• Aucun résultat trouvé

Real algebraic curves and real pseudoholomorphic curves in ruled surfaces

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Partager "Real algebraic curves and real pseudoholomorphic curves in ruled surfaces"

Copied!
99
0
0

Texte intégral

(1)Real algebraic curves and real pseudoholomorphic curves in ruled surfaces Erwan Brugallé. To cite this version: Erwan Brugallé. Real algebraic curves and real pseudoholomorphic curves in ruled surfaces. Mathematics [math]. Université Rennes 1, 2004. English. �tel-00008652�. HAL Id: tel-00008652 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008652 Submitted on 3 Mar 2005. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2)  

(3)   . . . . .  !# "!%$'& ! ! (*),+.-0/21436587*/:9;+*) <:=>9?1AB @) (0)DCE)./2/F)G=H9 I'JLK  JNMO&P!%$'Q  RTS:UWVYX'Z[S\Z[S^]._6`abdc,ef]bHg[hc,i.jPkble mnjoa2Hpb ],bHe,bli.i.bqmj r: Osut vxws:r2yzt { O| }~yzt vxn€

(4) O %t,‚,ƒ

(5) ƒ

(6) „ vx†‡yLtˆvxwNs

(7)  IŠ‰  ‹:Œ

(8) Ž’‘ <~72“0-033 @) ”Ps

(9) otˆv t €Št

(10) –• O†#{

(11) ? †#{

(12) —r2yztˆ{ O| }~yztˆv ˜€Š –Š G• OsŠs

(13) O ™q| †Ow„ –š w†%tˆw yN„x ›rF‚qœ”ož

(14) žŠ™ ŸG ¢¡£ •› 

(15) 

(16) Gr2yLtˆ{ ?| }¤yzt vxn€

(17) ? ¥ ¦T¥¨§[©«ªl©0¬­\¥¨® ©±¯ °Y©:² ³G´

(18) µl¶

(19) ·L¸u¹»ºW¼x½¿Š¾¸ ·N¶uÀˆÁµ¸u¹^¶–Š¾¸ ¸¼Â¼Ã¸u¹Ä¸uÅÆz´

(20) µl¶

(21) ·L¸u¹«Çq¹˜¸µÈ´'Éd´W¼Ã´

(22) ÊË´'¶Ç Éd¸¹:¶–¾¸ ¸u¼Â¼Ã¸u¹ Ⱥ'̹^¼Ã¸¹^¹NµÍ¶;ΊºÆz¸¹2¶–N¾¸ ½

(23) ¼ÏŠ¾¸ ¸¹ŠÐ žw€Št Osn€

(24) –„x ÑÒÑ ?| †O O}ÔÓ

(25) ÔÕNÒÒNÖÑŠ ?×zyNsut6„ØyÙ£w}}~v   v ws«¢™dڊyN}~ ?s ¨Û ÜdݖÞ>Ü °‡¦T¥¦ Üdß ªdà\á?àl§˜âã² äFåæä*å

(26) çdèYéPêPë äFå’ìå˜ìíêPë;îzï

(27) ë#ðÂñ òôóõðÂë;öˆêPë;÷uð£øuëùú'ë;û éPë äFåýü[åä~þúdë ÿ äFå Šå £ðÂë è þ

(28) èðÂêPë;÷nð äFå 6å >þ‡ð÷néÂó îné Nó äFå uå nå ó é õë#ð þ

(29) èðÂêPë;÷nð.      

(30).    

(31).

(32)

(33) . .     

(34) .  . .       .        .        .   .       .    . . .     .       .   .          .     .

(35).   .  .  

(36).          . .    . .        .

(37)         .            .  . .  .

(38)   . . .       

(39)       .              .  .      .     .

(40) .  .    .            . .    

(41)      .   . .        . 

(42). çdë#êPêPë›êÂú'ë;û éÂë–ë;éPê  þ‡ïŠèY÷nêÂó éÂéPë.ë;îzêøuë.êPðÂèYó é6þînéøuë.êPðoþ Oþó å–òô÷uðoþîzêöˆë#êPêPë ë#ÿ ðóõèNønëÏøuë›îuè,ïnðÂë;÷néÂë;é

(43) ë#ð éPèYînînë;é èYîzê¨øuë nð;ë;û é,èY÷Føuë õèYó î±þó ølëÿ ¨éPèY÷uêPë;îN÷Fë#ê,ë;înöˆèY÷uðoþ‡ñ>ëÿ å Yë nðÂè˜êPë–øuë–öˆë#êPêPë ˜þ‡ñë0þ û  èðoó ñYó îuë ï þî˜öoúuë

(44) èY÷uð õë;éqë;î¿ðÂë.ë#ðoö#óõë#ð%å ëôêÂóõë;î˜é êPèY÷uê ø  þ‡ï

(45) èðoø*þ û ðÂë .ë#ðö#óõë#ðöoúnþ ë;÷uðÂë;÷néPë ›ë;îLêqì ó þìÃêPë;îLï

(46) ë#ðÂñ

(47) èY÷uðéÂþ ønó é ŠèYî˜óõï˜ó ó êzë ÿ ë#êéPèYî¿éPèY÷uêÂó ë;î öˆèYînéPêÂþîzêGþ÷ÄöˆèY÷uðoé›ønëöˆë;é–êPðoèYó é›þînîdë#ÿ ë;é#åì þ÷uðoþ*êPèY÷  èY÷nðoé.ðë ÿ

(48) èYînøn÷ þ‡êÂóõë !.ë;îzê« þ û ›ë;é–îuè,ïnðÂë;÷néÂë;é éPè 8ó ö#óõêÂþ‡êÂóõèYîn"é –þ‡êÂúlë ÿ ›þ‡êÂ$ó #N÷uë;édë#êdþîuñèYó8éÂéPë;édþ%ø ›ó înó8éPêPðoþ‡êÂó ë;é#å ë ÷nónøuèYó8éÍöˆë#êPêP'ë &xþéoö#ó înþ‡êÂóõèYî ŠèY÷nð õ)ë (*,-/+ ."nðÂèï Øë û .ëÑøu1 ë 0ó õï

(49) ë#ðÂê,ë#ê–ë;î\ønó éÂö#÷uêPë#ð›þ ë;ö ÷˜ódþ÷nðoþ ë#ÿ êzë«ÿ ÷nîuëÑéPèY÷nðoöˆë¿öˆèYîLêÂó8îz÷uë õëÑøu ë 2xðÂ4ë 35.èêÂó ‡þ‡êÂóõèYî\ë#ê ø  ó î˜é ˜óõðoþ‡êÂó èYî'å YëêÂóõë;îné6þ û ëðÂë .ë#ðoö#óõë#ðþ÷néÂéÂó nþó8înéÂ6ó #z÷nëéÂ7þ &Øþ ›ó õë 

(50) èY÷uðéPèYîþö#ö#÷uë;ó õèðéøu8ë .ë;é ó éÂó êPë;é þ û NêPðoþéÂïŠèY÷nðÂñuå ä~þGêÂú'ë;û éÂë›øuèYóõêþ÷néÂéÂó±ï

(51) ë;þ÷nöˆèY÷ þ û NêPë ˜þî £ðoë è å,ì 9 þ÷uðþÔønèYînîlë.ÿ øuë.îuè 6ï˜ðÂë;÷néPë;é£;ë : ó ö#þ‡êÂóõèYî˜ééÂ÷nð éPèYî:êPðoþ ‡þó ¨ë#ê.öˆëÑþ ë;ö þ‡êÂóõë;înöˆëå*ä¿ë;é.ø˜ó éÂö#÷néÂéoóõèYînéþ ë;ö ÷nólþ÷uðÂèYîz<ê PèY÷lëÑÿ ÷nîF>ð è = õë ˜ðNë ÿ ŠèYî˜ølë#ÿ ðoþîLê.ønþî˜é Ãë ÿ þ‡ï

(52) èðoþ‡êÂóõèYîÄøuë~öˆë#êPêPë«êÂú'ë;û éPëåËò£ë 8÷né ? ë¤î  èY÷uï ó ë#ðoþ@ó Pþ –þó é  þö#ö#÷uë;ó ;ë :êPðoþ‡èðoø˜ó înþóõðÂë~øuë  þ &xþ ›ó õë £ðÂë è èðoé6øuA ë .èYîFéN5ë ÿ PèY÷uð ë;î ÷néÂéÂóõë >þó înéÂBó #z÷uë õë;é ó éÂóõêPë;é6ñY÷nó ødë#ÿ ë;éøuë NêPë þîþ¤ û ä¿èYéÂöˆèYC÷ ED'þ‡ñèðoé 2 Në#ðÂñY÷nGë FHõë >èYéÂéoþIø 3dë#ê Nê ë#ÿ êPë#ðoéPï

(53) èY÷uðÂñuå ëÔðÂë .ë#ðö#óõë ë#ÿ ñYþ ë .ë;îLê NêPë ˜þî £ðÂë è 2ë#ê ë;þî Yþö #N÷uë;é ó8é õë#ð ø  þ èYóõð›þö#öˆë ˜êzë¤ÿ ø Jë#= êPðÂëÑðoþ

(54) èðÂêPë;÷nðoé þó înéoKó #N÷uë6ä~ó öoúnë ±çdèYéPêPë ŠüWèY÷nó éä~þúdë6ÿ ë#ê ønþ  >þ‡ð÷néÂó îné Nó

(55) øuLë &ØþóõðÂë ˜þ‡ðoêÂóõëøu8ë .èY î Â÷uNð Må üÏO þ & èPð .Q ë ˜î˜þ õë–øuëÔöˆë#êPêPëÔêÂú'ë;û éÂë—öˆè  ŠèðoêPë#ðoþóõê6ï

(56) ë;þ÷nöˆèY÷ ÷˜éøuQ ë &Øþ÷uêPë; é 2ØøuA ë & ðoþ"î ö#R þó é ø  þîuñ þó é6ë#êønë ›þ‡êÂúnSé 3£éÂþîné õë;éðÂë õë;öˆêÂ÷uðÂë;é6þ‡êPêPë;îLêÂó ë;éø  £éÂéÂó þ 2 8þ ÷nBé Pè óõ4ë 3P±Cø  ì ó8Tþ Wøuë–äó8öoúuë >øuë ë;þî Yþö #N÷uë;é ±ønë NêPë ˜þCî 

(57) øn ë U£ó öˆ è Wøuë  ò  èÑë#êøu7 ë Uë;îuë õëåüÏë;÷uðoé£ðÂë ›þ‡Gð #N÷uë;Bé Â÷nønó ö#óõë;÷˜éPë;Vé 1 þ÷uðÂèYîzê

(58) ë#Gð –ó é Pë  ë;é Wë#û ðÂë  øuëðÂë;î˜øuðÂëöˆë ›þîN÷néÂöˆðoó êqïŠë;þ÷˜öˆèY÷ ÷néqö 8þóõðqë#ê öˆè  nðë;ÿ únë;înéÂóõï ëå ëðÂë .ë#ðö#óõë,þ÷néoéÂ?ó Wôó înöˆë;îz'ê #z÷nó>é  ë;éPêöˆèY÷uðþ‡ñë;÷néPë .ë;îzêöoúnþ‡ðÂñ>ë–ÿ ønë6êPèY÷uêPë;é õë;Xé &xèGð ›þ ó êzë;ÿ éôþ%ø –ó înó éPêPðþ‡êÂó ë;é øuë þ.éÂèY÷uêPë;înþînöˆëå.  þóñðoþînøuë .ë;îzêþ ˜ðNë;ÿ ö#óë ÿ  ÷˜înó ë#ðoé ›þ‡êÂúdë ÿ –þ‡êÂ$ó #z÷në:þ÷ éÂë;ó îãøn%÷ #N÷uë Y þó«ë ÿ è ÷dë ÿ

(59) ë;înønþîzêÑêPðÂèYó é¿þîné;å Eü Ãë ÿ #N÷nó

(60) ëÍøuëdñ±ë#ÿ è :ë#ÿ êPðoóõëþ õñ>ë#ÿ ïnð$ó #z÷nëÍðë#ÿ ë õëdøuë ë;înîuë;éÏêPèY÷uêø  þ‡ï

(61) èðoø ‡éPèYî,þöˆêÂó NóõêNë ÿ LéÂèYî,þ ,ï˜ó þînöˆëdølë#ÿ êPë;înøn÷uë  þôñë;îzêÂó õë;éoéPëë#ê þ6éÂ$ó  8ó ö#óõêzëqÿ øuë éPë;Yé .ë 6ï˜ðÂë;é#å¨Eü  ì ä Äë;înéÂ÷˜óõêPë LèWL÷ û  ëðoë .ë#ðoö#óõëé ë;ÿ ö#ó8þ õë .ë;îzê ç þ÷˜øuë ZdèYéÂöoúnë#ê 

(62) òôþînó ë õë6ü±þînîuë;þ÷~ë#Vê [þ‡ðoó8îuë \nþ >ö  únèYî

(63) èY÷uð õë;÷uðñë;îzêÂó ë;éÂéPë6ë#ê õë;÷uð ë ]–ö#þö#óõêzëÿ åüWë6ðë;ÿ éÂë;þ÷~ë; ÷  ðÂè ë#ÿ ë;î _^ ë; î ˜î WønèYîL`ê  þóë;÷ þ—öoú˜þînöˆë–øuë &ØþóõðÂë ˜þ‡ðÂêÂóõë›ø'ë;û é õë.ølë#ÿ ï˜÷uêøu!ë ›þ—êÂú'ë;û éÂëå  þó¨þó înéoó±ë;÷  è

(64) èðÂêÂ÷˜înóõêzë.ÿ øuë›ðÂë;înöˆèYîzêPðÂë#ðë#ê6øuë–ø˜ó éÂö#÷uêPë#ð6þ ë;öGønë–îuè ,ïnðÂë;÷néPë;é

(65) ë#ðoéPèYînîuë;éaþ MYþîLê õë;é bë= .ë;é,öˆë;îzêPðÂë;é ø  ó îzêzë#ÿ ð ë#= êÂ!é ›þ‡êÂúdë ÿ ›þ‡êÂcó #z÷uë;é Íë#ê›éPèY÷ ë;îzê ï˜óõë;î ÷˜é;ë : dë#ÿ ðo$ó .ë;îzêzë#ÿ ë;é#å  þøuðÂë;éoéPëÔ÷˜î:ñðþînd ø .ë#ðoö#ó þT÷ ::ðo;ë  é

(66) èYînéÂþ‡ï õë;é[øuë _^ë#ê 8÷né ˜þ‡ðoêÂó ö#÷ ó ë#û ðÂë ›ë;îLê£þ û ä~ó öoúuë 'çdèYéPêPë ðÂë;é ŠèYî˜éÂþ‡ï õë ønë Ãë ÿ #N÷nó

(67) <ë &xðoþ9î ö#R þó éPXë #z÷˜ó þ—êPèY÷ PèY÷uðo'é &Øþö#ó óõêNë ÿ õë;é6ølë ÿ þöˆë .ë;îzêÂé6øuë;eé  ë;÷nînë;é Wë#êG1 þ û \uðþînöˆë;éÂö#þ £ö #N÷nó éPêÂþ ˜þöˆë

(68) èY÷uðéÂèYî*þó øuë õèðoéønë  èðÂñYþî˜ó éÂþ‡êÂóõèYî›ønë;é[ðÂë;înöˆèYîzêPðÂë;é  ë;÷nînë;éÍöoúnë#ðoöoúuë;÷nðoéÍøn÷›ðNë;ÿ éPë;þ÷–ë;Aî fÍé þ‡ñYîuëå[äþó éléÂ÷uðÂêPèY÷nê zønþînéÍöˆVë .èYînønë  ë ÿ è ÷uë;îzêþ÷néÂéÂgó Zdë;înóõêP è \uðÂë;ø 

(69) üÏ÷˜ö#ó Tþ Šü±÷nó é KUó8öˆ è  ó ë  Nè õë;î~ë#Vê Wôó înöˆë;îz ê 2xïó Pé 3qþ ë;7 ö #z÷˜ó ó zðoë6ë#'ê &xþó ðÂë øuë;é›þ‡êÂúnéþ÷T:h#N÷nþ‡êPðÂëÔöˆèYó înéøuë 8þ þî'ë#û êPëÔë;éPê ÷nî2ó$!.ë;înéÂë þó éoóõðÏë#êZdë#ðÂê[òôþ›óõë;î f ÿ ó éPëE^ õë;î˜î ^ô÷nó þ%÷ .ë ?^ô÷˜ó þ%÷ ›bë 2xï˜ó8Pé 3Pg^Xi—ë;ÿ îu è ¨ä~þ‡ðoó þînþ—ë#8ê Wôó înöˆë;îzê ÏþT÷ :*jö è= êNë;ÿ éøuë;Né #N÷uë éó 9&Øþóõêï

(70) èYî«êPðoþ ‡þó ë#ð  ›þó é¤ë#ÿ ñYþ ë .ë;îLê ˜þéÂéPë#ðøuë.ï

(71) èYînîuë;ééPèYó ðNë#ÿ ë;é#lå k£îuë

(72) ë#êÂóõêPë

(73) ë;înéNë#ÿ ë ˜þ‡ðÂêÂó ö#÷ 8óØë#û ðÂë ŠèY÷n)ð ^XiÔë;ÿ îu è  õ!ë ›þînó êPèY÷ ó î &xèGð ›þ‡êÂcó #z÷uë õë 8÷né ñë;îLêÂó 'ë#ê õë 8÷né úz%÷ –þó  î #z÷n`ë  ëöˆèYînî˜þó éÂéPëå çdë

(74) ë;înønþîzê ¨êPèY÷uê›öˆë þ0éÂë#ðoþóõê ðÂë;éPêNëÿ éÂþî˜é.éÂþ ë;÷uðGéÂþîné õëÑéPèY÷uêÂóõë;î^ë#ê ë;é,ë;î˜öˆèY÷uðoþ‡ñë .ë;îzêÂé–öˆèYînéÂêÂþîLêÂé›ønë ›bþ &Øþ ›ó ë ?Uþ‡ðnø m èÑë#ê Yþ‡ñ i—ë ÿ >ë#ê þ ˜ðNë;ÿ éPë;înöˆëGønQë Zdë;î ç–ë;ÿ ö#ó ë >òôþ ó ø "^£ðÂë# ñ E^ô ÷ MK¢Xç ÏBü  þ ›ólç þ÷néÂë  ä~þ‡ñYþ ó  þ ú  Në;þ 'ë#ê êzë ÿ únþîuë #N÷nó  þ÷uðoèYîLêïóõë;îÑéPèY÷ ë;îzê öoú˜þîuñ±ë ÿ õë;éqó8ølë#ÿ ë;é#å.  ë;é 'ë#û ðÂë #N÷uëêPèY÷uê öˆë;T÷ :1#N÷u`ë  þó'èY÷uï ó ë;ÿ é èY÷nøuðÂèYîzêqï˜óõë;î .ë ˜þ‡ðoøuèYînînë#ð;åõåõå ä~þó é›öˆë õ1 ë #N÷u ë PëÑêÂóõë;îné ë ÷né¿þ0 û ðÂë ›ë#ðoö#óõë#ð lë#Q ê #z÷n ë ; ë;é Wë#û ðoëðÂë .ë#ðö#óõë#ð›ë;înöˆèðÂë^þ û  èNö#ö#þéoóõèYî øu1 ë .èYî nðÂë –óõë#ð

(75) èYéPêPë

(76) ë#Gð ›þînë;îLê øuQ ë .èYî:únþ‡ï˜ó 8óõêÂþ‡êÂóõèYî ÏønQ ë .èYî ˜þéÂéÂþ‡ñëÔþ÷*ðoþîuñ¤øuë ÍðÂè & ë;éoéPë;÷uð6ë#êøuQ ë .èYî þö#öˆë;éÂéÂó èYî þ û þ ÍðNë;ÿ éÂó øuë;înöˆë—øuë þ —ë ÿ ˜÷uï $ó #N÷uë ¨>ö  ë;éPê éÂéoó Tþ ÍéÂþîn é #N÷nó õëGðoë;éPêPëÑîuëÔéÂë#ðoþóõ7 ê #z÷nëGðÂèY÷ ˜óõëGønë éÂþînéÂèYînîuë#ê#å. .

(77)

(78) . 

(79) (‡ å$( £ ðoó ñYó îuë;é øuë Ãë#ÿ êÂ÷nønëêPè

(80) è õèñYó$#N÷uëøuë;é ‡þ‡ðoó ë#ÿ êzë;ÿ éþ  ñ±ë#ÿ ï˜ðoó$#N÷uë;éqðë#ÿ ë  õë;éååå6ååååååå6ååå (‡å çdèY÷uðoïŠë;éqþ  ñ±ë#ÿ ï˜ðoó$#N÷uë;éqðë#ÿ ë  õë;é å6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååå (‡åNå$( ^ë;ÿ îdë#ÿ ðoþ 8óõêzë;ÿ é åååååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååå (‡åN å Í ðÂèï ëû .ëø ó8éPèêPè ˜ óõëéMT  ë;öˆêÂó$#z÷në£ðë#ÿ ë  õ ë åååå6ååååååå6ååååååå6ååå (‡åN å  ‡ þ õ ë;é  þóõðoé ë#ê öˆèYî Pë;öˆêÂ÷uðÂë,øuë þ‡ñYéÂø˜þ õ ë\ååååå6ååååååå6ååååååå6ååå (‡å —ë;ÿ éÂ÷õêÂþ‡êÂé åååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååå (‡åNå$( ^£ðþ ˜ úuë;éqðoþ‡êÂó èYînîuë  éqéÂ÷nð#"%$'& åååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååå (‡åNå çdèYî˜éPêPðo÷nöˆêÂóõèYîø ÷nînëY&Øþ›ó   ëÍøuë öˆèY÷uðÂï

(81) ë;éþ  ë;ö õ ë îuè,ïnðÂë þéM  n êPèêÂó$#N÷uë.ë;îzê9–þ :, ó$–þ 'ø è‡þ õë;é þóõðoé åå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååå (‡åNå çdèY÷nðÂï

(82) ë;é ðNë#ÿ ë  õ ë;ééMT2ë#ÿ êPðoó$#N÷uë;éønë6øuë#ñðë)ÿ ! ø˜þîné+*%$-, åååååå6ååååååå6ååå . /0N å$( 13246Wô57óõðÂ6 è 89é<:.41<ë#; êÂúnèNø«åå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååå NN å$å$(‡(‡å$å( ìù±îLèêPðoë#ó ñö ë#‡ð£þ‡öˆðoèYóõë#î êÂóõë;ë;:é å

(83) èå Måúuåë;øuå6ðoåèYîå å›åè.ååë;îLå6êV坛åþ ~ååþînåø—åêÂå6únë;åóõð åöˆåè å å åë;:å6ó åö#þ‡åêÂåóõèYåî åååå6å6åååååå N å$(‡å ë;þ W þînø¿öˆè õ ë;:—öúnþ‡ðÂêÂé è&þ

(84) è  Mîuè›ó8þ  ååå6ååååååå6ååååååå6ååå NN å$å$(‡(‡å?å>@ Wô ëóõð›è þ‡éðù éqúuèYë#èîÑðÂëêÂúu ë6ønåëå ë åõ è å6n å.åë;îzåêåèå&>êÂåúuå6ë8åWôåóõðÂè!åå.åë#êÂåúuèå6ø åååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6åååååå N å$(‡åN@ å$( ^  ÷nó8îuñ,è&¨éÂó8îuñY÷

(85)  þ‡ð ‡ þ‡ðoóõë#êÂóõë;é åååååå6ååååååå6ååååååå6ååå Nå$(‡å@Nå kéoó îuñ.îuèYînöˆèYî ë;:NëéÂ÷uï'ønó ó éÂó èYîné\åååå6ååååååå6ååååååå6ååå  N å > ë#ðÂêÂ÷uðÂïó îuñ.éÂó îuñY÷ þ‡ðqö#÷uð ë;éÑåå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååå N åN å$( > ë#ðÂêÂ÷uðoï˜ó îuñ èYîuë8UëiêPèYîînèYînøuë#ñë;îuë#ðoþ‡êPëéÂó îuñY÷ þ‡ð Š èYó8îLêôåååå6ååååååå6ååå NåNå >N åë#N ðÂåêÂN ÷uå$(ðoï˜ó îuò£ñ7ë›& èþðGî,–MGþ‡ñêÂóõë;èYînînë#éqðoþ è &¨óCB#éÂë;ó ø1înñYU÷

(86) ë þ‡ið êP

(87) èYî~èYó îLîuêÂèYélînåøuë#åñë;åîuå6ë#ðåþ‡êPåë6åéÂåó îuåñY÷å þ‡å6ð å ŠåèYó8åîLêÂåé åååå6å6åååååå N åN åN å êPè

(88) è õ èñYó8ö#þ W ó î O þ‡ðoó8þîLêqè&ö#÷uð ë6éoó îuñY÷

(89)  þ‡ðóõêÂóõë;é ååå6ååååååå6ååå NåNåNå >ë#ðÂêÂ÷uðÂï˜ó8îuñö#÷nðë;é<i ó êÂúO^'UVU£ò éÂó8îuñY÷

(90)  þ‡ð

(91) èYó îzêÂéDåå6ååååååå6ååå N å þ‡êÂó èYînþ ' ñë#è.ë#êPðoó8ö#þ   MÔðo÷

(92) õ ë;øÑéÂ÷nðN&xþöˆë;é¤ååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååå N å?> Í éÂë;÷nøuèYúuè õ è›èð˜ únó ö£ö#÷uð ë;éÔåå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6ååå Nå@ N åë;N@ þ å$(>ç ÷u^£ðë;înë;é«ë#ðoþå å&Øþå6öˆåêÂé åååååååååå6å6ååååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6åååååå N åN@ å ë;þ W ö#÷uð ë;éó î—êÂúuë n ðÂè Pë;öˆêÂó  ë  þîuëËååååååå6ååååååå6ååååååå6ååå NN åå@NN@ åå?> ë;ë;þþ WW ö#ö#÷u÷uðð ë;ë;éé èó îF&>øuEHë#G›ñðoåë#ë)åå6 ! åó îIå*Jå$ å, åååå6å6ååååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6åååååå N å * ç ÷uïó ö£ðÂë;éPè   ë;îzêè&þ.ðÂë;þ W þ õ ñë#ï˜ðoþó öö#÷uð ë6è&±ï˜ó8øuë#ñðÂë#ëQ24>LKMjD 3qó8îNEH* NåP! ZdN åPðoz! þå$(ó øÑêÂúnZ ë#þèéÂðÂó ë#ö êÂNó ö#îuþ èCê.þë#î˜êÂøÑúnèNïnø ðoþó ø—åêÂå6únåë#èåðNM*åååååååå6å6ååååååååååååå6å6ååååååååG åååååå6å6å6ååååååååååååååååååå6å6å6ååååååååå. (  *. ((. !!. =( ( (( ( ( ( (A> (A> (A> (@ (@ (* ( *. (! (( ((. :D  >@ OQ! Q.

(93) NNåPåP!z!zå$å$(‡(‡å$å( üÏZlóðî þó ønéqéôþåînø å åõå6ë;:uåþåînøuåë#åð å

(94) è å Må6îuåè›åó8åþ ›åååååå6å6ååååååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6åååå NNåPåP!z!zåå ù£ únðoëë8 #z ÷nè Iþéo éVó

(95) .èYéÂë#óõêÂêÂúuó èóõø ê/M ˜åðÂå6èïåõëå åååååååå6å6ååååååååååååå6å6ååååååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6åååå  1<8 2 8L 4 8=2 =8 ;  "%$'& Nå$( äèêÂó Oþ‡êÂó èYî ååå6ååååååå6ååååååå6ååååååå6åååååååå6ååååååå6åå Nå ^£ë;îuë#ðþ W éÂóõêÂ÷nþ‡êÂó èYîfååååååå6ååååååå6ååååååå6åååååååå6ååååååå6åå Nå £î¿ó$

(96) èðÂêÂþîzêqé

(97) ë;ö#ó þ ' ö#þéPë ¨ðoë;þ ' êPðoóõñèYînþ W ñðoþ ˜ únéqèYîF"%$'H & ååååååå6ååååååå6åå NåNå$( èzèê éoöoúuë.ë,þéÂéPèö#ó þ‡êPë;ø¿êPè–þ›êPðoóõñèYînþ 'ö#÷uðë åå6åååååååå6ååååååå6åå NåNå çdè,ï¿êÂúuë#èðoë#êÂó ö#þ ? .ë#êÂúnèNø ååååå6ååååååå6åååååååå6ååååååå6åå

(98)  1<8 2 248= 1N8= 2  1   8 F   1  >u>uå$å( ää~èþêÂó îÑó O þ‡ðÂë;êÂéÂó èY÷î õêAååååå6å6åååååååå; åå åå å6å6  åååå89; åååå5 åå åå9å6å6 åå4Oåå8 24åå2  åååå5 åå8 å6å66åå5 åå8=åå2 åå  åå5 åå åå1<å6å6 åå åå åå1 åå1 åå åå å6å638åå2åå; >u>uåå?> çdçdèYèYînînéÂéÂêPêPðoðo÷n÷nöˆöˆêÂêÂóõóõèYèYî—î—èè&&ðÂðÂë;ë;þønW÷˜þö#óõ ïñë#õ ëôïnðoö#þ÷uó ðö ë;ö#÷ué ði ë;óõêÂé úÑi þ›óõêÂøuúë#뛿 þêÂî,þM—înñëë;ë;înî¿ö;M è O

(99) þ èY ó é îLê£ååååååååå6å6ååååååååååååå6å6åååå >uå@

(100)  ó ö#þ‡êÂó èYînédêPè›ðÂë;þ Wþ õñë#ï˜ðoþó öéÂ÷uðG&xþöˆë;é åå6ååååååå6åååååååå6ååååååå6åå ! # 5 5 1<4I  $ 1<;    1 =1<1 ! 6 *J$-, @NN@ å$å( ò£äëè˜êÂînó Oóõþ‡êÂóêÂèYó èYînî éqþînåøÑåéPêÂå6þ‡åêPëå.åë;îzåê£åèå&±ðÂå6ë;éoå÷

(101) åõ êÂåé ååååååå6å6ååååååååååååå6å6ååååååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6åååå N@ å ^£ë;îuë#ðþ  &xþöˆêÂéþ‡ï

(102) èY÷uêéMT!.ë#êPðoó öö#÷nð ë;é ó î—êÂúnëðÂë;þ   þînëÑåååååååå6ååååååå6åå @Nå?> ÍN@ å?éÂu> ë;å$÷n( øuèYúuÍ è ðÂõèYèún›óõï˜èó ðꠘóõèYúnînó ö£éYéP& èêÂþ‡ð êPö#ë÷n.ðë; îzë;êÂéé4è&>åï˜åó øuåë#ñåðoë#åëQå62 åK å(a3qåó åîFåE åå6ååååååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6åååå N@ å?u> å Í ðÂèYúnóõï˜ó êÂóõèYînéY& èððoë;øn÷nö#óõï ë£ö#÷uð ë;éè&>ï˜ó øuë#ñðÂë#ëQ24, >LK (a3ó îFE , ååå6ååååååå6åå @NN@ å?å?>uu> åå?> kçdèYêÂó î˜ óCéPB;êPþ‡ðoêÂ÷nó öˆèYêÂî—óõèYèî˜&±é.êÂúuåë å åè åú

(103) å6 åó îTåíä~åó åéÂöåúnþåöoå6únë坖åèåðoóõë;åîzåêÂþ‡åêÂóõå6èYîOå& åèðGåå÷

(104) å þEåååå6å6ååååååååååååå6å6åååå N@ å@ õ ñë#ïnðoþó öéÂêÂþ‡êPë.ë;îLêÂéFååååå6ååååååå6ååååååå6åååååååå6ååååååå6åå @NN@ åå@NN@ å$å( Í> ë#ðÂèYðÂêÂún÷uóõï˜ðoï˜ó êÂþ‡óõêÂèYóõînèYéî—åè&¨åþ.åðÂåë;ønå÷˜å6ö#óõåïõåëôåéMTå!å.åë#å6êPðoåó öåö#å÷nðå ë6åååå6å6ååååååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6åååå N@ åN@ å  þ‡ðoþ.ë#êPðóC;B þ‡êÂóõèYî¿è&þ.ðoþ‡êÂó èYînþ W ö#÷uð ëååååååå6åååååååå6ååååååå6åå @NN@ åå@NN@ å?å>@ ççdèYú˜î˜þîuéPêPñðoë÷nöˆèêÂ&¨óõèYöˆî—èzèèðo&ø˜þó în÷Tþ‡:uêPó ë; óéþ‡ðGó îFMGEö#÷u, ðåë;åé åå6å6ååååååååååååå6å6ååååååååååååååå6å6ååååååååååååå6å6åååå N@ åN@ å * > ë#ðÂêÂ÷uðoï˜þ‡êÂóõèYî—è&¨óõðÂðÂë;ø˜÷nö#óõïõ ë£éÂó îuñY÷ þ‡ðqéM Q.ë#êPðoó öö#÷uð ë;é åååå6ååååååå6åå % &J13   (' % 8L 4 8=2 8= );   5   "%$ , , 264 =8 "

(105)   1    ); 5 J 24;

(106)   1 . :DQ >  O!O! Q>OD >%(

(107) "!. >>j@* >j@:D* @. !!. @@@* @O@(! @*T(( * *> *O! *O! *Q !! >( !:!@!. +* -  -*.

(108)      

(109)     Œ !#"%'$ &)(*&,+.-/+0+12(!43qŽqŒ56$ &$  Ž78:$ 9 Œ12( Œ;$ <0: üEÃë#ÿ êÂ÷nønë«éNMNéPêNëÿ ›þ‡êÂóc#z÷uë*ønë  þ:êPè

(110) è õèñYóõë0øuë Oþ‡ðóë#ÿ êzë;ÿ é~þ õñ±ë#ÿ ïnðoó$#N÷uë;éÔðë#ÿ ë  õë;éÑöˆèQ.ë;înöˆë«ë;î ((O!>*^þ ë;ö  ë;é êPðoþOþ÷T:¿ø ,å%0£þ‡ðoînþö õèðéN#z÷C ó  ŠèYéÂëë#êðNë;ÿ éPèY÷uê  þ7#z÷në;éPêÂóõèYîÑéÂ÷nó OþîzêPëønþîné2= 0£þ‡ð !>*?>Tå /0VRHpo7Flj SITL2AZh1@ qY5DrF21 TkF# Cj FsH\BEHMF2DGN%FIPRH)NtFIJLJK'ZmNuHMFOogDaN,HvPRZgQ;Fsw TxFSIT0]uFUFQW]^VYFiX[o[Z\TkQWF.j VRyzH5][]^VgF2N{_J2PRQHMFE`a`,PRH|JIVRVRN/NGKb`,FIT}JcP}~Y_F0PR_#NGKhN,Z F0€ XdFLJe]^FOHfV.`aVgTLKhZiF2TkFlj FIHmHfFU]5n DaN,F2_PRDaTYSF ôî—ðoþ  Šë  õëL#z÷ ÷˜îuëöˆèY÷uðÂï

(111) ëþ õñ>ë#ÿ ïnðoóc#z÷uëðë#ÿ ë  õë6ønþîné#*$ , ë;éPê÷˜î Šè $MNî@è= ›ëðNë#ÿ ë Ïúuè.èñuë;û îuë þ.êPðÂèYó8é Oþ‡ðóJ þ‡ïõë;é6öˆèYînéÂó ødë#ÿ ðëÔÿ þ1,÷õêÂó  ó8ö#þ‡êÂóõèYî ˜þ‡ð,÷nînë›öˆèYînéPêÂþîzêPë–ðë#ÿ ë  õëÔîuèYî*îN÷

(112)  õë nð;ë;û é;å þ‡ð,þ‡ï÷néøuë 8þîuñYþ‡ñë±èYî ë  èYóõë#ðoþþ÷néÂéÂó  þ ødë;ÿ îuè›ó8înþ‡êÂóõèYîƒP‚ öˆèY÷uðÂï

(113) ëþ õñ>ë#ÿ ïnðoóc#z÷uëðë#ÿ ë  õëY„

(114) èY÷uðqølë;ÿ éÂóõñYîuë#ð  ë;î˜éPë6ïõëøuë;é B ë#ÿ ðÂèYé ønþî˜é " þ $ `a, VgTLøCKhZi ÷nF î TkFl

(115) j FIè HmHf FMî@øuè= ë . ë¿þ«ðöˆë#ÿ èYë ÷u£ðÂúuï

(116) èë.å èñuþ‡ë;û ð›îuë«ë;:þ*ë êPð èY ó8ëé  ‡ þ‡þ ðoó ˜þ‡þ‡ïðÂõêÂë;óõé;ë—å»ðë#üBÿ ë   ë; ë—înéPønë,ë ï8þ¤õëöˆøuèY÷në;éðÂï

(117) B ë—ë#ÿ ðÂødèYëéÔÿ ðNînë#ÿóõëë  éG ˜þ‡éÂðë#ðoõþ ë 

(118) ÷˜è óq MNþ îg

(119) è

(120) = .ë ëë ÿ †>èY,:÷u‡ƒð÷nˆ îu,E띉8öˆèYŠ ÷u,ðoïŠë;ëéPê þ õønñ>þë#ÿ î˜ïné ðó$õ#zë ÷n ë£ ðþë#îÑÿ ë  þ>õëc]GŽ îuëèY‹ îuŒ èêP(?ë# ðþ'õë*<öˆŽ ë#ðöéÂþõë ˜øuþ‡ë6ðÂêÂöˆó ë;ë£îzðêPë#ðÂÿ ë ëA õ26ëD3åBKMk£jD 3qîuë#ëêöˆøuèYë÷uðÂðoï

(121) þaëMèYþ îõñ±(‡ë#ÿ ïnå ðoó$#N÷uëôðë#ÿ ë  õëcŽ ë;éPêønóõêPë N%PgNJLZ\Nuo[DaHZgFIw T0F éoó¨ó ±îC ë;:ó éÂêPë þ÷˜ö#÷nî

(122) èYó îLêôøuë "$-,ÔèW÷ û õë;é

(123) è  Mî@è= .ë;ét‘s‘#“ ’ ‘Y‘#”’ 7‘#‘#’• é þînîN÷

(124) õë;îzê éÂó$÷

(125) õêÂþîdëÿ ›ë;îLê#å fÍîÑøC þ÷uêPðÂë;é êPë#ðG.ë;én0þ‡ðînþö—éPèY÷

(126) õë‡þóõê ë#êðë;ÿ éPè  Oþóõê  ë ˜ðÂèï ëû .ëøuë 8þö8þéÂéÂó ˜ö#þ‡êÂó èYî—êPè Šè  èñYó$#z÷nëôønë  þ. ˜ë;éPþ‡ê ðÂê ó 8ëq÷uðNê4ë#èÿ= ë ê õéÂë ó$ øuë; éÍõë öˆèY [÷uó ðÂ'ï

(127) îë; é[M—þ þ!õñ>#zë#ÿ ÷Cïnðo ÷nóc#zîu÷uëë;éPéÍë;ðN÷

(128) ë#ÿ õë ë õèë;ïéléPîuêPðoèY÷nî›öˆéÂêÂóóõînèYîWñY÷

(129) å  ó ë#û ðÂë;é¨ønþî˜é%*J$0,

(130) èY÷uð[÷nî–øuë#ñðNë_ÿ  :Íëÿ å[üÏþðëÿ

(131) èYînéÂë. – ˜1 — =u1@ 5 1š™x›N89: 89&A« ?œ6, «ž›F89aŸr A¡*¢N)F£_PRDaTYSFVRHpo7F#j SsTZ¤qsDGF7TkFlj FIHmHfF£N%PRN;JZmNuogDaHvZgFsw TxF]^F]uFiogT6F:j y/][VgN{J *J$ , ­V¥F®VRD`,H`%DdHvJDd¯)J`{¦ PR2 Day Tc3 KiŒ¨PRD{§vK©IªN,PR,Q;§v©IªSIT0F.°‡ FI( NGKh_T0PgFQ±¥`{P?FsKJIVR¦ N%2 y KbFL3 JWJL_Z)PRyNrN)FIJLF0K²XuFI`aJIVR¬ ZmT¯®PgDt*JFI$0NGKh, T0F˜³´FsK¦ 2 y 3 JLZyµFIJLK:Z\Q`aVRZmT¯:Z\HFXgZ\JLKbF DaN,F˜_PRDaTYSFVRHpo7Flj SITLZhqYDGFeT6F#j FsH\HMFcN%PRNtJLZ\Nuo[DaHZgFIw T0F]^F]^FbogTkF.j y¶]^VRN{J VR·gF0_O°_PRQ`aP?JIVgNGKbFLJW_PRNGN,F0XdFLJI¬. k£îuë6öˆèY÷uðÂï

(132) ë#N÷nó

(133) èYéÂé#ë;û ønë õë,îuè6ï˜ðÂë›þ :uó$›þ ±øuë6öˆè

(134) èYéÂþîzêPë;éôöˆèYînîuë;:ë;éþ÷uêPèðó ézë ÿ ˜þ‡ð õë,ù úlë#ÿ èð#ëû .ëønë 0£þ‡ðoînþö—ë;éPêþ

(135)

(136) ë ë#ÿ ë6÷nîuëe¸  öˆèY÷uðÂï

(137) ënèY÷¿÷nînëöˆèY÷uðÂï

(138) ëL›þ :óc›þ õëå \då [ õë;ó î–ë#êò,å £0 ó õï

(139) ë#ðÂê nðÂè õèYîuñuë#û ðÂë;îzê õëôêPðoþ ‡þó 

(140) øuëL0£þ‡ðoînþöGë;î ë#ÿ êÂ÷nønó þîzê õë ˜ðÂèï ëû .ë7(£ðÂë

(141) èYézë ÿ ŠèY÷nðdøuë;é éÂ÷uðGx& þöˆë;éz èY÷–ë;î^ë#ÿ êÂ÷nønó þîzêlîuèYîGéPë;÷

(142) õë›  ë;îLê õë îuè,ïnðÂë ønëöˆè

(143) èYéÂþîzêPë;é öˆèYînîuë;:ë;élø ÷˜îuëöˆèY÷uðÂï

Références

Documents relatifs

Dans le cas d’une varit symplectique presque complexe mu- nie d’une involution antisymplectique et antiholomorphe, nous utilisons les rsultats de Taubes pour dmontrer d’une part que

The following theorem gives an upper bound on the number of non-real fixed points of an automorphism in terms of the number of connected component of the real part of the

We address the problem of the maximal finite number of real points of a real algebraic curve (of a given degree and, sometimes, genus) in the projective plane.. We improve the

(2) Automorphisms that have positive entropy, also called hyperbolic type au- tomorphisms, can only occur on tori, K3 surfaces, Enriques surfaces, and (nonminimal) rational surfaces,

Lorsqu’un écrit scientifique issu d’une activité de recherche financée au moins pour moitié par des dotations de l’État, des collectivités territoriales ou des

We say that the pair of pants with an intrinsic hyperbolic metric for which some boundary component(s) has (have) length 0 is thight... MODULI SPACES OF STABLE REAL CURVES 525^. Let

We illustrate the general theory with a discussion of real hyper-elliptic curves in paragraph 6, real plane curves in paragraph 7, and real trigonal curves in paragraph 8, and end

L’accès aux archives de la revue « Annales de la faculté des sciences de Toulouse » ( http://picard.ups-tlse.fr/~annales/ ) implique l’accord avec les conditions