D 15 DES FRACTIONS EGYPTIENNES
Le papyrus Rhind, écrit il y a environ 3 700 ans, est l’un des rares documents écrits de l’Égypte ancienne qui nous soit parvenu.
Contenant environ 84 problèmes – d’arithmétique et de géométrie –, il était probablement destiné à l’apprentissage des scribes.
C’est dans ce papyrus qu’on trouve les premières traces écrites qui nous sont parvenues, elles sont apparues dès la Vème dynastie, un millénaire avant la rédaction du papyrus Rhind.
Une fraction égyptienne est une fraction dont le numérateur est toujours 1, c’est un inverse d’un entier (la seule fraction qui fasse exception est la fraction 2
3).
Les fractions dont le numérateur était différent de 1 étaient écrites sous la forme d’une somme de fractions dont les numérateurs étaient 1, par exemple :
2 3 = 1
2 + 1 6 2
7 = 1 4 + 1
28 2
9 = 1 6 + 1
18 2
11 = 1 6 + 1
66 2
17 = 1 12 + 1
51 + 1 68 2
19 = 1 12 + 1
76 + 1 114 2
55 = 1 30 + 1
330 2
101 = 1 101 + 1
202 + 1 303 + 1
606
Pour une même fraction plusieurs décompositions sont possibles, par exemple : 2
7 = 1 4 + 1
28 ou 1 6 + 1
14 + 1 21
Parfois la fraction 2
3 intervient dans la décomposition, par exemple : 7
10 = 2 3 + 1
30
Tout est fonction de la décomposition choisie.
