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Submitted on 1 Jan 1970
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Dispersion de la constante diélectrique du sulfate de glycocolle dans l’infrarouge très lointain
Armand Hadni, Denise Grandjean, Jacques Claudel, Xavier Gerbaux
To cite this version:
Armand Hadni, Denise Grandjean, Jacques Claudel, Xavier Gerbaux. Dispersion de la constante
diélectrique du sulfate de glycocolle dans l’infrarouge très lointain. Journal de Physique, 1970, 31
(10), pp.899-902. �10.1051/jphys:019700031010089900�. �jpa-00206994�
DISPERSION DE LA CONSTANTE DIÉLECTRIQUE DU SULFATE
DE GLYCOCOLLE DANS L’INFRAROUGE TRÈS LOINTAIN
par M. Armand
HADNI,
Mlle DeniseGRANDJEAN,
MM.Jacques
CLAUDELet Xavier GERBAUX Université de
Nancy, Nancy,
France(Reçu
le 24juin 1970)
Résumé. 2014 La transmission d’une lame de sulfate de glycocolle à 890 Gcps diminue lorsque
la température augmente, présente un point anguleux à la température de Curie et reste constante
pour des températures supérieures. Le point anguleux ne se retrouve pas dans l’hypothèse d’un
seul temps de relaxation, mais s’explique dans l’hypothèse d’une distribution de temps de relaxa- tion. On prévoit aussi qu’au voisinage du point de Curie, le coefficient d’absorption diminue lorsque la fréquence décroît.
Abstract. 2014 The transmission of a TGS plate at 890 Gcps decreases when temperature is increased up to the Curie point. Then it remains constant for higher temperatures. This function of temperature is only expected for a gaussian distribution of relaxation time constants, and does not agree with the hypothesis of a single relaxation time. It is also shown that absorption is slightly decreasing with frequency.
Dans une étude récente de
l’absorption
de TGSdans
l’infrarouge
lointain[1],
nous avons montréqu’au-dessus
dupoint
deCurie,
les bandesd’absorp- tion,
dont celle deplus
bassefréquence
située à 40 cm - 1à 290
OK, s’élargissaient tellement,
du fait de l’anhar-monicité, qu’on
nepouvait
rien dire d’undéplacement
éventuel avec la
température.
Pour lesfréquences
inférieures à 40
cm-1,
et s’étendantjusqu’à
la limite(5 cm-1)
du domainespectral
accessible auxappareils
du
laboratoire,
lapartie imaginaire
e" de la constantediélectrique
tendait vers zéro et lapartie
réelle E’se stabilisait à une valeur voisine de 9. Dans. le domaine des
plus
bassesfréquences qui
necorrespond plus
ànos
techniques,
il faut s’attendre à trouver unerégion
où e"
prend
des valeursnotables,
afin de satisfaire auxrelations de Kramers
Kronig qui
relient la constantediélectrique statique élevée, caractéristique
d’un ferro-électrique,
au spectre de E" :D’après
ce cequi précède,
nousprendrons
’ERV = 9 pour T = 290 OK. Les étudesdiélectriques
de TGSdans ce domaine sont nombreuses
[2] [3] [4] [5] [6]
[7] [8].
Lesplus
récentes sont celles de Hill et Ichiki[5]
au-dessus et au-dessous dupoint
de Curie pour desfréquences
s’étendant de107
à7,7
x 101° cps, et celles de Luther et Müser[2]
de 36 à 70 °C dans undomaine de
fréquences
s’étendant de0,5
x109
à4,5
x109
cps. Dans ces trois articles les auteurs s’accordent pour dire que le spectre observé n’est pasun
spectre
de résonancemais,
alors que lespremiers l’expliquent
par des relaxationsdipolaires
avec unedistribution
gaussienne
des temps derelaxation,
les
derniers, grâce
à des mesurespeut-être plus précises,
mais sur un domainespectral plus réduit,
sont conduits à une
interprétation
utilisant un seultemps de relaxation. Nous nous sommes
proposés
devoir si des mesures dans
l’infrarouge
trèslointain,
au-delà des dernières
fréquences
de résonance ducristal, pouvaient s’interpréter
dans le cadre de l’une ou l’autre des deux théories.1.
Hypothèse
d’un seul temps de relaxation. - On voit sur lafigure
2 de Luther et Müser[2]
que le temps ï de relaxation semble inversementproportion-
nel à la
température
de l’échantillonrepérée
àpartir
du
point
de Curie :Dans cette
hypothèse,
lafigure
2 donne E" et e’ enfonction
de v
pour différentestempératures
TTe.
Les échelles des abscisses et des ordonnées sont
loga- rithmiques.
On a :Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:019700031010089900
900
FIG. 1. - Parties réelle (Fig. 2a) et imaginaire (Fig. 2b) de la
constante diélectrique de TGS d’après les hypothèses de Hill
et Ichiki (I. et H.) et celles de Luther et Muser (L. et M.) pour des températures supérieures à la température de Curie.
On a
pris
8RV = 9d’après
nos propres résultatscomme nous l’avons dit
plus haut,
et pour chacune des valeurs deT,,, -
T = AT considérées nous avonspris eRO(T)
sur les courbes de Luther et Müser.D’une
façon générale, près
dupoint
deCurie,
£RO =
CFIAT, CF
= 900 OKreprésentant
la constantede Curie pour la
phase ferroélectrique,
etd’où
soit 8" =
(CFIKF) (1/v),
si lafréquence
v est assezélevée pour que vT » 1 :
quelle
que soit latempéra-
ture T
T.,
toutes les courbese"(v)
tendent vers unemême asymptote
lorsque
v tend vers l’infini.De même la
figure
1correspond
à T >Tc, et
pour vi1,
on a 8" =(CP/KP) (1/v), Cp
= 3 300 oKrepré-
sente la constante de Curie pour la
phase para-électri-
que :
quelle
que soit latempérature
T >T,,,
toutesles courbes e"
(v)
tendent vers une même asymptotelorsque
lafréquence v
tend vers l’infini. On achoisi
KP
=1,94
x10-9 s.deg
de telle sorte queCplKp
=CF/KF,
afin que les deux asymptotes verslesquelles
tendent les courbes8"(v)
pour des valeurs de latempérature supérieure
ou inférieure àTr ,,
soientconfondues.
FIG. 2. - Parties réelle (Fig. 1 a) et imaginaire (Fig. lh) dé
la constante diélectrique de TGS pour des températures infé- rieures à la température de Curie d’après les valeurs expéri- mentales de Luther et Müser (L. et M.) et les hypothèses de
Hill et Ichiki (H. et 1.).
2.
Hypothèse
d’une distributiongaussienne
detemps
de relaxation. - Hill et Ichiki ont été
conduits’à
écrirepour T
> Tr :
:où
y(r)
direprésente
le nombre dedipôles
par unité de volumequi
ont un temps de relaxationcompris
entre r et T +
dr,
et la distribution estgaussienne,
soit
y(r)
= Ae -1:2/1:0,
avec To =1/a(T - T, ,)
etA(T)
tel que
soit
Ils prennent encore
Cp
=3 300 ;
par ailleursTc
=48,3 oc,
a =0,48
kMcs-1 deg-1,
soitAu-dessous du
point
deCurie,
les mêmes formulessont
appliquées
avecCF
=Cp/3
b -1,
et ils déterminent
expérimentalement ô
=1,8.
Sur les
figures
1 et 2 nous n’avonsporté
les courbescorrespondant
àl’hypothèse
de cette distributiongaussienne
que pour lesplus
hautesfréquences.
Làaussi
lorsque
vio »1,
les courbesE"(v)
tendent versune asymptote e" - 2 x
IOIO/VO,75.
Il en résulte
qu’en
coordonnéeslogarithmiques,
les asymptotes ont unepente
moinsgrande
dans la théorie de Hill et Ichiki que dans celle de Luther et Müsercomme on le voit sur les
figures
1 et 2.De
plus
on constate sur lafigure
1 que pourv
= 30cm-1,
e" varie très peu entre AT - 0 et AT = -300,
alors que sur lafigure
2 on voit unedifférence
beaucoup plus grande.
3. Etude de la transmission d’une lame de TGS en
fonction de la
température
pour unefréquence
fixev =
8,9
x 1011 cps(v .
=29,6 cm - ’).
- Lafigure
3(courbe centrale) représente
la transmission d’une lame de TGSd’épaisseur 0,090
mm en fonction de latempérature
pour la radiation = 337 gm(29,6 cm- 1)
d’un laser à HCN, les courbes
qui
l’encadrentrepré-
FIG. 3. - Transmission d’une lame de TGS (e = 0,090 mm) mesurée en fonction de la température pour la longueur d’onde
 = 337gm. Transmissions théoriques d’une même lame suivant les hypothèses de Hill et Ichiki (I. et H.) et celles de Luther
et Müser (L. et M.).
sentent la transmission de la lame calculée avec les données de la
figure
1 ou de lafigure
2 en tenant compte des interférencesmultiples.
Conformément à lafigure
2(courbes
de Hill etIchiki),
la transmission diminuelorsque
latempérature
augmentejusqu’au point
deCurie. Au-delà la transmission reste constante confor- mément à la
figure
1(courbes
de Hill etIchiki). L’hypo-
thèse d’un seul
temps
de relaxation ne peut doncexpli-
quer le
point anguleux
de lafigure
3. Il faudrait que le rapportKP/KF
des deux temps de relaxation soitbeaucoup plus grand
que1,94/0,52
=3,73,
cequi
n’est pas
possible puisque
ce rapport,égal
àCF/Cp
est
imposé
par l’étude de BRo en fonction de latempéra-
ture.
4.
Transmission,
entre 30 et 5 cm - 1. - Lafigure
4représente
la transmission d’une lame de TGSd’épais-
seur
0,040
mm, mesurée avec un interféromètre de Michelson pour AT 30 OC et pour T >Tr.
Il
s’agit
de la transmission brute de la lame de TGS maintenue entre deux lames de quartz ayant chacuneune
épaisseur
de 2 mm. On voit que le coefficientd’absorption
K =m8"/nc
diminue avec lafréquence
conformément à la théorie de Hill et Ichiki où e"
croît très lentement avec la
longueur
d’onde.FIG. 4. - Transmission d’une lame de TGS (a = 0,040 mm)
serrée entre deux lames de quartz (a = 3 mm) entre 5 et 30 cm-1, au-dessous, et au-dessus du point de Curie.
Conclusion. - Nos mesures de la transmission de TGS à 890
Gcps
en fonction de latempérature
sonttrès
précises
etcomplètent
celles de Luther etMuser,
et celles de Hill et
Ichiki, qui
s’arrêtent à 100Gcps.
Elles montrent l’existence d’un
point anguleux
aupoint
de Curiequi
ne peutguère s’expliquer
dans lecadre d’une théorie à un seul temps de relaxation.
Par contre les
hypothèses
de Hill et Ichiki permettent de retrouver sensiblement la courbe de transmission observée. Onprévoit
aussi que le coefficientd’absorp-
tion diminue
légèrement
avec lafréquence.
902
Bibliographie [1] HADNI (A.), GRANDJEAN (D.), BRÉHAT
(F.),
CLAU-DEL
(J.),
GERBAUX (X.), STRIMER(P.),
THOMAS (R.H.), VERMILLARD (F.) et THOMAS (R.), constantes optiques du sulfate de glycocolle de l’infrarouge proche à l’infrarouge lointain. Application à
la pyro-électricité, J. Physique, 1969, 30, 377.
[2] LUTHER (G.), und MUSER
(H.
E.), zum dielektrischen Verhalten von Triglyzinsulfat im Bereich von 0,5 bis 4,5 GHz, Z. Naturforsch, 1969, 24 A, 389.[3] ISHIBASHI (Y.), SAWADA (A.) et TAKAGI (Y.), dielec-
tric constant of triglycine sulfate by means of
thermal noise method, J. Phys. Soc. Japan, 1969, 27, 705.
[4] ITOH
(K.)
et MITSUI (T.), anomalies of dielectric constants of triglycine sulfate at low tempera- tures, J. Phys. Soc. Japan, 1967, 23, 334.[5] HILL (R. M.) et ICHIKI (S. K.), polarization relaxation
in triglycine sulfate above the Curie temperature, Phys. Rev., 1962, 128, 1140.
HILL (R. M.) et ICHIKI (S. K.), high frequency beha-
vior of hydrogenbonded ferroelectrics : TGS and KD2PO4, Phys. Rev., 1963, 132, 1603.
[6] KACZMAREK
(F.),
dielectric properties of triglycinesulfate
(TGS)
and guanidine aluminium sulfatehexahydrate (Gash) in the microwave region, Comptes Rendus du 11e Colloque Ampère- 1962, 250.
[7] NAKAMURA
(E.)
and FARUICHI (J.), dielectric cons- tants and loss tangents of (glycine) 3H2SO4 (TGS)at 3.3 KMc/s, J. Phys. Soc. Japan, 1960, 15, 2101.
[8] NISHIOKA (A.) et TAKEUCHI (M.), dielectric property of triglycine sulfate single crystals at 9 000 Mc/s region, J. Phys. Soc. Japan, 1959, 14, 971.