• Aucun résultat trouvé

Série n° 11 exercices « Dérivabilité et Etude de fonction » 2éme Bac SM Exercice 1

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "Série n° 11 exercices « Dérivabilité et Etude de fonction » 2éme Bac SM Exercice 1"

Copied!
1
0
0

Texte intégral

(1)

www.guessmaths.co E-mail : abdelaliguessouma@gmail.com whatsapp : 0604488896

Série n° 11 exercices « Dérivabilité et Etude de fonction » 2éme Bac SM

Exercice 1.

Appliquer la formule des accroissements finis à : f x

 

arctan x entre 0 et h.

Montrer qu'il existe un uniquetel que : f

 

hhf

 

h . Calculer et

lim0

h

. Exercice 2.

Soit f :

a; 

IR , dérivable, telle que : lim

 

IR

x f x l

    Montrer que :

 

lim

x

f x l

 xExercice 3

Soit f une fonction deux fois dérivable sur l’intervalle

x x0; 0h

Montrer qu’il existe dans

 

0;1 tel que :

0 2

2

0

  

0 2

0 2

f xhf xhf xh f x  h . Exercice 4

Calculer la dérivée de

 

=Arc tan 2 2 sin

cos

a b x

f x b a x

.

Exercice 5

Calculer la dérivée de

 

=Arc tan 2

1 f x x

x et expliquer.

Exercice 6

Montrer que si f : IR IR est convexe majorée alors elle est constante.

Exercice 7.

Soit f une fonction définie et dérivable de

 

0;1 dansIR. On suppose que pour tout x de

 

0;1 ; f

 

x M

Montrer que f est prolongeable par continuité en 0 et en 1.

Références

Documents relatifs