêÂó ë;éÂéPë6ë#ê õë;÷uð ë ]ö#þö#óõêzëÿ åüWë6ðë;ÿ éÂë;þ÷~ë; ÷ ðÂè ë#ÿ ë;î _^ ë; î î WønèYîL`ê þóë;÷ þöoúþînöëøuë &ØþóõðÂë þðÂêÂóõëø'ë;û é õë.ølë#ÿ ï÷uêøu!ë þêÂú'ë;û éÂëå þó¨þó înéoó±ë;÷ è
(64) èðÂêÂ÷înóõêzë.ÿ øuëðÂë;înöèYîzêPðÂë#ðë#ê6øuëøó éÂö#÷uêPë#ð6þ ë;öGønëîuè ,ïnðÂë;÷néPë;é
(65) ë#ðoéPèYînîuë;éaþ MYþîLê õë;é bë= .ë;é,öë;îzêPðÂë;é ø ó îzêzë#ÿ ð ë#= êÂ!é þêÂúdë ÿ þêÂcó #z÷uë;é Íë#êéPèY÷ ë;îzê ïóõë;î ÷é;ë : dë#ÿ ðo$ó .ë;îzêzë#ÿ ë;é#å þøuðÂë;éoéPëÔ÷î:ñðþînd ø .ë#ðoö#ó þT÷ ::ðo;ë é
(66) èYînéÂþï õë;é[øuë _^ë#ê 8÷né þðoêÂó ö#÷ ó ë#û ðÂë ë;îLê£þ û ä~ó öoúuë 'çdèYéPêPë ðÂë;é èYîéÂþï õë ønë Ãë ÿ #N÷nó
(67) <ë &xðoþ9î ö#R þó éPXë #z÷ó þêPèY÷ PèY÷uðo'é &Øþö#ó óõêNë ÿ õë;é6ølë ÿ þöë .ë;îzêÂé6øuë;eé ë;÷nînë;é Wë#êG1 þ û \uðþînöë;éÂö#þ £ö #N÷nó éPêÂþ þöë
(68) èY÷uðéÂèYî*þó øuë õèðoéønë èðÂñYþîó éÂþêÂóõèYîønë;é[ðÂë;înöèYîzêPðÂë;é ë;÷nînë;éÍöoúnë#ðoöoúuë;÷nðoéÍøn÷ðNë;ÿ éPë;þ÷ë;Aî fÍé þñYîuëå[äþó éléÂ÷uðÂêPèY÷nê zønþînéÍöVë .èYînønë ë ÿ è ÷uë;îzêþ÷néÂéÂgó Zdë;înóõêP è \uðÂë;ø
(69) üÏ÷ö#ó Tþ ü±÷nó é KUó8ö è ó ë Nè õë;î~ë#Vê Wôó înöë;îz ê 2xïó Pé 3qþ ë;7 ö #z÷ó ó zðoë6ë#'ê &xþó ðÂë øuë;éþêÂúnéþ÷T:h#N÷nþêPðÂëÔöèYó înéøuë 8þ þî'ë#û êPëÔë;éPê ÷nî2ó$!.ë;înéÂë þó éoóõðÏë#êZdë#ðÂê[òôþóõë;î f ÿ ó éPëE^ õë;îî ^ô÷nó þ%÷ .ë ?^ô÷ó þ%÷ bë 2xïó8Pé 3Pg^Xië;ÿ îu è ¨ä~þðoó þînþë#8ê Wôó înöë;îzê ÏþT÷ :*jö è= êNë;ÿ éøuë;Né #N÷uë éó 9&Øþóõêï
(70) èYî«êPðoþ þó ë#ð þó é¤ë#ÿ ñYþ ë .ë;îLê þéÂéPë#ðøuë.ï
(71) èYînîuë;ééPèYó ðNë#ÿ ë;é#lå k£îuë
(72) ë#êÂóõêPë
(73) ë;înéNë#ÿ ë þðÂêÂó ö#÷ 8óØë#û ðÂë èY÷n)ð ^XiÔë;ÿ îu è õ!ë þînó êPèY÷ ó î &xèGð þêÂcó #z÷uë õë 8÷né ñë;îLêÂó 'ë#ê õë 8÷né úz%÷ þó î #z÷n`ë ëöèYînîþó éÂéPëå çdë
(74) ë;înønþîzê ¨êPèY÷uêöë þ0éÂë#ðoþóõê ðÂë;éPêNëÿ éÂþîé.éÂþ ë;÷uðGéÂþîné õëÑéPèY÷uêÂóõë;î^ë#ê ë;é,ë;îöèY÷uðoþñë .ë;îzêÂéöèYînéÂêÂþîLêÂéønë bþ &Øþ ó ë ?Uþðnø m èÑë#ê Yþñ ië ÿ >ë#ê þ ðNë;ÿ éPë;înöëGønQë Zdë;î çë;ÿ ö#ó ë >òôþ ó ø "^£ðÂë# ñ E^ô ÷ MK¢Xç ÏBü þ ólç þ÷néÂë ä~þñYþ ó þ ú Në;þ 'ë#ê êzë ÿ únþîuë #N÷nó þ÷uðoèYîLêïóõë;îÑéPèY÷ ë;îzê öoúþîuñ±ë ÿ õë;éqó8ølë#ÿ ë;é#å. ë;é 'ë#û ðÂë #N÷uëêPèY÷uê öë;T÷ :1#N÷u`ë þó'èY÷uï ó ë;ÿ é èY÷nøuðÂèYîzêqïóõë;î .ë þðoøuèYînînë#ð;åõåõå ä~þó éöë õ1 ë #N÷u ë PëÑêÂóõë;îné ë ÷né¿þ0 û ðÂë ë#ðoö#óõë#ð lë#Q ê #z÷n ë ; ë;é Wë#û ðoëðÂë .ë#ðö#óõë#ðë;înöèðÂë^þ û èNö#ö#þéoóõèYî øu1 ë .èYî nðÂë óõë#ð
(75) èYéPêPë
(76) ë#Gð þînë;îLê øuQ ë .èYî:únþïó 8óõêÂþêÂóõèYî ÏønQ ë .èYî þéÂéÂþñëÔþ÷*ðoþîuñ¤øuë ÍðÂè & ë;éoéPë;÷uð6ë#êøuQ ë .èYî þö#öë;éÂéÂó èYî þ û þ ÍðNë;ÿ éÂó øuë;înöëøuë þ ë ÿ ÷uï $ó #N÷uë ¨>ö ë;éPê éÂéoó Tþ ÍéÂþîn é #N÷nó õëGðoë;éPêPëÑîuëÔéÂë#ðoþóõ7 ê #z÷nëGðÂèY÷ óõëGønë éÂþînéÂèYînîuë#ê#å. .
(77)
(78) .
(79) ( å$( £ ðoó ñYó îuë;é øuë Ãë#ÿ êÂ÷nønëêPè
(80) è õèñYó$#N÷uëøuë;é þðoó ë#ÿ êzë;ÿ éþ ñ±ë#ÿ ïðoó$#N÷uë;éqðë#ÿ ë õë;éååå6ååååååå6ååå (å çdèY÷uðoïë;éqþ ñ±ë#ÿ ïðoó$#N÷uë;éqðë#ÿ ë õë;é å6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååå (åNå$( ^ë;ÿ îdë#ÿ ðoþ 8óõêzë;ÿ é åååååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååå (åN å Í ðÂèï ëû .ëø ó8éPèêPè óõëéMT ë;öêÂó$#z÷në£ðë#ÿ ë õ ë åååå6ååååååå6ååååååå6ååå (åN å þ õ ë;é þóõðoé ë#ê öèYî Pë;öêÂ÷uðÂë,øuë þñYéÂøþ õ ë\ååååå6ååååååå6ååååååå6ååå (å ë;ÿ éÂ÷õêÂþêÂé åååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååå (åNå$( ^£ðþ úuë;éqðoþêÂó èYînîuë éqéÂ÷nð#"%$'& åååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååå (åNå çdèYîéPêPðo÷nöêÂóõèYîø ÷nînëY&Øþó ëÍøuë öèY÷uðÂï
(81) ë;éþ ë;ö õ ë îuè,ïnðÂë þéM n êPèêÂó$#N÷uë.ë;îzê9þ :, ó$þ 'ø èþ õë;é þóõðoé åå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååå (åNå çdèY÷nðÂï
(82) ë;é ðNë#ÿ ë õ ë;ééMT2ë#ÿ êPðoó$#N÷uë;éønë6øuë#ñðë)ÿ ! øþîné+*%$-, åååååå6ååååååå6ååå . /0N å$( 13246Wô57óõðÂ6 è 89é<:.41<ë#; êÂúnèNø«åå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååå NN å$å$((å$å( ìù±îLèêPðoë#ó ñö ë#ð£þöðoèYóõë#î êÂóõë;ë;:é å
(83) èå Måúuåë;øuå6ðoåèYîå ååè.ååë;îLå6êVååþ ~ååþînåøåêÂå6únë;åóõð åöåè å å åë;:å6ó åö#þåêÂåóõèYåî åååå6å6åååååå N å$(å ë;þ W þînø¿öè õ ë;:öúnþðÂêÂé è&þ
(84) è Mîuèó8þ ååå6ååååååå6ååååååå6ååå NN å$å$((å?å>@ Wô ëóõðÂè þéðù éqúuèYë#èîÑðÂëêÂúu ë6ønåëå ë åõ è å6n å.åë;îzåêåèå&>êÂåúuå6ë8åWôåóõðÂè!åå.åë#êÂåúuèå6ø åååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6åååååå N å$(åN@ å$( ^ ÷nó8îuñ,è&¨éÂó8îuñY÷
(85) þð þðoóõë#êÂóõë;é åååååå6ååååååå6ååååååå6ååå Nå$(å@Nå kéoó îuñ.îuèYînöèYî ë;:NëéÂ÷uï'ønó ó éÂó èYîné\åååå6ååååååå6ååååååå6ååå N å > ë#ðÂêÂ÷uðÂïó îuñ.éÂó îuñY÷ þðqö#÷uð ë;éÑåå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååå N åN å$( > ë#ðÂêÂ÷uðoïó îuñ èYîuë8UëiêPèYîînèYînøuë#ñë;îuë#ðoþêPëéÂó îuñY÷ þð èYó8îLêôåååå6ååååååå6ååå NåNå >N åë#N ðÂåêÂN ÷uå$(ðoïó îuò£ñ7ë& èþðGî,MGþñêÂóõë;èYînînë#éqðoþ è &¨óCB#éÂë;ó ø1înñYU÷
(86) ë þið êP
(87) èYî~èYó îLîuêÂèYélînåøuë#åñë;åîuå6ë#ðåþêPåë6åéÂåó îuåñY÷å þå6ð å åèYó8åîLêÂåé åååå6å6åååååå N åN åN å êPè
(88) è õ èñYó8ö#þ W ó î O þðoó8þîLêqè&ö#÷uð ë6éoó îuñY÷
(89) þðóõêÂóõë;é ååå6ååååååå6ååå NåNåNå >ë#ðÂêÂ÷uðÂïó8îuñö#÷nðë;é<i ó êÂúO^'UVU£ò éÂó8îuñY÷
(90) þð
(91) èYó îzêÂéDåå6ååååååå6ååå N å þêÂó èYînþ ' ñë#è.ë#êPðoó8ö#þ MÔðo÷
(92) õ ë;øÑéÂ÷nðN&xþöë;é¤ååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååå N å?> Í éÂë;÷nøuèYúuè õ èèð únó ö£ö#÷uð ë;éÔåå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååå Nå@ N åë;N@ þ å$(>ç ÷u^£ðë;înë;é«ë#ðoþå å&Øþå6öåêÂé åååååååååå6å6ååååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6åååååå N åN@ å ë;þ W ö#÷uð ë;éó îêÂúuë n ðÂè Pë;öêÂó ë þîuëËååååååå6ååååååå6ååååååå6ååå NN åå@NN@ åå?> ë;ë;þþ WW ö#ö#÷u÷uðð ë;ë;éé èó îF&>øuEHë#Gñðoåë#ë)åå6 ! åó îIå*Jå$ å, åååå6å6ååååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6åååååå N å * ç ÷uïó ö£ðÂë;éPè ë;îzêè&þ.ðÂë;þ W þ õ ñë#ïðoþó öö#÷uð ë6è&±ïó8øuë#ñðÂë#ëQ24>LKMjD 3qó8îNEH* NåP! ZdN åPðoz! þå$(ó øÑêÂúnZ ë#þèéÂðÂó ë#ö êÂNó ö#îuþ èCê.þë#îêÂøÑúnèNïnø ðoþó øåêÂå6únåë#èåðNM*åååååååå6å6ååååååååååååå6å6ååååååååG åååååå6å6å6ååååååååååååååååååå6å6å6ååååååååå. ( *. ((. !!. =( ( (( ( ( ( (A> (A> (A> (@ (@ (* ( *. (! (( ((. :D >@ OQ! Q.
(93) NNåPåP!z!zå$å$((å$å( üÏZlóðî þó ønéqéôþåînø å åõå6ë;:uåþåînøuåë#åð å
(94) è å Må6îuåèåó8åþ åååååå6å6ååååååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6åååå NNåPåP!z!zåå ù£ únðoëë8 #z ÷nè Iþéo éVó
(95) .èYéÂë#óõêÂêÂúuó èóõø ê/M åðÂå6èïåõëå åååååååå6å6ååååååååååååå6å6ååååååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6åååå 1<8 2 8L 4 8=2 =8 ; "%$'& Nå$( äèêÂó OþêÂó èYî ååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6åååååååå6ååååååå6åå Nå ^£ë;îuë#ðþ W éÂóõêÂ÷nþêÂó èYîfååååååå6ååååååå6ååååååå6åååååååå6ååååååå6åå Nå £î¿ó$
(96) èðÂêÂþîzêqé
(97) ë;ö#ó þ ' ö#þéPë ¨ðoë;þ ' êPðoóõñèYînþ W ñðoþ únéqèYîF"%$'H & ååååååå6ååååååå6åå NåNå$( èzèê éoöoúuë.ë,þéÂéPèö#ó þêPë;ø¿êPèþêPðoóõñèYînþ 'ö#÷uðë åå6åååååååå6ååååååå6åå NåNå çdè,ï¿êÂúuë#èðoë#êÂó ö#þ ? .ë#êÂúnèNø ååååå6ååååååå6åååååååå6ååååååå6åå
(98) 1<8 2 248= 1N8= 2 1 8 F 1 >u>uå$å( ää~èþêÂó îÑó O þðÂë;êÂéÂó èY÷î õêAååååå6å6åååååååå; åå åå å6å6 åååå89; åååå5 åå åå9å6å6 åå4Oåå8 24åå2 åååå5 åå8 å6å66åå5 åå8=åå2 åå åå5 åå åå1<å6å6 åå åå åå1 åå1 åå åå å6å638åå2åå; >u>uåå?> çdçdèYèYînînéÂéÂêPêPðoðo÷n÷nööêÂêÂóõóõèYèYîîèè&&ðÂðÂë;ë;þønW÷þö#óõ ïñë#õ ëôïnðoö#þ÷uó ðö ë;ö#÷ué ði ë;óõêÂé úÑi þóõêÂøuúë#ë¿ þêÂî,þMînñëë;ë;înî¿ö;M è O
(99) þ èY ó é îLê£ååååååååå6å6ååååååååååååå6å6åååå >uå@
(100) ó ö#þêÂó èYînédêPèðÂë;þ Wþ õñë#ïðoþó öéÂ÷uðG&xþöë;é åå6ååååååå6åååååååå6ååååååå6åå ! # 5 5 1<4I $ 1<; 1 =1<1 ! 6 *J$-, @NN@ å$å( ò£äëèêÂînó OóõþêÂóêÂèYó èYînî éqþînåøÑåéPêÂå6þåêPëå.åë;îzåê£åèå&±ðÂå6ë;éoå÷
(101) åõ êÂåé ååååååå6å6ååååååååååååå6å6ååååååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6åååå N@ å ^£ë;îuë#ðþ &xþöêÂéþï
(102) èY÷uêéMT!.ë#êPðoó öö#÷nð ë;é ó îêÂúnëðÂë;þ þînëÑåååååååå6ååååååå6åå @Nå?> ÍN@ å?éÂu> ë;å$÷n( øuèYúuÍ è ðÂõèYèúnóõïèó ðê óõèYúnînó ö£éYéP& èêÂþð êPö#ë÷n.ðë; îzë;êÂéé4è&>åïåó øuåë#ñåðoë#åëQå62 åK å(a3qåó åîFåE åå6ååååååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6åååå N@ å?u> å Í ðÂèYúnóõïó êÂóõèYînéY& èððoë;øn÷nö#óõï ë£ö#÷uð ë;éè&>ïó øuë#ñðÂë#ëQ24, >LK (a3ó îFE , ååå6ååååååå6åå @NN@ å?å?>uu> åå?> kçdèYêÂó î óCéPB;êPþðoêÂ÷nó öèYêÂîóõèYèî&±é.êÂúuåë å åè åú
(103) å6 åó îTåíä~åó åéÂöåúnþåöoå6únëååèåðoóõë;åîzåêÂþåêÂóõå6èYîOå& åèðGåå÷
(104) å þEåååå6å6ååååååååååååå6å6åååå N@ å@ õ ñë#ïnðoþó öéÂêÂþêPë.ë;îLêÂéFååååå6ååååååå6ååååååå6åååååååå6ååååååå6åå @NN@ åå@NN@ å$å( Í> ë#ðÂèYðÂêÂún÷uóõïðoïó êÂþóõêÂèYóõînèYéîåè&¨åþ.åðÂåë;ønå÷å6ö#óõåïõåëôåéMTå!å.åë#å6êPðoåó öåö#å÷nðå ë6åååå6å6ååååååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6åååå N@ åN@ å þðoþ.ë#êPðóC;B þêÂóõèYî¿è&þ.ðoþêÂó èYînþ W ö#÷uð ëååååååå6åååååååå6ååååååå6åå @NN@ åå@NN@ å?å>@ ççdèYúîþîuéPêPñðoë÷nöèêÂ&¨óõèYöîèzèèðo&øþó în÷Tþ:uêPó ë; óéþðGó îFMGEö#÷u, ðåë;åé åå6å6ååååååååååååå6å6ååååååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6åååå N@ åN@ å * > ë#ðÂêÂ÷uðoïþêÂóõèYîè&¨óõðÂðÂë;ø÷nö#óõïõ ë£éÂó îuñY÷ þðqéM Q.ë#êPðoó öö#÷uð ë;é åååå6ååååååå6åå % &J13 (' % 8L 4 8=2 8= ); 5 "%$ , , 264 =8 "
(105) 1 ); 5 J 24;
(106) 1 . :DQ > O!O! Q>OD >%(
(107) "!. >>j@* >j@:D* @. !!. @@@* @O@(! @*T(( * *> *O! *O! *Q !! >( !:!@!. +* - -*.
(108)
(109) !#"%'$ &)(*&,+.-/+0+12(!43qq56$ &$ 78:$ 9 12( ;$ <0: üEÃë#ÿ êÂ÷nønë«éNMNéPêNëÿ þêÂóc#z÷uë*ønë þ:êPè
(110) è õèñYóõë0øuë Oþðóë#ÿ êzë;ÿ é~þ õñ±ë#ÿ ïnðoó$#N÷uë;éÔðë#ÿ ë õë;éÑöèQ.ë;înöë«ë;î ((O!>*^þ ë;ö ë;é êPðoþOþ÷T:¿ø ,å%0£þðoînþö õèðéN#z÷C ó èYéÂëë#êðNë;ÿ éPèY÷uê þ7#z÷në;éPêÂóõèYîÑéÂ÷nó OþîzêPëønþîné2= 0£þð !>*?>Tå /0VRHpo7Flj SITL2AZh1@ qY5DrF21 TkF# Cj FsH\BEHMF2DGN%FIPRH)NtFIJLJK'ZmNuHMFOogDaN,HvPRZgQ;Fsw TxFSIT0]uFUFQW]^VYFiX[o[Z\TkQWF.j VRyzH5][]^VgF2N{_J2PRQHMFE`a`,PRH|JIVRVRN/NGKb`,FIT}JcP}~Y_F0PR_#NGKhN,Z F0 XdFLJe]^FOHfV.`aVgTLKhZiF2TkFlj FIHmHfFU]5n DaN,F2_PRDaTYSF ôîðoþ ë õëL#z÷ ÷îuëöèY÷uðÂï
(111) ëþ õñ>ë#ÿ ïnðoóc#z÷uëðë#ÿ ë õë6ønþîné#*$ , ë;éPê÷î è $MNî@è= ëðNë#ÿ ë Ïúuè.èñuë;û îuë þ.êPðÂèYó8é OþðóJ þïõë;é6öèYînéÂó ødë#ÿ ðëÔÿ þ1,÷õêÂó ó8ö#þêÂóõèYî þð,÷nînëöèYînéPêÂþîzêPëðë#ÿ ë õëÔîuèYî*îN÷
(112) õë nð;ë;û é;å þð,þï÷néøuë 8þîuñYþñë±èYî ë èYóõë#ðoþþ÷néÂéÂó þ ødë;ÿ îuèó8înþêÂóõèYîP öèY÷uðÂï
(113) ëþ õñ>ë#ÿ ïnðoóc#z÷uëðë#ÿ ë õëY
(114) èY÷uðqølë;ÿ éÂóõñYîuë#ð ë;îéPë6ïõëøuë;é B ë#ÿ ðÂèYé ønþîé " þ $ `a, VgTLøCKhZi ÷nF î TkFl
(115) j FIè HmHf FMî@øuè= ë . ë¿þ«ðöë#ÿ èYë ÷u£ðÂúuï
(116) èë.å èñuþë;û ðîuë«ë;:þ*ë êPð èY ó8ëé þþ ðoó þþïðÂõêÂë;óõé;ëå»ðë#üBÿ ë ë; ëînéPønë,ë ï8þ¤õëöøuèY÷në;éðÂï
(117) B ëë#ÿ ðÂødèYëéÔÿ ðNînë#ÿóõëë éG þéÂðë#ðoõþ ë
(118) ÷è óq MNþ îg
(119) è
(120) = .ë ëë ÿ >èY,:÷uð÷n îu,Eë8öèY ÷u,ðoïë;ëéPê þ õønñ>þë#ÿ îïné ðó$õ#zë ÷n ë£ ðþë#îÑÿ ë þ>õëc]G îuëèY î¿îu èêP(?ë# ðþ'õë*<ö ë#ðöéÂþõë øuþë6ðÂêÂöó ë;ë£îzðêPë#ðÂÿ ë ëA õ26ëD3åBKMk£jD 3qîuë#ëêöøuèYë÷uðÂðoï
(121) þaëMèYþ îõñ±(ë#ÿ ïnå ðoó$#N÷uëôðë#ÿ ë õëc ë;éPêønóõêPë N%PgNJLZ\Nuo[DaHZgFIw T0F éoó¨ó ±îC ë;:ó éÂêPë þ÷ö#÷nî
(122) èYó îLêôøuë "$-,ÔèW÷ û õë;é
(123) è Mî@è= .ë;éts# Y# 7## é þînîN÷
(124) õë;îzê éÂó$÷
(125) õêÂþîdëÿ ë;îLê#å fÍîÑøC þ÷uêPðÂë;é êPë#ðG.ë;én0þðînþöéPèY÷
(126) õëþóõê ë#êðë;ÿ éPè Oþóõê ë ðÂèï ëû .ëøuë 8þö8þéÂéÂó ö#þêÂó èYîêPè è èñYó$#z÷nëôønë þ. ë;éPþê ðÂê ó 8ëq÷uðNê4ë#èÿ= ë ê õéÂë ó$ øuë; éÍõë öèY [÷uó ðÂ'ï
(127) îë; é[Mþ þ!õñ>#zë#ÿ ÷Cïnðo ÷nóc#zîu÷uëë;éPéÍë;ðN÷
(128) ë#ÿ õë ë õèë;ïéléPîuêPðoèY÷nîöéÂêÂóóõînèYîWñY÷
(129) å ó ë#û ðÂë;é¨ønþîé%*J$0,
(130) èY÷uð[÷nîøuë#ñðNë_ÿ :Íëÿ å[üÏþðëÿ
(131) èYînéÂë. 1 =u1@ 5 1xN89: 89&A« ?6, «F89ar A¡*¢N)F£_PRDaTYSFVRHpo7F#j SsTZ¤qsDGF7TkFlj FIHmHfF£N%PRN;JZmNuogDaHvZgFsw TxF]^F]uFiogT6F:j y/][VgN{J *J$ , V¥F®VRD`,H`%DdHvJDd¯)J`{¦ PR2 Day Tc3 Ki¨PRD{§vK©IªN,PR,Q;§v©IªSIT0F.° FI( NGKh_T0PgFQ±¥`{P?FsKJIVR¦ N%2 y KbFL3 JWJL_Z)PRyNrN)FIJLF0K²XuFI`aJIVR¬ ZmT¯®PgDt*JFI$0NGKh, T0F³´FsK¦ 2 y 3 JLZyµFIJLK:Z\Q`aVRZmT¯:Z\HFXgZ\JLKbF DaN,F_PRDaTYSFVRHpo7Flj SITLZhqYDGFeT6F#j FsH\HMFcN%PRNtJLZ\Nuo[DaHZgFIw T0F]^F]^FbogTkF.j y¶]^VRN{J VR·gF0_O°_PRQ`aP?JIVgNGKbFLJW_PRNGN,F0XdFLJI¬. k£îuë6öèY÷uðÂï
(132) ë#N÷nó
(133) èYéÂé#ë;û ønë õë,îuè6ïðÂëþ :uó$þ ±øuë6öè
(134) èYéÂþîzêPë;éôöèYînîuë;:ë;éþ÷uêPèðó ézë ÿ þð õë,ù úlë#ÿ èð#ëû .ëønë 0£þðoînþöë;éPêþ
(135)
(136) ë ë#ÿ ë6÷nîuëe¸ öèY÷uðÂï
(137) ënèY÷¿÷nînëöèY÷uðÂï
(138) ëLþ :ócþ õëå \då [ õë;ó îë#êò,å £0 ó õï
(139) ë#ðÂê nðÂè õèYîuñuë#û ðÂë;îzê õëôêPðoþ þó
(140) øuëL0£þðoînþöGë;î ë#ÿ êÂ÷nønó þîzê õë ðÂèï ëû .ë7(£ðÂë
(141) èYézë ÿ èY÷nðdøuë;é éÂ÷uðGx& þöë;éz èY÷ë;î^ë#ÿ êÂ÷nønó þîzêlîuèYîGéPë;÷
(142) õë ë;îLê õë îuè,ïnðÂë ønëöè
(143) èYéÂþîzêPë;é öèYînîuë;:ë;élø ÷îuëöèY÷uðÂï
Documents relatifs
Dans le cas d’une varit symplectique presque complexe mu- nie d’une involution antisymplectique et antiholomorphe, nous utilisons les rsultats de Taubes pour dmontrer d’une part que
The following theorem gives an upper bound on the number of non-real fixed points of an automorphism in terms of the number of connected component of the real part of the
We address the problem of the maximal finite number of real points of a real algebraic curve (of a given degree and, sometimes, genus) in the projective plane.. We improve the
(2) Automorphisms that have positive entropy, also called hyperbolic type au- tomorphisms, can only occur on tori, K3 surfaces, Enriques surfaces, and (nonminimal) rational surfaces,
Lorsqu’un écrit scientifique issu d’une activité de recherche financée au moins pour moitié par des dotations de l’État, des collectivités territoriales ou des
We say that the pair of pants with an intrinsic hyperbolic metric for which some boundary component(s) has (have) length 0 is thight... MODULI SPACES OF STABLE REAL CURVES 525^. Let
We illustrate the general theory with a discussion of real hyper-elliptic curves in paragraph 6, real plane curves in paragraph 7, and real trigonal curves in paragraph 8, and end
L’accès aux archives de la revue « Annales de la faculté des sciences de Toulouse » ( http://picard.ups-tlse.fr/~annales/ ) implique l’accord avec les conditions