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Essais de polarimétrie photo-électrique. Mesures de dispersions rotatoires de quelques sucres
G. Bruhat, P. Chatelain
To cite this version:
G. Bruhat, P. Chatelain. Essais de polarimétrie photo-électrique. Mesures de dispersions rotatoires de quelques sucres. J. Phys. Radium, 1932, 3 (11), pp.501-511. �10.1051/jphysrad:01932003011050100�.
�jpa-00233118�
LE JOURNAL DE
PHYSIQUE
ET
LE RADIUM
ESSAIS DE POLARIMÉTRIE PHOTO-ÉLECTRIQUE
MESURES DE DISPERSIONS ROTATOIRES DE QUELQUES SUCRES
Par G. BRUHAT et P. CHATELAIN.
(Laboratoire de Physique de l’Ecole Normale Supérieure.)
Sommaire. 2014 Le polarimètre photoélectrique employé comporte un analyseur biré- fringent et une cellule photoélectrique reliée à un amplificateur à courant continu, qui permet de déterminer l’orientation de l’analyseur pour laquelle les deux faisceaux qu’il
fournit transportent le même flux. Avec une cellule au potassium, et pour les raies du mercure 4 358, 4 056 et 3 657, la fidélité des pointés est de quelques minutes, et des rota- tions de l’ordre de 45° peuvent être mesurées à 1/400 près.
On a d’abord mesuré avec l’appareil la dispersion rotatoire de solutions de saccharose;
ces solutions sont assez transparentes pour qu’on ait pu pousser les mesures jusqu’à
3 021 A par l’emploi d’une cellule au sodium à enveloppe de quartz. Les résultats obtenus sont en bon accord avec la formule
SÉRIE VII. TOMME III. NOVEMBRE 1 ~3~ ~° ~ 1.
par laquelle Lowry a représenté ses mesures photographiques, qui ne s’étendaient que
jusqu’à 3 826 À.
On a ensuite mesuré, jusqu’à :3 6ijl A, les dispersions rotatoires de solutions de glu-
cose, de lévulose et de sucre interverti : le lévulose a une dispersion très voisine de celle du saccharose, le glucose est plus dispersif et le sucre interverti moins dispersif. Les dispersions rotatoires du glucose et du lévulose- sont bien représentées parles formules de dispersion simple :
celle du sucre interverti est bien celle qu’on peut en déduire par la loi des mélanges.
L’appareil permet de faire les mesures dans le débul de l’ultraviolet aussi facilement et aussi rapidement que les polarimètres visuels dans le spectre visible. On l’a montré en l’utilisant à suivre la mutarotation du glucose à l’aide des raies 4 056 et 3 637. Ces
mesures ont montré que les deux glucoses a et ~ ont même dispersion rotatoire.
si . Introduction. - Tous les physicien qui ont fait des mesures polarimétrique par
ine méthode photographique savent combien ces mesures sont longues et pénibles : c’est pourquoi nous avons cherché à réaliser un appareil qui permette de remplacer l’observation
photographique par l’observation photoélectrique. Nous avons déjà donné, dans un autre
article (1), la discussion des conditions à réaliser et la description complète de notre appa-
~eil; nous renverrons à cet article puur les détails de construction et pour la bibliographie,
ions nous contenterons ici de rappeler sommairement le principe de notre polariinètre.
(1) G. BRUHAT et P. CHB.fELA.I’r Rel). d’)/ t que (1932’). "’-
LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM. - SÉRIE YII. - T. Ill. - N° 11. - Noi"E3IBRE 1932. 36.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01932003011050100
Le schéma de son montage est donné par la figure 1. Le faisceau monochromatique employé est produit par une lampe à mercure Gallois à grand éclat, et isolé par un mono- chromateur double, dont l’emploi est absolument nécessaire à cause de la grande sélecti-
vité des cellules photoélectriques ; il est défini par le trou de sortie T du monochromateur et un diaphragme D placé dans cet appareil. L’analyseur est un prisme de Wollaston B. Il
fournit, dans le plan T", deux images du trou T polarisées à angle droit; l’une d’entre elles-
est ramenée dans l’axe du faisceau incident par le biprisme Bp, et isolée par le diaphragme T"; en faisant coulisser le biprisme Bp, on peut substituer l’une des images à l’autre sur le
trou T". Le faisceau polarisé ainsi isolé est reçu par la cellule photoélectrique disposée
en T"’, à l’endroit oû la lentille L,. forme l’image de T’’ ; le diaphragme D", placé;dans le plan
où se forme l’image de D’, est destiné à éliminer des lumières diffractées qui s’étaient
montrées gênantes pour les mesures.
Fig. 1. s
D et T, diaphragmes du monochromateur, diamètres 1,5 cm et 0,15 cm, distance DT = 32,5 cm,.
LI, L2, L3, Lx, lentilles quartz-fluorine de distances focales respectives 6 cm, 15 cm, 15 cm, 6 cm.
Distances TL, = 9,5 cm, LIL2 =: 26 cm, L2L3 = T7 cm, L3L4 = 26,5 cm.
P glazebrook, B biréfringent, Bp biprisme.
T" image de T, de diamètre 0,12 cm; le diaphragme correspondant a un diamètre de 0,14 cm.
. D’ image de D, se formant dans un plan voisin de la face plane du biprisme.
D" image de D, de diamètre 0,28 cm; le diaphragme correspondant a un diamètre de 0,25 cm.
L3T’-- 1.7,4 cm, LUT = 7,3 cm.
Le courant photoélectrique est mesuré par un amplificateur à courant continu du type classique, que nous avons construit au laboratoire avec des lampes du type commercial, Philips A 4fui2 et A415, suivant le schéma de la figure 2. Avec des courants de chauffage correspondant à des tensions aux bornes de 2,2V pour la première lampe et 3 -V pour la
seconde, les variations Aip du courant de sortie sont environ 101 fois plus grandes que les variations à j du courant photoélectrique. Pour les meilleures raies, nous pouvions avoir un
courant photoélectrique j ==-= 1.0-9 ampère; nous mesurions le courant de sortie avec un
microampèremètre M, permettant d’évaluer des variations c1 i q A correspondant à une
variation relative 3j/j - ~/1 OOU; pour les raies les plus faibles ( j = 10-10 ampère), nous
mesurions avec la même précision relative, à l’aide du galvanomètre balistique B, les
variations produites par la substitution d’un faisceau à l’autre.
L’exécution d’un pointé consiste dans la recherche de l’orientation de l’analyseur pour
laquelle cette substitution ne produit pas de variation du courant ip; en réalité d’ailleurs
nous déterminons cette orientation par interpolation à partir des mesures de A iP obtenues
pour deux positions de l’analyseur qui l’encadrent : à la précision de 1/1000 dans la mesure de j correspond une précision de 1 minute dans le pointé de la vibration. Nous avons effec- tivement obtenu cette fidélité dans une série de pointés consécutifs faits sur la même vibra-
tion, mais il est difficile de l’obtenir pour une série de pointés au cours de laquelle on
modifie le réglage du monochromateur, ou celui des diaphragmes, ou la position de la
cellule et surtout si l’on introduit entre le polariseur et l’analyseur un tube polarimétrique plein d’eau. La cellule permet bien en effet d’obtenir une précision du millième dans la
comparaison de deux flux lumineux, mais cette précision n’a de sens que si l’étendue géomé- trique des fqisceaux est maintenue constante à moins de 1/ 1000 de près : c’est dans le main- tien du réglage géométrique lors de l’introduction d’une cuve que réside la principale
difficulté des mesures photoélectriques.
Fig. 2.
C, cellule photoélectrique. - Ri, résistance de fuite de 1,8 108 ohms; R2, résistance de 4,’106 ohms ; R3,
boite de résistances de li l10 ohms. - r2, rhéostats de chauffage des filaments. - P, piles sèches
’
fournissant la tension plaque de la première lampe,tension qui par conséquent est toujours inférieure à 9 volts - Mi, Mg, milli et micro ampèremètres. - Tr, transformateur alimentant le galvanomètre balistique B.
Dans l’ensemble des mesures qui sont décrites dans cet article, et qui ont duré plus
d’un mois, nous sommes arrivés à maintenir le zéro fixe, pour chaque longueur d’onde,
.
avec une erreur inférieure à 4 ou 5 minutes. D’autre part, la sensibilité des cellules peut
varier légèrement avec l’orientation de la vibration qu’elles reçoivent, et les angles entre les
azimuts de l’analyseur qui donnent l’égalité et ceux qui donnent l’extinction des deux faisceaux peuvent différer de quelques minutes de la valeur théorique 45°, cette différence
variant d’ailleurs avec l’orientation de l’analyseur, donc avec la rotation à mesurer. Les essais préliminaires faits lors de la construction de l’appareil nous ont conduits à penser que l’erreur accidentelle totale dans la mesure d’une rotation de 4~° ne doit pas dépasser 10 à
15 minutes, c’est-à-dire qu’il est possible avec notre appareil de mesurer une rotation de cet ordre avec une erreur relative inférieure à 1/200, erreur qu’on peut peut-être réduire à 1/~C10 en prenant la moyenne d’une série de mesures.
C’est pour vérifier que cette précision est effectivement obtenue en service normal que
nous avons avons fait les séries de mesures auxquelles est consacré cet article. Comme il fallait pour cette vérification ne pas avoir à tenir compte des erreurs relatives aux détermi-
nations de concentrations ou de températures, nous nous sommes systématiquement bornés
à mesurer des rapports de dispersion pour des substances à dispersion normale, suivant approximativement la loi de Biot; nous avons commencé par l’étude du saccharose, pour
lequel il existait des mesures antérieures auxquelles nous pouvions comparer nos résultats;
puis nous avons étudié quelques autres sucres, sur lesquels il semble bien qu’il n’ait jamais
été publié de mesures de dispersion rotatoire pour l’extrémité du spectre visible et le début de l’ultra-violet, de façon à voir si notre appareil permettait de mettre, en évidence les diffé-
rences de dispersion rotatoire de ces sucres.
La plupart de nos mesures ont été faite; avec une cellule au potassium à enveloppe de
’verre Fotos SKG 1 : nous sommes heureux ([*exprimer ici n05 rtiiierciments à ::B1. DéjarLlin, qui a bien voulu mettre cette cellule à notre disposition.
2:~ Matériel utilisé et méthode de mesures La solution à étudier est placée daiis
un tube polarimétrique de 10 cm ou ?t cm, dont les faces terminales sont parallèles avec
une erreur inférieure à 2 minutes ; le tube est fermé par des lames de quartz droit et gauche sensiblement égales. Il est porté par un chariot, mobile sur rails, qui permet de l’enlever et de le remettre exactement à la même place et qui est muni des réglages néces-
saires à l’orientation correcte du tube.
Pour faire une mesure, nous commencions par prendre le zéro de l’appareil pour les diverses longueurs d’onde que nous voulions utiliser en remplissant la cuve d’eau distillée.
Les zéros ainsi obtenus peuvent différer du zéro à vide et différer entre eux de plusieurs
minutes pour deux raisons : d’une part l’ensemble des lames de fermeture produit une petite rotation (5 à 6’ pour la raie 4358), d’autre part la modification géométrique du fais-
ceau produite par l’introduction du tube peut déplacer le zéro de 4 à 5 minutes. Nous
remplacions ensuite l’eau par la solution et nous cherchions pour chaque longueur d’onde
la position d’égalité des faisceaux, en tournant l’analyseur d’un angle compris entre - 45)
et + 450 ce qui est toujours possible même si la rotation produite est supérieure à 45".
Il y a en effet avantage à tourner l’analyseur du plus petit angle possible, de façon à réduire
autant qu’on le peut les petits déplacements inévitables des faisceaux.
Les mesures ont été faites pour les raies 4 358, 4 046 et 3 660 fournies par un arc au
mercure Gallois à grand éclat (1), et isolées par un monochromateur double à prismes de quartz et objectifs quartz-eau (1). Chacune des raies 4 046 et 3 660 est formée en réalité d’un groupe de raies qui ne sont pas séparées par notre monochromateur; nous avons
_ déterminé leur centre de gravité optique pour la céllule utilisée (SKG i Fotos) en mesurant
avec elle les rotations fournies par des galets de quartz perpendiculaires à lraxe. Les vale.urs obtenues, a partir des pouvoirs rotatoires donnés par Lorry (3), sont respective-
ment A = 4 056 et A # 3 657.
’
Nous avons d’autre part mesuré visuellement, avec un polarimètre Jobin et Yvon,
muni d’un monochromateur Bruhat, les rotations pour les raies 5 893 et ~ .~6 i , fournies la première par une lampe au sodium Osram, la seconde par une lampe au mercure ponc- tuelle Héraeus.
3. Etude de la dispersion rotatoire d~t saccharose dans l’ultraviolet. - Une étude très soignée en a été faite par Lowry (1) - ses mesures portent sur l’intervalle 6 708 Á - 3 826 1. Le pouvoir rotatoire spécifique [a~ est donné dans cet intervalle par la relation :
qui représente avec une très bonne précision les résultats expérimentaux.
Nous avons étudié diverses solutions faites avec des sucres de provenances diverses,
dont les concentrations ont varié de 10 à 26 g dans 100 cm3 de solution. Le tableau ci-dessous donne les valeurs des rapports de dispersion obtenus pour ces diverses solutions;
les nombres sont assez voisins, et leurs v ariations assez irrégulières pour que lron doive admettre que les rapports de dispersion sont indépendants de la concentration. Aussi donnons-nous dans les dernières lignes la moyenne générale des rapports trouvés pour
chaque raie, ainsi que l’écart moyen et l’écart maximum à partir de la moyenne : (’) Revue d’optique, 8 (1931), p. 32à.
G. BRUHAT, Revue 9 (19-30), p. t93.
(3) T.-I. LowRY et Phiiosophical Tl’anF. 226 (1927), p.
LOWRY et RICHARDS, J. Soc. London, 125 p. 2511.
Si l’on admet que la précision obtenue en prenant la moyenne des différentes mesures est mesurée par l’écart moyen, ce qui est parfaitement justifié par le fait que la différence entre les nombres que nous avons obtenus et ceux qu’a donnés Lowry ne dépasse pas cet écart moyen, on voit que les îapl)orts de dispersion sont bien déterminés avec la de
1/200 que nous espérions obtenir : cette précision est tout à fait du même ordre que celle
qu’a obtenu Lowry dans ses mesures photographiques, car les différences entre les rota- tions qu’il a mesurées et celles que donne sa formule atteignent jusqu’a 00,6 sur 130°.
La cellule au potassium SKG 1 ne permet pas de dépasser la longueur d’onde J, = 3 65Í.
Le saccharose étant encore très transparent pour des longueurs d’onde plus courtes, nous
avons fait quelques essais pour des longueurs d’onde inférieures avec une cellule Pressler
au sodium à enveloppe de quartz. Voici les rapports de dispersion obtenus pour une solution de concentration c = 25 g :
Les nombres calculés par la formule de Lowry sont :
Les valeurs obtenues pour les raies 4 358 et 4 056 montrent qu’ici nous avons atteint
avec une seule mesure la précision de i /200 que nous cherchions.
Les valeurs obtenues pour les raies suivantes montrent que la cle étrlblie des niestii-es liniitées à 3 800 Á, donne encore le J’otatoire spéci fiqire
avec une bonne ait titoiîïs jusqu’à 3 000 1. D’après des mesures photographiques
récemment publiées par Servant (1), cette conclusion est valable avec une précision du
même ordre jusqu’à 2 537 À.
(’) R. Diplome d’études supérieures (1"nix-eisité de Paris. 193:2), p. ;.
4. Comparaison de la dispersion rotatoire de divers sucres. - a) Dispersion
du glucose. - Les mesures ont été faites avec des solutions de glucose pur Poulenc que
nous préparions 24 heures à l’avance à cause de la mutarotation ; elles ont été un peu plus
difficiles que pour le saccharose, parce que la solution est notablement absorbante pour la raie 3 657, sans doute par suite de la présence d’impuretés.
Nous nous contenterons de donner les moyennes obtenues pour les rapports de disper-
sion à partir de 3 séries de mesures faites pour 3 concentrations différentes chacune, ainsi que la valeur des écarts moyens :
On voit que, sauf peut être pour À == 3 6~7, la précision est du même ordre que pour le saccharose. Les nombres qui figurent dans la dernière ligne sont les rapports calculés en admettant la formule de dispersion simple :
On voit qu’ils ne diffèrent pas des nombres observés de quantités supérieures aux
erreurs d’expériences.
b) Dispersion dit lévulose. - Le lévulose employé était du lévulose cristallisé pur
Poulenc, les solutions étant également préparées à l’avance; la mutarotation est d’ailleurs
beaucoup moins importante que pour le glucose, l’équilibre étant atteint au bout de 2 ou
3 heures.
Nous avons fait deux séries de mesures pour 3 concentrations différentes chacune; les
valeurs moyennes des rapports de dispersion et les écarts moyens sont donnés par le tableau ci-dessous, dont la dernière ligne contient les valeurs calculées par la formule de
dispersion simple :
c) Dispei-sioïi dit interverti. - Nous avons étudié des solutions de sucre interverti
correspondant à celles qu’on emploie dans les dosages saccharimétriques par inversion : à
une solution de saccharose dans l’eau, nous ajoutons 10 cm3 de IICI pour 100 cm3 de solu- tion, nous la plaçons dans un bain-marie dont la température est telle que le mélange atteigne la température de 67° C. en 10 minutes, nous la retirons une fois cette température
atteinte et nous attendons que le refroidissement soit complètement terminé pour faire les
mesures.
Nous avons fait 2 séries de mesures pour 4 concentrations différentes chacune ; les
moyennes obtenues son t :
d) Comparaison des différents sucres. - Le tableau ci-dessous rassemble les valeurs des rapports de dispersion ma == obtenues pour les divers sucres par nos mesures
photoélectriques.
La droite 1 est la droite de Lowry relative au saccharose; II est relative au glucose. Les points expérj- mentaux sont figurés par » pour le saccharose, pour le glucose, + pour le lévulose, CJ pour le
sucre interverti.
On voit que le lévulose et le saccharose ont des dispersions trés voisines, tandis que le
glucose est nettement plus dispersi f et le sucre interverti iiettemeiït moins. C’est ce que montre le graphique de la figure 3, dont les abscisses sont les valeurs de X2 et les ordonnées celles
de nit. Pour une substance à dispersion simple, de la forme [:1.J _ (A2 - )’02), les valeurs de ¡n sont liés par une relation de la forme :
et les points correspondants doivent se placer ·ur une droite passant par le point de coor-
données -/,2 = j’D2 = 0,3469, m = 1, qui se trouve assez loin en dehors de la figure. Nous
avons tracé la droite (1) qui correspond à la formale de Lowry pour le saccharose
(î.o2 = O.OM3) et la droite (11) qui correspond à la formule que nous avons donnée plus haut
pour le glucose = 0,0254). La figure montre ainsi immédiatement que les mesures
photoélectriques mettent nettement en évidence la différence -entre les dispersions du sac-
charose et du glucose, tandis que la précision est insuffisante pour distinguer les disper-
sions du saccharose (i,o’ ==0,021:1) et du lévulose (}02 - 0,0210).
On pourrait être surpris de voir que le sucre interverti, qui est un mélange équimolé-
culaire de glucose et de lévulose, donne des rapports de dispersion nettement supérieurs à
ceux de ces deux sucres : cette anomalie apparente est une conséquence, d’ailleurs bien connue, du fait que les deux sucres constituants ont des rotations de sens opposés. Il est facile de s’en rendre compte par un calcul simple. Soient xi et l les rotations du glucose
pour deux raies données, 702 et ~2 les valeurs absolues des rotations du lévulose pour cers mêmes raies ; les valeurs absolues des rotations du mélange sont - a, et ~3~ - pi 1 et les rapports de dispersion du glucose, du lévulose et du sucre interverti pour le couple de
raies sont :
De sorte qu’on a évidemment
ou :
Si l’on calcule le rapport (nl - m,)/(m - m2) avec les nombres qui figurent dans les
trois dernières lignes du tableau précédent, on trouve pour les trois couples de raies envisagés les valeurs 2,5; 2,4 et 2 qui sont bien de l’ordre de grandeur du rapport (J.2/a,t = ~ ,8 des pouvoirs rotatoires cles deux sucres.
J. étude de la mutarotation du glucose. - Pour nous rendre compte de la possi-
bilité d’employer le polarimètre photoélectrique à des mesures rapides, nous Pavons utilisé pour suive la mutarotation du glucose par des mesures faites à l’aide des raies 4 056 et
3657; nous contrôlions ces mesures par des mesures faites simultanément pour la raie D par polarimétrie visuelle. Diverses séries de mesures ont été faites ; leurs résultats ont été bien concordants, et nous nous contenterons d’en décrire une.
La solution de glucose à laquelle elle se rapporte est une solution de glucose pur Poulenc dans l’eau distillée ordinaire du laboratoire, contenant environ 20 gr de glucose
dans 100 cm3. La solution, préparée à 15 h. 50 min., a servi à remplir deux tubes de 20 cm,
placés l’un sur le polarimètre photoélectrique, l’autre sur le polarimètre Jobin et Yvon; les
mesures ont été faites par un seul observateur qui allait de l’un à l’autre appareil, et déter-
minait successivement les rotations pour les trois raies 3 893, 4 056 et 3 6 . Voici le tableau des heures des pointés et des rotations lues :
On n’a pas cherché à faire des pointés avec une précision dépassant le 1/20e de degré ;
l’examen des heures portées au tableau pour des mesures successives montre que, dans ces
conditions, l’exécution d’un I)oitïté photoélectrique plus longue que Ilexéculioit
pointé visuel, et n’exige en moyenne pas plus de trois minutes. Encore y a-t-il lieu de tenir
compte dans cette comparaison du fait que le polarimètre photoélectrique a été employée
pour deux longueurs d’onde différentes, de sorte que les mesures y comportaient à chaque
fois un déplacement de la fente du monochromateur, tandis que le monochromateur du
polarimètre visuel est resté réglé en permanence sur la raie l~.
Pour juger de la valeur des mesures, nous avons cherché si elles .satisfont bien à la loi que l’on peut déduire du fait que la réaction est monomoléculaire. On sait que si a~ est la rolation finale et a la rotation à l’instant t, on doit avoir entre 7. et t, la relation
la constante C, qui caractérise la vitesse de réaction, ne dépendant pas de la longueur
d’onde. Nous avons mesuré les rotations aL après vingt-quatre heures et nous avons cons-
truit, pour chaque série de mesures et pour chacune des trois radiations, les courbes don- nant a - aL en fonction de t. La figure 4 reproduit les courbes obtenues pour la série de
mesures à laquelle correspond le tableau précédent : on voit que les points se disposent
bien sur trois droites exactement parallèles, ce qui montre qu’il n’y a aucune erreur systé- matique dans les mesures photoélectriques; les erreurs accidentelle; , mesurées par l’écart des points à la droite moyenne, paraissent d’ailleurs plus grandes pour la raie D que pour les raies 4006 et 3 657, ce qui montre que les mesures photoélectriques sont au moins aussi
précises en valeur relative que les mesures visuelles.
De la pente des droites de la figure 4, on peut déduire la valeur de la vitesse de réaction ; nous n’avons pas fait ce calcul : les diverses expériences que nous avons faites,
pour des concentrations différentes, donnent bien des droites ayant même pente, et la
vitesse de réaction a hien l’ordre de grandeur prévu, mais nous n’avons pas pris de précautions suffisantes au sujet de la pureté du glucose et de la non conductibilité de l’eau pour que les valeurs observées pour la vitesse de réaction aient un sens précis. Par contre, noues avons calculé par extrapolation à l’instant où chaque solution a été faite
les rotations du glucose « et les rapports de dispersion corre;pondants ; ces rapports : -.
ne diffèrent que de quantités inférieures aux erreurs d’expérience des rapports 0,430 et 0,339 donnés par les solutions en équilibre. Le glucose x et le out donc iïlême dis-
persion ’rotatoire.
Fig. 4.
6. Conclusion. - En résumé, notre polarimètre photoélectrique nous a permis, par la mesure à quelques minutes près de rotations qui ont varié, suivant la solution et la lon- gueur d’onde, entre 10, et de mesurer la dispersion rotatoire de divers sucres, dans la région du spectre compris entre J, = 4 358 À et x = 3 657 À, avec une précision de l’ordre
de 1/200. La limitation à k = 3 637 À de la région étudiée est due, d’une part à l’absorption
des corps étudiés, d’autre part à la limite de sensibilité de la cellule au potassium à enveloppe de verre qui a été employée à ces premiers essais : les mesures que nous avons faites sur le saccharose avec une cellule au sodium à enveloppe de quartz montrent qu’il n’y
a aucune difficulté à pousser les mesures, avec la même précision, jusqu’aux environs de
~, = 3 000 À, et des essais actuellement en cours nous font espérer qu’il sera possible, par de légères modifications de l’appareil, d’atteindre 1.. = 2 537 À.
