Enoncé D1823 (Diophante) Une harmonieuse configuration Soit un triangle acutangle

Dans un triangle ABC acutangle le point O est le centre du cercle circons- crit (Γ) et le point D est diamétralement opposé au point A sur (Γ).. Soient I un point courant de (Γ) et

La bissec- trice de l’angle 6 BAC coupe le côté BC au point A 1 et l’arc BC qui ne contient pas A au point M.. La droite perpendiculaire au côté AC passant par A 1 coupe l’arc

Les propriétés de parallélisme, à angle droit avec OI , persistent si les longueurs de côtés ne respectent pas les inégalités de l’énoncé, qui n’apparaissent pas dans

Ainsi lorsque la droite (∆) pivote autour d’un point D du segment [BC], la droite (PQ) passe par le point fixe H qui est l’orthocentre du triangle

Démontrer que le cercle circonscrit au triangle BCL coupe EF en un point M autre que L qui est le milieu de EF.. Solution proposée par

Virage à angle droit ***. Soit un

La simili- tude est à

Donc O décrit le lieu des points dont le rapport des distances au point A et à la droite (BC) est constant : c’est l’hyperbole de foyer A ,de directrice (BC) et d’excentricité