Devoir de mathématiques n ° 2.A Nombres grandeurs le 26 septembre 2011
Correction classe : 3ème C
Consignes : les calculatrices sont autorisées. Enoncé à rendre avec la copie.
Exercice 1 : Écris les expressions suivantes sous la forme
r
q où r est un nombre relatif non nul et q un entier relatif. ( /3 )A = an
×
bn =a ×
bn B = an×
ap = anp C = ap
n = an×p D = 5×
5−3 = 5−2
E=
an
ap = an−p ; F = 0, 000 000 000 01 = 10−11 Exercice 2 : Deux égalités sont données ci-dessous. (/3) Egalité 1 :
30
10
3
2: 10
6=30×10
−12 est vraie:30
10
3×2× 10
−6=30×10
−6−6=30×10
−12Egalité 2 :
10
310
−3=10
0 est fausse :10
3×10
−3=10
3−3=10
0Exercice 3 : ( /4 ) La vitesse de la lumière est 300 000m/s.
1) La lumière met
1
75
de seconde pour aller d'un satellite à la Terre.La distance séparant le satellite de la Terre est d= v × t = 300 000× 1
75 = 4 000 m 2) La lumière met environ 8 minutes et 30 secondes pour nous parvenir du Soleil.
La distance nous séparant du Soleil est d= v × t =3
×
105×
8×6030 = 3×510×105 = 1530×105= 1,53×103×105m = 1,53×105 km.
Exercice 4 :
Indiquer sur votre copie le numéro de la question ainsi que la réponse.
Réponse A Réponse B Réponse C
1)
5
n×5
m vaut5
n+m2)
7
3
–4 3 : 5
2
Est égal27 15
3) nombre écriture scientifique 1,25×10−5
4)
(10
−3)
2×10
410
−5 est égal à 1035) La notation scientifique
de
0, 000 57× 10
−6 est 5,7×10−10Exercice 5 : (/5)
a) La Bugatti Veyron Super Sport peut rouler sur circuit à la vitesse maximale de 431 km .h−1.
Sa vitesse maximale est donc 431 : 3,6 ≈ 119, 72 m/s soit env 1,20 hm/s.
b) La masse volumique de la platine est de 21 450 kg/m3 . Un objet constitué d'aluminium a un volume de 450 cm3.
Sa masse est donc 21 450×450×10−6 = 9, 6525 kg soit ≈ 9 653 g au gramme près ?
c) Calculer l'énergie transformée ( en kWh) par une lampe de puissance 20W fonctionnant pendant 3h 45 min.
3h 45 = 3,75 h
E = P × t = 20 × 3,75 = 75 Wh = 0,075 kWh
Devoir de mathématiques n ° 2.B Priorités opératoires le 26 septembre 2011
Correction classe : 3ème C
Exercice 1 : Écris les expressions suivantes sous la forme
r
q où r est un nombre relatif non nul et q un entier relatif. ( /3 )A = am
×
ap = B = bs×
as C = 4×
4−4 D=
dpdn
E =
( (a)n)
p F = 100 000 000 = 108
Exercice 2 : Deux égalités sont données ci-dessous. (/3) Egalité 1 :
10
310
3=10
0 : fauxmais
10
3:10
3=10
0Egalité 2 :
1
10
3
−210
6= 2×10
6 : vraie1
10
−610
6=10
610
6= 2×10
6 Pour chacune, indiquer si elles est vraie ou fausse.Si elle est vraie, indiquer les étapes de calcul qui permettent de l'obtenir.
Si elle est fausse, la transformer pour qu'elle devienne vraie.
Exercice 3 : ( /4 ) 1) La lumière met
1
75
de seconde pour aller d'un satellite à la Terre.La distance séparant le satellite de la Terre est d= v * t = 300 000× 1
75 = 4 000 m 2) La lumière met environ 8 minutes et 30 secondes pour nous parvenir du Soleil.
La distance nous séparant du Soleil est d= v × t =3
×
105×
8×6030 = 3×510×105 = 1530×105= 1,53×103×105 m = 1,53×105 km.
Exercice 4 : (/5)
Indiquer sur votre copie le numéro de la question ainsi que la réponse.
Réponse A Réponse B Réponse C
1) Que vaut
2
n×5
n ?10
n2)
A quelle autre expression le nombre
11
3
–4 3 : 5
2
est-il égal ?47 15
3) Quel nombre est en écriture scientifique ?
4)
(10
−3)
4×10
310
−6 est égal à10
−35) La notation scientifique
de 0, 000 057×10−6 est
5,7×10
−11Exercice 5 : (/5)
a) La Ferrari F50 GT1 peut rouler sur circuit à la vitesse maximale de 105,5 m · s−1. Sa vitesse maximale est donc de 105,5 × 3,6 = 379,8 km/h et 1,055 hm/s.
b) La masse volumique de l'aluminium est de 2 700 kg/m3. Un objet constitué d'aluminium a un volume de 3 450 cm3.Sa masse est donc 2700×3450×10−6 ≈ 1,215 kg ≈ 1215 g.
c) Calculer l'énergie ( en kWh) transformée par une lampe de puissance 120W fonctionnant pendant 4 h 15 min.
4h 15 = 4,25 h
P = 120 × 4,25 = 510 Wh = 0,51 kWh
