Universit´e catholique de Louvain Institut de M´ecanique, Mat´eriaux et G´enie Civil

Universit´e catholique de Louvain

Institut de M´ecanique, Mat´eriaux et G´enie Civil

MECA1855 - Thermodynamique et Energetique Professeur : M. Papalexandris

Questions sur le Chapitre “Turbines `a gaz”

1)Dessiner un cycle thermodynamique id´eal d’une turbine `a gaz sur les plansp−v etT−s.

D´ecrire les 4 ´etapes du cycle.

2)On consid´ere le cycle d’une turbine `a gaz. On suppose que i)p<sub>2</sub> =p<sub>3</sub>, ii)c<sub>p</sub> =cte.et iii) les flux de masse `a la turbine et au compresseur sont ´egaux. D´eriver l’expression du rendement thermique dy cycle.

3) A partir de l’expression η_th = 1−(T₄−T₁)/(T₃−T₂), d´eriver l’expression du rendement thermique ηth d’une turbine `a gaz en fonction du rendement isentropique interne ηSiC du compresseur et η_SiT de la turbine.

4) A partir de l’expression η_th = 1−(T₄−T₁)/(T₃−T₂), d´eriver l’expression du rendement thermiqueη_thd’une turbine `a gaz en fonction du rendementpolytropiqueη_piC du compresseur etη_piT de la turbine.

5) A partir de l’expression W_m =c_p((T₄ −T₃)−(T₂−T₁)), d´eriver l’expression du travail moteur W_m d’une turbine `a gaz en fonction du rendement isentropique interne η_SiC du compresseur et η_SiT de la turbine. Pour un rapport de temp´eratureY =T₃/T₁ fix´e, calculer les valeurs du rapport de compression X = (p₂/p₁)^(γ−1)/γ qui annulent W_m.

6) A partir de l’expression W_m =c_p((T₄ −T₃)−(T₂−T₁)), d´eriver l’expression du travail moteurW_m d’une turbine `a gaz en fonction du rendement polytropiqueη_piC du compresseur et η_piT de la turbine. D´eriver ´egalement le maximum du W_m en fonction du rapport de compression X = (p₂/p₁)^(γ−1)/γ.

7)Dans l’utilisation des turbines `a gaz essaye-t-on de maximiser le travail effectif,W_e, ou le rendement effectif, ηe. Justifier votre r´eponse.

8) Donner la d´efinition d’exergie dans une installation `a cycle combin´e et expliquer sa sig- nification physique.

1

9) D´eriver l’expression du rendement global η_{T GCAV} d’un cycle combin´e en fonction des temp´eratures des sommets du cycle.

10) D´eriver l’expression du rendement propulsif η_P d’une turbine `a gaz qui est utilis´ee en propulsion a´erienne.

11)D´ecrire les avantages technologiques des turbines `a gaz dans leur utilisation en propulsion a´erienne et marine.

2