Sur la relation courant-température dans les filaments pyrométriques de tungstène

HAL Id: jpa-00205420

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00205420

Submitted on 1 Jan 1930

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Sur la relation courant-température dans les filaments pyrométriques de tungstène

G. Ribaud

To cite this version:

G. Ribaud. Sur la relation courant-température dans les filaments pyrométriques de tungstène. J.

Phys. Radium, 1930, 1 (5), pp.176-184. �10.1051/jphysrad:0193000105017600�. �jpa-00205420�

SUR LA RELATION

COURANT-TEMPÉRATURE

DANS LES FILAMENTS

PYROMÉTRIQUES

^DE

^TUNGSTÈNE

par M. G. RIBAUD.

Laboratoire de

Pyrométrie

^{de la} Fondation Edmond de Rothchild,

Institut de

Physique

^de Strasbourg.

Sommaire. 2014 Aucune étude théorique ^ne semble avoir été donnée jusqu’ici ^{sur le} rapprochement entre filaments longs et courts au point ^{de vue} de la forme de la courbe

courant-température et, ^en particulier, ^{en ce} qui ^concerne la valeur du

rapport di/dt ^en

^un

point de cette courbe.

L’auteur arrive à la conclusion que tous les filaments longs ^de tungstène ^{dans le} vide, quelles que soient leur forme et leurs dimensions, ont, ^{à une} température donnée, même valeur du

rapport 1/I dI/dT (ou 1/I ^{dI/dS), S}

^{et T} représentant respectivement ^la tempé-

rature de brillance et la température vraie. Des règles pratiques ^sont données pour cal- culer le rapport entre la variation dI du courant dans le filament tare d’un pyromètre optique et la variation dS’ de la température ^{de la source visée.}

Enfin, reprenant ^{des calculs} personnels antérieurs, l’auteur établit la forme générale que doivent présenter les courbes courant-température relatives à des filaments longs

et courts de même diamètre et montre que les calculs effectués à partir ^{de ces courbes}

fournissent un très bon accord quantitatif ^{avec les mesures directes.}

Dans la

pratique

^{courante de la}

pyrométrie optique

^au moyen de

pyromètres

^à

dispa-

rition de filament on est très

fréquemment

^{amené à}

rechercher,

^au

voisinage

^d’une

tempé-

rature t fournie par

l’instrument,

la variation relative du courant en fonction

de t,

^ou

plus

z

exactement la

pente

p

2013

de la courbe

température-courant,

ⁱ

représentant

le courant dans la

dt

^{p ’ p}

lampe

^{tare du}

pyromètre.

Aucune étude d’ensemble ne semble avoir été donnée

jusqu’ici

^{sur ce}

sujet; Forsythe,

dans un mémoire

déjà

^ancien

(1)

s’est borné à donner

quelques

valeurs obtenues

expérimen-

talement sur divers

filaments,

^sans aborder la

question

^du

point

^{de vue}

théorique.

^Aussi

nous a-t-il paru intéressant de rechercher les lois

qui

^doivent

régir

^{de tels}

filaments,

que

nous supposerons

placés

^{dans le vide}

(1).

Filaménts

longs.

^{- Nous}

désignerons

sous ce nom des filaments suffisamment

longs

pour

comporter

^{dans la}

région

^{centrale une zone de}

température

constante et

maximum;

dans ces conditions les

points

^{de la}

région

^{centrale ne subissent aucune}

perte d’énergie

par conductibilité

calorifique ;

^{en ces}

points

^toute

l’énergie dissipée

par le courant

électriques

se retrouve sous forme de

rayonnement.

Si l’on

désigne

par ⁶

l’énergie (radiance)

émise par seconde

par 1

cm2 de la surface du

filament, porté

^{à une certaine}

température

et par p la résistivité du métal à cette

tempéra-

ture, l’intensité I du courant nécessaire pour atteindre cette

températures

^{est fournie}

par la

relation :

(1) FORSYTHE, Phys. Rev., t. i7 (1921), p. 26 î.

(2) ^Pour des raisons pratiques les filaments tare des pyromètres doivent être placés ^{dans le} vide;

sinon les courants de convection obligeraient ^{à utiliser} toujours le filament dans des mêmes conditions de verticalité. Voir Communication à la Société française ^de Physique, section de Strasbourg, ⁵ juill. ^1929,

Bull 282.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0193000105017600

177

~-1 étant une constante

qui

^ne

dépend

que des dimensions

géométriques

^de la section du filament

(1).

^{Si l’on a tracé une fois} pour toutes la courbe

qui représente 1 en

fonction de la

température

’Vraie l’ du

filament,

^{on aura} les valeurs des courants relatifs à un

filament

quelconque

^en

multipliant

toutes les ordonnées de la courbe par ^un même facteur.

Considérons d’abord la variation de I en fonction de ]"’. Si l’on

prend

les différentielles relatives des deux membres de

l’équation (1)

il vient immédiatement :

Les variations relatives de a et de p par

rapport

^à

7’, qui figurent

^{dans la}

parenthèse,

^et

que ^nous

désignerons respectivement

par ^a

et ~

^ont

été,

pour le

tungstène, reproduites

^dans

un mémoire

personnel (2).

d I

d T

De la relation

précédente

il résulte que, pour ^un filament

long,

^la

quantité dl IdT

ne

dépend

^{pas des}

caraciéristiques géométriqîies

^du

filal1lent,

^mais

uniquement

^{de sa}

tempé-

rature

vraie,

^nous

désignerons

^cette

quantité

par a, ^en

rappelant

que l’on ^{a :}

Dans le tableau 1 nous avons

porté,

pour les diverses valeurs de la

température

^{T du}

filament

(colonne 1)

les valeurs de la

quantité a (colonne 6) ;

^{dans les}

premières

colonnes du tableau nous avons fait

figurer également

^la

température

^{vraie t en}

degrés centigrades,

^la

température

^de brillance S

(en degrés Kelvin)

pour le rouge

(0

th,

655)

^{et la même}

tempéra-

ture de brillance s en

degrés centigrades.

..

Des valeurs de a on déduit facilement les valeurs du

rapport fit

^{7 / t}

^{(7e colonne) :}

En

pratique,

dans toutes les mesures

pyrométriques

effectuées au moyen d’un pyro- mètre à

disparition

^de

filament,

^la

température

du filament

qu’il

convient de considérer n’est _pas sa

température

vraie mais bien sa

température

de brillance

S (°Ii)

pour la

longueur

d’onde). utilisée dans l’instrument.

Entre S et T on a la relation

classique :

~).

désignant

^le

pouvoir

émissif du

tungstène

pour la radiation À.

En différentiant la relation

précédente

^{on obtieni :}

(~) ^{Pour un filament} cylindrique ^de rayon r, ^{on a} A =

~2.~3/2;

pour ^un filament plat ^et mince, ^de largeur it, ^et d’épaisseur v, ^{on a A = îe}

v/2

^v.

(2) ^{G. RIBACD et} S. XIKITINE, Anrt. de t. 7 (1927), p. ^5.

178 d’où

Les valeurs du

rapport

^à

partir

^{cle la relation}

précédente,

^sont

11

⁸

portées

^dans la colonne 8 du tableau I.

TABLEAU’ 1. ^- Constantes

fournissant,

pour des filaments

longs

^de

tungstène

^{dans le}

vide,

la variation du courant I en fonction de la

température ( T et t, températures

^{vraies en}

IK et

°C;

^S et s,

températures

^{de brillanèe} pour le rouge ^en °K et

OC).

De même on obtient aisément :

(nombres

de la colonne

9).

s

désignant

^la

température

de brillance du filament

exprimée

^en

degrés centigrades.

On remarquera que ^ce dernier dI

Ids

^s _{reste assez} sensiblement constant pour On remarquera que ^ce dernier

rapport 7 / -;

^{reste assez} sensiblement constant pour

i/ s-

toute l’échelle des

températures

et que, par

conséquent,

la courbe

log Ilog

^s, pour ^un fila- ment

long,

^ne s’écarte pas ^nettement d’une droite.

. 1... 1 l d ’d 1 1 i dl

Pour certaines

applications,

^{il est}

plus

commode de

posséder

^les valeurs de ou

1 el de

1.

^.1 _que nous avons

portées

dans les deux dernières colonnes du tableau et

qui se

I dS ¹

trOltvent ètre valables _pour tous les

filaiiieiits longs.

179 Les

quantités précédentes représentent,

^en

fait,

la variation relative de courant corres-

pondant

^{à une} variation de la

température égale

^{à 1}

degré.

La ^a

quantité ^quanhte

^{, la a}

plus

^{IJ us} intéressante à considérer Interessante a conSl erer

1 el 1 (ou 1

^{dont les variations}

I >

I ds

^{on es varIa Ions}

ont été

reproduites

^en fonction de sur la courbe de la

figure

^1.

Pour

l’application

des relations

précédentes

^et

l’interprétation

des nombres du tableau

I,

prenons, à titre

d’exemple,

^{un filament}

pyrométrique long

^de

^diamètre

^{0,06 mm.}

Pour atteindre une

température

de brillance

égale

^{à la}

température

de fusion de l’or

(1336° Ii).

Fig. ^{1. - Valeur du rapport en} fonction de la température de brillance S (1 courant dans le filament) î d,s

pour des filaments longs ^de tungstène dans le vide.

un tel filament nécessite ^{un courant} 1 d’environ 0,22

ampère;

pour ^ce filament on a

dI

^en

multipliant

par I1’ordonnée de la

figure

¹

correspondant

à 13361. On trouve ainsi

d S

ci ^{_-_ 0,}

^{X =}

^0,00033 ampère : degré.

’

- p ^CI

Le même filament, pour

équilibrer

^le corps noir ^au

point

de fusion du

palla-

dium

(1828° Iî)

^{nécessite un courant} cl’environ

0,42 ampére ;

^{à cette}

température

on a :

180

Cas où le filament est observé à travers un

système

absorbant. - Dans tous les cas

pratiques

^{de la}

pyrométrie optique,

^la

température

^{de brillance}

qui

intervient n’est

jamais

^{celle du}

filament,

mais bien la

température apparente

de brillance du filament observé à travers un

système

^absorbant.

D’une

part le

filament étant

toujours

enfermé dans une

ampoule

^{de verre on observera}

à l’extérieur de

l’ampoule

^une

température

de brillance ’~’ inférieure à la

température

^de

brillance vraie S du filament.

De

même, lorsque

^{dans un}

pyromètre,

^on

équilibre

le filament avec une source, entre la source et le filament se trouvent

interposés l’objectif

^du

pyromètre,

^{le verrue de}

l’ampoule,

et

quelquefois

^{aussi un verre} absorbant. La

quantité qu’il importe

alors de considérer est dl

le

rapport d 8" 8’ représentant

^la

température

de brillance de la source

qui équilibre

^le

filament

(~).

Si l’on

désigne

par ^t le facteur de transmission de tout le

système interposé

^{entre la}

source et le

filament,

^les

températures

^{S et S’ se trouvent}

reliées par

la relation :

qui,

par

différentiation,

^{donne :}

On

peut

dès lors écrire : -.

La relation

précédente permet,

dans tous les _cas, de calculer le

rapport

^la

règle

^à

do la

règle

^à

appliquer

^{sera la} suivante. De la valeur SI

observée,

^{on déduit la}

température

^{de brillance}

vraie S du filament

formule 9-); )

^{on calcule}

d ’0 (égal

^{à I}

multipliée

¹ par ¹ l’ordonnée de la fi ure 1 corres ondant à S et le nombre ohtenu est ensuite multi lié ar

figure

g ¹

correspondant

P ^à

S) )

^et le nombre obtenu est ensuite

multiplié

P par P ^S2 812’

Examinons d’abord le cas d’un

pyromètre

^dans

lequel l’objectif

serait fait ^{de deux}

verres non

accolés,

^tenons

compte

^{en outre de}

l’absorption

par le ^verre de

l’ampoule

^{de la}

lampe tare ;

le facteur de transmission r de l’instrument est alors voisin de

0,7.

Si l’on

pointe

^un corps noir à ^une

température

voisine de la fusion de

l’or,

S’ = f 350°

K;

la

relation (2)

fournit S - 1320* K. La

figure

^{;n 1 fournit} pour 1

d I

la valeur

1,54 2 ;

^il

dS 2

convient de

multiplier

^cette valeur par ~;7, ^on obtient ainsi

1,48.

^{Si l’on}

prend

^{sur la}

figure

¹ l’ordonnée

correspondant

^{à 1}

350,K,

^{on trouve}

~,4~.

Pour un corps noir voisin de la

température

^{de fusion du}

palladium SI

^{-1 800°}

K,

on calcule S - 1 745*

K ;

pour cette

température S

^la

figure

1 fournit la valeur

1,14 qui multipliée

par S2 donne

9 0 8.

^La

figure

1 pour 1 800° K donne

1,

^10.

De sorte

qu’en pratique,

^{du moins}

loi-sque

^le

facteur de

transmission ne

descend pas

^au-

(’) ^{S’ est en effet la} température qui, ^{dans la} graduation ^de l’instrument, est associée au courant A

(2) ^{En fait nous ne tenons} pas compte de la valeur absolue de l’intensité 1 qui s’élimine dans le

_ _

dI dI rapport ^{des deux} grandeurs

à-,7

^et

2013.

^°

181

dessous de /e

0, 7, ,7,

^{oîi o ZM/’a la / valeur}

de d 1 2013

ds, ^en

pî-eliaîit

^{siii- /’ la /z de la /}

figure

^{/ /} l’ordonziée^/y’/?

S’. Les nombres

précédents indiquent

^{en effet une diffé-}

rence ne

dépassant

pas

1/50, précision

suffisante dans la

plupart

^{des cas}

(1) -

Lorsqu’on

^se propose de mesurer une

température élevée,

pour éviter de

porter

^le

filament tare à

trop

^haute

température

^{on est} amené à munir le

pyromètre

^{d’un verre}

absorbant, interposé

^entre

FobjectifJ

^{et la}

lampe

^{tare et} dont le facteur de transmission est

toujours

très faible.

Ici la

règle approchée précédente

^{ne se}

justifie plus.

Examinons le cas

pratique

^{d’un verre absorbant}

(densité égale

^à

2,

facteur de trans- mission

égal

^à

0,01) qui permet

de passer d’une

température

^de brillance S’ ⁼ 18001 K à

une

température S

voisine de 1 300, K.

Négligeons

^d’abord

l’absorption

par

l’objectif

^{et le verre de la}

lampe

tare; pour 8’ = f 800" K et ⁼

0,0

t la formule

(2)

^{conduit à} S = ~ 303° K

(2).

La valeur

de 1 di _qui,

^sur

_{la figure}

1,

correspond

à l’abscisse 1 305° li doit être

multipliée

I d S g2

par

77,;

^on obtient ainsi :

»

Si nous tenons compte ^{de la} transmission de

l’objectif

^{et du verre de}

l’ampoule (égale

à

0,7),

^{nous devons}

adopter

^{z =}

^0,007.

^La

température

^{de brillance du}

filament,

^{calculée à}

partir

^{de cette}

valeur

^{est S = 1}

280"K;

^d’où our valeur

de 1, dI ,

p p

l

Les mêmes

calculs,

^effectués

pour

^{= 2 ~~00°}

h,

fournissent

respectivement

avec

avec

L’excellent accord entre les valeurs

précédentes permet

de tirer la conclusion

pratique

suivante : pou),

calculer i 20132013~ ^(S’

^{étant relative au}

^pyromètre

avec verre

absorbant),

^oit

prendra

^{la le trouve sur la courbe}

de graduation

du SANS VERRE ABSORBANT, et on par

8’2

2 ^la

figure

^/

correspondant à

^S.

Relation

courant-température,

dans les filaments courts. ^- Dans un

pré-

cédent mémoire nous avons été conduits à étudier la courbe de

répartition

^des

tenipé-

ratures dans un filament

trop

^court pour

posséder

^{en son centre une zone de}

température

(t) ^{Pour T =} 0,:5 les différences seraient environ deux fois plus élevées, ^{dans ce cas il serait} préférable d’appliquer la formule 3.

(2) ^{La valeur} de S ainsi calculée est celle qui correspond ^{à la} graduation ^du pyromètre ^{effectuée sans}

verre absorbant.

(~) ^La règle approchée ^donnée quelques lignes plus ^haut conduirait à la valeur 1,1, grossièrement inexacte.

(4) G. RiBAuD et S. ,4>in. de Phys,, ^{t. 7} (192j), p. 27.

182

uniforme. Nous avons été amenés

également

à calculer la

température 7~ prise

par ^un tel filament court en son centre en fonction de la

demi-longueur 10

^du filament et de la

tempé-

rature que

prendrait

le même filament alimenté par le même courant, ^mais

supposé

^d’e

grande longueur.

La formule à

laquelle

^{on arrive est} la suivante :

ou

P étant un coefficient

qui dépend

^{de la}

température 7"Il

^et du rayon du filament

( 1).

^En

pratique,

^{le calcul de}

I1m

⁼

1",;-

s’effectuera de la

façon

suivante : pour ^une

température J1m’

on calculera la valeur du coefficient

P,

^on

multipliera

cette valeur par la

demi-longueur ^la

du filament

(exprimée

^en

cm) ;

la différence

Tm

^{- ~’~ sera} donnée par

l’expression (4),

^ont

pourra l’obtenir

également

^au moyen de la courbe ⁶ du mémoire cité

plus

^haut

(~).

Il convient de remarquer ^en outre que, le facteur P croissant ^assez vite avec la

tempé-

rature,

I1m

^-

T,

^{tend vers zéro au}

^{f ur}

^{et à mesure} que la

température augmente ;

^l’allure

générale

des courbes est donnée par la

figure

2. La courbe en trait

plein représente,

pour

un filament

long

de diamètre

0,06

mm, la

température

^{centrale en} fonction du courant

I;

^les

courbes en

pointillé

^{sont relatives au même}

filament,

^{mais de}

longueurs ~,5; 2

^et

1,3

^cm.

Sur ces courbes on a

porté

^en

ordonnées,

^non pas les

températures vraies,

^{mais les}

tempé-

ratures de brillance

S (° I1) qui

^nous intéressent

plus directement, puisque

^{ce sont elles}

qui

interviennent dans un

pyromètre

^à

disparition

de filament. On remarquera

qu’un

^fila-

ment de

longueur 2,5

^cm et de diamètre

0,06

^{mm se}

comporte pratiquement

^{comme un}

filament

long

^à

partir

^d’une

température

^de brillance 1900"K environ.

Considérons un courant I et un accroissement de courant A 7

(fig. 2) ;

pour le filament

long,

^la

température

^de brillance varie de S

--~ ~ .S,

pour le filament court de S’ à S’

-~- ~ ~S’ ;

^{si nous} considérons la

quantité :

relative ^au filament

court

^{elle sera obtenue en}

multipliant

^la

quantité analogue

7 * -dS’ ^{1 q g}

1 di ^{AS .}

7 Tc relative au filament

long,

par le facteur

De

^{la forme}

générale

^{des courbes il}

7 ds’ ^{a p} Ao ^a

résulte

que AS’ est toujours supérieure

^à et que, par

conséquent,

pour ^un

court le

uotient

^est

plus faible

que ^un

filaj)teîît long

^{de même}

^diamètre,

d *S

et d’autant

plus

faible que le filament est

plus

^court

(1).

^{Ceci est bien en accord avec le}

résultat trouvé

expérimentalement

par

Forsythe.

l d I

Dans ce

qui précède

I 1 les valeurs

comparatives

p ^{de 1}

d j

^sont

rapportées

^{à une même}

î

valeur de

I;

^{il est}

préférable

^{de les}

rapporter

^{à une} même valeur de

15,

^et par

conséquent

de considérer deux droites

S, S + 3, S parallèles

^à l’axe des abscisses. Si l’on

rapproche

^les

valeurs

(I,

^I

+ A 7)

^{relatives au filament}

long

des valeurs

correspondantes (1’,

^l’ + relatives au filament court, ^{on a l’} > ^I

[ ~ I ;

pour cette double raison, la

quantités

-.20132013

^{relative au filament court est}

_plus

faible que celle

correspondant

^{au filament}

long,

^ce

7 d*S ^{1 g}

qni

confirme la

rèi-dc

ci-dessus. ^, Le

rapport

des (lieux

quantités précédentes

^est donné par :

On trouvera les valeurs de P dans le travail original ^de V’orthing ^{et dans le tableau I- du}

mémoire précédente.

(2 Ln,l erreur matérielle s’est glissée ^{dans la} figure ^{6 de ce} mémoire; toutes les abscisses doivent être

multipliées par le nombre 2,33.

(~~ ^{De ce} qui précède résulte la conclusion pratique générale suivante : les filaments longs présentent.

toutes choses égales, ^uue plus grande variation relative de courant que les iilaments courls.

183 les valeurs de ce

rapport, pour 1

^{330J K et} pour des filaments de

longueurs 9.5 j

^{2 et}

i,r>

^cm

(diamètre 0,06 mm),

^sont

respectivement

^0.75:

0,67

^et

0,55.

On sait que la courbe

courant-température

d’un filament

quelconque peut

^être

repré- sentée,

^en

première approximation,

par ^une formule

parabolique

à 3 termes :

De ce

qui précède

découle le fait suivant : toutes choses

égales,

^le coefficient a est d’autant

plus

faible que le filament ^est

plus

^court

(1).

Fig. ^{2. -- Courbes} comparatives (courant, température de brillance au centre) fournies par des filaments de même diamètre (0,06 ^mm environ) ^{et de} longueurs différentes.

Il nous reste à comparer les résultats donnés par

l’expérience

^{avec ceux} fournis par le calcul dans le cas de filaments courts.

L’étalonnage

^d’un

pyromètre, comportant

^{un filament tare} de diamètre voisine de

0,66

^{mm et de}

longueur 2

^cm

environ,

effectuée par J. Mendousse ^au laboratoire de pyro- métrie de la Fondation Edm. de

Rothschild,

^{a fourni}

l’équation

^suivante

(~5’, température

de brillance de la

source) :

Le calcul

(-le1 .

^c1I

ià partir

de la foriiiule

précédente,

^fournit

respectivement :

Le calcul

de - . 2013

_{y d s}^à

^partir

de la formule

précédente,

^fournit

respectivement :

pour ^les

températures :

(1) ^Il semble bien qu’on ^ne puisse ^{tirer aucune} conclusion simple quant à la valeur du.,-coefficient ^6.

184

Si l’on ^se

reporte

^{au tableau}

I,

^on ;oit que l’accord est excellent

pour 1 900°

^K,

tempé-

rature à

partir

^de

laquelle

^{le filament se}

comporte pratiquement

^{comme un filament}

long ;

pour les

températures

inférieures les nombres fournis _par

l’expérience

^sont

plus faibles

que les nombres

théoriques

^{relatifs aux filaments}

longs,

^ce

qui

est bien conforme à notre théorie.

11 est

possible

d’ailleurs de

calculer,

pour le filament court

ci-dessus,

^la valeur que doit pour 1330° K par p

exemple;

p ^{on doit}

multiplier

^{la valeur}

1,53

^{relative au filament}

long (tableau I)

par le facteur

0,67

^déterminé

plus haut,

^ce

qui

^fournit

^,01,

^{nombre en très}

bon accord avec la valeur

expérimentale

^ci-dessus.

Un autre

exemple emprunté

^{à un} mémoire récent de

Fairchild,

Hoover et Peters

(1)

^va

nous fournir un nouveau contrôle de la théorie. Le filament utilisé par les auteurs néces- sitait au

point

de fusion de

l’or S =1 336,K)

^un courant 1 =

0, iis

amp. La valeur de

,

)

p

calculée pour ^ce filament à

partir

du tableau I est : 1,53 X

0,iis

X f0-3 ⁼

0,000176.

Le nombre

expérimental

obtenu par les auteurs ^es

t 0, 0 0 0 ~ 5 ;

^{valeur un} peu

plus

^faible

que la

précédente,

^ce

qui

^est conforme à la

théorie,

le filament se

comportant

^{à cette}

tempé-

rature comme un filament court. De la valeur de I on déduit d’ailleurs que le filament doit avoir un diamètre

compris

^entre

^0,04

^et

^0,05

^{mm ; si l’on admet une}

longueur

d’environ 2 à

2,5

cm, la correction à faire subir au nombre

0,000176 peut

^être

calculée;

il convient de

multiplier

^cette dernière valeur par ^un facteur

compris

^entre

0,80

^et

0,90,

^ce

qui

^{conduit à}

une concordance très satisfaisante.

En

résumé, qu’il s’agisse

^{de filaments}

longs

^{ou de filaments}

courts,

la théorie

permet

de rendre

compte, qualitativement

^et

quantativement,

^des

particularités présentées

par la courbe

courant température,

^en

particulier

^celles

qui

intéressent la

pratique

courante du

pyromètre

^à

disparition

de filament.

Comme nous Pavons

précisé

^au

début,

^{tout ce}

qui précède

^est

uniquement

relatif à des filaments de

tungstène placés

^{dans le}

vide;

^on

peut

^toutefois

tirer,

^sinon

quantativement,

du moins

qualitativement,

des concluqions

analogues

pour des filaments ^en

atmosphère

gazeuse. Si les valeurs

numériques

^{données au cours du texte ne sont}

plus

valables pour

ces derniers

filaments,

^{il n’en} subsiste pas moins que la variation relative du

courant,

pour

une variation de

température donnée,

^doit être dans tous les cas

plus grande,

^toutes

choses

égales,

pour ^un filament

long

que pour ^un filament

court,

^et que la forme

générale comparative

des courbes

courant-température

pour des filaments

longs

et courts conserve

même allure.

l F:1IRC°ILD, ^{HOOVER et} PETERS, Bur. Stand. J. Research., ^{t. 2} (1929), p. 931.

:Manuscrit reçu le 23 janvier ^1930.