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diviseurs de 27 : 1 ; 3 ; 9 ; 27

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Academic year: 2022

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mathsbdp.fr

p34_12_correction

49 = 7 × 7

−16 = −4 × 4 = −2 × 8 21 = 3 × 7

26 = 2 × 13

13 nombre premier 77 = 7 × 11

22 = 2 × 11 63 = 7 × 9

p34_13_correction

a. 56 = 1 × 56 = 2 × 28 = 4 × 14 = 7 × 8

diviseurs de 56 :

1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 8 ; 14 ; 28 ; 56

b. 27 = 1 × 27 = 3 × 9

diviseurs de 27 : 1 ; 3 ; 9 ; 27

c. 48 = 1 × 48 = 2 × 24 = 3 × 16 = 4 × 12 = 6 × 8

diviseurs de 48 :

1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 16 ; 24 ; 48

d. 81 = 1 × 81 = 3 × 27 = 9 × 9

diviseurs de 81 : 1 ; 3 ; 9 ; 27 ; 81

(2)

2

p34_21_correction

● On note 𝑛 le nombre entier relatif choisi au départ

● 3𝑛

● 3𝑛 × (𝑛 − 1) = 3𝑛

2

− 3𝑛

● 3𝑛

2

− 3𝑛 + 𝑛 × (𝑛 + 1)

= 3𝑛

2

− 3𝑛 + 𝑛

2

+ 𝑛

= 4𝑛

2

− 2𝑛

= 2 × 2𝑛

2

− 2 × 𝑛

= 2(2𝑛

2

− 𝑛)

Il s’agit nécessairement d’un nombre pair car il est de la forme 2 × 𝑘 avec 𝑘 entier.

Amel a donc raison

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