PCSI/MPSI Sciences de l’Ingénieur
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Corrigé des TD Logique 1
Exercice 1. Simplification de fonctions logiques.
c a b c
a b a c
a c b a
S
1 . . . ( . ). ( ).
a c a c a a
b b c a a
c b a c b a
S
2 . . . . . .( ) . c
b a c
b a S
S
3 ...
4... . . . .
(On développe et on simplifie...)Exercice 2. Capteur sécurisé
C’est chaud quand 2 capteurs le montrent :
C a . b a . c b . c
C’est froid quand 2 capteurs le montrent :
F a . b a . c b . c
Il y a défaut quand les capteurs ne sont pas d’accord :
D a . b . c a . b . c
Remarque, on peut aussi utiliser des tableaux de Karnaugh (à 3 entrées).
On en déduit alors les équations simplifiées :
c b c
a b
a
F . . .
On peut exprimer :c a c
b b
a
D . . . c
b c a b a
C . . .
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Exercice 3. Conversion hexadécimal et binaire
16 2
10
768 192 6 3 * 16 12 * 16 6 ( 3 6 )
) 966
( C
2 10
( 1111000110 ) )
966
(
16
2
( 5 )
) 0 1011101111
( DE
10 2
2
5 * 16 13 * 16 14 ( 1502 )
) 0 1011101111
(
Exercice 4. Multiplexeur
Multiplexeur à deux voies :
1
0
.
. e a e
a
S
Quand le premier terme est (0), le terme suivant est e0. Si on reçoit le signal (00), on en déduit que e0=0.
Multiplexeur à quatre voies :
3 0 1 2
0 1 1
0 1 0
0
1
. a . e a . a . e a . a . e a . a . e a
S
Quand les deux premiers termes sont (10), le terme suivant est e2. Si on reçoit le signal (101), on en déduit que e2=1.
