2009Ͳ2010

ESIEAPARIS 20092010

ExamenMAT5201DATAMINING Vendredi27Novembre2009 PremièrePartie:15minutes Enseignantresponsable:FrédéricBertrand

Remarqueimportant:lesquestionsdecequestionnairesontposéesdanslecontexted’uncours deDATAMINING.Uneseuleréponseestbonneparquestion.

1. QuesignifieACP?

a) AnalyseenComposantesPrincipales b) AnalysedesCorrespondancesPremières c) AnalysedesClassesPrimaires

2. QuesignifieGLM?

a) GénéralisationdesLoisMultidimensionnelles b) GeneralizedLinearModel

c) GestionLogistiquedesModèles 3. QuesignifieANOVA?

a) AnalyseNormaliséeetOrientéedesVariablesAuxiliaires b) AssociationNationaleOrientéedesVentesetdesAssurances c) ANalysisOfVAriance

4. QuesignifieCRM?

a) CentredeRechercheenMathématiques b) ClassificationdesRelationsMaximales c) CustomerRelationshipManagement 5. QuesignifieGRC?

a) GroupedeRechercheenCryptographie b) GestiondelaRelationClient

c) GeneralRegressionClassification 6. QuesignifieCART?

a) ClassificationAndRegressionTree

b) ClassementetAnalysedanslesRéseauxTéléphoniques c) ClassificationAscendantedesRégressionsetdesTests 7. QuesignifieSVM?

a) SimplificationdesVariablesetdesModèles b) SegmentationdesVecteursetdesMéthodes c) SupportVectorMachines

8. LeDataMiningestilutileenCRM?Donnezunexempledeproblématiqueliéeàson utilisation.

a) Non.………

ESIEAPARIS 20092010

9. QuesignifieVPC?

a) VenteParCorrespondance

b) VecteursPrincipauxdesComposantes c) ValorisationetPartitionnementdesClasses

10. CombiendegrandesfamillesdetechniquesdeDATAMININGsontprésentéesdansce cours?Citezlesdanslecasquevousavezchoisi.

a) Une.……….

b) Deux.………..

c) Trois.………..

11. QuesignifieMANCOVA?

a) ModèleAnalytiqueNormalisépouruneCorrespondanceOrientéedeVariables Automatiques

b) MéthodeetAnalyseNormaliséespourdesClassesOrientéesverslesVecteurs Ascendants

c) MultipleANalysisOfCOVAriance 12. LelogicielRest

a) Libre

b) Commercialisé c) Unprogiciel 13. UneACPseréalise

a) Surdesvariablesqualitatives b) Surdesvariablesquantitatives c) Surdesvariablesmixtes

14. LacommandesousRpourréaliseruneACPest a) ACP()

b) Res.pca() c) PCA()

15. LacommandesousRpourréaliseruneAFCest a) Res.ca()

b) CA() c) Assoc() 16. QuesignifieCAH?

a) ClassificationAscendanteHiérarchique b) ClassementAutomatiqueetHomogène c) ComposantesAléatoiresetHiérarchiques

E.S.I.E.A Paris

Année scolaire 2009/2010

UE de cinquième année : MAT 5201 - Data Mining Enseignants Responsables : F. Bertrand

Chaque réponse devra être justifiée précisément. En annexe sont donnés le journal et la sortie d’un traitement avec le logiciel R.

Exercice :

On dispose des précipitations mensuelles (en mm) (moyennes mensuelles calculées sur 30 ans) pour 34 villes de France. Les villes choisies recouvrent à peu près uniformément le territoire français.

Les données sont fournies dans le tableau 1.

1. Décrire le jeu de données (nombre d’individus, nombre de variables, nature des variables) 2. Que pouvez-vous dire à partir des données centrées-réduites (tableau 3)?

3. On veut effectuer une ACP sur ce jeu de données : quels sont les objectifs d’une telle analyse?

4. Les variables ont été centrées et réduites avant l’analyse. La réduction était-elle indispen- sable? Justifier.

5. Les tableaux 5, 6, 7, 8 et 9 donnent les PRINCIPAUX résultats de l’ACP sur les variables et les individus. Quelle est l’inertie expliquée par le premier axe de l’ACP ? Et par le premier plan?

6. Quelles sont les villes qui contribuent le plus à la construction des deux premiers axes? Que signifie une contribution importante?

7. La figure 4 donne le graphe des individus de l’ACP. La figure 5 donne le graphe des variables.

Interpréter les facteurs principaux de l’ACP (à l’aide du graphe des individus et de celui des variables).

8. À partir du cercle de corrélations, que pouvez-vous dire concernant les corrélations suivantes février-mars, février-juin?

9. VRAI ou FAUX? Si FAUX, corriger la phrase proposée.

– Une ville pluvieuse en juillet est également pluvieuse en octobre.

– La variable janvier est bien représentée sur l’axe 1.

– La ville de Vichy a joué le rôle le plus important dans la construction de l’axe 2.

– La coordonnée d’une variable sur un axe est un indicateur de sa qualité de représentation par l’axe.

JanvierFévrierMarsAvrilMaiJuinJuilletAoûtSeptembreOctobreNovembreDécembre Ajaccio7869513943231015438110596 Angers655060455055356055658070 Angoulème796864627058536669707988 Besançon948775748610780116106789293 Biarritz128105981021009169123155152175176 Bordeaux10084665764715265888499117 Brest1309889777460518095108136159 Caen656145445352455766757971 Clermont-Fd282730417879487058433930 Dijon624851486879447974536761 Embrun615555484763416560608162 Grenoble807969698394749688859098 Lille454338374557626453565656 Limoges877568697271567387728298 Lyon5350605467845510486738062 Marseille364940353833132765676961 Montpellier5659694647412052781257073 Nancy665843456270587665525967 Nantes836553485452426680779594 Nice67837170393721388310915892 Nîmes5253574550402540751008360 Orléans574843465254475451546154 Paris534840455357546154505851 Perpignan275259474933272869977071 Poitiers655856495555465952617868 Reims434442375253475854435250 Rennes575045434648365753607366 Rouen655850445057496770726866 St-Quentin525046445263616967526365 Strasbourg514442587188739061435147 Toulon768682604935123177105117107 Toulouse535052556565444357495865 Tours635552515358476060556865 Vichy504551528484638675585855 Tab.1–Donnéesbrutes

JanvierFévrierMarsAvrilMaiJuin Min.:27.00Min.:27.00Min.:30.00Min.:35.00Min.:38.00Min.:23.0 1stQu.:52.251stQu.:49.251stQu.:45.001stQu.:44.251stQu.:49.251stQu.:52.0 Median:62.50Median:55.00Median:52.50Median:48.00Median:53.00Median:57.5 Mean:65.50Mean:60.41Mean:56.24Mean:52.53Mean:59.44Mean:60.8 3rdQu.:77.503rdQu.:68.753rdQu.:65.503rdQu.:57.753rdQu.:69.503rdQu.:71.0 Max.:130.00Max.:105.00Max.:98.00Max.:102.00Max.:100.00Max.:107.0 JuilletAoûtSeptembreOctobreNovembreDécembre Min.:10.00Min.:15.00Min.:43.00Min.:43.00Min.:39.00Min.:30.00 1stQu.:37.251stQu.:54.751stQu.:57.251stQu.:54.251stQu.:61.501stQu.:61.00 Median:47.00Median:64.50Median:68.00Median:68.50Median:75.50Median:66.50 Mean:45.88Mean:64.56Mean:71.44Mean:73.06Mean:80.85Mean:76.88 3rdQu.:55.753rdQu.:75.253rdQu.:79.503rdQu.:83.253rdQu.:88.253rdQu.:92.75 Max.:80.00Max.:123.00Max.:155.00Max.:152.00Max.:175.00Max.:176.00 JanvierFévrierMarsAvrilMaiJuinJuilletAoûtSeptembreOctobreNovembreDécembre Janvier1.000.900.790.780.480.280.270.430.690.560.760.92 Février0.901.000.890.820.340.110.070.250.750.750.880.94 Mars0.790.891.000.850.410.150.030.300.800.830.830.88 Avril0.780.820.851.000.700.490.400.580.860.620.750.80 Mai0.480.340.410.701.000.860.730.820.650.140.180.39 Juin0.280.110.150.490.861.000.890.930.48-0.16-0.060.10 Juillet0.270.070.030.400.730.891.000.870.34-0.26-0.140.07 Août0.430.250.300.580.820.930.871.000.620.040.120.26 Septembre0.690.750.800.860.650.480.340.621.000.730.700.76 Octobre0.560.750.830.620.14-0.16-0.260.040.731.000.820.77 Novembre0.760.880.830.750.18-0.06-0.140.120.700.821.000.87 Décembre0.920.940.880.800.390.100.070.260.760.770.871.00 Tab.2–Statistiquesdescriptivesetcorrélationsdesdonnéesbrutes

Ajaccio

Angers

Angoulème

Besançon

Biarritz

Bordeaux

Brest

Caen

Clermont−Fd

Dijon

Embrun

Grenoble

Lille

Limoges

Lyon

Marseille

Montpellier

Nancy

Nantes

Nice

Nîmes

Orléans

Paris

Perpignan

Poitiers

Reims

Rennes

Rouen

St−Quentin

Strasbourg

Toulon

Toulouse

Tours

Vichy

Janvier Février Mars Avril

Mai Juin Juillet

Août

Septembre Octobre Novembre

Décembre

Fig. 1 –Pluviométrie par ville, données brutes

JanvierFévrierMarsAvrilMaiJuinJuilletAoûtSeptembreOctobreNovembreDécembre Ajaccio0.540.49-0.35-0.97-1.10-1.94-2.02-2.06-1.380.310.820.64 Angers-0.02-0.600.25-0.54-0.63-0.30-0.61-0.19-0.79-0.32-0.03-0.23 Angoulème0.580.430.510.680.71-0.140.400.06-0.12-0.12-0.060.37 Besançon1.231.521.241.541.782.371.922.141.670.200.380.54 Biarritz2.702.552.763.552.721.551.302.434.043.133.213.32 Bordeaux1.491.350.650.320.310.520.340.020.800.430.621.34 Brest2.782.152.171.760.98-0.040.290.641.141.381.882.75 Caen-0.020.03-0.74-0.61-0.43-0.45-0.05-0.31-0.260.08-0.06-0.20 Clermont-Fd-1.62-1.91-1.74-0.831.250.930.120.23-0.65-1.19-1.43-1.57 Dijon-0.15-0.71-0.35-0.330.570.93-0.110.600.12-0.79-0.47-0.53 Embrun-0.19-0.31-0.08-0.33-0.830.11-0.280.02-0.55-0.520.01-0.50 Grenoble0.631.060.841.181.581.701.581.310.800.470.310.71 Lille-0.88-1.00-1.21-1.12-0.97-0.190.91-0.02-0.89-0.68-0.85-0.70 Limoges0.930.830.781.180.840.520.570.350.75-0.040.040.71 Lyon-0.54-0.600.250.110.511.190.511.640.70-0.00-0.03-0.50 Marseille-1.27-0.65-1.07-1.26-1.44-1.43-1.85-1.56-0.31-0.24-0.40-0.53 Montpellier-0.41-0.080.84-0.47-0.83-1.02-1.46-0.520.322.06-0.37-0.13 Nancy0.02-0.14-0.88-0.540.170.470.680.48-0.31-0.83-0.75-0.33 Nantes0.750.26-0.21-0.33-0.37-0.45-0.220.060.410.160.480.57 Nice0.061.290.981.26-1.37-1.22-1.40-1.110.561.422.630.51 Nîmes-0.58-0.420.05-0.54-0.63-1.07-1.18-1.020.171.070.07-0.57 Orléans-0.37-0.71-0.88-0.47-0.50-0.350.06-0.44-0.99-0.75-0.68-0.77 Paris-0.54-0.71-1.07-0.54-0.43-0.190.46-0.15-0.84-0.91-0.78-0.87 Perpignan-1.66-0.480.18-0.40-0.70-1.43-1.06-1.52-0.120.95-0.37-0.20 Poitiers-0.02-0.14-0.02-0.25-0.30-0.300.01-0.23-0.94-0.48-0.10-0.30 Reims-0.97-0.94-0.94-1.12-0.50-0.400.06-0.27-0.84-1.19-0.98-0.90 Rennes-0.37-0.60-0.74-0.68-0.90-0.66-0.56-0.31-0.89-0.52-0.27-0.36 Rouen-0.02-0.14-0.41-0.61-0.63-0.190.180.10-0.07-0.04-0.44-0.36 St-Quentin-0.58-0.60-0.68-0.61-0.500.110.850.18-0.21-0.83-0.61-0.40 Strasbourg-0.63-0.94-0.940.390.781.401.531.06-0.50-1.19-1.02-1.00 Toulon0.451.461.700.54-0.70-1.32-1.91-1.400.271.261.231.01 Toulouse-0.54-0.60-0.280.180.370.22-0.11-0.90-0.70-0.95-0.78-0.40 Tours-0.11-0.31-0.28-0.11-0.43-0.140.06-0.19-0.55-0.72-0.44-0.40 Vichy-0.67-0.88-0.35-0.041.651.190.960.890.17-0.60-0.78-0.73 Tab.3–Donnéescentrées-réduites

JanvierFévrierMarsAvrilMaiJuin Min.:-1.660e+00Min.:-1.912e+00Min.:-1.736e+00Min.:-1.259e+00Min.:-1.439e+00Min.:-1.939e+00 1stQu.:-5.714e-011stQu.:-6.388e-011stQu.:-7.434e-011stQu.:-5.949e-011stQu.:-6.839e-011stQu.:-4.513e-01 Median:-1.294e-01Median:-3.097e-01Median:-2.471e-01Median:-3.254e-01Median:-4.322e-01Median:-1.690e-01 Mean:1.530e-17Mean:-1.133e-16Mean:4.188e-17Mean:-1.316e-16Mean:2.245e-16Mean:-1.245e-16 3rdQu.:5.175e-013rdQu.:4.772e-013rdQu.:6.130e-013rdQu.:3.751e-013rdQu.:6.750e-013rdQu.:5.237e-01 Max.:2.782e+00Max.:2.552e+00Max.:2.763e+00Max.:3.554e+00Max.:2.722e+00Max.:2.371e+00 JuilletAoûtSeptembreOctobreNovembreDécembre Min.:-2.021e+00Min.:-2.063e+00Min.:-1.375e+00Min.:-1.190e+00Min.:-1.429e+00Min.:-1.572e+00 1stQu.:-4.863e-011stQu.:-4.084e-011stQu.:-6.861e-011stQu.:-7.448e-011stQu.:-6.607e-011stQu.:-5.324e-01 Median:6.296e-02Median:-2.449e-03Median:-1.664e-01Median:-1.805e-01Median:-1.827e-01Median:-3.480e-01 Mean:-2.554e-17Mean:-1.377e-16Mean:1.588e-16Mean:-1.348e-16Mean:-2.084e-16Mean:2.383e-16 3rdQu.:5.559e-013rdQu.:4.451e-013rdQu.:3.896e-013rdQu.:4.035e-013rdQu.:2.525e-013rdQu.:5.319e-01 Max.:1.922e+00Max.:2.433e+00Max.:4.040e+00Max.:3.126e+00Max.:3.214e+00Max.:3.322e+00 JanvierFévrierMarsAvrilMaiJuinJuilletAoûtSeptembreOctobreNovembreDécembre Janvier1.000.900.790.780.480.280.270.430.690.560.760.92 Février0.901.000.890.820.340.110.070.250.750.750.880.94 Mars0.790.891.000.850.410.150.030.300.800.830.830.88 Avril0.780.820.851.000.700.490.400.580.860.620.750.80 Mai0.480.340.410.701.000.860.730.820.650.140.180.39 Juin0.280.110.150.490.861.000.890.930.48-0.16-0.060.10 Juillet0.270.070.030.400.730.891.000.870.34-0.26-0.140.07 Août0.430.250.300.580.820.930.871.000.620.040.120.26 Septembre0.690.750.800.860.650.480.340.621.000.730.700.76 Octobre0.560.750.830.620.14-0.16-0.260.040.731.000.820.77 Novembre0.760.880.830.750.18-0.06-0.140.120.700.821.000.87 Décembre0.920.940.880.800.390.100.070.260.760.770.871.00 Tab.4–Statistiquesdescriptivesetcorrélationsdesdonnéescentrées-réduites

Ajaccio

Angers

Angoulème

Besançon

Biarritz

Bordeaux

Brest

Caen

Clermont−Fd

Dijon

Embrun

Grenoble

Lille

Limoges

Lyon

Marseille

Montpellier

Nancy

Nantes

Nice

Nîmes

Orléans

Paris

Perpignan

Poitiers

Reims

Rennes

Rouen

St−Quentin

Strasbourg

Toulon

Toulouse

Tours

Vichy

Janvier Février Mars Avril

Mai Juin Juillet

Août

Septembre Octobre Novembre

Décembre

Fig.2 – Pluviométrie par ville, données centrées-réduites

Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5 Janvier 0.89 -0.10 -0.41 0.02 0.14 Février 0.90 -0.32 -0.21 0.00 -0.02 Mars 0.90 -0.29 0.09 -0.10 -0.05 Avril 0.95 0.09 0.04 -0.14 -0.23 Mai 0.65 0.66 0.11 -0.31 0.12 Juin 0.44 0.88 0.05 -0.02 -0.05 Juillet 0.35 0.88 -0.16 0.14 -0.04

Août 0.58 0.77 0.06 0.22 0.02

Septembre 0.92 0.08 0.31 0.12 0.07 Octobre 0.72 -0.55 0.36 0.09 0.12 Novembre 0.81 -0.49 -0.03 0.10 -0.20 Décembre 0.91 -0.31 -0.19 -0.02 0.13

Tab. 5 –Coordonnées des variables

Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5 Janvier 0.89 -0.10 -0.41 0.02 0.14 Février 0.90 -0.32 -0.21 0.00 -0.02 Mars 0.90 -0.29 0.09 -0.10 -0.05 Avril 0.95 0.09 0.04 -0.14 -0.23 Mai 0.65 0.66 0.11 -0.31 0.12 Juin 0.44 0.88 0.05 -0.02 -0.05 Juillet 0.35 0.88 -0.16 0.14 -0.04

Août 0.58 0.77 0.06 0.22 0.02

Septembre 0.92 0.08 0.31 0.12 0.07 Octobre 0.72 -0.55 0.36 0.09 0.12 Novembre 0.81 -0.49 -0.03 0.10 -0.20 Décembre 0.91 -0.31 -0.19 -0.02 0.13

Tab. 6 –Corrélations variables - dimensions

Pourcentage de variance

0102030405060

Fig. 3 –Graphe des pourcentages d’inertie des douze axes (sortie R)

●

0 5 10

−6−4−20246

Dimension 1 (60.26%)

Dimension 2 (28.37%)

●

●

●

●

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●

●

●

●

● ●

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● ●

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●

●

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●

●

●

●

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●

Ajaccio Angers

Angoulème

Besançon

Biarritz Bordeaux

Brest Caen

Clermont−Fd

Dijon

Embrun

Grenoble

Lille Limoges

Lyon

Marseille Montpellier Nancy

Nantes

Nice Nîmes

Orléans Paris

Perpignan Poitiers Reims

Rennes Rouen St−Quentin Strasbourg

Toulon Toulouse

Tours Vichy

Fig. 4 –Graphe des individus (sortie R)

●

−1.0 −0.5 0.0 0.5 1.0

−1.0−0.50.00.51.0

Dimension 1 (60.26%)

Dimension 2 (28.37%)

Janvier

Février Mars

Avril Mai

JuilletJuin

Août

Septemb

OctobreNovembre Décemb

Fig. 5 –Graphe des variables (sortie R)

Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5 Janvier 0.79 0.01 0.16 0.00 0.02 Février 0.81 0.10 0.04 0.00 0.00

Mars 0.82 0.09 0.01 0.01 0.00

Avril 0.90 0.01 0.00 0.02 0.05

Mai 0.43 0.43 0.01 0.10 0.01

Juin 0.19 0.77 0.00 0.00 0.00

Juillet 0.12 0.77 0.03 0.02 0.00

Août 0.33 0.59 0.00 0.05 0.00

Septembre 0.84 0.01 0.09 0.01 0.00 Octobre 0.52 0.30 0.13 0.01 0.02 Novembre 0.66 0.24 0.00 0.01 0.04 Décembre 0.82 0.10 0.04 0.00 0.02

Tab. 7 –Cos² des variables

Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5 Janvier 10.88 0.29 31.40 0.26 11.00 Février 11.24 3.04 8.06 0.01 0.36 Mars 11.27 2.53 1.53 4.41 1.17 Avril 12.40 0.24 0.37 8.57 31.41 Mai 5.90 12.61 2.40 43.03 8.04 Juin 2.64 22.65 0.39 0.13 1.37 Juillet 1.67 22.71 5.17 8.84 0.75 Août 4.61 17.24 0.79 20.33 0.22 Septembre 11.65 0.17 17.98 6.22 2.81 Octobre 7.20 8.73 25.01 3.73 8.78 Novembre 9.16 6.91 0.15 4.27 24.01 Décembre 11.38 2.87 6.75 0.21 10.07

Tab.8 – Contributions des variables

Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5 Ajaccio -1.34 -3.77 -1.20 -0.50 0.39 Angers -1.10 -0.60 -0.25 0.00 -0.08 Angoulème 1.01 0.23 -0.54 -0.68 0.01 Besançon 4.39 2.98 -0.04 0.16 -0.20 Biarritz 9.99 0.32 1.07 0.31 0.13 Bordeaux 2.55 -0.36 -0.95 0.10 0.55 Brest 5.74 -1.39 -1.29 -0.26 0.42 Caen -0.88 -0.43 -0.26 0.43 0.29 Clermont-Fd -3.08 2.70 1.04 -0.83 0.22 Dijon -0.61 1.50 0.26 -0.22 0.15 Embrun -1.04 -0.09 -0.26 0.36 -0.49 Grenoble 3.19 2.10 0.01 -0.20 -0.09 Lille -2.60 0.86 -0.32 0.95 0.03 Limoges 2.23 0.63 -0.42 -0.55 -0.03 Lyon 0.55 1.92 1.14 0.60 -0.22 Marseille -3.12 -2.21 0.57 0.08 0.19 Montpellier -0.21 -2.32 1.66 0.26 0.84 Nancy -0.90 1.45 -0.61 0.26 0.34 Nantes 0.50 -0.76 -0.50 0.61 0.48 Nice 1.84 -3.75 0.45 0.41 -1.68 Nîmes -1.05 -1.91 1.20 0.05 0.26 Orléans -2.12 0.26 -0.46 -0.04 -0.15 Paris -2.17 0.81 -0.42 0.21 -0.17 Perpignan -1.64 -2.13 1.49 -0.42 0.05 Poitiers -0.91 -0.15 -0.62 -0.16 -0.27 Reims -2.83 0.60 -0.20 0.10 0.05 Rennes -1.95 -0.58 -0.38 0.28 -0.06 Rouen -0.85 0.06 -0.12 0.70 0.30 St-Quentin -1.43 1.05 -0.26 0.63 -0.07 Strasbourg -1.01 3.29 -0.03 -0.11 -0.56 Toulon 1.64 -3.81 0.13 -0.66 -0.23 Toulouse -1.37 0.53 -0.18 -1.23 -0.31 Tours -1.10 0.20 -0.48 -0.04 -0.27 Vichy -0.33 2.78 0.78 -0.60 0.18

Tab. 9 –Coordonnées des individus

Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5 Ajaccio 0.10 0.77 0.08 0.01 0.01 Angers 0.49 0.15 0.03 0.00 0.00 Angoulème 0.47 0.02 0.14 0.21 0.00 Besançon 0.66 0.31 0.00 0.00 0.00 Biarritz 0.98 0.00 0.01 0.00 0.00 Bordeaux 0.78 0.02 0.11 0.00 0.04 Brest 0.89 0.05 0.04 0.00 0.00

Caen 0.49 0.12 0.04 0.12 0.05

Clermont-Fd 0.49 0.38 0.06 0.04 0.00 Dijon 0.11 0.62 0.02 0.01 0.01

Embrun 0.56 0.00 0.04 0.07 0.13

Grenoble 0.67 0.29 0.00 0.00 0.00 Lille 0.75 0.08 0.01 0.10 0.00 Limoges 0.80 0.06 0.03 0.05 0.00

Lyon 0.05 0.59 0.21 0.06 0.01

Marseille 0.61 0.31 0.02 0.00 0.00 Montpellier 0.00 0.54 0.27 0.01 0.07

Nancy 0.22 0.59 0.10 0.02 0.03

Nantes 0.13 0.29 0.12 0.19 0.12

Nice 0.16 0.67 0.01 0.01 0.14

Nîmes 0.17 0.56 0.22 0.00 0.01

Orléans 0.91 0.01 0.04 0.00 0.00 Paris 0.82 0.11 0.03 0.01 0.01 Perpignan 0.26 0.43 0.21 0.02 0.00 Poitiers 0.53 0.01 0.24 0.02 0.05

Reims 0.93 0.04 0.00 0.00 0.00

Rennes 0.84 0.07 0.03 0.02 0.00

Rouen 0.51 0.00 0.01 0.34 0.06

St-Quentin 0.52 0.28 0.02 0.10 0.00 Strasbourg 0.08 0.87 0.00 0.00 0.03 Toulon 0.15 0.80 0.00 0.02 0.00 Toulouse 0.47 0.07 0.01 0.38 0.02 Tours 0.72 0.02 0.14 0.00 0.04 Vichy 0.01 0.86 0.07 0.04 0.00

Tab. 10 – Cos² des individus

Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5 Ajaccio 0.73 12.29 8.13 3.16 2.59 Angers 0.49 0.31 0.36 0.00 0.12 Angoulème 0.42 0.05 1.65 5.92 0.00 Besançon 7.83 7.66 0.01 0.31 0.68 Biarritz 40.57 0.09 6.40 1.22 0.27 Bordeaux 2.64 0.11 5.02 0.13 5.16 Brest 13.38 1.68 9.30 0.89 2.96

Caen 0.32 0.16 0.39 2.36 1.38

Clermont-Fd 3.86 6.30 6.04 8.87 0.80 Dijon 0.15 1.93 0.39 0.60 0.40

Embrun 0.44 0.01 0.38 1.67 4.12

Grenoble 4.14 3.80 0.00 0.52 0.15 Lille 2.74 0.64 0.56 11.47 0.02 Limoges 2.03 0.34 0.98 3.91 0.01

Lyon 0.12 3.19 7.25 4.64 0.83

Marseille 3.95 4.22 1.82 0.09 0.64 Montpellier 0.02 4.66 15.42 0.89 11.89

Nancy 0.33 1.82 2.12 0.84 1.90

Nantes 0.10 0.49 1.38 4.84 3.87 Nice 1.38 12.15 1.12 2.17 47.63

Nîmes 0.44 3.14 8.09 0.03 1.16

Orléans 1.82 0.06 1.19 0.02 0.39 Paris 1.92 0.56 1.01 0.54 0.49 Perpignan 1.10 3.91 12.40 2.28 0.04 Poitiers 0.34 0.02 2.15 0.31 1.19

Reims 3.26 0.31 0.22 0.14 0.05

Rennes 1.55 0.29 0.80 1.03 0.05

Rouen 0.30 0.00 0.08 6.19 1.53

St-Quentin 0.83 0.96 0.37 5.15 0.09 Strasbourg 0.42 9.36 0.01 0.15 5.28 Toulon 1.09 12.53 0.10 5.56 0.93 Toulouse 0.77 0.24 0.18 19.48 1.65 Tours 0.49 0.04 1.29 0.03 1.19 Vichy 0.04 6.67 3.40 4.63 0.55

Tab. 11 – Contributions des individus

EN COMPOSANTES EN COMPOSANTES PRINCIPALES (ACP) PRINCIPALES (ACP) ESIEA 5

Année 2009/20102009/2010

1 Les données 1 . Les données

+ encore 61 modèles de voitures 2

+ encore 61 modèles de voitures Résumé des données Résumé des données SP AD SP AD

3Tb l d é l ti 3 . T a bl eau d es corr él a ti ons

Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N PearsonCorrelation

PUISS CYLI

PUISSCYLICoupleMaxiLONGLARGHAUTCOFFRERESEPOIDSVITECONSPRIX ,9251,467,675,732,024,180,796,824,724,867,873 ,000,,000,000,000,824,088,000,000,000,000,000 919191919191919191919191 ,491**,467**1,411**,404**-,018,104,406**,434**,448**,393**,375** ,000,000,,000,000,867,328,000,000,000,000,000 919191919191919191919191 ,575**,675**,411**1,857**,195,635**,863**,846**,621**,526**,507** ,000,000,000,,000,065,000,000,000,000,000,000

PearsonCorrelation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed)

CYLI CoupleMaxi LONG 919191919191919191919191 ,650**,732**,404**,857**1,333**,520**,898**,895**,592**,633**,575** ,000,000,000,000,,001,000,000,000,000,000,000 919191919191919191919191 -,108,024-,018,195,333**1,552**,342**,427**-,294**,058-,055 ,309,824,867,065,001,,000,001,000,005,582,608 919191919191919191919191 086180104635**520**552**1544**549**137104026 N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N PearsonCorrelation

LARG HAUT COFFRE,086,180,104,635**,520**,552**1,544**,549**,137,104,026 ,416,088,328,000,000,000,,000,000,197,326,808 919191919191919191919191 ,702**,796**,406**,863**,898**,342**,544**1,934**,606**,697**,638** ,000,000,000,000,000,001,000,,000,000,000,000 919191919191919191919191 ,714**,824**,434**,846**,895**,427**,549**,934**1,583**,706**,655** ,000,000,000,000,000,000,000,000,,000,000,000 PearsonCorrelation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig.(2-tailed)

COFFRE RESE POIDS ,000,000,000,000,000,000,000,000,,000,000,000 919191919191919191919191 ,852**,724**,448**,621**,592**-,294**,137,606**,583**1,639**,554** ,000,000,000,000,000,005,197,000,000,,000,000 919191919191919191919191 ,869**,867**,393**,526**,633**,058,104,697**,706**,639**1,798** ,000,000,000,000,000,582,326,000,000,000,,000 919191919191919191919191 g() N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N

VITE CONS

4

,795**,873**,375**,507**,575**-,055,026,638**,655**,554**,798**1 ,000,000,000,000,000,608,808,000,000,000,000, 919191919191919191919191

Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N

PRIX Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).**.