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PRISE EN COMPTE DE LA QUALITE DES PRESTATIONS DANS LES SERVICES PUBLICS D'EAU SERVICES

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PRISE EN COMPTE DE LA QUALITE DES PRESTATIONS DANS LES SERVICES PUBLICS D’EAU POTABLE

TAKING INTO ACCOUNT OF THE QUALITY OF THE SERVICES IN THE PUBLIC DRINKING WATER SERVICES

Auteurs :

Noubissi Domguia Edmond, Docteur au Département d’Economie Publique et des Ressources Humaines, Faculté des Sciences Economiques et de Gestion, Université de Dschang, B.P. 110 Dschang-Cameroun, Tél. : (+237) 675 72 20 91/697 38 09 00, E-mail : enoubissidomguia@yahoo.fr

Résumé

L’appréciation de la qualité des prestations offertes aux usagers d’eau potable est essentielle dans la gestion et la régulation des services d’alimentation en eau. Négliger cet aspect peut introduire des biais lors de l’estimation de la fonction de coût de production. Prenant en compte d’une part les déterminants usuels des coûts variables dans le service public d’eau potable, et d’autre part la qualité des prestations telles que perçue par les usagers, les résultats des estimations obtenues grâce au logiciel E-views 7 de la fonction translog indique que les variables de qualité retenues dans cette étude, à savoir le nombre de plaintes et les pertes d’eau ont une influence significative sur la fonction de coût. Par voie de conséquence, le fait de ne pas considérer la qualité des prestations peut conduire à une sous-estimation de la fonction de coût de production.

Mots clés : Coûts des services publics, Eau potable, Qualité des prestations, Usagers.

JEL:

H4, H5, Q2.

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2

Summary

The appreciation of the quality of the services offered to the drinking water users is essential in the management and the regulation of the services of water supply. To neglect this aspect can introduce skews during the estimate of the performance index of production. Taking into account on one hand the usual determinants of the variable costs in drinking water public utility, and the quality of the services as perceived by the users on the other hand, the results of the estimates obtained thanks to the software E-views 7 of the function trans-log indicates that the variables of quality retained in this study, namely the number of complaints and the losses of water have a significant influence on the performance index. Consequently, the fact of not considering the quality of the services can lead to an undervaluation of the performance index of production.

Key words: Costs of the public services, Drinking water, Quality of the services, Users.

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3 1. Introduction

De plus en plus dans le secteur de l’alimentation en eau potable (AEP), une des questions qui se pose est l’allocation optimale des ressources en eau et des moyens financiers. Les défis que doivent surmonter la plupart des pays en développement est d’inciter les gestionnaires des services à réduire leurs coûts et préserver la ressource sans affecter la qualité des prestations aux usagers. Il s’agit d’un défi qui se pose également à la société de gestion de l’eau potable au Cameroun au vu du nombre de plaintes sans cesse croissant des usagers sur la qualité de services offertes.

La question de la qualité du service a suscité un certain nombre de réflexions dans plusieurs pays industrialisés et en développement. Ainsi donc, la performance d’une entreprise de production et de distribution d’eau ne peut plus être jugée sur le seul critère du coût marginal de fourniture de l’eau, mais doit aussi tenir compte de paramètres intégrant les aspects qualitatifs du service tel que l’ont souligné Bouscasse et al [2008]. Dans cette perspective, la première difficulté rencontrée concerne la définition du concept de « qualité de service ». La notion de qualité vient du taylorisme (mouvement qui prône la « meilleure façon de produire »). Laquelle peut se comprendre comme étant la capacité d’une entreprise à produire un bien ou un service qui réponde à la demande et aux besoins des consommateurs. Dans une entreprise, la gestion de la qualité concerne aussi bien l'organisation que la production. Ce regain d’intérêt pour la qualité de service a motivé à la fin des années 1990 plusieurs experts à définir des indicateurs de performance permettant d’apprécier la qualité des prestations fournies. Le nombre restreint d’indicateurs de qualité, leur clarté, leur simplicité d’utilisation, leur disponibilité et la couverture de l’ensemble des fonctions du service sont quelques-unes des recommandations pour la mise en place d’un système efficace de régulation de la qualité des services d’eau1.

La maîtrise des coûts de production et la satisfaction du consommateur sont des éléments essentiels pour l’efficacité, voire la performance d’une entreprise. Malgré l’existence de nombreux travaux dans la littérature sur l’analyse économique des coûts des services d’eau, et en particulier sur l’efficacité technique du service [Coelli et al. 2003], très peu ont pris en compte ou intégré les exigences qualitatives des services d’offre d’eau. Or, lorsque les analyses de performance et les politiques de régulation ne prennent pas en compte ces facteurs, cela peut mener à une dégradation des prestations offertes.

1 Tiré de Bouscasse H., Destandau F. et Garcia S. [2008], Analyse économique des coûts des services d’eau potable et qualité des prestations offertes aux usagers, Revue d'économie industrielle, 122 | 2008, 7-26.

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4 Ainsi donc, proposer un produit ou un service de qualité répond à un certain équilibre à rechercher [Parasuraman, Zeithaml et Berry, 1985]. Ce dernier est établi par chaque entreprise et revient à satisfaire le consommateur tout en optimisant les coûts de production2. Il est en effet plausible que la qualité de service ait une influence significative sur les coûts de production d’une entreprise.

Dans cette étude, nous nous proposons d’estimer par conséquent les coûts des services d’AEP, en prenant en compte la qualité du service. Notre question d’étude est la suivante : Quel est l’impact de la qualité de services sur les coûts de production de l’eau potable dans la région de l’Ouest Cameroun ?

Cette étude trouve son intérêt du fait qu’elle fournit au gestionnaire de l’eau potable du Cameroun des raisons supplémentaires pour l’amélioration de la qualité de services offerts aux usagers d’une part, et d’autre part permet l’identification des variables de qualité de services ayant une influence sur les coûts de production.

L’objectif de ce travail est alors d’analyser les effets de l’amélioration de la qualité de services offerte sur les coûts de production de l’eau potable. En d’autres termes, il s’agira d’obtenir une meilleure estimation des coûts, mais aussi d’expliquer les différents niveaux de qualité de service observés (conditions initiales favorables ou non, choix stratégiques liés aux prix des facteurs ou à des effets de substitution entre indicateurs de qualité) afin de fournir au régulateur des leviers pour agir sur la qualité de service.

Pour atteindre cet objectif, nous présenterons dans une première section, tout d’abord la technologie utilisée dans le cadre de l’AEP, ensuite nous intégrerons les questions de qualité dans le modèle économique, en analysant l’effet des indicateurs sur les coûts. Dans une deuxième section, nous ferons une brève description de la région de l’Ouest Cameroun qui est la zone retenue pour l’étude, des données disponibles et des variables utilisées pour estimer la fonction de coût intégrant la qualité. Nous présenterons respectivement dans une troisième et quatrième section la méthodologie, et les résultats de l’estimation ainsi que leur interprétation.

Enfin, la dernière section de ce travail sera réservée à l’implication de politique économique des résultats obtenus et à la conclusion de cette étude.

2 Si pour améliorer la qualité d'un produit ou d'un service le coût de production augmente, on parle de sur qualité. Si au contraire le produit ou le service ne répond pas aux attentes des consommateurs, on parle de non qualité. De par leur coût élevé, la sur-qualité et la non-qualité ont un impact négatif sur la santé d'une entreprise.

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5 2. L’alimentation en eau potable

L’alimentation en eau potable est un processus faisant intervenir une technologie qui influence sur la qualité de services, lesquels entre dans la fonction de coûts de production.

2.1. Technologie et qualité de service

L’AEP peut être séparée en deux activités : la production d’eau potable d’une part, et la distribution de cette eau vers les usagers d’autre part. La distribution de l’eau potable engendre des coûts fixes importants, dont la spécificité des actifs leur confère un caractère irréversible. De plus, la construction de réseaux parallèles est tout à fait irréaliste et constitue une véritable barrière à l’entrée pour un concurrent éventuel, ce qui confère à l’activité de distribution une structure monopolistique non contestable. Par ailleurs, l’eau est un produit lourd dont le transport est coûteux et le stockage difficile, et les exigences de qualité nécessitent une certaine proximité entre les lieux de production et de consommation. L’AEP est donc un service qui a naturellement incombé aux collectivités locales.

Les déterminants usuels de la fonction de coût sont le volume de production du bien, les prix des facteurs de production et le capital. L’AEP couvre toutes les opérations depuis le captage de la ressource en surface (rivière, lac, etc.) ou souterraine (forage) jusqu’aux robinets des usagers après transformation. Pour chacune de ces étapes, les coûts associés peuvent différer fortement selon le contexte local. Il est par conséquent important de prendre en compte ces variations dans la modélisation économique de la technologie. On considère alors généralement dans la fonction de coût d’autres facteurs exogènes capturant l’hétérogénéité résiduelle des services (caractéristiques des eaux brutes, taille du service, densité des usagers, topographie, etc.).

La qualité du service est également un facteur de grande importance, en particulier lorsque ce service est considéré comme d’intérêt général. Malheureusement, beaucoup d’études n’ont pas inclus ces questions dans l’analyse des coûts. La raison principale a longtemps été le manque de données. Or, l’omission de variables importantes comme les dimensions qualitatives non observées du service peut conduire à des biais d’estimation non négligeables.

Aujourd’hui, lorsque ces aspects ne sont pas traités, c’est davantage à cause de la difficulté de prendre en compte l’hétérogénéité du bien produit liée à la qualité dans les modèles théoriques et empiriques.

Quelques études empiriques dans le secteur de l’eau ont considéré que les biens produits devaient être ajustés aux variations de qualité. Hunt et Lynk [1995] proposent de pondérer les

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6 quantités produites des biens (eau potable, eaux usées traitées, services environnementaux) par des indices de qualité construits sur la base d’indicateurs des performances environnementales des services. Saal et Parker [2000, 2001] utilisent une méthodologie similaire pour évaluer l’impact de la privatisation du secteur de l’eau en Angleterre et au Pays de Galles sur la performance des services. Comme cela est souligné par ces auteurs, l’augmentation du volume produit est sous-estimée et celle du prix de l’eau surestimée si la qualité du bien produit s’est améliorée mais n’est pas pleinement prise en compte. Toutefois, la spécification utilisée ne permet pas d’identifier séparément l’impact des progrès qualitatifs sur les coûts. De façon plus explicite, Lin [2005] propose d’examiner comment l’introduction d’une multitude de variables exogènes de qualité conduit à un accroissement des coûts. D’un autre côté, les variables de qualité n’ont pas d’impact direct sur le niveau d’efficacité technique des services. Picazo-Tadeo et al. [2008] fournissent l’étude la plus récente sur la mesure de performance des services d’eau en prenant en compte la (mauvaise) qualité de service représentée par le volume d’eau non comptabilisé et donc non désirable. Deux fonctions de distance (l’une intégrant la qualité et l’autre non) sont estimées de façon non paramétrique par une approche DEA (Data Envelopment Analysis). Dans ce contexte, les résultats indiquent que les mesures d’efficacité technique diffèrent selon que la qualité est prise en compte ou non, et que la différence entre les deux fonctions estimées représente le coût d’opportunité du maintien de la qualité.

2.2. Présentation de la fonction de coût duale pour les services d’alimentation en eau potable

La description de la technologie à travers la fonction de coût duale permet d’identifier plusieurs déterminants importants des coûts d’exploitation, en plus des variables classiques que sont le volume de production et les prix des facteurs qui dépendent du contexte local du service. Dans cet article, nous supposons que les services d’AEP produisent un volume d’eau potable “ Q ” distribué aux usagers et caractérisé par un vecteur d’attributs (ou indicateurs) de qualité “q”. Comme nous l’avons relevé dans la section précédente, ces attributs de qualité sont essentiellement : la quantité d’eau perdue lors de la distribution en réseau, la qualité de l’eau distribuée qui sera omise dans ce cadre pour absence des données, et la satisfaction globale des usagers. Différents facteurs de production variables “x” (comme le travail, l’électricité et d’autres facteurs variables) sont utilisés dans la production et la distribution de l’eau potable. De plus, le capital en tant que facteur quasi-fixe entre dans le processus

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7 technologique et est représenté par le vecteur “z”. Par conséquent, le processus de production peut être représenté par la fonction de transformation suivante :

F(Q,q,x,z,u) = 0,

Où u représente les aléas de production non observés.

D’après la théorie de la dualité3, nous pouvons modéliser de façon alternative la technologie par une fonction de coût variable de court terme. Cette modélisation est préférée à la fonction de coût total de long terme, car l’hypothèse selon laquelle le gestionnaire minimise les coûts par rapport à l’ensemble des facteurs de production (y compris le capital) n’est pas réaliste eu égard aux données utilisées pour l’analyse empirique. En effet, nous observons les services d’eau mensuellement sur trois années et il est très probable que le capital ne soit pas ajusté aux variations de prix des autres facteurs. De plus, les données sur le prix du capital ne sont pas disponibles et difficiles à construire. La fonction de coût variable dépend du capital observé. Les variables de capital ont un effet important sur l’explication des variations de coût et la définition du niveau optimal des infrastructures. Enfin, la fonction de coût variable (conditionnelle au capital observé) transmet la même information que le processus technologique d’origine [Chambers, 1988]. Elle s’écrit :

CV(Q,q,w,z,ε),

où w est le vecteur des prix des facteurs de production variables et ε un terme aléatoire représentant un ensemble de variables omises. La fonction de coût variable est issue du choix optimal des quantités de facteurs de production variables qui minimise les dépenses pour produire la quantité (Q) au niveau de qualité (q) étant donné (w) et (z), et sous contrainte technologique (définie par la fonction de transformation F).

La fonction de coût est supposée croissante par rapport à tous ces arguments. Étant donné cette propriété de la fonction de coût, l’effet des indicateurs de qualité choisis dans cette étude mérite d’être clarifié. Le volume d’eau perdu représente l’un de ces indicateurs. Il est produit conjointement avec le volume d’eau potable qui va être réellement distribué aux usagers. Il génère donc un coût non nul. Or, une réduction des pertes est signe d’une meilleure qualité de service car il indique un réseau en meilleur état. Une lecture rapide de cette propriété peut

3 Le principe de dualité en théorie de la production énonce que la technologie est synthétisée sur tous ses aspects économiques par la fonction de coût C duale à la fonction de production F.

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8 donc conduire au résultat suivant : une qualité plus élevée conduit à des coûts plus bas.

Cependant, comme Garcia et Thomas [2001] le montrent, il existe une complémentarité de coût entre les pertes d’eau et la production d’eau potable en amont, ce qui signifie que le coût marginal de distribution est croissant lorsque le volume d’eau perdue diminue. En ce qui concerne la qualité de l’eau consommée, nous avons choisi comme indicateur la part d’eau prélevée à partir de ressources souterraines. L’impact de cette variable sur les coûts variables est ambigu, car il existe deux effets qui jouent de manière opposée : le traitement des eaux souterraines engendre des coûts plus élevés d’infrastructure et de pompage, mais des coûts de traitement plus faibles que ceux des eaux superficielles. Quant au nombre de plaintes, un niveau bas signifie qu’un certain nombre de ressources ont été déployées pour accroître le niveau de services, ce qui devrait générer des coûts supplémentaires. En d’autres termes, l’introduction d’indicateurs de qualité corrige la mesure du coût productif effectué lorsqu’on ne prend pas en compte les aspects qualitatifs. Ainsi, les services fournissant un niveau de qualité donné seront considérés comme plus efficaces que les services produisant un niveau de qualité inférieur à coûts identiques.

3. Présentation de la zone d’étude et description des données

La présente étude porte sur la région de l’Ouest Cameroun et fait ressortir un ensemble de données permettant la spécification de la fonction de coûts de production d’eau potable.

3.1. Présentation de la zone d’étude.

La région de l’Ouest Cameroun représente l’une des dix régions du Cameroun et s’étend sur une superficie couvrant environ 3% de l’ensemble du territoire national, soit 13 892 km2 pour 1785285 habitants [INS, 2010]. Le relief de la région est montagneux avec des plaines et de nombreux plateaux, dont les plus hauts varient entre 1000 et 1500 mètres d’altitude. Cette région a pour chef-lieu Bafoussam et compte huit départements (Mifi, Hauts-Plateaux, Ménoua, Ndé, Noun, Haut-Nkam, Khoung-Khi et Bamboutos). Sa densité est donc de 128,5 habitants au Km2. Ce niveau démographique place la région au deuxième rang des régions les plus densément peuplée du pays. Selon le milieu de résidence, la population urbaine représente 48,6% de la population de la région.

3.2. Description des données

Les données d’analyse proviennent de la base de la CDE (Camerounaise Des Eaux) pour la région de l’Ouest-Cameroun qui regroupe 14 services d’eau repartis dans les 8 départements

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9 que compte la région de l’Ouest et un centre en dehors de la région. Les observations mensuelles entre 2011, 2012 et 2013 fournissent des informations pour étudier la question de la qualité des services. Nous avons donc des données en coupe transversale sur les 14 services à savoir : Bafoussam, Baham, Bandjoun, Bamendjou, Bafang, Bagangté, Bazou, Dschang, Foumban, Bankim, Foumbot, Mbouda, Melong et Kekem. Le coût variable (CV) est la somme des dépenses d’électricité, de travail et des autres inputs variables. De nombreux autres inputs sont nécessaires à la production et à la distribution d’eau potable : produits chimiques, matériels divers, sous-traitance, etc. Ils sont agrégés dans une seule catégorie d’inputs « Matériel », dont le prix unitaire WP est le rapport entre la dépense totale de ces facteurs et le volume d’eau produit.

À partir de la définition des variables dans la section précédente, nous considérons le volume d’eau potable distribué aux usagers Q et trois indicateurs : l’indice linéaire de perte primaire : Pertes (volume d’eau perdu divisé par la longueur du réseau), la part d’eau souterraine dans le volume d’eau produit ES, et le nombre de plaintes quotidiennes. Les autres variables capturant l’hétérogénéité observée des services sont la longueur du réseau (Long) et la capacité de stockage (Stoc) représentant le capital, ainsi que le nombre de connections (Conn).

4. Méthodologie

L’analyse des données sur les services d’eau dans la région de l’Ouest au Cameroun présente plusieurs points d’intérêts. D’abord, les données sur les prix de certains facteurs de production sont faciles à réunir alors que les prix d’autres facteurs le sont moins, notamment les informations sur le capital, les dépenses en facteur fixe et le salaire des employés. Enfin, nous disposons d’informations sur les différentes étapes de production assez précises pour être utilisées comme indicateurs de qualité des prestations du service.

Conformément aux recommandations des groupes de réflexion sur la performance des services, les variables de qualité utilisées sont relatives aux trois fonctions identifiées comme révélatrices de la qualité de service : la gestion de la clientèle, la gestion de la ressource et la gestion du réseau [Alegre et al, 2006]. Les indicateurs utilisés ont pour but d’informer sur la qualité de court terme (satisfaction immédiate des usagers) et la qualité de long terme du service (préservation de la ressource). Le premier indicateur reflète la perception par les usagers de la qualité des prestations offertes. Il s’agit d’un indicateur appelé « satisfaction des usagers » qui est mesuré par le nombre de plaintes reçues pour diverses raisons (qualité du

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10 service, facturation, qualité de l’eau consommée, etc.). Un faible nombre de plaintes indique une qualité de service plus efficiente. Le second indicateur portant sur la gestion de la ressource est la part d’eau prélevée à partir de ressources souterraines. Cette variable est fortement corrélée (positivement) avec la qualité de l’eau consommée. Ainsi, une meilleure qualité de l’eau au robinet est étroitement liée à une production d’eau potable à partir d’eaux souterraines. Enfin, pour juger à la fois de l’état de préservation de la ressource et de la maintenance des infrastructures, les pertes d’eau (principalement des fuites) dans le réseau de distribution représentent le troisième et dernier indicateur de qualité introduit dans la fonction de coût. Les pertes d’eau sont une production indésirable, et leur réduction est considérée comme signe de meilleure qualité de service.

Notons que l’utilisation de proxies (variables de remplacement) comme le nombre de plaintes pour la variable inobservée « satisfaction des usagers » nécessite certaines précautions. Plus précisément, elles doivent en théorie respecter deux contraintes appelées conditions de redondance et de liaison [Wooldridge, 2002]. La première condition signifie que le proxy est inutile lorsque la variable non observée est prise en compte. La seconde exige que le proxy soit suffisamment lié à la variable qu’elle remplace pour qu’elle n’introduise pas de corrélation avec les variables explicatives observées. On suppose en général que le proxy satisfait la condition de redondance mais rarement la seconde condition. Dans ce cas, le proxy est imparfait et conduit à des estimations non convergentes. Toutefois, même dans ce cas on préférera utiliser cette variable de remplacement plutôt que de s’en passer car elle réduit la variance de l’erreur totale et atténue le biais d’estimation lié à l’omission d’une variable déterminante [Bouscasse et al 2008].

Nous présenterons dans un premier temps l’ensemble des variables utilisées dans le cadre de cette étude, et dans un second temps le modèle adopté.

4.1. Présentation des variables

Les variables du modèle ainsi que leur description sont résumées dans le tableau 1 ci-dessous.

Tableau 1 : les variables du modèle

Variables Descriptions Nature Unité

Ln CV Logarithme du coût variable Variable

dépendante

M3 Ln Q Logarithme de la production moyenne mensuelle de

l’eau potable

Variable indépendante

M3 Ln q1 logarithme de l’indice de qualité de service perte

d’eau

Variable indépendante

M3 Ln q2 logarithme de l’indice de qualité nombre de plaintes Variable

(11)

11

indépendante (Ln q1)2 Le carré du logarithme de l’indice de qualité de

service perte d’eau

Variable indépendante

M3 (Ln q2)2 Le carré du logarithme de l’indice de qualité nombre

de plaintes

Variable indépendante

Ln Wt logarithme du prix du matériel Variable

indépendante

Fcfa/litre

Ln We logarithme du prix de l’énergie Variable

indépendante

Fcfa/litre

Ln Ws logarithme du prix du salaire des employés Variable

indépendante

Fcfa (ln Q)2 Le carré du logarithme de la production moyenne

mensuelle de l’eau potable

Variable indépendante ln q1. ln q2 Le produit du logarithme de l’indice de qualité de

service nombres de plaintes et du logarithme de l’indice de qualité de service perte d’eau

Variable indépendante ln q1. ln Q Le produit du logarithme de l’indice de qualité de

service perte d’eau et du logarithme de la production moyenne mensuelle de l’eau potable

Variable indépendante ln q2. lnQ Le produit du logarithme de la production moyenne

mensuelle de l’eau potable et du logarithme de l’indice de qualité de service nombres de plaintes

Variable indépendante ln q2. ln Wt du logarithme de l’indice de qualité de service

nombres de plaintes et Logarithme du prix du matériel

Variable indépendante

4.2. Le modèle

Nous nous sommes proposé dans le cadre de cette étude d’étudier l’influence de la qualité de service offerte aux usagers du service public d’eau potable sur le coût de production de celle- ci (eau potable). A cet effet, nous avons retenu treize variables qui peuvent avoir une influence sur le coût variable de production d’eau potable. A cause du manque d’information sur la variable qualité de l’eau distribuée, nous l’avons exclue de l’analyse. Comme dans beaucoup d’études antérieures sur les services d’eau, nous avons choisi de spécifier la fonction de coût variable selon la forme flexible Translog [Christensen et al., 1971] pour ses bonnes propriétés. En particulier, l’avantage de cette forme fonctionnelle est qu’elle impose peu de restrictions a priori sur les caractéristiques de la technologie. C’est une approximation locale ; nous choisissons la moyenne des variables (en log) comme point de référence. Ainsi, les coefficients de premier ordre peuvent être interprétés directement comme des élasticités de coût, évalués à la moyenne (géométrique) de l’échantillon. La fonction de coût variable Translog s’écrit :

Ln CV = ao + a1 lnQ + ∑ai lnWi + a11 [ln (Q)]2 +∑ βj lnqj + ∑∑aii’ lnWilnWi’ + ∑∑βjj’

lnqjlnqj’ + ∑a1i lnWilnQ + ∑∑ηij lnWilnqj + ∑λj lnQ lnqj + µt

Les paramètres à estimer sont (ao, a1, ai, a11, aii’, a1i, βj, βjj’, ηij, λj).

(12)

12 4.3. La méthode d’estimation

Les travaux liés aux traitements économétriques ont été effectués grâce au logiciel Eviews 7.

Les résultats de nombreux travaux empiriques révèlent que les séries temporelles sont la plupart du temps non stationnaires, c'est-à-dire qu'elles admettent une moyenne et souvent, une variance qui croît sans limite avec le temps. Or, les techniques statistiques classiques ne s'appliquent qu'à des séries stationnaires. La présence de racine unitaire dans les séries temporelles, loin de constituer une pathologie, est devenue une caractéristique commune des séries économiques. C’est la raison pour laquelle avant d’effectuer cette régression, il est important de vérifier si les variables sont stationnaires. Si elles ne le sont pas, on pourra pallier à ce problème grâce à un modèle de cointégration ou un modèle vectoriel autorégressif (modèle VAR).

La construction d'un modèle avec des séries chronologiques impose donc de tester une éventuelle cointégration entre les variables. Si les variables ne sont pas stationnaires, la cointégration permettra de rationaliser la modélisation à court et long termes, après avoir vérifié l’ordre d’intégration entre les différentes variables. Si les variables sont cointégrées, elles admettent une spécification dynamique de type correction d'erreur. Le modèle ECM (Error Correction Mecanism) permet alors de réconcilier dans un même cadre, les comportements de court et long termes, qui sont calés sur des horizons temporels a priori antinomiques.

Selon Engle et Granger [1987], une combinaison linéaire de deux ou plusieurs variables peut être stationnaire (I(0)). Si une telle combinaison stationnaire existe, alors les variables non- stationnaires (I(1)) sont dites cointégrées. Ainsi la combinaison linéaire stationnaire est appelée équation de cointégration et peut être interprétée comme une relation de long-terme entre les variables.

Nous avons pu estimer cette équation et effectuer les différents tests appropriés.

5. Les résultats

La variable dépendante n’est pas stationnaire mais elle est plutôt intégrée d’ordre 1, ce qui nous amène à vérifier si les variables sont cointégrées. La probabilité étant nulle pour la variable prise en première différence, cette variable est intégrée d’ordre 1. La même procédure a été adoptée sur toutes les variables indépendantes et nous a permis de voir

(13)

13 qu’également toutes ces variables sont intégrées d’ordre 1 comme on peut le voir en annexe (annexes 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13).

Tableau 2 : Modèle estimé

Dependent Variable: LNCV

Method: Fully Modified Least Squares (FMOLS) Date: 05/30/15 Time: 09:38

Sample (adjusted): 2 36

Included observations: 35 after adjustments Cointegrating equation deterministics: C

Long-run covariance estimate (Bartlett kernel, Newey-West fixed bandwidth = 4.0000)

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

LNWS -0.213127 0.005899 -36.13209 0.0000

LN_Q1 1.024439 0.506696 2.021803 0.0555

LN_Q 2.132548 0.492719 4.328123 0.0003

LN_Q2 1.239770 0.388661 3.189850 0.0042

LN_WT 0.066484 0.017543 3.789863 0.0010

LN_WE 0.784736 0.008589 91.36956 0.0000

_1_2_LN_Q1___LN_Q2 0.002158 0.002189 0.985780 0.3350 LN_Q___LNQ1 -0.076152 0.038339 -1.986302 0.0596 LN_Q__LN__Q2 -0.090279 0.028737 -3.141556 0.0047

_1_2_LN_Q2 0.001231 0.002539 0.485034 0.6324

_1_2_LNQ1_2 -0.000444 0.002815 -0.157572 0.8762 _1_2_LNQ2_2 -0.010262 0.002694 -3.809665 0.0010

C -11.41467 6.539784 -1.745420 0.0949

R-squared 0.995212 Mean dependent var 17.98874

Adjusted R-squared 0.992600 S.D. dependent var 0.087191 S.E. of regression 0.007500 Sum squared resid 0.001238 Durbin-Watson stat 1.392867 Long-run variance 1.52E-05

L’indicateur de qualité q2 (nombre de plaintes) est significatif à 5%. Par contre, l’indicateur de qualité q1 (perte d’eau) est signicatif à 10%. Les deux indicateurs de qualité de service retenu dans le cadre de cette étude ont tous deux les coefficients significatifs à 10%. Une lecture rapide des paramètres estimés associés aux indicateurs de qualité indique un effet peu important de ces variables sur les coûts.

Le coefficient estimé de la variable perte de l’eau est positif (1.024439) et est significatif (avec une p-value de 0.0555). Conformément à d’autres études [Garcia et Thomas, 2001 ; Lin, 2005 ; Picazo-Tadeo, 2008], on observe les effets du volume d’eau perdu sur les coûts et sur le coût marginal de distribution d’eau potable (coefficient de Pertes*Q significativement différent de zéro). Ceci implique que chaque m3 d’eau perdu fait accroître les coûts variables de production de l’eau potable.

(14)

14 L’indicateur représentant la satisfaction des usagers (Ln_Q2) a un impact significatif sur les coûts variables et a un coefficient positif (1.239770). Ceci implique que chaque plainte fait accroître les coûts variables (de façon plus explicite, pour deux plaintes reçus nous aurons une variation des coûts de 21,239770). Le nombre de plaintes semble donc refléter dans ce modèle les efforts fournis par l’opérateur car le nombre restreint des plaintes de la part des usagers témoigne de la bonne qualité du service. Enfin, le coefficient du terme croisés Pertes*Plaintes n’est pas nul, ce qui signifie qu’on observe un choix stratégique de privilégier un indicateur au détriment d’un autre.

Le coefficient de détermination est très élevé (R2ajust= 99,26%) ce qui met en évidence le fait que les variables indépendantes utilisées expliquent bien la fonction de coût de production publique d’eau potable dans la région de l’Ouest Cameroun. De plus, Fcal>Flu ce qui implique que le modèle est globalement significatif et peut servir à des fins de prévisions.

6. Implication de politiques économiques.

D’un point de vue de politique publique, les responsables des services et les régulateurs doivent rassembler un maximum d’informations pour améliorer l’organisation des services.

L’étude directe de l’influence des indicateurs de qualité sur les coûts doit être accompagnée de questions permettant d’avoir une vision plus globale de la gestion d’un service. Par exemple, pourquoi un service doit-il réduire le niveau de ses pertes d’eau sans pourtant accroître son coût ? Si la réponse est l’amélioration de la qualité du réseau de distribution de l’eau, alors dans une optique de long terme, ne vaut-il pas mieux encourager des solutions plus coûteuses d’amélioration de la qualité du réseau ? La réponse à ces questions peut orienter différemment les politiques de régulation à mettre en œuvre.

Conclusion

Cette étude visait à apporter des réponses aux préoccupations actuelles de nombreux pays à travers la conciliation des objectifs d’efficacité de gestion des services d’AEP et de qualité des prestations offertes aux usagers. De plus, les résultats contribuent à améliorer les outils d’analyse de la performance de ces services par la prise en compte de la multi- dimensionnalité des services d’eau. Les résultats d’estimation mettent en évidence l’importance de la modélisation de l’efficacité expliquée par les indicateurs de qualité au moyen d’une fonction de coût. Plusieurs résultats empiriques découlent directement de cette modélisation. En particulier, une meilleure qualité des prestations accroît l’efficacité des

(15)

15 services, ce qui permet de réviser le classement des services mal notés dans un système de benchmarking4 basé uniquement sur une analyse quantitative des services. Ceci suggère aussi que le régulateur ne devrait pas déconnecter les questions de qualité des prestations et d’efficacité de coût des services comme cela existe dans certains pays, mais plutôt considérer une mesure globale de la performance.

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4Représente l’étalonnage des performances.

(16)

16 CHRISTENSEN L.-R., JORGENSON D.-W., LAU L.-J. (1971), « Conjugate duality and the transcendental logarithmic production function », Econometrica, vol. 39, n° 4, pp. 255- 256.

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(17)

17 SAAL D.S., PARKER D. (2001), « Productivity and price performance in the privatized water and sewerage companies in England and Wales », Journal of Regulatory Economics, vol. 20, n° 1, pp. 61-90.

WOOLDRIDGE J.M. (2002), « Econometric Analysis of Cross-Section and Panel Data », The MIT Press, Cambridge, Massachussets.

ANNEXE Test de stationnarité

Annexe 1 : test de stationnarité de la variable à expliquer coût variable.

Null Hypothesis: D(LNCV) has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -6.634050 0.0000

Test critical values: 1% level -4.252879

5% level -3.548490

10% level -3.207094

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Annexe 2 : test de stationnarité de la variable explicative _1/2_LNq1.LN_q2 Null Hypothesis: D(_1/2_LNq1.LN_q2) has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)

(18)

18

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -6.191846 0.0000

Test critical values: 1% level -3.639407

5% level -2.951125

10% level -2.614300

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Annexe 3 : test de stationnarité de la variable explicative _1/2 LNQ2

Null Hypothesis: D(_1/2 LNQ2) has a unit root Exogenous: Constant

Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -6.763521 0.0000

Test critical values: 1% level -3.646342

5% level -2.954021

10% level -2.615817

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Annexe 4 : test de stationnarité de la variable explicative _1/2_LNq12 Null Hypothesis: D(_1/2_LNq12

) has a unit root Exogenous: Constant

Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -6.217150 0.0000

Test critical values: 1% level -3.646342

5% level -2.954021

10% level -2.615817

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Annexe 5 : test de stationnarité de la variable explicative _1/2 LNq22

Null Hypothesis: D(_1/2 LNq22

) has a unit root Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -5.279785 0.0001

Test critical values: 1% level -3.639407

5% level -2.951125

10% level -2.614300

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Annexe 6 : test de stationnarité de la variable explicative LNQ

Null Hypothesis: D(LNQ) has a unit root Exogenous: Constant

Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)

t-Statistic Prob.*

(19)

19

Augmented Dickey-Fuller test statistic -6.379866 0.0000

Test critical values: 1% level -3.646342

5% level -2.954021

10% level -2.615817

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Annexe 7 : test de stationnarité de la variable explicative LNQ. LNq2 Null Hypothesis: D(LNQ. LNq2) has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -5.758524 0.0000

Test critical values: 1% level -3.639407

5% level -2.951125

10% level -2.614300

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Annexe 8 : test de stationnarité de la variable explicative LN_Q1

Null Hypothesis: LN_Q1 has a unit root Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.347098 0.0201

Test critical values: 1% level -3.632900

5% level -2.948404

10% level -2.612874

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Annexe 9 : test de stationnarité de la variableexplicativeLN_Q2

Null Hypothesis: D(LN_Q2) has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -5.706835 0.0002

Test critical values: 1% level -4.252879

5% level -3.548490

10% level -3.207094

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Annexe 10 : test de stationnarité de la variableexplicativeLN_Q__LNQ1

Null Hypothesis: LN_Q___LNQ1 has a unit root Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)

t-Statistic Prob.*

(20)

20

Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.245460 0.0256

Test critical values: 1% level -3.632900

5% level -2.948404

10% level -2.612874

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Annexe 11 : test de stationnarité de la variable explicative LN_WE

Null Hypothesis: D(LN_WE) has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -8.236113 0.0000

Test critical values: 1% level -4.252879

5% level -3.548490

10% level -3.207094

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Annexe 12 : test de stationnarité de la variable explicative LN_WT

Null Hypothesis: D(LN_WT) has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -7.029287 0.0000

Test critical values: 1% level -4.252879

5% level -3.548490

10% level -3.207094

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Annexe 13 : test de stationnarité de la variable explicativeLNWS

Null Hypothesis: D(LNWS) has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -7.079571 0.0000

Test critical values: 1% level -4.252879

5% level -3.548490

10% level -3.207094

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

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