Nomoto indices for constant-depth zigzag manoeuvres of an autonomous underwater vehicle

Texte intégral

(1)NRC Publications Archive Archives des publications du CNRC. Nomoto indices for constant-depth zigzag manoeuvres of an autonomous underwater vehicle Azarsina, Farhood; Williams, Christopher D.. This publication could be one of several versions: author’s original, accepted manuscript or the publisher’s version. / La version de cette publication peut être l’une des suivantes : la version prépublication de l’auteur, la version acceptée du manuscrit ou la version de l’éditeur. For the publisher’s version, please access the DOI link below./ Pour consulter la version de l’éditeur, utilisez le lien DOI ci-dessous.. Publisher’s version / Version de l'éditeur: https://doi.org/10.5402/2013/219545. ISRN Oceanography, 2013, pp. 1-8, 2013-01-01. NRC Publications Record / Notice d'Archives des publications de CNRC:. https://nrc-publications.canada.ca/eng/view/object/?id=93669b53-4a97-49fb-9a08-567bb828e05f https://publications-cnrc.canada.ca/fra/voir/objet/?id=93669b53-4a97-49fb-9a08-567bb828e05f Access and use of this website and the material on it are subject to the Terms and Conditions set forth at https://nrc-publications.canada.ca/eng/copyright READ THESE TERMS AND CONDITIONS CAREFULLY BEFORE USING THIS WEBSITE. L’accès à ce site Web et l’utilisation de son contenu sont assujettis aux conditions présentées dans le site https://publications-cnrc.canada.ca/fra/droits LISEZ CES CONDITIONS ATTENTIVEMENT AVANT D’UTILISER CE SITE WEB. Questions? Contact the NRC Publications Archive team at PublicationsArchive-ArchivesPublications@nrc-cnrc.gc.ca. If you wish to email the authors directly, please see the first page of the publication for their contact information. Vous avez des questions? Nous pouvons vous aider. Pour communiquer directement avec un auteur, consultez la première page de la revue dans laquelle son article a été publié afin de trouver ses coordonnées. Si vous n’arrivez pas à les repérer, communiquez avec nous à PublicationsArchive-ArchivesPublications@nrc-cnrc.gc.ca..

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ª ' "[BSTJOB BOE $ % 8JMMJBNT ć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ćF QSFTFOU XPSL CBTFE PO UIF UPXJOH UBOL UFTU SFTVMUT BOE TFBUSJBMT EBUB VUJMJ[FT DPNQVUFS TJNVMBUJPOT UP QSFEJDU UIF QFSGPSNBODF PG UIF .6/ &YQMPSFS "67 EVSJOH IPSJ[POUBM [JH[BH NBOPFVWSFT /FYU UIF /PNPUP JOEJDFT GPS UIJT "67 EVSJOH DPOTUBOUEFQUI [JH[BH NBOPFVWSFT BSF FTUJNBUFE VTJOH UIF TJNVMBUJPO SFTVMUT BOE UIFO /PNPUPT ĕSTUPSEFS NPEFM GPS UIF SBUF PG UVSO PG UIF WFIJDMF EVSJOH IPSJ[POUBM [JH[BH NBOPFVWSFT JO SFTQPOTF UP B TRVBSFXBWF JOQVU GPS UIF SVEEFS EFĘFDUJPO BOHMF JT BOBMZUJDBMMZ TPMWFE ćF QBQFS JOWFTUJHBUFT UIF WBMJEJUZ PG UIF TJNQMJĕFE ZBX FRVBUJPO UP QSFEJDU B [JH[BH NBOPFVWSF 3FTVMUT PG UIJT SFTFBSDI BSF B ĕSTU TUFQ UP VOEFSTUBOE UIF EFUBJMT PG [JH[BH NBOPFVWSFT PG BO "67 TVDI BT EVSBUJPO PG UIF ĕSTU FYFDVUF ZBXDIFDLJOH BCJMJUZ BOE EVSBUJPO PG UIF PWFSTIPPU. *OUSPEVDUJPO ćF [JH[BH NBOPFVWSF BMTP LOPXO BT UIF ,FNQG PWFSTIPPU PS i;w NBOPFVWSF JT JOEJDBUJWF PG UIF BCJMJUZ PG B NBSJOF WFIJDMFT SVEEFST UP DPOUSPM UIF WFIJDMF <> "DDPSEJOH UP UIF SFDPNNFOEFE QSPDFEVSFT CZ UIF *55$ <> B i[JH[BH NBOPFVWSF JT PCUBJOFE CZ SFWFSTJOH UIF SVEEFS BMUFSOBUFMZ CZ ಧ EFHSFFT UP FJUIFS TJEF BU B EFWJBUJPO ಻ GSPN UIF JOJUJBM DPVSTFw ćF DZDMF PG EFĘFDUJOH UIF SVEEFST BMUFSOBUFMZ DBO CF DPOUJOVFE UISPVHI UIF TFDPOE UIF UIJSE PS NPSF FYFDVUFT ćF DIBSBDUFSJTUJDT VQ UP BT GBS BT UIF ĕSTU PWFSTIPPU BSF JOEJDBUJWF PG UIF USBOTJFOU SFTQPOTF PG UIF WFIJDMF EVSJOH B [JH[BH BOE EVSJOH UIF TVCTFRVFOU FYFDVUFT UIF TUFBEZTUBUF NFBTVSFT PG UIF [JH[BH BSF PCTFSWFE ćF RVJDLOFTT PG SFTQPOTF PG UIF WFIJDMF UP UIF DPN NBOEFE SVEEFS NPWFNFOU JT JOEJDBUFE CZ UIF UJNF ਢਐ UIF EVSBUJPO PG UIF ĕSTU FYFDVUF BMTP OBNFE iSFBDI w BOE ZBX DIFDLJOH BCJMJUZ JT JOEJDBUFE CZ UIF UJNF ਢਡ UIF EVSBUJPO PG UIF PWFSTIPPU < QBHF >. 1FSSBVMU FU BM <> VTJOH B DPNQVUFS NPEFM PG BO BYJTZNNFUSJD VOEFSXBUFS WFIJDMF FYBNJOFE UIF TFOTJUJWJUZ PG UIF SFTQPOTF PG UIF VOEFSXBUFS WFIJDMF $4$065 EVSJOH UVSOJOH DJSDMFT BOE IPSJ[POUBM BOE WFSUJDBM [JH[BH NBOPFVWSFT UP WBSJBUJPOT PS VODFSUBJOUZ JO IZESPEZOBNJD QBSBNFUFST TVDI BT BEEFE NBTT UIF MJę BOE ESBH GPSDFT PO DPOTUJUVFOU DPNQPOFOUT BOE UIF QPJOU PG BQQMJDBUJPO PG UIF MJę BOE ESBH GPSDFT .PSFJSB BOE 4PBSFT <> VTFE EBUB GPS B TFSJFT PG NBOPFV WSFT XJUI WBSZJOH SVEEFS EFĘFDUJPO BOHMFT BOE BQQSPBDI TQFFET UP USBJO BOE WBMJEBUF B SFDVSTJWF OFVSBM OFUXPSL 3//. NBOPFVWSJOH TJNVMBUJPO NPEFM GPS TVSGBDF TIJQT UP QSFEJDU UBDUJDBM DJSDMFT BOE [JH[BHT #BTFE PO UIF FYUFOEFE /PNPUP FRVBUJPOT OVNFSJDBM TJNVMBUJPOT PG UIF [JH[BH NPUJPO GPDVTJOH PO UIF DBTF PG EJSFDUJPOBMMZ VOTUBCMF TIJQT XFSF TUVEJFE CZ 4VUVMP BOE 4PBSFT <> 4UVEZ PG UIF SFTQPOTFT UP UIF IBSNPOJD SVEEFS NPUJPO SFWFBMFE UIF USBOTJUJPO GSPN TZNNFUSJD UP CJBTFE ZBXJOH.

(3) . *43/ 0DFBOPHSBQIZ. XIFO UIF SVEEFS BOHMF BNQMJUVEF ESPQT CFMPX B DFSUBJO WBMVF EFQFOEJOH PO UIF NBOPFVWSJOH GSFRVFODZ 1FSÏ[ BOE $MFNFOUF <> VTFE B OPOMJOFBS OVNFSJDBM NPEFM UP TJNVMBUF UVSOJOH DJSDMF BOE [JH[BH NBOPFVWSFT GPS B TBNQMF TIJQ BOE TUVEJFE UIF JOĘVFODF PG TPNF JNQPSUBOU TIJQ QBSBNFUFST BU UIF EFTJHO TUBHF PO JUT NBOPFVWSBCJMJUZ DIBSBDUFSJTUJDT *U XBT DPODMVEFE UIBU UIF FČFDUT PG TIJQ QBSBNFUFS WBSJBUJPOT PO UIF [JH[BH NBOPFVWSF BSF TNBMM FYDFQU GPS WBSJBUJPOT JO TIJQ MFOHUI 'JOBMMZ SFMBUFE UP UIF QSFTFOU TUVEZ UIF SFQPSU CZ +PVSOÏF <> TIPVME CF NFOUJPOFE VTJOH /PNPUPT ĕSTUPSEFS NPEFM B MBSHF OVNCFS PG [JH[BH NBOPFVWSFT XFSF DBMDVMBUFE BU B QSBDUJDBM SBOHF PG ਀ BOE ਉ WBMVFT UIFTF QBSBNFUFST BSF EFĕOFE MBUFS JO UIJT QBQFS ćFTF EBUB XFSF BOBMZ[FE BOE UIF SFMBUJPOT CFUXFFO UIF [JH[BH NBOPFVWSJOH DIBSBDUFSJTUJDT BOE UIF /PNPUP JOEJDFT ਀ BOE ਉ XFSF SFĘFDUFE JO HSBQIT ćF .6/ &YQMPSFS JT B TVSWFZDMBTT "67 UIBU XBT BDRVJSFE CZ UIF .FNPSJBM 6OJWFSTJUZ PG /FXGPVOEMBOE JO +VOF " TFU PG NBOPFVWSJOH FYQFSJNFOUT XBT QFSGPSNFE VTJOH UIF "67 EVSJOH UIF TVNNFS PG <> BOE TFWFSBM MBUFS USJBMT )PXFWFS UP PCUBJO B NPSF DPNQMFUF VOEFS TUBOEJOH PG UIF WFIJDMFT IZESPEZOBNJDT BEEJUJPOBM UPXJOH UBOL UFTUT BOE DPNQVUFS TJNVMBUJPO BSF SFRVJSFE CFDBVTF J. QFSGPSNJOH TFB USJBMT JT DPTUMZ BOE FYQPTFT SJTLT UP UIF WFIJDMF JJ EBUB TVDI BT GPSDFT BOE NPNFOUT BSF OPU NFBTVSFE EVSJOH B GSFFSVOOJOH USJBM BOE JJJ UIF FČFDUT PG FOWJSPONFOUBM MPBET BOE DPOUSPM BDUJPOT PO UIF NBOPFVWSJOH BSF JOTFQBSBCMF EVSJOH TFB USJBMT *O UIJT QBQFS B UXPEJNFOTJPOBM TJNVMBUJPO DPEF JT JOUSP EVDFE BOE VTFE UP TUVEZ UIF DIBSBDUFSJTUJDT PG DPOTUBOUEFQUI [JH[BH NBOPFVWSFT PG UIF .6/ &YQMPSFS "67 "[BSTJOB BOE 8JMMJBNT <> VTJOH UIJT QMBOBS TJNVMBUJPO DPEF SFQPSUFE UIBU UIF IZESPEZOBNJD GPSDFT UIBU BSF FYFSUFE PO UIF "67 EVSJOH B UVSOJOH NBOPFVWSF WBSZ OPOMJOFBSMZ BT UIF SVEEFS EFĘFDUJPO BOHMF JODSFBTFT BOE BT UIF NBOPFVWSF CFDPNFT NPSF BCSVQU JO UFSNT PG UIF UVSOJOH SBUF ਠ BOE UIF SBEJVT PG UVSO ਇ ćF SFTVMUT SFQPSUFE JO UIJT QBQFS BSF UIFSFGPSF BT GPMMPXT B &YQMPSFSTQFDJĕD TJNVMBUPS WBMJEBUFE CZ BUTFB NB OPFVWSFT XJUI UIF GVMMTDBMF "67. C (FOFSJD DPNQPOFOU CVJMEVQ TJNVMBUPS CBTFE PO NPEFMTDBMF 1.. NFBTVSFNFOUT BOE WBMJEBUFE CZ GVMMTDBMF FYQFSJNFOUT XJUI UIF .6/ &YQMPSFS "67 D *OTJHIU JOUP UIF SPMF PG /PNPUP JOEJDFT JO QSFEJDUJPO PG UIF CFIBWJPVS PG BO "67 XIJDI FYFDVUFT [JH[BH NBOPFVWSFT E *OTJHIU JOUP UIF SPMF PG /PNPUP JOEJDFT JO UFBDIJOH EFTJHOJOH BOE UFTUJOH DPOUSPM BMHPSJUINT GPS TQF DJĕD NJTTJPOT 'PS FYBNQMF DPOTUBOUEFQUI USBKFDUPSZ XJUI NJOJNJ[FE SFTQPOTF UP FOWJSPONFOUBM EJTUVS CBODFT TVDI BT TVSGBDF XBWFT DPOTUBOUBMUJUVEF USB KFDUPSZ XJUI NJOJNBM PWFSTIPPU XIFO EFQUI DIBOHFT BSF DPNNBOEFE EVSJOH TVSWFZT BOE NPTU SBQJE SFTQPOTF XIFO DIBOHJOH QJUDI BUUJUVEF BOE EFQUI EVSJOH PCTUBDMFBWPJEBODF NBOPFVWSFT. $IBSBDUFSJTUJDT PG )PSJ[POUBM ;JH[BHT ćF QSJODJQBM OVNFSJDBM NFBTVSFT EVSJOH B [JH[BH NBOPFVWSF BSF J UIF UJNF UP SFBDI UIF TFDPOE FYFDVUF ZBX BOHMF ਢਐ JJ. UIF PWFSTIPPU ZBX BOHMF ತਡ JJJ UIF PWFSTIPPU XJEUI PG QBUI ਓਡ < QBHF > BOE JW ZBXDIFDLJOH BCJMJUZ ਢਡ XIJDI JT UIF EVSBUJPO PG UIF PWFSTIPPU ćF ĕSTU QBSBNFUFS JOEJDBUFT UIF BCJMJUZ PG UIF WFIJDMF UP SBQJEMZ DIBOHF JUT DPVSTF ćF TFDPOE BOE UIF UIJSE QBSBNFUFST JOEJDBUF IPX NVDI B IFMNTNBO JT SFRVJSFE XIJMF PQFSBUJOH TVDI B WFTTFM JO SFTUSJDUFE XBUFST /PUF UIBU JG UIF BMUFSOBUJOH SVEEFS BOHMF UIF ZBX BOHMF PG UIF TIJQ BOE JUT EJTUBODF OPSNBM UP PSJHJOBM QBUI BSF BMM ESBXO PO UIF TBNF QMPU POF DBO DPNQBSF UIF UJNF MBHT CFUXFFO UIPTF WBSJBCMFT ćF /PNPUP TJNQMJĕFE BOBMZTJT PG ਀ BOE ਉ JOEJDFT XIJDI NBZ CF PCUBJOFE GSPN [JH[BH USJBMT EBUB BOE BSF VTFGVM JO DPNQBSJOH DPVSTF LFFQJOH BOE UVSOJOH BCJMJUJFT PG B TIJQ XBT QSFTFOUFE JO < TFDUJPO QBHF > /PNPUP <> EJWJEFE UIF OPOEJNFOTJPOBM TJNQMJĕFE ZBX FRVBUJPO PG NPUJPO CZ UIF ZBX EBNQJOH DPFďDJFOU ਃͅਠ BOE SFXSPUF UIBU FRVBUJPO BT GPMMPXT ਉͅ ਠ Ȉ + ਠͅ = ਀ͅ ಧ. . $MFBSMZ UIF NVMUJQMJFS PG ZBX SBUF JO JT VOJUZ TJODF UIF FRVBUJPO PG NPUJPO XBT EJWJEFE CZ UIF ZBX EBNQJOH DPFďDJFOU *O EJNFOTJPOBM GPSN UIF FRVBUJPO JT ਉਠ Ȉ + ਠ = ਀ಧ. . XIFSF UIF OPOEJNFOTJPOBM QBSBNFUFST JO BSF SFMBUFE UP UIF EJNFOTJPOBM /PNPUP QBSBNFUFST ਉ BOE ਀ JO BT GPMMPXT <> QBHF ਉͅ =. ਉਊ ਁ. ਀ͅ =. ਀ਁ ਊ. . XIFSF ਊ JT UIF GPSXBSE TQFFE PG UIF WFIJDMF BOE ਁ JT JUT PWFSBMM MFOHUI 'PS B TJNQMF DBTF XIFSF UIF SVEEFS JT QVU PWFS TVEEFOMZ UP BO BOHMF ಧ BOE IFME UIFSF B TUFQGVODUJPO JOQVU UIF ZBX SBUF ਠ JO JT EFĕOFE CZ B ĕSTUPSEFS MJOFBS EJČFSFOUJBM FRVBUJPO XIJDI IBT UIF GPMMPXJOH TPMVUJPO ਠ = ਀ಧ ( − ਔ−ਢ/ਉ ) . . ćJT TPMVUJPO TIPXT UIBU UIF ZBX SBUF JODSFBTFT FYQPOFOUJBMMZ XJUI B SBUF UIBU EFQFOET PO ਉ BOE BTZNQUPUFT UP B TUFBEZ WBMVF ਀ಧ *O < QBHF > JU JT DPODMVEFE UIBU iB MBSHFS ਀ UIVT QSPWJEFT HSFBUFS TUFBEZTUBUF UVSOJOH BCJMJUZ BOE B TNBMMFS WBMVF PG ਉ QSPWJEFT B RVJDLFS JOJUJBM SFTQPOTF UP UIF IFMNw #SJFĘZ UIF NBOPFVWSJOH RVBMJUJFT PG B TIJQ BSF DIBSBDUFSJ[FE VTJOH UIF /PNPUP JOEJDFT BT GPMMPXT J JODSFBTJOH ਉ JNQSPWFT UIF DPVSTF TUBCJMJUZ JJ EFDSFBTJOH ਉ JNQSPWFT UIF SFTQPOTJWFOFTT UP SVEEFS JJJ JODSFBTJOH ਀ JNQSPWFT UIF UVSOJOH BCJMJUZ. " IJHIMZ NBOPFVWSBCMF TIJQ IBT B MBSHF SBUJP PG ਀/ਉ "MTP /PNPUP <> TIPXFE UIBU UIF PWFSTIPPU BOHMF EVSJOH B [JH[BH UFTU JT GPS B HJWFO SVEEFS BOHMF QSPQPSUJPOBM UP UIF QSPEVDU ਀ਉ.

(4) *43/ 0DFBOPHSBQIZ. . 5IF 5XP%JNFOTJPOBM 4JNVMBUJPO $PEF #BTFE PO FYQFSJNFOUBM SFTVMUT GPS B HFOFSJD BYJTZNNFUSJD IVMM TIBQF UIBU XFSF NFBTVSFE BU UIF *OTUJUVUF GPS 0DFBO 5FDIOPMPHZ /BUJPOBM 3FTFBSDI $PVODJM $BOBEB /3$*05. B TJNVMBUJPO DPEF UP QSFEJDU UIF NBOPFVWSJOH DIBSBDUFSJTUJDT PG .6/ &YQMPSFS "67 JO UIF YZ QMBOF XBT EFWFMPQFE WJB UIF GPMMPXJOH TUFQT 'JSTU UIF IZESPEZOBNJD BYJBM BOE MBUFSBM GPSDFT BOE UIF ZBX UVSOJOH NPNFOU UIBU BSF FYFSUFE PO UIF CBSF IVMM PG BO BYJTZNNFUSJD VOEFSXBUFS WFIJDMF XFSF NPEFMFE VTJOH UIF UPXJOH UBOL UFTU SFTVMUT XIJDI TIPX DMFBSMZ UIF FČFDU PG IVMM MFOHUIUPEJBNFUFS SBUJP 4FDPOE UIF MJę BOE ESBH GPSDFT UIBU BSF QSPEVDFE CZ UIF GPVS Bę DPOUSPM TVSGBDFT PG UIF "67 XFSF NPEFMFE XIJDI FČFDUJWFMZ BDDPVOUT GPS UIF 9DPOĕHVSBUJPO PG UIF TUFSO QMBOFT ćJSE UIF UISVTU GPSDF UIBU JT QSPEVDFE CZ UIF UXPCMBEFE TJOHMF QSPQFMMFS PG UIF "67 XBT NPEFMFE VTJOH UIF DVSWF PG UIF WFIJDMF TQFFE WFSTVT UIF QSPQFMMFS 31. PCUBJOFE GSPN UIF TFB USJBMT 'JOBMMZ NBOPFVWSJOH TJNVMBUJPOT XFSF QFSGPSNFE BOE UIF TJNVMBUJPO DPEF XBT UVOFE JO PSEFS UP NJOJNJ[F UIF FSSPS JO UVSOJOH EJBNFUFS SFMBUJWF UP UIF EJBNFUFST NFBTVSFE EVSJOH TFB USJBMT PG UIF "67 "MTP UIF TJNVMBUJPO SFTVMUT GPS UIF UVSOJOH NBOPFVWSFT XFSF DPNQBSFE UP UIF UIFPSFUJDBM GPSNVMBF GPS UVSO SBEJVT BOE ESJę BOHMF XIJDI BSF CBTFE PO UIF MJOFBSJ[FE FRVBUJPOT PG NPUJPO <> *O UIF GPMMPXJOH TFDUJPOT B TVNNBSZ PG UIJT QSPDFEVSF JT FYQMBJOFE BOE UIFO UIF SFTVMUT PG UIF TJNVMBUJPO DPEF UP QFSGPSN IPSJ[POUBM [JH[BHT BSF QSFTFOUFE ćF TJNVMBUJPO NPEFM QSPWJEFT B DIFDL PO UIF WBMJEJUZ PG UIF TJNQMJĕFE /PNPUP FRVBUJPO UP QSFEJDU [JH[BH NBOPFVWSFT #BSF )VMM )ZESPEZOBNJDT 5PXJOH 5BOL 5FTUT .BOPFV WSJOH FYQFSJNFOUT XFSF QFSGPSNFE XJUI ĕWF TMFOEFS BYJTZN NFUSJD CBSF IVMMT JO UIF N MPOH N XJEF UPXJOH UBOL BU UIF /3$*05 ćF PSJHJOBM CBSF IVMM PG UIF VOEFSXBUFS WFIJ DMF XBT BCPVU N MPOH BOE N JO NBYJNVN EJBNFUFS BOE UIF PUIFS GPVS IVMMT IBE NJECPEZ FYUFOTJPOT BEEFE UP UIF PSJHJOBM IVMM XIJDI NBEF B SBOHF PG MFOHUIUPEJBNFUFS SBUJPT GSPN UP 4USBJHIUBIFBE SFTJTUBODF SVOT XFSF QFSGPSNFE GPS UIF ĕWF CBSF IVMMT BU ĕYFE GPSXBSE TQFFET PG BOE NT "MTP TUBUJD ZBX SVOT XFSF QFSGPSNFE VTJOH B ĕYFE TFRVFODF PG ZBX ESJę BOHMFT ಥ GSPN −○ UP +○ JO TUFQT PG UXP EFHSFFT BMM SVOT XFSF QFSGPSNFE BU B ĕYFE TQFFE PG NT "OBMZ[JOH UIF UFTU SFTVMUT GPS UIF ĕWF CBSF IVMMT JNQMZJOH UIF FČFDU PG GPSXBSE TQFFE GSPN UIF TUSBJHIU BIFBE UFTU SFTVMUT FRVBUJPOT UP NPEFM UIF ESBH MJę BOE ZBX NPNFOU DPFďDJFOUT XFSF PCUBJOFE CBTFE PO UIF ZBX BOHMF BOE UIF MFOHUIUPEJBNFUFS SBUJP PG UIF WFIJDMF $POUSPM 1MBOFT ćF .6/ &YQMPSFS "67 JT TIPXO JO 'JHVSF JUT PWFSBMM MFOHUI JT BCPVU NFUSFT BOE JU IBT B NBYJNVN EJBNFUFS PG BCPVU N .BOPFVWSJOH PG UIF WFIJDMF JT GBDJMJUBUFE CZ GPVS Bę QMBOFT BSSBOHFE JO BO i9w DPOĕHVSBUJPO BOE UXP GPSFQMBOFT XIJDI BTTJTU XJUI QSFDJTF EFQUI BOE SPMM DPOUSPM ćF QMBOFT IBWF UIF TZNNFUSJDBM DSPTTTFDUJPO PG /"$" BJSGPJM BOE BSF BCPVU CZ DN JO DIPSE BOE TQBO UIBU JT BO BTQFDU SBUJP PG POF. 'ĶĴłĿĲ ćF .6/ &YQMPSFS "67 CFJOH UPXFE JO XBUFS JO QSFQBSBUJPO GPS UIF TFB USJBMT <>. ćF OVNCFSJOH PG UIF TJY DPOUSPM QMBOFT JT DPNQBUJCMF XJUI UIF NBOVGBDUVSFST NBOVBM JO XIJDI UIF UXP CPX QMBOFT BSF OVNCFSFE BOE BOE UIF TUFSO QMBOFT BSF OVNCFSFE BOE PO UIF QPSU TJEF BOE BOE PO UIF TUBSCPBSE TJEF "MM QMBOFT IBWF B QPTJUJWF EFĘFDUJPO BOHMF ಧ XIFO UIF MFBEJOH FEHF UVSOT VQXBSE ćVT UIF MJę GPSDF PG FBDI QMBOF JT QPTJUJWF VQXBSE ćF DPOTUBOU BOHMF PG TUFSO QMBOFT DPOĕHVSBUJPO JT EFHSFFT ćF ESBH BOE MJę GPSDFT QSPEVDFE CZ FBDI QMBOF XIJDI EFQFOET PO UIF JODJEFODF BOHMF TIPVME CF QSPKFDUFE BMPOH UIF ਦBYJT BOE UIF ਧBYJT PG UIF WFIJDMF DPPSEJOBUF TZTUFN UP PCUBJO UIF OFU BYJBM GPSDF BOE TXBZ GPSDF UIBU BSF QSPEVDFE CZ UIF DPOUSPM QMBOFT .PSF FYQMBOBUJPO BCPVU IPX UIF DPOUSPM QMBOFT BT XFMM BT UIF QSPQVMTJPO XFSF NPEFMFE JT BWBJMBCMF JO <> 7FSJĕDBUJPO PG UIF 4JNVMBUJPO 3FTVMUT 5FO SVOT PG UVSOJOH DJSDMF NBOPFVWSFT XJUI BO BQQSPBDI TQFFE PG NT BU B DPOTUBOU EFQUI PG N UIBU XFSF SFQPSUFE CZ *TTBD FU BM <> XFSF VTFE UP UVOF UIF SFTQPOTF PG UIF TJNVMBUJPO NPEFM GPS UIF SBEJVT PG UVSO ਇ BOE SBUF PG UVSO ਠ ćF SFMBUJWF FSSPST CFUXFFO UIF UFTU BOE TJNVMBUJPO SFTVMUT JO UIF SBEJVT PG UVSO BOE UIF SBUF PG UVSO GPS UIPTF UFO SVOT WBSJFE CFUXFFO BOE "U UIF UJNF PG UIF TFB USJBMT UIF MPDBUJPO PG UIF $( XBT OPU LOPXO TP UIF MPOHJUVEJOBM MPDBUJPO PG UIF $( XBT BQQSPYJNBUFE ਦৼ N ćFO TJNVMBUJPO SFTVMUT DPVME CF BEKVTUFE UP BCPVU [FSP SFMBUJWF FSSPS CZ DPSSFDUJOH UIF BTTVNFE QPTJUJPO PG UIF DFOUSF PG HSBWJUZ PG UIF WFIJDMF <> "ęFS DBMJCSBUJPO UP WFSJGZ UIF NPEFM TJNVMBUJPO SFTVMUT GPS UIF TUFBEZ SBEJVT PG UVSO BOE UIF TUFBEZ ESJę BOHMF XFSF DPNQBSFE UP UIF TPMVUJPOT PG UIF MJOFBSJ[FE FRVBUJPOT PG NPUJPO GPS B WFTTFM EVSJOH UIF TUFBEZ QIBTF PG B UVSOJOH NBOPFVWSF XIJDI IBWF CFFO QSFTFOUFE JO < QBHF > 4JNVMBUJOH )PSJ[POUBM ;JH[BH .BOPFVWSFT 5P QFSGPSN UIF IPSJ[POUBM [JH[BHT UIF LFZ QPJOU JT UP EFUFSNJOF XIFO UIF EFTJSFE IFBEJOH BOHMF JT SFBDIFE "T TPPO BT UIF IFBEJOH BOHMF PG UIF WFIJDMF SFBDIFT UIF EFTJSFE WBMVF UIF SVEEFS EFĘFDUJPO BOHMF TIPVME CF SFWFSTFE ćFSF BSF UISFF EFĕOJUJWF TUBHFT EVSJOH FWFSZ [JH[BH TJNVMBUJPO SVO J ćF ĕSTU TUBHF JT XIJMF UIF WFIJDMF JT BDDFMFSBUJOH BU B DPOTUBOU QSPQFMMFS 31. UP SFBDI B TUFBEZ GPSXBSE TQFFE ćF DSJUFSJPO GPS UFSNJOBUJOH UIF ĕSTU TUBHF JT UIBU UIF TVSHF BDDFMFSBUJPO SFEVDFT UP QFSDFOU PG UIF NBYJNVN TVSHF BDDFMFSBUJPO 'PS FYBNQMF.

(5) . *43/ 0DFBOPHSBQIZ 40 30. ोॷ QMBOFT /. 20 10 0 − 10 − 20 − 30 0. 100. 200. 300 ॲ T. 400. 500. 600. 'ĶĴłĿĲ /FU TXBZ GPSDF UIBU JT QSPEVDFE CZ UIF GPVS TUFSO QMBOFT EVSJOH B o [JH[BH TJNVMBUJPO SVO. 31. BOE 31. SFTVMU JO BOE NT TUFBEZ GPSXBSE TQFFET XIJDI SFTQFDUJWFMZ BSF SFBDIFE BęFS BOE TFDPOET JJ "T TPPO BT UIF EFTJSFE BQQSPBDI TQFFE JT BUUBJOFE UIF SVEEFST TUFSO QMBOFT CFHJO UP EFĘFDU BU B SBUF PG EFHT *G UIF DPNNBOEFE EFĘFDUJPO BOHMF JT SFBDIFE CVU UIF EFTJSFE IFBEJOH BOHMF JT OPU UIFO UIF EFĘFDUJPO BOHMF JT LFQU DPOTUBOU BU B TQFDJĕFE WBMVF VOUJM UIF FSSPS JO IFBEJOH BOHMF SFBDIFT B WBMVF PG BCPVU POF QFSDFOU UIF FSSPS JO IFBEJOH BOHMF JT EFĕOFE BT GPMMPXT ಻ − DPNNBOE಻ FSSPS಻ = DPNNBOE಻. . "T TPPO BT UIF FSSPS EFĕOFE JO CFDPNFT MFTT UIBO BCPVU POF QFSDFOU UIF SVEEFS EFĘFDUJPO BOHMF JT SFWFSTFE BU UIF TBNF SBUF PG EFHT JJJ %VSJOH UIF [JH[BH BMM UIF WBSJBCMFT BSF DIBOHJOH JO B IBSNPOJD QBUUFSO UIF BNQMJUVEF PG XIJDI JT EJČFSFOU CFUXFFO UIF ĕSTU FYFDVUF USBOTJFOU WBMVFT BOE UIF MBUFS FYFDVUFT TUFBEZTUBUF WBMVFT ćJT BNQMJUVEF EJČFSFODF JT MBSHFS GPS MBSHFS SVEEFS DPNNBOE BOHMFT 'PS FYBNQMF EVSJOH B o EFH SVEEFS EFH IFBEJOH [JH[BH TJNVMBUJPO SVO UIF OFU TXBZ GPSDF UIBU JT QSPEVDFE CZ UIF GPVS TUFSO QMBOFT TIPXO JO 'JHVSF IBT B NBYJNVN WBMVF PG BCPVU / XIJDI PDDVST EVSJOH UIF ĕSTU FYFDVUF BOE NBYJNVN. BNQMJUVEF PG BCPVU / XIJDI JT UIF BNQMJUVEF PCTFSWFE EVSJOH UIF UIJSE BOE MBUFS FYFDVUFT. 3FTVMUT PG 4JNVMBUJPOT GPS )PSJ[POUBM ;JH[BH .BOPFVWSFT 'SFF3VOOJOH 4FB 5SJBMT 5P QFSGPSN B GSFFSVOOJOH [JH[BH NBOPFVWSF XJUI UIF .6/ &YQMPSFS "67 UIF SVEEFS BOHMF BOE UIF GPSXBSE TQFFE BSF UIF DPOUSPM JOQVUT IPXFWFS UIF "67 DPOUSPM TPęXBSF EPFT OPU BMMPX EJSFDU DPOUSPM PG UIF SVEEFS BOHMFT ćFSFGPSF BMUFSOBUFMZ [JH[BH USBKFDUPSJFT XFSF QMBOOFE CZ EFĕOJOH UIF XBZ QPJOUT PG UIF WFIJDMF " [JH[BH NBOPFVWSF BU B DPOTUBOUEFQUI PG UISFF NFUSFT BU GPS. FYBNQMF DPNNBOEFE BNQMJUVEF BOE DZDMFMFOHUI PG N BOE N SFTQFDUJWFMZ XBT QFSGPSNFE *U XBT GPVOE UIBU UIFSF JT BO PWFSTIPPU PG BQQSPYJNBUFMZ N JO UIF BNQMJUVEF WBMVF XIJMF UIF DZDMFMFOHUI XBT NBJOUBJOFE BU N " UPUBM PG TJY IPSJ[POUBM [JH[BH NBOPFVWSFT XFSF DPNQMFUFE EVSJOH UIF UFTU QFSJPE <> *U NBZ CF JOGFSSFE UIBU UIF "67 XIJDI BDUT BVUPOPNPVTMZ JO BEKVTUJOH JUT DPOUSPM TVSGBDFT EPFT OPU QSPWJEF BO PQQPSUVOJUZ UP QFSGPSN NBOPFVWSJOH USJBMT BDDPSEJOH UP UIFJS DPOWFOUJPOBM EFĕOJUJPO "DDPSEJOH UP *TTBD FU BM <> JU BQQFBST UIBU UIFSF BSF QFSJPET PG DPOTUBOU IFBEJOH EVSJOH IPSJ[POUBM [JH[BH USJBMT XJUI UIF "67 XIJMF JO B DPOWFOUJPOBM [JH[BH NBOPFVWSF UIF IFBEJOH BOHMF DIBOHFT DPOUJOVPVTMZ GPSNJOH B TJOVTPJEBM QBUUFSO ićFTF QFSJPET PG DPOTUBOU IFBEJOH DPSSFTQPOE UP UIF QPSUJPO PG UIF USBKFDUPSZ CFUXFFO UXP XBZQPJOUT XIFSF UIF WFIJDMF USBWFMT GPS B DPOTJEFSBCMF EJTUBODF UJNFT MFOHUI PWFSBMM PG UIF "67 JO B TUSBJHIU MJOFw 7FSJGZJOH UIF )PSJ[POUBM ;JH[BH 4JNVMBUJPOT 'PVS PG UIF IPSJ[POUBM [JH[BH USJBMT UIBU XFSF QFSGPSNFE CZ EFĕOJOH UIF XBZQPJOUT PG UIF .6/ &YQMPSFS "67 BT SFQPSUFE CZ *TTBD FU BM <> BSF VTFE UP WFSJGZ UIF QSFTFOU TJNVMBUJPO NPEFM 1MPUT PG UIF [JH[BH QBUI UIF "67 IFBEJOH BOHMF BOE UIF SVEEFS EFĘFDUJPO BOHMF BSF BWBJMBCMF <> ćF NBYJNVN IFBEJOH BOHMF EVSJOH B [JH[BH PG BNQMJUVEF ৶ਨ BOE MFOHUI ਁਨ NBZ CF FTUJNBUFE VTJOH UIF GPMMPXJOH GPSNVMB ಻ =. ಳ৶ਨ JO SBEJBOT ਁਨ. . ćF TJNVMBUJPO DPEF XBT VTFE UP QSPEVDF UIF TBNF BNQMJUVEF BOE MFOHUI PG [JH[BH BU UIF TBNF BQQSPBDI TQFFE BT JO TFB USJBMT CZ BEKVTUJOH UIF SVEEFS EFĘFDUJPO BOHMF "MTP UIF DPNNBOEFE IFBEJOH BOHMF JT DBMDVMBUFE VTJOH GPS UIF BNQMJUVEF BOE MFOHUI PG [JH[BHT PG TFB USJBMT 3FTVMUT BSF TIPXO JO 5BCMF *O BEEJUJPO UIBU UIF BNQMJUVEF BOE MFOHUI PG [JH[BHT PG UIF USJBMT BSF DMPTFMZ PCUBJOFE BMTP UIF UJNF QFSJPE PG [JH[BHT JO DPMVNO 5BCMF NBZ CF DPNQBSFE XJUI UIF TFB USJBMT 'PS UFTU OVNCFS ৶ਨ = BOE ਁਨ = N BU BQQSPBDI TQFFE NT QFSJPE PG UIF TFB USJBM JT BCPVU TFDPOET BOE GPS UFTU OVNCFS JU JT BCPVU TFDPOET <> 4JNVMBUJPO WBMVFT BSF BOE T SFTQFDUJWFMZ ćFSFGPSF JU JT WFSJĕFE UIBU UIF TJNVMBUJPO SFTVMUT BSF JO SBOHF DPNQBSFE UP UIF BDUVBM "67 5BCMF QSPWJEFT JOGPSNBUJPO TVDI BT SFBDI UJNF PWFSTIPPU BOHMF BOE XJEUI PG QBUI BT XFMM BT UIF BNQMJUVEF PG UVSOJOH SBUF BOE TXBZ WFMPDJUZ PG UIF "67 'JHVSF TIPXT UIF MBUFSBM QPTJUJPO BOE UIF IFBEJOH BOHMF PG UIF "67 EVSJOH B IPSJ[POUBM [JH[BH NBOPFVWSF BU BQQSPBDI TQFFE NT SVEEFS EFĘFDUJPO EFH BOE DPN NBOEFE IFBEJOH EFH XIJDI DPSSFTQPOET UP UFTU OVNCFS JO 5BCMF "MTP 'JHVSF TIPXT UIF "67 IFBEJOH BOE SVEEFS EFĘFDUJPO EVSJOH UIF TBNF NBOPFVWSF /PUF UIBU UIF YZ QBUI PG B [JH[BH NBOPFVWSF EPFT OPU OFDFTTBSJMZ BMUFSOBUF CFUXFFO OFHBUJWF BOE QPTJUJWF BNQMJUVEFT BT XBT QMBOOFE EVSJOH TFB USJBMT JOTUFBE BU B TMPX [JH[BH TNBMM SVEEFS EFĘFDUJPOT BT TIPXO JO 'JHVSF UIF CMVF DVSWF SJTFT UP B NBYJNVN BOE UVSOT CBDL DMPTF UP [FSP BOE TP PO "DDPSEJOH UP TJNVMBUJPO SFTVMUT GPS SBQJE [JH[BHT MBSHF SVEEFS EFĘFDUJPOT UIF Z DPPSEJOBUF PG UIF WFIJDMF OPU OFDFTTBSJMZ TZNNFUSJD BCPVU.

(6) *43/ 0DFBOPHSBQIZ. . 5ĮįĹĲ 3FTVMUT GPS NBOPFVWSFT SFTQFDUJWF XJUI IPSJ[POUBM [JH[BH TFB USJBMT BT SFQPSUFE CZ *TTBD FU BM <>. Heading angle. ಻ EFH. . ਉਞ T. . ৶ਨ N. . 60 40. 30. 20. 20. 0 − 20. 10. − 40 0. − 60 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500. 0. Time (s). 3. 40. 2. 20. 1. 0. 0. − 20. −1. − 40. −2. Rudder angle (deg). Heading angle (deg). 60. 0. ਢਐ T. . ×10−2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 − 0.2 − 0.4 − 0.6 − 0.8 −1 150. ತਡ EFH. . ਓਡ N. . ਠ EFHT. . ਤ NT. . 10 8 6 4 2 0 −2 −4 −6 −8 − 10 200. 250. 300. 350. 400. 450. 500. 550. Time (s). 'ĶĴłĿĲ "67 MBUFSBM QPTJUJPO BOE IFBEJOH EVSJOH IPSJ[POUBM [JH[BH TJNVMBUJPO BU ਊ = NT ಧ = EFH BOE ಻ = EFH UFTU OP . − 60. ਁਨ N. . Rudder angle (deg). AUV lateral position. 40. ಧ EFH. . Yaw acceleration (rad/s2 ). ਊ NT. . Heading angle (deg). 5FTU OP . −3 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Time (s). 'ĶĴłĿĲ "67 IFBEJOH BOE SVEEFS EFĘFDUJPO EVSJOH IPSJ[POUBM [JH[BH TJNVMBUJPO BU ਊ = NT ಧ = EFH BOE ಻ = EFH UFTU OP . [FSP XJMM BMUFSOBUF CFUXFFO QPTJUJWF BOE OFHBUJWF BNQMJUVEFT "MTP OPUF UIBU UIF IFBEJOH BOHMF JT [FSP XIFO UIF MBUFSBM QPTJUJPO PG UIF "67 JT BO FYUSFNF 'JHVSF 'JOBMMZ JU JT XPSUIZ UP NFOUJPO UIBU UIF SVEEFS EFĘFDUJPO BOHMF TIPXO JO 'JHVSF JT NFBTVSFE SFMBUJWF UP UIF "67 IVMM UIF BQQBSFOU BOHMF PG BUUBDL SFMBUJWF UP ĘPX JT B EJČFSFOU DVSWF <> %FSJWJOH UIF /PNPUP *OEJDFT 6TJOH UIF 4JNVMBUJPO .PEFM ćF /PNPUP JOEJDFT XFSF FYUSBDUFE GSPN UIF TJNVMBUJPO NPEFM UISPVHI UIF GPMMPXJOH QSPDFEVSF J "DDPSEJOH UP XIFO UIF ZBX BOHVMBS BDDFMFSBUJPO PG UIF "67 FRVBMT [FSP UIF ਀ /PNPUP JOEFY DBO CF DBMDVMBUFE BT GPMMPXT ਠ ਀= . ಧ. XIFSF ਠ JT JO EFHT BOE ಧ JT JO EFHSFFT UIFSFGPSF ਀ IBT UIF EJNFOTJPO PG TFD− /PUF UIBU UIF ZBX BOHVMBS BDDFMFSBUJPO. 'ĶĴłĿĲ 3VEEFS EFĘFDUJPO BOE ZBX BOHVMBS BDDFMFSBUJPO EVSJOH B o [JH[BH TJNVMBUJPO SVO. JT DPOTUBOU BU [FSP EVSJOH UIF ĕSTU TUBHF PG UIF NBOPFVWSF FYQMBJOFE JO 4FDUJPO IPXFWFS UIBU QPSUJPO PG UIF NBOPFVWSF JT PG OP JOUFSFTU "ęFS UIF [JH[BH TUBSUT BT UIF SVEEFS EFĘFDUJPO BOHMF JODSFBTFT UIF ZBX BOHVMBS BDDFMFS BUJPO JODSFBTFT BOE UIFO EFDSFBTFT BT UIF SVEEFS EFĘFDUJPO JT LFQU DPOTUBOU BOE CFDPNFT OFHBUJWF BT UIF SVEEFS BOHMF JT SFWFSTFE 'JHVSF TIPXT UIF SVEEFS EFĘFDUJPO BOHMF BMPOH XJUI UIF ZBX BOHVMBS BDDFMFSBUJPO PG UIF "67 PO UIF TBNF QMPU EVSJOH UIF o [JH[BH SVO ćF SVEEFS BOHMF JT EJWJEFE CZ UIF ZBX BOHVMBS BDDFMFSBUJPO JT JO SBETFD ćF ĕSTU UJNF EVSJOH UIF [JH[BH UIBU UIF ZBX BOHVMBS BDDFMFSBUJPO EFDSFBTFT UP [FSP JT VTFE UP DBMDVMBUF UIF ਀ /PNPUP JOEFY 4JODF UIF TJNVMBUJPO NPEFM JT B EJTDSFUF TUFQ CZTUFQ DBMDVMBUJPO POF DBOOPU FYQFDU BO FYBDU [FSP WBMVF GPS UIF BDDFMFSBUJPO BU BOZ QBSUJDVMBS UJNFTUFQ JOTUFBE JG UIF BDDFMFSBUJPO SFEVDFT UP POF QFSDFOU PG JUT NBYJNVN WBMVF UIF ਀ /PNPUP JOEFY GPS UIBU NBOPFVWSF JT SFDPSEFE JJ "ęFS UIF [JH[BH SVO JT QFSGPSNFE BOE UIF WFDUPST PG ZBX SBUF PG UVSO BOE BDDFMFSBUJPO BSF SFDPSEFE PWFS UIF [JH[BH EVSBUJPO JG UIF ਀ /PNPUP JOEFY UIBU XBT DBMDVMBUFE JO TUBHF QSFWJPVTMZ JT TVCTUJUVUFE JOUP UIFO UIF ਉ /PNPUP JOEFY JT EFSJWFE BT B WFDUPS EVSJOH UIF [JH[BH VTJOH UIF GPMMPXJOH SFMBUJPO ਉ (ਢ) =. [਀ಧ (ਢ) − ਠ (ਢ)] ਠ Ȉ (ਢ). . /PUF UIBU FYDFQU GPS ਀ BMM UIF WBSJBCMFT JO BSF GVODUJPOT PG UJNF EVSJOH UIF [JH[BH ਉ IBT EJNFOTJPO PG UJNF 'JHVSF TIPXT UIF ਉ /PNPUP JOEFY WFSTVT UJNF EVSJOH UIF o [JH[BH SVO ćF EJBHSBN IBT UXP KVNQT PO FWFSZ DZDMF XIFSF UIF ZBX BOHVMBS BDDFMFSBUJPO EFDSFBTFT DMPTF UP [FSP JJJ ćF OPOEJNFOTJPOBM /PNPUP JOEFY ਉͅ JT EFĕOFE BT UIF NFBO WBMVF PG UIF WFDUPS UIBU XBT DBMDVMBUFE JO .

(7) . *43/ 0DFBOPHSBQIZ PG UIF WFIJDMF .PSFPWFS UIF ਉͅ /PNPUP JOEFY BT DBMDVMBUFE JO UIJT TJNVMBUJPO NPEFM TFFNT OPU UP EFQFOE PO UIF TQFDJĕFE IFBEJOH BOHMF IPXFWFS JU EPFT EFQFOE PO UIF DPNNBOEFE SVEEFS BOHMF 'JHVSF BOE BMTP EFQFOET PO UIF BQQSPBDI TQFFE "U GPVS EFHSFFT SVEEFS DPNNBOE BOHMF ਉͅ JT BCPVU GPVS GPS NT BOE BCPVU ĕWF GPS NT. 1000 800 600 400 200 0 − 200 − 400 − 600 − 800 − 1000 150. 200. 250. 300. 350 400 Time (s). 450. 500. 550. 'ĶĴłĿĲ /PNPUP JOEFY ਉ WFSTVT UJNF DBMDVMBUFE VTJOH GPS BQQSPBDI TQFFE NT EVSJOH B o [JH[BH SVO. 4PMVUJPO PG UIF /PNPUPT 'JSTU0SEFS .PEFM GPS B 4RVBSF8BWF *OQVU GPS UIF 3VEEFS %FëFDUJPO "OHMF ćF SVEEFS EFĘFDUJPO BOHMF EVSJOH B [JH[BH NBOPFVWSF NBZ CF NPEFMFE BT B TRVBSF XBWF PG BNQMJUVEF ಧ EFĕOFE BT GPMMPXT −ಧ −ਁ < ਢ < ಧ (ਢ) = { ಧ < ਢ < ਁ. 10 9.20. 9 8. 7.56. 7. 8.07. 6.8. 6. 6.02 5.33. 5 4. XIFSF ਁ JO UIF QSFWJPVT FRVBUJPO FRVBMT IBMG UIF QFSJPE PG UIF [JH[BH ਁ = ਉਏ / ćF ĕSTUPSEFS /PNPUP NPEFM ਉਠ Ȉ + ਠ = ਀ಧ IBT UIF GPMMPXJOH HFOFSBM TPMVUJPO ਠ (ਢ) = ਔ−ਢ/ਉ [∫. 4.65. . 3.93. 3 2. 3.39. 2.89. 2.57. 1 0 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Rudder angle (deg). 'ĶĴłĿĲ /PNPUP OPOEJNFOTJPOBM JOEFY ਉͅ WFSTVT SVEEFS EFĘFD UJPO BOHMF GPS BQQSPBDI TQFFE NT BOE DPNNBOE IFBEJOH EFHSFFT. BOE QMPUUFE JO 'JHVSF PWFS UIF ĕSTU UXP TFDPOET JO UIF iDPOTUBOU SVEEFS EFĘFDUJPO BOHMFw QFSJPE PG UIF [JH[BH UJNFT UIF BQQSPBDI TQFFE EJWJEFE CZ UIF "67 MFOHUI "T IBT CFFO FYQMBJOFE CFGPSF EVSJOH UIF [JH[BH BT UIF SVEEFS TUBSUT UP EFĘFDU UIF ZBX BOHVMBS BDDFMFSBUJPO JOJUJBUFT GSPN [FSP UIFSFGPSF UIF WFDUPS PG /PNPUP JOEFY UIBU XBT EFĕOFE JO . IBT B KVNQ EVSJOH UIBU QFSJPE "MTP BT UIF [JH[BH FYFDVUF SFBDIFT JUT FOE UIF ZBX BOHVMBS BDDFMFSBUJPO EFDSFBTFT UP [FSP BOE UIVT UIF WFDUPS PG UIF ਉ /PNPUP JOEFY UIBU XBT EFĕOFE JO IBT B KVNQ EVSJOH UIBU QFSJPE UPP ćF NPTU TUBCMF QFSJPE PG UJNF EVSJOH UIF [JH[BH DZDMF UP DBMDVMBUF UIF ਉ /PNPUP JOEFY BT NFOUJPOFE JT FBSMZ EVSJOH UIF JOUFSWBM JO XIJDI UIF DPOTUBOU SVEEFS EFĘFDUJPO BOHMF JT BQQMJFE "DDPSEJOH UP TJNVMBUJPO SFTVMUT JU TFFNT UIBU UIF ਀ͅ /PNPUP JOEFY EPFT OPU EFQFOE PO FJUIFS UIF SVEEFS DPN NBOEFE BOHMF UIF EFTJSFE IFBEJOH BOHMF PS UIF BQQSPBDI TQFFE BOE IBT UIF TBNF WBMVF PG BCPVU UXP GPS BMM [JH[BH SVOT *O GBDU UIJT JT XIBU TIPVME CF FYQFDUFE UIF /PNPUP JOEJDFT BSF DPOTUBOU WBMVFT JOEJDBUJWF PG NBOPFVWSJOH DIBSBDUFSJTUJDT. . ਢ. ਀ ಧ (ਢ) ਔਢ/ਉ ਓਢ + ਒] ਉ. . XIFSF ਀ BOE ਉ BSF /PNPUP JOEJDFT BOE ਒ JT B DPOTUBOU UIBU EFQFOET PO UIF JOJUJBM DPOEJUJPOT PG UIF QSPCMFN IFSF BTTVNF UIBU UIF JOJUJBM SBUF PG UVSO PG UIF WFIJDMF JT [FSP ਠ() = 5P FWBMVBUF UIF JOUFHSBM JOTJEF UIF CSBDLFUT JO UIF 'PVSJFS TFSJFT SFQSFTFOUBUJPO PG ಧ(ਢ) JO JT XSJUUFO BT GPMMPXT ಧ (ਢ) =. ಧ ಳ ಳ ಳ [WMR ਢ + WMR ਢ + WMR ਢ + ⋯] ಳ ਁ ਁ ਁ. . 4VCTUJUVUJOH UIF SVEEFS EFĘFDUJPO BOHMF GSPN JOUP VTJOH QBSUCZQBSU JOUFHSBUJPO UIF SBUF PG UVSO PG UIF WFIJDMF EVSJOH TVDI [JH[BH NBOPFVWSF JT PCUBJOFE BT GPMMPXT ਠ (ਢ) =. ਀ ಧ ਉ ಳ ⎧ ѯ ⎪ ⎪ ਁ ⎪ ဂ⎨ ⎪ (ਜ + ) ಳ ਜ= ⎪ ⎪ ⎩ [. ਁ (ਜ + ) ಳ WMR ਢ (ਜ + ) ಳਉ ਁ −GSW. (ਜ+) ಳ ਢ] ਁ. − ⎫ ⎪ ⎛ ⎞ ⎪ ਁ ⎪ ⎬ +( ) (ਜ+) ಳਉ ⎠ ⎪ ⎝ ⎪ ⎪ ⎭. + ਒ ਔ−ਢ/ਉ . .

(8) *43/ 0DFBOPHSBQIZ. . 3. 2.5 2.4 Yaw rate of turn (deg/s). Yaw rate of turn (deg/s). 2 1 0 −1. 2.3 2.2 2.1 2 1.9 1.8. −2. 1.7 −3. 0. 50. 100. 150 200 Time (s). 250. 300. 350. 15. 20. 25. 30. 35. 40. 45. Time (s) Equation (12) plotted for respectively,. Equation (12) plotted for respectively,. 'ĶĴłĿĲ ćF BOBMZUJD TPMVUJPO VTJOH GPS UIF ZBX SBUF PG UVSO GPS B [JH[BH BU BQQSPBDI TQFFE NT. ćFO UIF DPOTUBOU ਒ JO JT DBMDVMBUFE VTJOH ਠ() = BT GPMMPXT ⎫ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ −ਁ/(ਜ + ) ಳ ਀ ಧ ѯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ဂ⎨ ਒=− ਉ ಳ ਜ= ⎪ ⎪ ⎪ [ + (ਁ/ (ਜ + ) ಳਉ) ] ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎩. 10. . ćF JOQVUT UP BSF UIF BNQMJUVEF PG SVEEFS EFĘFDUJPO BOHMF BOE QFSJPE PG [JH[BH BT XFMM BT UIF /PNPUP JOEJDFT ਀ BOE ਉ ćF SFTVMUT PG UIF TJNVMBUJPO NPEFM BSF VTFE GPS UIFTF JOQVUT GPS FYBNQMF B [JH[BH BU BQQSPBDI TQFFE NT SFTVMUT JO OPOEJNFOTJPOBM ਀ͅ BOE ਉͅ WBMVFT PG BCPVU UXP BOE GPVS SFTQFDUJWFMZ BOE B [JH[BH QFSJPE PG BCPVU TFDPOET 6TJOH UIPTF JOQVUT JT TPMWFE CZ B SFDVSTJWF DPEF XIJDI JUFSBUFT UIF TVNNBUJPO GPS BSCJUSBSZ OVNCFS PG UFSNT ਃ :BX SBUF PG UVSO JT UIFO QMPUUFE JO 'JHVSF WFSTVT UJNF ćFSF BSF UISFF EJČFSFOU DVSWFT UIBU SFTQFDUJWFMZ JODMVEF UXP ĕWF BOE UFSNT JO UIF TVNNBUJPO PG UIF TPMVUJPO JO ćF QFSJPE PG UIF DVSWF PG UVSOJOH SBUF PG UIF WFIJDMF FRVBMT UIF QFSJPE PG UIF JOQVU TRVBSF XBWF UIBU JT TFDPOET *G UIF QFBLT PG UIF TPMVUJPO BSF [PPNFE JO BT TIPXO JO 'JHVSF UIF FČFDU PG OVNCFS PG UFSNT JO UIF TVNNBUJPO JT CFUUFS PCTFSWBCMF ćF ĘVDUVBUJPOT BU UIF QFBLT PG UIF UVSOJOH SBUF DVSWF BT TFFO JO 'JHVSF BSF LOPXO BT UIF (JCCT QIFOPNFOPO UIF NBOOFS JO XIJDI UIF 'PVSJFS TFSJFT PG B QJFDFXJTF DPOUJOVPVTMZ EJČFSFOUJBCMF QFSJPEJD GVODUJPO CFIBWFT BU B KVNQ EJTDPOUJOVJUZ <> ćF TJNVMBUJPO SFTVMU GPS UVSOJOH SBUF GPS UIJT NBOPFVWSF JT EFHT BNQMJUVEF ćF BOBMZUJD TPMVUJPO GPS UIJT NBOPFV WSF QMPUUFE JO 'JHVSF JT TIPXJOH DMPTFMZ UIF TBNF SFTVMU ćF BOBMZUJD WBMVFT GPS UIF BNQMJUVEF PG SBUF PG UVSO PG UIF "67 GPS DPVQMF PG NBOPFVWSFT XFSF DPNQBSFE XJUI UIF TJNVMBUJPO NPEFM SFTVMUT "MUIPVHI UIF BNQMJUVEFT PG BOBMZUJD BOE OVNFSJD TPMVUJPOT BSF JO DMPTF BHSFFNFOU UIFSF JT QIBTF EJČFSFODF CFUXFFO UIFN CFDBVTF UIF GPSNFS VTFT B. 'ĶĴłĿĲ 'JHVSF [PPNFE JO TIPXJOH UIF ĘVDUVBUJPOT BU UIF QFBLT EVF UP UIF OVNCFS PG UFSNT JO UIF TVNNBUJPO JO . TRVBSFXBWF JOQVU BOE UIF MBUUFS VTFT B USBQF[PJEXBWF JOQVU BT JT JOTUSVDUFE CZ *55$ UFTU QSPDFEVSF 3FHBSEJOH UIF [JH[BH TFB USJBMT UIBU XFSF JOUSPEVDFE JO 4FDUJPO BOE 5BCMF VTJOH UIF TJNVMBUJPO NPEFM UIF WBMVF PG OPOEJNFOTJPOBM ਀ͅ JT UIF TBNF BCPVU BOE GPS ਉͅ SFTQFDUJWF WBMVFT GPS UFTU OVNCFST POF UP GPVS BSF BOE *OTFSUJOH UIFTF WBMVFT BMPOH XJUI UIF SFTQFDUJWF WBMVFT PG BNQMJUVEF PG SVEEFS EFĘFDUJPO BOHMF BOE QFSJPE PG [JH[BH GSPN 5BCMF JOUP SFTVMUT JO ZBX SBUF PG UVSOT PG BOE EFHT XIJDI SFTQFDUJWFMZ FYBDUMZ TUJDL UP UIF TJNVMBUJPO WBMVFT. $PODMVTJPOT ćF DPODMVEJOH SFNBSLT BSF UIBU [JH[BH NBOPFVWSFT PG BO VOEFSXBUFS WFIJDMF BU B DPOTUBOU EFQUI NBZ CF TJNVMBUFE CZ B OVNFSJDBM DPNQVUFS NPEFM CZ ĕSTU NPEFMJOH UIF IZESPEZOBNJDT PG UIF CBSFIVMM UIF DPOUSPM QMBOFT BOE UIF QSPQFMMFS BOE UIFO TPMWJOH UIF FRVBUJPOT PG NPUJPO PG UIF WFIJDMF BT B UJNFTUFQ JOUFHSBUJPO ćF SFTVMUJOH TJNVMBUJPO NPEFM TIPVME CF WFSJĕFE VTJOH TFB USJBMT EBUB XIJDI XBT EPOF GPS UIF .6/ &YQMPSFS "67 JO UIJT QBQFS 0O UIF PUIFS IBOE /PNPUPT ĕSTUPSEFS NPEFM GPS UIF SBUF PG UVSO PG UIF WFIJDMF EVSJOH IPSJ[POUBM [JH[BH NBOPFVWSFT JO SFTQPOTF UP B TRVBSFXBWF JOQVU GPS UIF SVEEFS EFĘFDUJPO BOHMF DPVME CF TPMWFE GPS /PNPUP JOEJDFT ਀ BOE ਉ VTJOH B 'PVSJFS TFSJFT SFQSFTFOUBUJPO PG UIF SVEEFS EFĘFDUJPO BOHMF *O UIJT QBQFS TJODF UIF DVSWF PG SFTQPOTF PG UIF "67 JODMVEJOH JUT SBUF PG UVSO EVSJOH [JH[BH NBOPFVWSFT XBT TPMWFE OVNFSJDBMMZ BT FYQMBJOFE QSFWJPVTMZ BQQSPYJNBUF WBMVFT GPS UIF /PNPUP JOEJDFT XFSF FYUSBDUFE EVSJOH FBDI SVO ćFO UIF JOEJDFT XFSF TVCTUJUVUFE JO UIF BOBMZUJD TPMVUJPO GPS UIF SBUF PG UVSO BT FYQMBJOFE QSFWJPVTMZ BOE UIF SFTVMUT XFSF DPNQBSFE XJUI UIF SFTVMUT PG TJNVMBUJPO NPEFM "MUIPVHI UIF UXP BQQSPBDIFT BSF DPNQMFUFMZ JOEFQFOEFOU POMZ UIF JOEJDFT UIBU XFSF FYUSBDUFE GSPN TJNVMBUJPO NPEFM XFSF TVCTUJUVUFE JO.

(9) UIF BOBMZUJD TPMVUJPO UIF SFTVMUT BSF GBJSMZ UIF TBNF 0G DPVSTF JO QSBDUJDF UIF USBQF[PJEBMXBWF BQQSPBDI GPMMPXT UIF TUBOEBSE UFTU QSPDFEVSF BT SFDPNNFOEFE CZ UIF *55$ 3FTVMUT PG UIJT SFTFBSDI BSF UIF ĕSTU TUFQ UP VOEFSTUBOE EFUBJMT PG [JH[BH NBOPFVWSFT PG BO "67 ćF OFYU TUFQ TIPVME CF UBLFO JG B NPSF BDDVSBUF NPEFM PG UIF "67 IZESPEZOBNJDT JT EFWFMPQFE ćFO UIF NBOPFVWSFT NBZ CF TUVEJFE JO UISFF EJNFOTJPOBM VOEFSXBUFS TQBDF. "DLOPXMFEHNFOUT ćF BVUIPST XPVME MJLF UP UIBOL UIF .FNPSJBM 6OJWFSTJUZ PG /FXGPVOEMBOE UIF *OTUJUVUF GPS 0DFBO 5FDIOPMPHZ /BUJPOBM 3FTFBSDI $PVODJM $BOBEB /3$*05 BOE UIF /BUJPOBM 4DJFODF BOE &OHJOFFSJOH 3FTFBSDI $PVODJM /4&3$ BT XFMM BT UIF *TMBNJD "[BE 6OJWFSTJUZ *"6 GPS UIFJS TVQQPSU PG UIJT SFTFBSDI. 3FGFSFODFT <> 1 .BOEFM iTIJQ NBOFVWFSJOH BOE DPOUSPM w JO 1SJODJQMFT PG /BWBM "SDIJUFDUVSF + 1 $PNTUPDL &E DIBQUFS 4PDJFUZ PG /BWBM "SDIJUFDUT BOE .BSJOF &OHJOFFST <> i'VMM TDBMF NBOPFVWSJOH USJBMT QSPDFEVSF w JO ćF 1SPDFFEJOHT PG UIF SE *OUFSOBUJPOBM 5PXJOH 5BOL $POGFSFODF *55$ . *55$ 2VBMJUZ .BOVBM <> % 1FSSBVMU / #PTF 4 0:PVOH BOE $ % 8JMMJBNT i4FOTJUJWJUZ PG "67 SFTQPOTF UP WBSJBUJPOT JO IZESPEZOBNJD QBSBNFUFST w 0DFBO &OHJOFFSJOH WPM OP QQ o <> - .PSFJSB BOE $ ( 4PBSFT i%ZOBNJD NPEFM PG NBOPFVWSB CJMJUZ VTJOH SFDVSTJWF OFVSBM OFUXPSLT w 0DFBO &OHJOFFSJOH WPM OP QQ o <> 4 4VUVMP BOE $ ( 4PBSFT i/VNFSJDBM TUVEZ PG TPNF QSPQFSUJFT PG HFOFSJD NBUIFNBUJDBM NPEFMT PG EJSFDUJPOBMMZ VOTUBCMF TIJQT w 0DFBO &OHJOFFSJOH WPM OP QQ o <> ' - 1ÏSF[ BOE + " $MFNFOUF ićF JOĘVFODF PG TPNF TIJQ QBSBNFUFST PO NBOPFVWSBCJMJUZ TUVEJFE BU UIF EFTJHO TUBHF w 0DFBO &OHJOFFSJOH WPM OP QQ o <> + . + +PVSOÏF i" TJNQMF NFUIPE GPS EFUFSNJOJOH UIF NBOPFV WSJOH JOEJDFT , BOE 5 GSPN [JH[BH USJBM EBUB w 3FQPSU %FMę 6OJWFSTJUZ PG 5FDIOPMPHZ 4IJQ )ZESPNFDIBOJDT -BCPSBUPSZ <> . 5 *TTBD 4 "EBNT . )F FU BM i.BOPFVWSJOH FYQFSJNFOUT VTJOH UIF .6/ &YQMPSFS "67 w JO 1SPDFFEJOHT PG UIF 4ZNQPTJVN PO 6OEFSXBUFS 5FDIOPMPHZ BOE 8PSLTIPQ PO 4DJFOUJĕD 6TF PG 4VCNBSJOF $BCMFT BOE 3FMBUFE 5FDIOPMPHJFT QQ o 5PLZP +BQBO "QSJM <> ' "[BSTJOB BOE $ % 8JMMJBNT i.BOPFVWSJOH TJNVMBUJPO PG UIF .6/ &YQMPSFS "67 CBTFE PO UIF FNQJSJDBM IZESPEZOBNJDT PG BYJTZNNFUSJD CBSF IVMMT w "QQMJFE 0DFBO 3FTFBSDI WPM OP QQ o <> , /PNPUP i"OBMZTJT PG ,FNQG T TUBOEBSE NBOFVWFS UFTU BOE QSPQPTFE TUFFSJOH RVBMJUZ JOEJDFT w JO 1SPDFFEJOHT PG UIF TU 4ZNQPTJVN JO 4IJQ .BOFVWFSBCJMJUZ %53$ 3FQPSU <> , /PNPUP 3FTQPOTF "OBMZTJT PG .BOFVWFSBCJMJUZ BOE *UT "QQMJ DBUJPO 5P 4IJQ %FTJHO 3FTFBSDIFT PO UIF .BOFVWFSBCJMJUZ PG 4IJQT JO +BQBO 4PDJFUZ PG /BWBM "SDIJUFDUT PG +BQBO 5PLZP +BQBO <> &YQMPSFS XFCQBHF IUUQXXXNVODBSFTFBSDIPDQDSFBJU NFSMJOBVWQIQ. *43/ 0DFBOPHSBQIZ <> . 5 *TTBD 4 "EBNT / #PTF $ % 8JMMJBNT 3 #BDINBZFS BOE 5 $SFFT i"OBMZTJT PG IPSJ[POUBM [JH[BH NBOPFVWSJOH USJBMT GSPN UIF .6/ &YQMPSFS "67 w JO 1SPDFFEJOHT PG UIF 0$&"/4 2VFCFD $JUZ $BOBEB 4FQUFNCFS <> & ,SFZT[JH "EWBODFE &OHJOFFSJOH .BUIFNBUJDT +PIO 8JMFZ 4POT /FX :PSL /: 64" .

(10)