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La propagation de l’onde se fait selon l’axe Ox

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Academic year: 2022

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1. Équation d’Alembert (voir cours pour la démonstration)

2. La propagation de l’onde se fait selon l’axe Ox. L’onde serait plane si dans un plan orthogonal à l’axe de propagation, le champ était uniforme. Ce n’est pas le cas. L’onde n’est donc pas plane.

Par contre la polarisation est bien orthogonale à la propagation. L’onde est transversale pour le champ électrique.

3. On part de l’équation d’Alembert vérifiée par le champ électrique.

A2=c22k2

4. La seule solution afin de vérifier les conditions aux limites est une forme sinusoïdale (on doit donc avoirA>0, la solution est alors de la forme E(y) =E0.cos(√

c22k2.y+ϕ) Les conditions aux limites donnentϕ=0 et √

c22k2.a 2 =π

2 +n.π, ce qui correspond bien à : k2=ω2.c2− (2.n+1)22

4.a2 avec n∈ Z 5. On a alors Ð→

E(M) =E0.cos(π.y

a ).cos(ωtk.x).Ðez

Attention : l’onde n’est pas plane. On doit donc repartir de Ð→rotÐE→= −ÐB

∂t , ce qui donne :

Ð→ B =RRRRRRRRRR

RRRRR R

π

a.ω.E0.sin(π.y

a ).sin(ωtk.x)

k

ω.E0.cos(π.y

a ).cos(ωtk.x)

On remarque que ce champ n’est pas transversal

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