Objectifs : - - -
I- Définition
Une série statistique à deux variables est une série pour laquelle deux caractères mesurables sont relevés pour chaque individu.
II- Droite d’ajustement affine
1- Intérêt
L’intérêt d’une telle étude statistique réside dans la recherche du lien éventuel entre les deux caractères étudiés.
On peut tenter de mathématiser cette liaison en établissant une loi permettant de prédire avec un faible degré d’incertitude la valeur d’un caractère en fonction de la valeur de l’autre caractère.
L’un des modèles mathématiques les plus simples est la fonction affine dont la représentation graphique est une droite.
2- Comment effectuer une ajustement affine d’un nuage de points ?
1- On partage le nuage de points (xi ; yi) suivant les coordonnées croissantes de xi en deux nuages d’égale importance.
2- On calcule les coordonnées des points moyens G1 et G2 de ces nuages.
3- On détermine l’équation de la droite (G1G2). Cette droite est appelée droite de Mayer.
Exemple :
On possède les chiffre d’affaires (CA) moyens des entreprises de la région, dans le secteur de la menuiserie, sur la période de 1999 à 2006 :
année 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Rang (xi) 1 2 3 4 5 6 7 8
CA en M€ (yi) 1,0 1,2 1,5 1,6 1,8 1,7 2,0 2,2
a. Représenter dans un repère orthogonal (Ox, Oy) le CA en fonction du rang de l’année.
b. Déterminer l’équation de la droite d’ajustement par la méthode de Mayer
c. Déterminer le chiffre d’affaires prévisible pour 2010 par le calcul et graphiquement
LP Louis de Foix – Bayonne - Les statistiques à deux variables
Bac Pro Productique Bois Ce qu’il faut savoir
1
LP Louis de Foix – Bayonne - Les statistiques à deux variables
Bac Pro Productique Bois Ce qu’il faut savoir
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
x 2,9
2,7 2,5 2,3 2,1 1,9 1,7 1,5 1,3 1,1 0,9
y
