Diagramme de produits (Denise Vella-Chemla, 25/11/2017)
1.3
3.5 1.5
5.7 3.7 1.7
7.9 5.9
9.5 7.5 5.5
9.9 3.9 1.9
9.11 7.11 5.11 3.11 1.11
12
−10
−10
−10
−10
20 16
−14 −14
28 24 20
−18 −18 −18 −18
36 32 28 24
−22 −22 −22 −22
Les produitsa.betb.adans ce diagramme (voir 5.9 et 9.5 encadrés) sont sommets de rectangles de longueur
∆ =|b−a| et largeur ∆/2. On peut observer les nombres écrits sur les traits de passages, qui sont des différences, des sortes de dérivées de fonctions, et que l’on peut lier entre eux en calculant des différences de différences, sortes de dérivées secondes1. Les verticales du diagramme contiennent des couples à différence de coordonnées constante.
Les nombres premiers ont pour caractéristique de n’avoir que 2 points leur correspondant dans ce dia- gramme : les points 1.petp.1.
1ici, +8 pour les verticales, et identité pour les horizontales. Peut-être y aurait-il un lien avec la formule de Galois E0F00−E00F0=π
2
√−1
1