Masters PTR Module : Probabilités et Statistique
Chapitre 1: Espaces de Probabilité
Prof. Mohamed El Merouani
Université Abdelmalek Essaâdi Faculté des Sciences de Tétouan Département de Mathématiques
2020/2021
Prof. Mohamed El Merouani (Université Abdelmalek Essaâdi Faculté des Sciences de Tétouan Département de Mathématiques)Probabilit´tés 2020/2021 1 / 4
Chapitre 1 : Espaces de Probabilité Exercices du chapitre 1
Exercices :
Exercice 1 :
A,B etC étant des éléments de P(Ω), exprimer les événements suivants :
1 Un seul de ces trois événemts se produit.
2 A,B, etC se produisent simultanément.
3 SeulB se produit.
4 Au moins un de ces trois événements se produit.
5 Aucun de ces événements ne se produit.
Prof. Mohamed El Merouani (Université Abdelmalek Essaâdi Faculté des Sciences de Tétouan Département de Mathématiques)Probabilit´tés 2020/2021 2 / 4
Chapitre 1 : Espaces de Probabilité Exercices du chapitre 1
Exercices :
Exercice 2 :
Soit Ω)un espace fondamental et soitP une probabilité surΩ). Soient les événementsA,B, etC. On considère les ensembles
E1 =A∩(B∩C) etE2 =A∩(B∪C).
1 Montrer que E1 etE2 sont des événements incompatibles.
2 Déterminer E1∪E2.
3 On suppose que P(A) = 0,7;P(A∩B) = 0,3;P(A∩C) = 0,2 et P(A∩B∩C) = 0,1.
CalculerP(E1)etP(E2).
Prof. Mohamed El Merouani (Université Abdelmalek Essaâdi Faculté des Sciences de Tétouan Département de Mathématiques)Probabilit´tés 2020/2021 3 / 4
Chapitre 1 : Espaces de Probabilité Exercices du chapitre 1
Exercices :
Exercice 3 :
On admet qu’un chasseur tue un renard d’un coup de fusil une fois sur quatre. Trois chasseurs tirent en même temps sur le renard. Calculer la probabilité que le renard soit tué.
Exercice 4 :
Combien de fois faut-il lancer un dé régulier pour que la probabilité d’obtenir au moins une fois l’as soit supérieure à90%.
Prof. Mohamed El Merouani (Université Abdelmalek Essaâdi Faculté des Sciences de Tétouan Département de Mathématiques)Probabilit´tés 2020/2021 4 / 4
