C o rr ig é
Corrigé des vrai/faux
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
faux vrai vrai vrai vrai faux faux faux 1.
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2. Pour assurer un fonctionnement déterminé d’un système séquentiel, il faut en effet une ou plusieurs variables internes. Elles permettent de mémoriser des données pour tenir compte de l’historique du système.
3. L’état d’un système permet de connaître le vecteur d’état des sorties. Il décrit donc ce qui doit être fait.
4. En effet, les transitions indiquent la possibilité de passer d’un état à un autre. Elles caractérisent donc la dynamique du graphe d’état.
5. Sur le premier diagramme d’états, l’action est effectuée à la sortie de l’état 1. La transition vers l’état 2 est immédiate, puisqu’elle n’est associée à aucun évènement ou condition de garde.
Sur le second diagramme, la transition de l’état 1 à l’état 2 est uniquement associée à un effet : l’action. Le comportement des deux diagrammes est donc identique.
6. Sur le premier diagramme d’états, la transition de l’état 1 vers l’état 2 est immédiate, puisqu’elle n’est associée à aucun évènement ou condition de garde : l’action est effectuée à l’entrée de l’état 2. Sur le second diagramme, la transition de l’état 1 à l’état 2 est associée à un effet : l’action. Mais il y aussi une condition de garde. Si celle-ci est vraie lors du changement d’état, le comportement des deux diagrammes est identique. Dans le cas contraire, il faut attendre que la condition soit vraie pour que l’action soit effectuée et que l’état 2 soit activé.
7. Ce diagramme d’états n’est pas correct car le choix de séquence n’est pas exclusif. Les deux conditions « a » et « a et b » peuvent être vraies en même temps. On se retrouverait alors avec deux états actifs simultanément.
8. Dans le premier diagramme, dès que la condition 2 ou que la condition 3 est vraie, on passe de l’état 1 à l’état 2 ou à l’état 3. Dans le second diagramme, on quitte l’état 1 pour s’arrêter au pseudo-état « choice ». Ensuite, lorsque la condition 2 est satisfaite, le système passe dans l’état 2. Si la condition 3 est satisfaite, le système passe dans l’état 3.
Les erreurs classiques
Dans un diagramme d’états, un seul état doit être actif à un instant donné.
t a
b
Pour a = 0 et b = 0, il n’y a pas d’état unique de « S ».
S
Corrigé des exercices
_________ Exercice 20.1 _____________________________
1. a) La table de vérité est la suivante :
b) Pour la combinaison des entrées cg = 0, cd = 0, il peut y avoir plusieurs états des sorties G et D. Soit le chariot se déplace à gauche, soit il se déplace à droite.
Le système est donc séquentiel, sa commande nécessite la connaissance de l’état précédant.
Méthode 20.1 2. a) On peut recenser trois états possibles du système :
l’arrêt du chariot, son déplacement à gauche et son déplacement à droite.
b) Le diagramme d’états est alors donné ci-contre.
Méthode 20.2 _________ Exercice 20.2 _____________________________
1. a) La table de vérité de la fonction logique « S » est la suivante : dcy cg cd G D
0 0 0 ? ? 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 × × 1 0 0 ? ? 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 × ×
a b S 0 0 ? 0 1 ? 1 0 ? 1 1 ?
Lorsque le chariot n’est ni à gauche, ni à droite, on ne sait pas quel est son sens de déplacement.
La combinaison cg = 1, cd = 1, est impossible. En effet le chariot ne peut pas être à gauche et à droite en même temps.
Toutes les combinaisons de « a » et « b » existent pour les deux sens de rotation.
Il est donc impossible de dresser une table de vérité uniquement à l’aide des entrées
« a » et « b ».
b) Le système est donc séquentiel.
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Méthode 20.1 2. condition 1 = ↑a.b+ ↑ + ↓ + ↓a. b b. a a. b
condition 2 = a.↑ + ↑ + ↓ + ↓b b. a a. b b. a
3. La modification du cahier des charges entraîne le diagramme d’états ci-dessous.
Méthode 20.2 4. a) Le chronogramme demandé permet d'expliciter clairement le fonctionnement de la bascule JK. On rappelle que l'état de la sortie ne peut évoluer que sur un front montant du signal d'horloge ( CLK).
CLK
t J
t K
t Q
t
J = K = 1 la sortie change d'état
J = K = 0 la bascule conserve son état
J = 0 ; K = 1 la sortie passe à 0
J = 1 ; K = 0 la sortie passe à 1
un unique état des entrées CLK, J et K, donnant deux comportements différents de la sortie Q
b) Le fonctionnement est séquentiel car pour un même état des entrées CLK, J et K, correspond deux états possible de la sortie Q.
5. Le compteur schématisé ci-dessous présente la particularité de faire changer l'état du signal d'horloge (A, puis Q0 et enfin Q1) par une cellule NON. C'est donc sur les fronts descendants du signal d'horloge que la sortie de chaque bascule peut évoluer.
J K
CLK
J K
CLK
J K
A
CLK1
1
1 1
Q0 Q1 Q2
Le chronogramme de fonctionnement de ce compteur est donné ci-dessous :
Q0 = 0 ; Q1 = 1 ; Q2 = 1 valeur = (011)2 = (3)10
La valeur du compteur est donnée en code binaire naturel sur 3 bits par Q0, Q1 et Q2. C'est un compteur modulo 23.
6. Pour compter de 0 à 1023, il faudrait coder sur 10 bits car 210 = 1024 ; ceci impliquerait l'utilisation de 10 bascules pour répondre au cahier des charges.
A
t Q0
t Q1
t Q2
t
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_________ Exercice 20.3 _____________________________
1.a) Les préactionneurs sont monostables. Si l’ordre de sortie n’est pas maintenu, la tige d’un vérin rentre. Le chronogramme est donné ci-dessous.
1.b) Lorsque toutes les entrées sont à « 0 », l’état des sorties « VC » et « VM » n’est pas identique. Le système est donc séquentiel.
2. Il y a quatre états possibles du système. On peut les visualiser sur le diagramme d’états suivant :
Méthode 20.2 3. Il est possible de détailler l’état composite « maintien et compression » à l’aide de deux états disjoints « maintien » et « compression ». Les activités sont précisées à l’aide du mot clé « do ».
On notera aussi l’utilisation des pseudo-états « fork » et « join ».
Méthode 20.3 dcy
vm0
vm1
vc0
vc1
VM
VC
_________ Exercice 20.4 _____________________________
1. Le diagramme d’états montrant les modes de fonctionnement est le suivant :
Méthode 20.2 2. a) On peut traduire l’algorithme de détection d’obstacle par une structure répétitive de type : tant que ( valeur distance < valeur précédente et valeur distance > 30 cm), faire ...
b) On donne alors l’algorithme suivant :
Méthode 20.3, Méthode 20.4
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_________ Exercice 20.5 _____________________________
1. Le diagramme d’états est le suivant :
Méthode 20.2 2. Une structure alternative est adaptée :
Méthode 20.3, Méthode 20.4
3. Une structure répétitive est adaptée :
Méthode 20.3, Méthode 20.4
