Calcul littéral, double-distributivité

(1)

Exercice 1 : Développer et réduire les expressions suivantes.

1°)



^x^^{2 3}

 

^x^⁴



2°)



^a^³

 

^a^³



3°)



⁴^x^¹

 

^x^²



4°)



²^y^¹

 

^y^¹



5°)



³^y^^{2 5}

 

^y^⁷



6°)



⁹^b^^{2 8}

 

^b^⁷



7°)



^{ }²^u ^{11 5}

 

^u^⁴



8°) ^{x x}



⁴ ^¹³



9°)



¹⁰³^x^¹⁰^²

 

¹⁰⁷^x^¹⁰²



10°) 3 5 2

2x 14 4x 3

    

  

  

1°)



²^a^⁵

 

^a^²

 

^ ^a^^{9 6}

 

^a^⁷



2°)



⁸^b^^{7 2}

 

^b^{ }²

 

³^b^¹

 

^{ }²^b ⁷



3°)



³^t^^{8 8 1}

 

^t^{   }

 

⁵^t ^{3 4}

 

^t^⁵



Exercice 3 : Pour s’entraîner seul ! 1°)



^x^²

 

^x^³



2°)



^a^⁷

 

^a^⁷



3°)



⁴^y^^{5 3}

 

^y^⁴



4°)



⁵^a^¹

 

^a^²



5°)



³^x^^{5 2}

 

^x^³



6°)



⁸^x^^{1 2 5}

 

^ ^x



7°)



³^y^{ }⁶



⁵^y

8°)



⁴^z^⁵

 

^{ }^z ¹



9°) ^^{7 8}^{x x}



^⁶



Réponses :

1°) x²5x6 2°) a²14a49 3°) 12y²31y20 4°) 5a²9a2 5°) 6x² x 15 6°) 40x²21x2 7°) 15y² 30y 8°) 4z² z 5 9°) 56x²42x

1°)



^x^^{2 3}

 

^x^⁴



2°)



^a^³

 

^a^³



3°)



⁴^x^¹

 

^x^²



4°)



²^y^¹

 

^y^¹



5°)



³^y^^{2 5}

 

^y^⁷



6°)



⁹^b^^{2 8}

 

^b^⁷



7°)



^{ }²^u ^{11 5}

 

^u^⁴



8°) ^{x x}



⁴ ^¹³



9°)



¹⁰³^x^¹⁰^²

 

¹⁰⁷^x^¹⁰²



10°) 3 5 2

2x 14 4x 3

    

  

  

1°)



²^a^⁵

 

^a^²

 

^ ^a^^{9 6}

 

^a^⁷



2°)



⁸^b^^{7 2}

 

^b^{ }²

 

³^b^¹

 

^{ }²^b ⁷



3°)



³^t^^{8 8 1}

 

^t^{   }

 

⁵^t ^{3 4}

 

^t^⁵



Exercice 3 : Pour s’entraîner seul ! 1°)



^x^²

 

^x^³



2°)



^a^⁷

 

^a^⁷



3°)



⁴^y^^{5 3}

 

^y^⁴



4°)



⁵^a^¹

 

^a^²



5°)



³^x^^{5 2}

 

^x^³



6°)



⁸^x^^{1 2 5}

 

^ ^x



7°)



³^y^{ }⁶



⁵^y

8°)



⁴^z^⁵

 

^{ }^z ¹



9°) ^^{7 8}^{x x}



^⁶



Réponses :

1°) x²5x6 2°) a²14a49 3°) 12y²31y20 4°) 5a²9a2 5°) 6x² x 15 6°) 40x²21x2 7°) 15y² 30y 8°) 4z² z 5 9°) 56x²42x