Détermination par diffusion de neutrons froids du spectre des fréquences des protons dans l'ortho-, para-, et méta-xylène

HAL Id: jpa-00205845

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00205845

Submitted on 1 Jan 1964

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Détermination par diffusion de neutrons froids du spectre des fréquences des protons dans l’ortho-, para-,

et méta-xylène

W. van Dingenen, S. Hautecler

To cite this version:

W. van Dingenen, S. Hautecler. Détermination par diffusion de neutrons froids du spectre des

fréquences des protons dans l’ortho-, para-, et méta-xylène. Journal de Physique, 1964, 25 (5), pp.648-

653. �10.1051/jphys:01964002505064800�. �jpa-00205845�

648

DÉTERMINATION PAR DIFFUSION DE NEUTRONS FROIDS DU SPECTRE DES FRÉQUENCES DES PROTONS

DANS L’ORTHO-, PARA-, ^ET MÉTA-XYLÈNE Par W. VAN DINGENEN et S. HAUTECLER,

C. E. N., Mol, Belgique.

Résumé. 20142014 Des mesures effectuées par J. J. Rush [1] ^au moyen de ^nentrons très lents, ^{ont mis}

en évidence des différences dans la dépendance ^en énergie de la section efficace totale des protons

dans les composés ortho-, para- ^et méta-xylène.

On a déterminé par ^une méthode de temps ^{de vol la} répartition ^en énergie des neutrons diffusés par ^ces composés. Le faisceau provenant ^{d’une source} de neutrons froids est rendu quasi ^mono- chromatique ^au moyen d’un filtre en Be, ^{et le} spectre d’énergie des neutrons diffusés est obtenu en

associant un sélecteur de temps ^{à 100 canaux à un} obturateur mécanique.

On compare les résultats obtenus _{pour les} 3 substances et on cherche à établir une corrélation entre les spectres ^des fréquences ^et les sections totales obtenues par J. J. Rush [1].

Abstract. 2014 Measurements by ^{J. J. Rush} [1] by ^means of cold neutrons have shown energy differences in the total cross sections of the compounds orthc-, para-and meta-xylene.

By ^a time-ol-flight method the energy spectrum ^{of the scattered} neutrons is determined. The beam of a cold neutron source is quasi-monochromatized by ^{means of a} Re-filter and the energy

spectrum is obtained by ^the association of a chopper ^{with a 100 channel time selector. The results}

are compared ^{for the three} substances and the frequency spectra ^{and total cross sections obtained} by ^{J., Rush are} compared ^{in order to find a} correlation.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ^TOME 25, ^MAI 1964,

1. Introduction.

Ces derniers temps ^{un nom-}

bre croissant de mesures de sections efficaces totales pour neutrons ont été entreprises, ^en rapport ^avec

la dynamique ^{des atomes liés.}

Ces mesures se rapportent presque exclusi- vement aux protons ^{à cause de la nature inco-} hérente de la diffusion des neutrons par ^ces noyaux.

En principe, deux méthodes peuvent ^{être sui-}

vies : ou bien on emploie ^{des neutrons} thermiques,

ou bien des neutrons très lents.

Quand l’énergie ^{des neutrons} thermiques ^atteint

la valeur d’une énergie d’excitation de la substance

étudiée, ^l’effet inélastique, consistant en un gain d’énergie par la matière se traduit _par une augmen- tation de la section efficace. Ainsi, ^J. Bergsma ^et

J. A. Goedkoop [2] ^{ont mesuré} la variation de atot

de l’hydrure ^de palladium ^en fonction de l’énergie

des neutrons, ^{et trouvé un maximum} peu prononcé

dans la courbe vers 40 meV.

A Columbia University, ^{J. J. Rush et al.} [1] [3]

[4] ^{ont mesuré la} section efficace totale de diif érents

composés hydrogénés ^au moyen de neutrons très lents. Ils ont montré que, pour ^{des neutrons} de très basse énergie, ^{il existe une} corrélation entre la pente ^des droites décrivant le changement ^{de atot}

avec la longueur ^{d’onde et} la liberté de mouvement des protons ^{dans les} halogénures d’ammonium.

Ces mesures ont été poursuivies ^{avec d’autres} composés ^{minéraux et} organiques.

La figure ¹ présente ^une partie ^des résultats,

obtenus par Rush ^{et al.} [1]. ^{Elle se} rapporte ^{à des} composés benzéniques ^{à l’état} liquide, ^{et montre un}

écart net entre des courbes se rapportant ^{à des}

FIG. 1.

Section efficace totale pour neutrons lents, par

proton, ^de différents dérivés du benzène, ^{à une} tempé-

rature de 23 oQ [1].

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01964002505064800

649

composés qui ^ne diffèrent que par la place ^relative

des _groupes méthyle. ^{Les auteurs ne donnent} pas

d’interprétation ^{directe de ces résultats en termes}

de la dynamique ^{des atomes ou} groupes ^d’atomes constituant la molécule.

On peut espérer obtenir des données précises

concernant l’énergie ^des niveaux d’excitation _par des mesures de diffusion au lieu de transmission.

La répartition ^en énergie ^des neutrons, provenant d’un faisceau monochromatique ^{diffusé inélas-} tiquement par ^une substance à section efficace

incohérente, ^{reflète en effet le} spectre ^des fréquences f (v) ^{de la matière} diffusante. Cette méthode directe de mesure du spectre ^des fréquences, ^{dans un}

domaine d’énergie pratiquement inaccessible _par la technique ^du spectre ^{Raman ou} d’absorption infrarouge ^{ou encore} des rayons X, ^{a été} appliquée

par différents chercheurs [2 ^à 12] ^{à des} composés hydrogénés.

Les mesures rapportées ^{ici sont faites dans le but}

de déduire, ^des spectres ^de fréquences, des conclu- sions concernant la dynamique ^{des protons liés}

dans les dérivés benzéniques, ^{de nature à éclaicir}

les résultats déduits antérieurement des sections efficaces totales [1].

Sur le terrain des applications, ^la connaissance des spectres inélastiques peut fournir des infor-

FIG. ^2.

Installation _pour expériences ^{de diffusion iné-} lastique ^{de neutrons froids.}

mations ^sur les propriétés modératrices des com-

posés étudiés, ^{ou de} substances analogues ^comme

le méthane et l’alcool méthylique [13].

2. Méthode expérimentale.

Un schéma de l’installation complète employée pour les ^mesures

en diffusion inélastique ^{de neutrons} froids, ^est

donné par la figure ^{2. Un faisceau} quasi-mono- chromatique ^{de neutrons froids} (~. > 4 A) ^est

obtenu en laissant passer les neutrons, ^{issus d’un} canal vertical du BR1 (2 ^{X 10-2 neutrons ther-} miques /cm2 sec), ^{à travers un filtre en} béryllium polycristallin, refroidi à l’azote liquide. ^Afin d’aug-

menter le pourcentage ^{en neutrons} froids dans le faisceau sortant du réacteur, ^{on a installé au centre}

de la pile ^{comme « source de neutrons froids » un} petit volume de méthane condensé et refroidi à 77 OK.

Pour ^ce modérateur refroidi le facteur de gain

en neutrons froids est d’environ 12.

Le faisceau diffusé par l’échantillon est analysé

au moyen d’un obturateur mécanique, pouvant

tourner à 12 000 t/min, ^et d’un sélecteur de temps

à 100 canaux, transistorisé. Les neutrons diffusés sont observés sous un angle ^{de 90~} par rapport

au faisceau incident.’ Leur chemin de vol a une

longueur d’environ 3 ^m. Au départ des rafales de neutrons à travers l’obturateur, ^une impulsion

lumineuse est enregistrée ^au moyen d’un système optique. ^Ces impulsions ^sont converties en tension

au moyen d’un intégrateur magnétique, ^{dans le}

but de stabiliser la vitesse de rotation de l’obtu- rateur ; ^{à 7 000} t/min les variations de vitesse sont inférieures à 0,2 %. ^{Les neutrons diffusés}

sont enregistrés ^au moyen d’un banc consistant de trois couches de détecteurs de 25 ^mm de diamètre à BF3 ^enrichi (20th Century) comprenant respec- tivement six, cinq ^{et six} détecteurs, placés ^trans-

versalement par rapport ^{au faisceau.}

Un gain important d’intensité a été réalisé en

faisant le vide dans les tubes de vol entre la source

de neutrons froids et l’échantillon, ^{et entre celui-ci}

et le banc de compteurs.

Grand soin a été pris pour réduire le bruit de fond au minimum, ^en interposant différentes couches de blindage ^entre l’espace ^{où se trouvent}

le filtre et l’échantillon et la chambre qui ^contient

les détecteurs.

L’installation complète présente les caractéris-

tiques suivantes :

Intensité en neutrons froids du faisceau incident

(diamètre du faisceau : 5 _{cm ;} source de neutrons froids remplie de méthane à 77 °K ; ^filtre refroidi ;

tubes de vol évacués) : ^{environ 5 X 1.06 neu-} trons/sec. ^{Une telle intensité est} suffisante pour obtenir avec une statistique satisfaisante un spectre

de fréquence ^en 75 heures de mesure environ.

Résol ution ^en énergie ^{à 7 000} tfnin : ^environ

50 tls/m, ^ce qui correspond ^{à environ} 0,5 ^meV

42

650

pour des ^neutrons diffusés d’une énergie ^{de 5 meV}

et à 20 meV _pour des neutrons de 100 meV.

Bruit de f ond : ^{environ 80} coups/heure ^dans

l’ensemble des 100 canaux. Ainsi on obtient _par

exemple ^un rapport ^{de 10 entre le} signal ^{utile au}

maximum du spectre du benzène et le bruit de

fond ; ^ce rapport ^{est 50 fois} supérieur ^{à celui obtenu}

lors des premières ^mesures de diffusion inélastique

effectuées ^avec la même substance [5].

Les échantillons liquides ^{sont contenus dans un} récipient ^en aluminium, ^{de forme} rectangulaire ;

leur épaisseur ^{varie entre 1,5 mm et} 0,8 ^{mm de} façon que les diff érents échantillons présentent

tous la même transmission d’environ 80 % pour des neutrons de 4 Á. Le porte-échantillon ^est placé

sous un angle ^de 450 par rapport ^{au faisceau}

incident.

3. Analyse des résultats expérimentaux ^{et con-}

clusions.

Les résultats obtenus actuellement ne

sont pas ^encore complets. ^Les figures ^{3 et 4 mon-}

trent le spectre d’énergie ^{des neutrons} diffusés par

Fm. 3.

Spectre des neutrons diffusés à 90o par ^le para-xylène ^{à 20 OC.}

le para- ^et l’ortho-xylène, ^{les deux} xylènes qui

diffèrent le plus ^en section efficace totale [1]. ^Afin

de mieux comprendre ^l’allure générale ^{de ces} spectres, nous avons aussi mesuré le toluène (fig. 5),

dont la molécule ^ne contient qu’un ^seul groupe

méthyle, ^{et le benzène} (fig. 6) qui ^{n’en contient}

aucun.

Tous les spectres ^ont été mesurés à une même vitesse de l’obturateur (7 ⁰⁰⁰ tfmin). ^Les temps

de mesure ont été choisis de f acon telle que le

spectre élastique ^diffusé ait la même intensité _pour les diff érents composés.

Les spectres ^{obtenus sont} larges et surtout

inélastiques. Celui du benzène montre un maximum

aux environs de 12 meV. Pour les xylènes ^le

Fic.. 4. - Spectre des neutrons diffusés à 900 par l’ortho-xylène ^{à 20 ~C.}

5. - Spectre ^{des neutrons diffusés à goo}

par le toluène ^à 20 ~C.

maximum se place plutôt ^{vers 20} meV, ^tandis que pour ^le toluène, ^un spectre intermédiaire est obtenu. A cette allure générale ^se superposent

de nombreux maxima secondaires. Une statistique

insuffisante ne nous permet pas d’attacher trop d’importance ^à cette structure fine, qui ^d’ailleurs

a des aspects ^très semblables sur les différentes

figures. Néanmoins, ^{il semble} possible ^{de donner}

une interprétation ^des caractéristiques générales ^en

termes de la dynamique ^{des atomes ou} groupes d’atomes d’hydrogène.

Ainsi le spectre ^{du benzène} peut ^{être considéré}

comme étant composé ^{de deux} spectres diff érents,

situés respectivement ^{autour d’une} énergie ^{de 90}

à 55 meV et de 12 6, ^{courbes en traits}

interrompus).

651 En acceptant l’existence de ces deux mêmes

spectres ^{dans les} figures ^obtenues pour les xylènes

et pour ^le toluène, ^{on voit} que ^ces trois courbes contiennent en plus ^{un troisième} spectre, ^situé

vers 25 meV et qui ^{est moins} prononcé ^{dans le cas}

du toluène (fig. ^{3 et} fig. 5, ^{courbes en traits inter-} rompus). Ce troisième pic pourrait ^{être attribué}

aux groupes méthyle. ^Le spectre complet inélastique

serait donc dû à des mouvements soit de protons, soit de groupes CH 3, ^{soit de} molécules entières.

FIG. 6.

Spectre des neutrons diffusés à 90°

,

par le benzène à 20 ~C.

K. E. Larsson et al. [6] [7] ^{trouvent un} pic inélastique ^vers 63 meV dans le spectre ^{diff usé} par l’eau ^à 20 ~C et l’attribuent à des vibrations de protons.

Le niveau d’excitation attribué ^aux groupes GH3 (21 mev * ² meV) ^{se retrouve dans le} spectre d’autres composés organiques : ^la paraffine [5],

les alcools éthylique [5] [12] ^et amylique [5], ^le

hexadécane [14].

En retranchant l’énergie ^{des neutrons incidents} (4 meV) ^de l’énergie ^vers laquelle ^{se situent les} maxima, ^on obtient les valeurs suivantes : 85 à 50 meV pour le maximum attribué aux mouvements des protons ; ^{21 meV} pour le maximum attribué

aux mouvements des groupes CH3 ; ^{8 meV} pour le maximum attribué aux mouvements des molécules entières.

Les rapports ^{entre ces valeurs sont} respecti-

vement : 4,05 ^à 2,4 ; 2,6 ; ^et 10,6 ^à 6,3. ^Les rapports

entre les racines carrées des masses atomiques ^ou

moléculaires correspondantes ^{s’élèvent à :} 3,87 ; 2,48 ^à 2,66 ; ^et 10,3 ^à 8,83 respectivement. ^Cette

corrélation est en faveur de l’interprétation pro-

posée.

Le spectre inélastique, s’étendant à partir ^de

12 meV vers les basses énergies, ^et qui ^se reproduit

sans modifications importantes pour les différents

composés, pourrait ^{être considéré comme étant}

un spectre ^de Debye [6] [7] ; ^la valeur de la tem-

pérature ^de Debye correspondante ^{serait de}

92 °K £ ^{15 OK.}

Afin de se rendre compte de l’influence de la

position relative des _groupes CH 3 implantés ^sur

la molécule de benzène, ^l’effet inélastique ^{de ces}

groupes ^{a été} isolé en soustrayant l’intensité dif- fusée par le benzène de celle diffusée par ^le toluène et par les deux xylènes étudiés. Ces différences sont représentées ^{à la} figure 7, qui ^{montre clai-}

rement l’existence d’un niveau d’énergie ^vers

Fie. 7.

Différences entre le spectre des neutrons diffusés par le benzène et les spectres ^{des neutrons} diffusés par des dérivés du benzène contenant des groupes CH,.

25 meV pour ^les composés, ^{contenant des} groupes

CHs.

En tenant compte ^{du nombre} de groupes CH3

par cm3, ^on peut déduire des intensités au maxi-

mum (qui ^{se retrouve} exactement à la même

énergie pour les différents composés), que les rotations des groupes CH 3 ^sont relativement em-

pêchées ^{dans le} para-xylène ^et plus ^fortement

encore, dans l’ortho-xylène par rapport ^{au toluène.}

1. 9 *

Comme valeur _pour le seuil d’excitation on

déduit, par l’intermédiaire du facteur de Boltz-

mann et en adoptant pour le seuil d’excitation des rotations empêchées des groupes CH 3 ^{dans le}

toluène une valeur de 25. meV (170 OK) [15] : 18,6 ^meV (222 OK) pour le para-xylène ; 22, ^{5 meV} (270 ~K) pour l’ortho-xylène, tandis que pour l’é-

nergie ^{de rotation on trouve} pratiquement ^{la même} valeur, ²¹ meV, pour les ^trois composés.

Les différences entre les valeurs de la pente ^des droites, ^{donnant la} section efficace totale en fonc- tion de la longueur d’onde, mesurées par J. Rush et al. [1] (fig. 1) ^et par nous-mêmes [16] ^{aux très} grandes longueurs d’onde, ^sont généralement ^attri-

buées à une liberté plus ^{ou moins} grande ^des

mouvements internes. Dans le cas des dérivés du

benzène, ^il s’agit probablement ^{du mouvement des}

groupes GH 3.

Au point ^{de vue des} applications pratiques ^on peut ^{déduire des} spectres inélastiques ^{des infor-}

mations concernant les propriétés modératrices

aux basses températures des substances étudiées.

A la température ^{de 77 oK ce seront} les niveaux situés entre 10 et 35 meV qui ^{auront le} plus ^d’im- portance pour la modération. ^Le spectre inélastique

des xylènes ^{est deux fois} plus intense dans cette

région, ^dans laquelle ^se situe aussi le pic ^Maxwel-

lien du spectre thermique ^du réacteur, que celui du benzène.

Afin de pouvoir interpréter ^{les détails} qui ^se superposent ^{à l’allure} générale ^du spectre, ^les

mesures devraient être poursuivies ^{avec une statis-} tique améliorée, ^et en jouant ^sur différents _para- mètres : mesures à différentes températures, ^avec

échantillons à l’état solide et gazeux ; mesures avec

d’autres substances contenant des groupes méthyle

et avec des composés entièrement ou partiellement

deutérés.

Cependant ^{il ressort de} ces mesures préliminaires,

une fois de plus, que par l’application de la méthode de diffusion inélastique de neutrons lents à des substances hydrogénées

c’est-à-dire à section efficace incohérente et importante

^on peut ^ob-

tenir des informations directes concernant le mouvement des protons, ^de groupes de protons ^et

de molécules entières, ^{dans le domaine} d’énergie

entre 100 meV et 5 meV, lequel ^est pratiquement

inaccessible aux techniques ^{Raman et} infrarouge.

Discussion

Pr COPPENS.

Il est quelque peu surprenant

que la température ^de Debye ^{déduite de vos me-}

sures sur des échantillons liquides ^{s’accorde bien}

avec la valeur de Cruickshank pour des cristaux de benzène.

Avez-vous trouvé un effet ^« ortho ^» et si oui,

a-t-il un ordre de grandeur raisonnable ?

Dr VAN DINGENEN. - La diffusion de neutrons froids donne une information dans une échelle de

temps de 10-13 secondes. Pour des durées aussi courtes un liquide peut ^{montrer un} comportement

« quasi cristallin». Pratiquement ^{la même struc-}

ture du spectre ^de fréquence ^{a été trouvée} par K. E. Larsson

Stockholm dans le cas de l’eau

(légère ^et lourde) aussi bien pour l’état liquide

que ^solide.

Des figures ^{3 et 4 et aussi de la} figure 7, ^on

déduit des différences bien observables entre les structures de fréquence de l’ortho-et du para-xylène

au voisinage ^{de 25} meV. Nous attribuons ces

différences au fait que les rotations du groupe

méthyle ^sont moins libres dans l’ortho- _que dans le para-xylène. Quant ^{à l’ordre de} grandeur ^de

l’effet (les barrières de rotation montrent une diffé-

rence d’environ 4 meV) ^aucune évaluation théo-

rique ^{n’a été faite} jusqu’ici.

Dr CRIBIER.

Avez-vous parlé des détails des résultats expérimentaux que ^vous comptez pré-

ciser au cours d’expériences ^sur les solides ? Avez-

vous fait ainsi allusion ^aux petits pics que ^vous

avez tracés ^en trait plein passant par les points expérimentaux ? ^Si oui, quelle ^est la résolution

en énergie ^{de votre} dispositif ?

Dr VAN DINGENEN, - Les spectres ^{des différents} composés ^ont été mesurés à plusieurs reprises ; ^la plupart ^{des détails de la structure fine, se super-} posant à l’allure générale, ^{se retrouve dans} chaque

mesure. Les mesures que ^nous comptons ^{faire avec}

les substances en état gazeux ^et solide, ^{aussi en}

fonction de la température ^{et avec des substances}

deutérées auront pour but ^de raffiner l’analyse ^et

de donner plus de certitude à notre interprétation

de l’allure générale ^des spectres. ^La résolution en

énergie ^{de notre} installation correspondant ^aux

50 mentionnées, ^{varie d’environ} 0,5 ^meV

à 10 meV.

Dr ANTONINI.

Est-ce que le faisceau incident est collimaté ^entre le filtre en béryllium ^{et l’échan-}

tillon ? Si non, le ^{faisceau incident} risquerait ^d’être

contaminé par des ^neutrons épithermiques ^et thermiques, diffusés par le filtre.

Dr VAN DINGENEN. -Sur la figure 2, ^on peut ^voir

que le tube ^de vol est moins large ^{à cet endroit.}

Cette collimation suffit. Nous avons d’ailleurs pris

soin de contrôler le faisceau incident, ^en prenant

le spectre obtenu par diif usion élastique ^{sur feuille}

de vanadium. Dans ce spectre ^{aucune contami-}

nation n’est présente au-dessus de la coupure ^du

béryllium.

653 REFERENCES

[1] ^RUSH (J. J.), Investigation of rotational and vibra- tional freedom in molecules by ^{cross section measu-}

rements with slow neutrons. Doctor Thesis, Columbia University, ^New York, 1962, p. ^119.

[2] ^BERGSMA (J.) and GOEDKOOP (J. A.), Physica, 1960, 26, 9, ^744.

[3] ^RUSH (J.), ^TAYLOR (T.) and HAVENS (W., Jr.), Phys.

Rev. Letters, 1960, 5, 507.

[4] ^RUSH (J.), ^SAFFORD (G.), ^TAYLOR (T.) ^{and HAVENS} (W., Jr.), ^{Nucl. Sc.} Eng., 1962, 4, 339.

[5] ^BRUGGER (R.), ^McCLELLAN (L.), ^STREETMAN (G.) ^and

EVANS (J.), ^{Nucl. Sc.} Eng., 1959, 5, 99.

[6] ^LARSSON (K. E.), ^HOLMRYD (S.) and OTNES (K.), Proceedings of the I. A. E. A. Symposium ^on

Inelastic Scattering ^{of Neutrons in Solids and} Liquids, Vienna, 1960, ^336.

[7] ^LARSSON (K. E.) and DAHLBORG (U.), Reactor Sc. and

Technol., 1962, 16, ^81.

[8] ^MIKKE (K.) ^{and KROH} (A.), Proceedings ^{of the}

I. A. E. A. Symposium ^{on Inelactic} Scattering ^of

Neutrons in Solids and Liquids, ^vol. II, ^Chalk River, 1962, ^237.

[9] VENKATARAMAN (G.) ^{et al.,} Proceedings ^{of the}

I. A. E. A. Symposium ^{on Inelastic} Scattering ^of

Neutrons in Solids and Liquids, ^{Vol. II, Chalk} River, 1962, ^253.

[10] ^PALEVSKI (H.) ^{et al.,} Proceedings of the I. A. E. A.

Symposium ^{on Inelastic} Scattering of Neutrons in Solids and Liquids, ^Vol. II, ^Chalk River, 1962, ^273.

[11] ^GLASER (W.), Proceedings of the I. A. E. A. Sympo-

sium on Inelastic Scattering of Neutrons in Solids and Liquids, ^Vol. I, ^Chalk River, 1962, ^307.

[12] SAUNDERSON (D.) and RAINEY (V.), Proceedings ^of

the I. A. E. A. Symposium ^{on Inelastic} Scattering

of Neutrons in Solids and Liquids, ^Vol. I, ^Chalk River, 1962, 413.

[13] VAN DINGENEN (W.), ^{Nucl. Instr.} Meth., 1962, 16,

116.

[14] VAN DINGENEN (W.) and HAUTECLER (S.), ^Non publié.

[15] ^PITZER (K.) ^{and SCOTT} (D.), J. Am. Chem. Soc., ^1943.

[16] VAN DINGENEN (W.) ^{and NEVE DE} MEVERGNIES (M.),

Total cross sections for scattering ^{of cold neu-}

trons by protons ^{in some cooled} hydrogenous ^com- pounds, Physica (en ^{cours de} publication).

DIFFUSION DES NEUTRONS FROIDS PAR LES PHONONS DANS LE NICKEL Par S. HAUTECLER et W. VAN DINGENEN,

C. E. N., Mol, Belgique.

Résumé.

On a utilisé le spectromètre neutronique ^{par temps de vol du BR1} pour étudier la

dynamique cristalline du nickel. Les énergies mesurées d’environ 50 phonons permettent d’effectuer

un tracé, ^encore provisoire cependant, ^{des courbes de diffusion dans le} plan (011). ^{On en déduit}

un petit ^{nombre de} points des courbes de dispersion v(q) pour des vecteurs d’onde _q dirigés ^suivant les axes de symétrie [100], [110] ^et [111].

Abstract.

The neutron spectrometer of BR1 has been used to study ^the crystal dynamics ^of

Ni by ^{a time of} flight ^method. Energy measurements of about 50 phonons ^allow approximate plots ^of scattering ^{curves in} the (011) plane to be made.

A small number of points ^of dispersion ^curves v(q) is determined for the wave vector _q directed

along symmetry directions [100], [110] ^and [111].

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ^TOME 25, ^MAI 1964,

1. Introduction.

La diffusion inélastique ^des

neutrons thermiques par ^un monocristal permet ^de

déterminer les relations de dispersion

reliant les fréquences v ^{aux vecteurs d’onde} q des modes normaux de vibration. Le nombre de branches est fixé par le nombre n d’atomes situés dans la maille élémentaire du cristal. En fait, ^la

diffusion cohérente avec échange ^d’un phonon

doit satisfaire aux relations de conservation [1]

où ko et k ^sont respectivement ^{les vecteurs d’onde}

du neutron incident et du neutron diffusé, ^{rn la}

masse du neutron et T un vecteur du réseau réci- proque. Si donc on fixe ko ^{et la direction de k les}

inconnues k, v et q ^seront fixées par (1), (2) ^et (3).

Dans un tel processus, l’énergie ^{des neutrons}

diffusés est bien déterminée, ^ce qui n’est vrai ni pour la diffusion cohérente avec échange ^de plu-

sieurs phonons, puisqu’alors les relations de conser-

vation font intervenir les fréquences ^{et les vecteurs}

d’onde de tous les modes normaux impliqués ^dans

la diffusion, ni pour la diffusion incohérente qui

n’obéit qu’aux ^relations (1) ^et (2). ^{Dans la distri-}

bution en énergie ^{des neutrons} diffusés dans une

direction fixée, la diffusion cohérente

un phonon