LA HOUILLE BLANCHE
Revue générale des Forces Hydro- Electriques et de leurs applications
La Houille noire a fait l'Industrie moderne ;
Juillet 190*2 N ° 3 Ia H ouiHe blanche 2a transformera.
Le Congrès de la Houille blanche
L e Syndicat des Propriétaires et Industriels possédant o u exploitant des forces motrices hydrauliques, d o n t le siège social est à G r e n o b l e , place d u L y c é e , 2, organise p o u r les premiers jours d u m o i s d e s e p t e m b r e , u n C o n g r è s qui éveillera d a n s le m o n d e scientifique," industriel et juridique, u n très vif intérêt.
L e Syndicat se p r o p o s e d e faire traiter, avec u n esprit d'éclectisme qui d o n n e r a place à toutes les opinions, les questions .qui se rattachent à la législation, à la m i s e en œ u v r e et à l'utilisation industrielle des forces hydrauliques.
D é j à le c o n c o u r s d e personnalités é m i n e n t e s d a n s c h a c u n d e ces ordres d'études est acquis a u - S y n d i c a t , et l'empres- s e m e n t d e s conférenciers qui, les p r e m i e r s , ont p r o m i s leur c o n c o u r s , laisse assez présager q u e les d é m a r e h e s actuellement poursuivies a u p r è s d'autres spécialistes rece- vront le m ê m e accueil.
S o n p r o g r a m m e , m û r e m e n t élaboré, vise à i m p r i m e r à toutes les opérations d e ce C o n g r è s u n caractère n e t t e m e n t utilitaire et pratique. S e s travaux seront d o n c très sé- rieux et des plus instructifs, et, a u m o m e n t o ù le r é g i m e d e s c o u r s d'eau est e n discussion d e v a n t le P a r l e m e n t , le libre exposé d'idées q u e le syndicat veut p r o v o q u e r sera u n e h e u r e u s e préparation a u x débats d e s C h a m b r e s .
U n intérêt général et social n o n m o i n s g r a n d s'attache d'ailleurs à ce C o n g r è s , p u i s q u e les forces hydrauliques sont les auxiliaires d e la fée d u siècle : l'Electricité, d o n t l'Indus- trie recevra sa transformation et d o n t la région d e s A l p e s , et spécialement la ville d e G r e n o b l e attendent leur
é p a n o u i s s e m e n t et leur prospérité.
L e Syndicat d e s F o r c e s hydrauliques a voulu aller au- delà d u p r o g r a m m e q u e n o u s v e n o n s d'indiquer à g r a n d s traits; et, d a n s Se b u t d e joindre les leçons d e choses a u x exposés d e doctrines, il organise u n e série d'excursions d a n s les vallées industrielles d e la région D a u p h i n o - S a v o i - sienne, avec d e s visites a u x principales usines e m p r u n t a n t leur force à la d é s o r m a i s célèbre « Houille blanche », visites qui, en cette circonstance, offriront u n intérêt d o c u m e n t a i r e exceptionnel.
L e Syndicat estimant qu'il serait cruel d e diriger vers la capitale des A l p e s françaises bri flot d e visiteurs.
sans leur faciliter l'accès d e s sites les plus pittoresques d e ces m o n t a g n e s , a ajouté a u x visites d e chutes et d'usines, d e s excursions d a n s les plus belles régions alpes- tres. C'est ainsi q u e les m e m b r e s d u C o n g r è s a u r o n t la faculté d e parcourir L O i s a n s , la M a u r i e n n e , la T a r e n - taise, la M a t e y s i n e , le G r é s i v a u d a n , le Galibier, la vallée d e l'Arve jusqu'à C h a m o n i x , la vallée d ' A n n e c y , et m ê m e , après cette floraison d e s o m m e t s et d e vallées, u n e partie d e la Suisse, avec visite a u x travaux d u S i m p l o n .
E t tout cela est organisé m é t h o d i q u e m e n t , avec le c o n c o u r s des Syndicats d'Initiative d u D a u p h i n é et d e Ift Savoie ; c'est dire q u e les congressistes p o u r r o n t , à leur gré, - opter p o u r les g r o u p e s d'excursions q u i leur plairont d a v a n t a g e et qu'ils n'auront plus ensuite qu'à se laisser guider par les organisateurs d é v o u é s et actifs, qui sauront prévoir tous leurs désirs.
L e s entrepreneurs d e transports et les hôteliers d e la région ont p r o m i s d e se surpasser ; dès réductions d e prix d e 5 o % sont o b t e n u e s déjà d e la C o m p a g n i e P.-L.-M.
et l'on espère q u e les autres c o m p a g n i e s accorderont les m ê m e s faveurs; les c o m p a g n i e s d e c h e m i n s d e fer et d e t r a m w a y s locaux o n t é g a l e m e n t offert. toutes les facilités d e m a n d é e s .
C e C o n g r è s , a u x excursions d u q u e l les familles p o u r r o n t être a d m i s e s , aura c e r t a i n e m e n t u n vif succès; aussi, s o m - m e s - n o u s c o n v a i n c u s q u e les congressistes e m p o r t e r o n t - l a satisfaction d'avoir travaillé à u n e œ u v r e d o n t la prospérité, nationale et régionale attend b e a u c o u p , e t qu'ils conserveront' le souvenir d'excursions délicieuses d a n s u n p a y s a u x sites impressionnants et e n c h a n t e u r s .
« L e S y n d i c a t d e s Propriétaires «Industriels p o s s é d a n t o u exploitant des forces motrices hydrauliques » adressera a u x p e r s o n n e s q u e cela intéresse, tous les d o c u m e n t utiles p o u r être a d m i s a u C o n g r è s . C e s d o c u m e n t s présenteront l'ordre d e s questions traitées, les n o m s des conférenciers et, e n ce qui c o n c e r n e les visites et les excursions, le détail d e s d é p l a c e m e n t s avec le coût très a p p r o c h é d e c h a c u n .
L e s travaux d u C o n g r è s a u r o n t lieu d u 6 a u 13 s e p t e m b r e et les excursions, p o u r les Congressistes q u i v o u d r o n t profiter d u v o y a g e SUISSE-SIMPLON, se p r o l o n g e r o n t jus- qu'au 17.
N o u s publierons n o u s - m ê m e s , a u surplus, d a n s notre n u m é r o d'août, le p r o g r a m m e c o m p l e t d u C o n g r è s et-des excursions.
LA RÉDACTION
Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1902013
M É T H O D E G R A P H I Q U E
FOUR y.u
Calcul des lignes à courants alternatifs
L e d i a g r a m m e représentatif des transports par courants alternatifs est représenté p a r la figure ci-dessous :
o ù (i)
v = tension simple a u départ = 1/2 d e la tension c o m p o s é e . u = » » à l'arrivée = 1/2 » »
9 = décalage des appareils récepteurs.
R = résistance o h m i q u e d'un fil d e ligne.
K = réactance d'un fil d e ligne = L u .
D'autre part, R et L sont proportionnels à la l o n g u e u r d e la ligne et e n désignant p a r R4 et Lt la résistance et la self-induction kilométriques,-on a :
Ri
J3 4 p p résistivité d u cuivre, s ' -ûd'2 d diamètre d e la ligue.
6 4 9 . 1 — 4 6 0 . 5 2 log. |
. . . |"QT; D intervalle des lils de ligue.
O n voit i m m é d i a t e m e n t q u e R, et K1 = L1« (réactance kilométrique) n e d é p e n d e n t q u e d e d, D et w (pulsation d u courant), p étant choisi p o u r u n e qualité d e cuivre d o n n é e , à u n e t e m p é r a t u r e déterminée.
M a i s , e n pratique. D s'écarte p e u d e o m . 70 et la fré- q u e n c e ordinairement usitée est d e 5 o périodes par seconde.
O n peut d o n c considérer le diamètre d e s fils c o m m e seul variable et l'on voit qu'à c h a q u e valeur d e d correspond u n e valeur d e R; et d e K{ et par suite u n r a y o n vecteur O B d o n t l'inclinaison sur OA est défini par la relation :
™ Kf Lj w
(1) N o u s a v o n s a d o p t é les m ê m e s notations q u e M M . P i o n c h o n , Directeur d e l'Institut Ê l e c t r o t e c h n i q u e d e G r e n o b l e et H e i l m a n n , I n g é n i e u r d e la Société G r e n o b l o i s e d e F o r c e et L u m i è r e , d a n s leur
« G u i d e p r a t i q u e p o u r le calcul d e s lignes à c o u r a n t s alternatifs », L e p r o c é d é q u e n o u s allons i n d i q u e r n'est d'ailleurs q u e la tra- duction graphique d e la m é t h o d e e x p o s é e d a n s cet o u v r a g e , q u i c o n d u i t à l'emploi d e tables o u d ' a b a q u e s .
L e s d e u x s y s t è m e s (tables o u g r a p h i q u e s ) , a p p l i q u é s à divers e x e m p l e s , n o u s o n t d o n n é d e s résultats à p e u près identiques.
S u p p o s o n s tracé u n fais- ceau d e vecteurs correspon- dant à d e s valeurs d e d croissant p a r e x e m p l e d e millimètre e h millimètre, ces valeurs d e d figurant d a n s le p r o l o n g e m e n t d e s vecteurs, avec les valeurs correspondantes d e R,.
O n p o u r r a , avec ce rap- porteur dz (1), résoudre
très s i m p l e m e n t , à l'aide d e la règle et d u c o m p a s , l e s diver- ses questions qui p e u v e n t se poser à l'occasion d e l'établis- s e m e n t des lignes d e transport à courants alternatifs.
P r e n o n s des e x e m p l e s :
;° Quelle puissance pourra-t-un recueillir à l'extrémité d'une ligne de transport déterminée, si les appareils récep- teurs fonctionnent sous un régime déterminé (u, s), la perte de charge consentie étant de ?
L e s d o n n é e s sont d, 1, u, cos. 3, V — u p 1 0 0 "
Il e n résulte q u e le vecteur a est d é t e r m i n é .
D'autre part, si o n construit le p a r a l l é l o g r a m m e OCBS, (fig. 3) o n voit q u e le point S est fixe p u i s q u e u est c o n n u en g r a n d e u r et e n direction. D o n c le point B est d é t e r m i n é par l'intersection d u vecteur a avec la circonférence décrite d e S c o m m e centre avec v p o u r r a y o n . ^ v = u y^-—j
Abaissons" les-perpendiculaires BA"et* ST sur OA. L a puissance simple recueillie :
C
w„ = u COS. 5 X Ï = O T x O A O T x O A
(1) C e r a p p o r t e u r pourrait m ê m e c o m p o r t e r , a u droit d e c h a q u e vecteur-, d e s valeurs d e d et Rj c o r r e s p o n d a n t à.diverses f r é q u e n c e s , ce qtii généraliserait e n c o r e s o n e m p l o i .
M a i s le rapporteur d o n n e R,. Il suffit p a r suite d e p r e n d r e O M = R, et d e tracer la circonférence T M A .
O n obtiendra ainsi O N et par suite wu p u i s q u e : O N O N X R( = O T X O A = Rj 1 w , et wu = - y - T o u s les autres facteurs d e l'installation sont é g a l e m e n t déterminés. Ainsi :
O A 1 . » i 7
1 = - — = - — , en prenant A L = I.
R|I • ••1
E t si le transport est, par e x e m p l e , m o n o p h a s é : O Q
J_
2 Pjj (puissance perdue) = 2 RI- 2 0 A2
p /pm^anm) — p l p /ruis»aiin;\ ® N + = 2 W,.
R e n d e m e n t d u transport O N Pt O N + . O Q 2° Etant donnée une ligne de transport, quelle devra être la tension au départ pour recueillir à l'extrémité une puissance désirée, dans des appareils récepteurs fonction-
nant sous un régime déterminé (u, a>) ? D o n n é e s : d, 1, u, cos. ?, w„ .
L e vecteur a est d o n c d é t e r m i n é
D'autre part, le rapporteur d o n n e R, et les points M, T, N, d e la figure précédente sont d é t e r m i n é s , d e m ê m e , q u e le point S .
Ilsuffitdonc.de tracer "la circonférence M T N p o u r avoir le point A et par suite la tension cherchée SB.
T o u s les autres é l é m e n t s d e l'installation s'en déduisent.
Jo Etant donnée une station génératrice branchée sur une ligne de transport de diamètre déterminé, à quelle distance pourra-t-on recueillir une puissance désirée sous une tension et un décalage donnés, en consentant une perte de tension donnée !
v — u p
D o n n é e s : d, u, cos. s, v 100' w„
L e vecteur a est encore d é t e r m i n é et ce cas n e diffère d u N ° i qu'en ce fait, q u e c'est J et n o n wB qu'il convient d e tirer d e la relation w„ = — j - .
O n e n déduit I w,,
4° Etant donnée une station réceptrice dont les appareils fonctionnent sous un régime déterminé (tt, <p). quel diamètre faudra-t-il donner aux Jils d'une ligne de transport de longueur donnée, pour recueillir à l'arrivée une puissance déterminée, la perte de charge consentie étant de ?
D o n n é e s : 1, u, cos. ?, wB, V — u
IL
100 C'est le vecteur % qu'il faut ici déterminer.
E n se reportant à la fig. 3, o n voit q u e les points N et T sont d é t e r m i n é s , d e m ê m e q u e le point S, m a i s ni A ni M n e le sont.
R e v e n o n s a u faisceau d e la fi g. a, sur lequel n o u s repor- tons ci-après les constructions utiles d e la fig. 3.
L a question se pose d e la m a n i è r e suivante: T r o u v e r sur la circonférence d e centre S (fig.4)et d e r a y o n v, u n point B tel qu'en projetant B À et traçant la circonférence T, N, A, la distance O M ainsi d é t e r m i n é e soit égale à la valeur d e Rt lue sur le rapporteur en regard d u vecteur O B .
E n choisissant successivement quelques-uns des points B, Br Bâ..., il suffira é v i d e m m e n t d e q u e l q u e s t â t o n n e m e n t s p o u r obtenir ce résultat.
T o u s les autres éléments d e l'installation s'en déduiront c o m m e p r é c é d e m m e n t .
S" Etant donnée une station génératrice qui fonctionne sous une tension donnée et branchée sur une ligne de trans- port déterminée, sous quelle tension sera disponible à
l'extrémité une puissance désirée ?
D o n n é e s : v, 1, d, cos. ç, w , .
Ici, le vecteur a est d é t e r m i n é , m a i s des quatre points N, M , T, A, o n connaît s e u l e m e n t les d e u x premiers.
D a n s la figure 5 projetons le point C sur O A et prolon- g e o n s B Â jusqu'à sa rencontre avec la circonférence décrite sur O D c o m m e diamètre. O n a :
ÂP2 = O A X A D = RIu cos. ç = R w , == R,w] :
1 =
= O M X O N = OSf-
D o n c A P = O V et si l'on trace la circonférence d e centre O et d e rayon c o n n u v, la question se pose d e la m a n i è r e suivante: T r o u v e r u n e droite d e direction d o n n é e (<?) telle q u e le s e g m e n t C B , intercepté entre la circonférence v et le vecteur a, d é t e r m i n e p a r sa projection sur O A , a c c o m » p a g n é e d'une circonférence décrite sur O D c o m m e diamètre, u n e distance A P égale à O V : o u bien, si l'on rabat O V et q u e l'on trace la parallèle XX' à OA, telle q u e le point P se trouve à l'intersection d e cette parallèle avec la circonférence.
Il est clair qu'il suffira d e q u e l q u e s t â t o n n e m e n t s (i) p o u r obtenir ce résultat.
— L e p r o b l è m e peut être résolu d'une autre m a n i è r e en r e m a r q u a n t q u e l'angle O P D est droit.
Si o n fait c h e m i n e r le point P sur la droite XX' le point D est d é t e r m i n é par la perpendiculaire P D à O P . O n trace PB, puis d e B la droite d e direction s, et cette droite doit rencontrer la perpendiculaire e n D à OA, sur la circonfé- rence d e r a y o n v.
Q u e l q u e s tâtonnements-suffiront p o u r y parvenir.
L a question ainsi p o s é e p e r m e t d e simplifier u n e discus- sion intéressante q u e soulève ce cas particulier.
O n voit e n effet q u e la solution cherchée n e peut exister, q u e si le lieu g é o m é t r i q u e d u point C correspondant a u x diverses positions d u point P sur la droite XX' c o u p e la circonférence d e centre O et d e r a y o n v.
O r o n peut écrire (fig. 6) : O A X A D
A D = B E
(OD — A D ) A D = (x — A D ) A D = AP* - O V2
C E C D — A B
y
— O A T g . y.T g . ? Tg - ? T g . y — ( x — A D ) T g %
T g . o
D ' o ù
et
(x - AD) A D = O V2
A D ( T g . ? — T g . « ) =
y
— x T g .r
y
— x T g . x\y — x
T g . * T g .?— T g . a / T g . f — T g . O V3(x T g . z ~
y) (y
- x T g . a) = OV- ( T g . ? - T g . yf( t ) U n e é q u e r r e t r a n s p a r e n t e p o u r v u e d e verticales et d'un faisceau d e v e c t e u r s ? d o n n e r a i m m é d i a t e m e n t les d e u x points a e t d , p a r u n s i m p l e g l i s s e m e n t s u r A O - O n e n d é d u i r a le point p et o n n'aura plus qu'à vérifier si l'angle opd est droit.
L e lieu g é o m é t r i q u e d u point C est d o n c u n e hyperbole, d o n t les a s y m p t o t e s sont les vecteurs o et a et d o n t le g r a n d axe est la bissectrice d e ces d e u x vecteurs.
L'intersection d e cette hyperbole avec le grand axe y — x T g , ^ r ~ > résulte d e l'équation :
(x T g . ? - x T g . '-p) (x T g . — x T g . x) =
= ôy*.CTg.? - T g .
^ _ ( T g - ? - T g . xf
( T g .?- T g . î + î ) ( T g . I + f ! . - T g .a) et le carré d u d e m i g r a n d axe est par suite égal à :
O V » ( T g . , - T g . »)' , ,., , ,+,\ _ ( T g . , - T „ . î + : ) ( T g . t + " - T g . . )1 +
O V ^ T g . ? - T g . g)»
^ c o s .2î ± ? ( Tg.?- T g . î ± f ) ( T g . Ç - rg. a )
D e telle sorte q u e la condition d e possibilité cherchée est définie par l'inégalité :
OV^ ( T g . ? - T g . ,y ^ y 8 :os.* ï+ï ( T g . ? - T g . ) ( T g . i £ f - T g . * )
jui, toutes transformations faites, se réduit à : 4 Ô V * cos.8 t Z f d v2 cos. <% cos =
2
)u bien, en tenant c o m p t e d e ce q u e :
3V cos. £ = ? — O U . v cos. ? = O Q v cos. « == O R x : TOW ^ O Q X OR, et, d'une m a n i è r e définitive, en
traçant la circonférence Q R S tangente à la bissectrice des vecteurs {y., <?), à :
2 Ô T P ^
O S
f O U ^ O S2
L a vérification préalable est d o n c des plus simples. Il suffit d e tracer la bissectrice d e s vecteurs («, «) et d e déter- m i n e r le point d e tangence sur cette droite, d e la circonfé- rence passant par Q , R . Si o n projette d'autre part sur cette bissectrice la droite O V rabattue a u préalable s u r le vec- teur c, la projection U d e l'extrémité doit se trouver en deçà d u milieu d e O S .
D e ce qui précède, il résulte aussi q u e s'il existe u n e solu- tion correspondant à u n point C, il e n existe u n e s e c o n d e correspondant a u point C , s y m é t r i q u e d e C par rapport à la bissectrice (s, 9) (1).
O S
L e s d e u x solutions se c o n f o n d e n t p o u r O U = — , c'est- à-dire q u a n d :
4 Ô Vrc o s . « L Z ? 4R, w B I cos.2 t Z ?
v. — 2 ~__
COS. 9 COS % COS. ç COS. y.
9 — a
j/~R.
w „ I " „ ? — a \ / w B R ~ ~ v --- 2 cos. y •—*—— = 2 cos. — — y --2 cos. <p cos. a 2 cos. s cos. a L a valeur c o r r e s p o n d a n t e d e u se déduit i m m é d i a t e m e n t d e la figure ci-dessous :
O T v
2 2 COS. <s—a
( f ^ ^ — i ^ ^ — \/ R_w.i = \/ w B R / COS. o COS. % COS. cp COS. y.
1
Il est facile d e la d é t e r m i n e r g é o m é t r i q u e m e n t e n se rappelant q u e O V3 = = R j w B J = w B R
D ' o ù , fig, 7 :'
O V2 O V . O V
„* = = _ r _
x—- .-.
O E X O F O E X O F - O G2 COS. y. C0&.3 COS. y. COS. <pu — O G .
E n rabattant O G sur O B et traçant d e B la parallèle d e direction <y jusqu'à sa rencontre avec la bissectrice d e s vec- teurs (a, ç),on d é t e r m i n e la valeur m i n i m a O C d e v qui rend le p r o b l è m e possible, et p o u r laquelle les d e u x valeurs d e u sont c o n f o n d u e s en u n e seule, égale à O G o u B C ( 1 ) .
C'est u n second m o y e n d e vérification, p u i s q u e la valeur d o n n é e d e v doit être supérieure à la valeur ainsi déterminée d e O C .
P. DUMAS,
Ingénieur des Ponts et Chaussées.
Un moyen de dresser le Catalogue des ehates d'eaa de Ffanee
« Ingénieurs, industriels travaillons surtout n o u s -
« m ê m e s à l'œuvre d o n t n o u s v o u l o n s bénéficier », tels sont les t e r m e s d u ralliement q u e M . C ô t e a cru devoir s o n n e r d a n s le n° 1 d e la Houille Blanche, à toutes les b o n n e s volontés q u e peut g r o u p e r l'étude d e s forces hydrauliques d e notre p a y s .
N o u s a v o n s e n t e n d u cet appel et n o u s v e n o n s faire u n e proposition q u a n t a u x voies et m o y e n s par.lesquels se p o u r - rait réaliser le catalogue si désiré d e n o s forces hydrauli- ques.
D a n s les p r e m i è r e s p a g e s d e s o n très r e m a r q u a b l e o u v r a g e , M . R . T a v e r n i e r a tout naturellement p r o p o s é d e charger d e ce soin u n n o u v e a u cadre administratif, et il n e faut pas n o u s en étonner. N'est-ce p a s u n e m a n i è r e bien française d e c o m p r e n d r e les choses ? P o u r t a n t , q u a n d o n réfléchit a u x résultats d e l à centralisation administrative d a n s les œ u v r e s d e notre p a y s , o n se p r e n d a u désir d'essayer d'une autre solution.
A s s u r é m e n t , les travaux q u e ce n o u v e a u r o u a g e a d m i n i s - tratif produiraient seraient m a r q u é s a u cachet d e la probité scientifique la plus rigide et, p a r a v a n c e , sans a u c u n e flat- terie, o n peut dire q u ' u n e fois achevés ils constitueraient u n m o n u m e n t impérissable.
M a i s à quelle date verrait-on cet a c h è v e m e n t ? L a b e s o g n e est c o m p l e x e et, p o u r la m e n e r p r o m p t e m e n t à t e r m e , il faut u n personnel considérable. Considérable aussi serait la d é p e n s e , et, sans faire a u c u n e incursion d a n s la politique, il est à prévoir q u e l'Etat, m a l g r é son b o n vouloir indiscu- table, n e trouvera p a s les ressources nécessaires p o u r a b o u - tir vite. O r , ce n'est p a s d a n s u n siècle q u e l'enquête doit aboutir, m a i s d e m a i n , a p r è s - d e m a i n a u plus tard.
E t puis les résultats d e ces travaux veulent être publiés p o u r avoir leur valeur vraie. S a n s d o u t e , l'Etat fait d e s (1) C o m m e d a n s c e cas B C = O B = ZI (Z i m p é d a n c e d ' u n fil d e ligne), il e n résulte q u e la tension à l'arrivée est égale à la c h u t e d e tension d a n s u n fil d e ligne.
(i) D e ces d e u x solutions u n e seule est g é n é r a l e m e n t pratique, la s e c o n d e c o n d u i s a n t à d e s densités d e c o u r a n t inadmissibles.