Corrigé de l’exercice 1 du de voir AMIMATHS 7° C 04/02/2017 par Moc tar Baba Hamdi 1
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ASSOCIATION DES AMIS DE MATHEMATIQUES
Corrigé de l’exercice 1
du devoir Amimaths 7C 04/02/2017
Par Moctar Baba Hamdi Exercice 1
Soit
0, et
E l’équation dans définie par :
2 i 2i
z i 2sin 1 e z2 sin e 0.
1° a) Calculer le discriminent ( ) et vérifier que ( ) i 2sin
1 e
i 2.b) En déduire les deux solutions de
E .telles que z 1etzl’autre solution.c) Mettre zetzsous forme exponentielle.
2° ) Calculer l’intégrale
I
0 ( )dCorrigé
1. a) Calculons le discriminant de :
b) Déduisons les solutions de :
Les solutions de sont ( est la solution dont le module est égal à ):
Corrigé de l’exercice 1 du de voir AMIMATHS 7° C 04/02/2017 par Moc tar Baba Hamdi 2
c) Mettons et sous forme exponentielle :
Comme , alors , et donc cette forme est bien l’écriture exponentielle de .
2. Calculons l’intégrale :
