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Submitted on 1 Jan 1978
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DETERMINATION DU CHAMP MAGNETIQUE
CRITIQUE DES FILMS SUPRACONDUCTEURS DE
TYPE I ET DE KAPPA FAIBLE
B. Dugnoille, A. Pilatte
To cite this version:
JOURNAL D E PHYSIQUE Colloque C6, supplément au n° 8, Tome 39, août 1978, page C6-665
B. Dugnoille e t A. P i l a t t e
Faculté Polytechnique de Mons et Université de l'Etat à Uons, Belgique.
Résume.- A p a r t i r de l a différence d ' é n e r g i e l i b r e de Gibbs e n t r e l ' é t a t supraconducteur e t l ' é t a t
normal des films minces supraconducteurs de type I t e l s que X ,.,(T)< Ç - (T) ^ X (j- é p a i s s e u r ) ,
etr v • Li • 2
nous avons pu calculer l'expression du champ magnétique critique du film en fonction de f, x, T, X et Ç„ à l'aide d'une méthode variationnelle dans laquelle la fonction d'onde réduite est supposée
G.L.
être de la forme f(x, T, H) = f. (x) + f (T,H). La vérification expérimentale sur des films d'étain d'épaisseur supérieure à 5000 A confirme les résultats théoriques.
Le comportement magnétique des films supracon-ducteurs de type I soumis à un champ magnétique sta-tique et parallèle (H) s'explique par la théorie de Ginzburg-Landau (G.L.)
Pour des films d'épaisseur 2X, les équations différentielles de G.L. sont résolues seulement dans duex cas particuliers :
- les films de Kappa nul IM =x e £ £( T )< X « %Q \AST>'t
-les films épais IM : Xeff(T)< ÇG - L -( T ) « X.
Pour des films d'épaisseur moyenne,tels que X £f(TÏ< ?G , ( T ) % X, l'induction magnétique B
et la fonction d'onde varient sur l'épaisseur du film. A notre connaissance, une seule tentative 12/
a été faite pour résoudre les équations différen-tielles de G.L. dans ce cas et établir ainsi l'ex-pression du champ magnétique critique du film (H _} Rogani et Tabet divisent l'épaisseur du film en 3 parties dans lesquelles des hypothèses restrictives sont faites sur la distribution du champ magnétique et la variation de f (figure 1).
Nous avons résolu les équations de G.L./3/ en considérant le film globalement et sans faire d'hypo-thèses, sur le comportement du champ magnétique dans
l'échantillon.
Dr.Se.Physiques, Assitant Faculté Polytechnique de Mons, Belgique
Pr.associé, F.P.Ms.Service de Thermodynamique,31, Boulevard Dolez, 7000 Mons, Belgique.
Pour développer l'expression de la différence d'é-nergie libre de Gibbs AG entre l'état supraconduc-teur et l'état normal de ce type de film et pour résoudre 1'équation différentielle représentant la variation du champ magnétique dans l'échantillon,la fonction d'onde réduite f doit être explicitée par rapport à la variable de position x. La dérivée par rapport à x de AG nous donne une équation différen-tielle :
Fig.1 : Dans a et c, f est constant; dans b, H est nul.
DETERMINATION DU CHAMP MAGNETIQUE CRITIQUE DES FILMS SUPRACONDUCTEURS DE TYPE I ET DE
KAPPA FAIBLE
Abstract.- Knowing the expression of the difference of the Gibbs free energy between the superconduc-ting state and the normal state of type I thin film such that ^ f C D " " ? G L ^T^ x (half thickness) we have derived the expression of the critical magnetic field as a function of f, x, T, X and Cg •,
by using a variational method in which the wave function is supposed to be f(x, T, H) = f,(x) + f (T, H ) . The experimental check on tin film having a thickness greater than 5000 A is in excellent agreement with the theoretical predictions.
à l'aide d'une méthode variationnelle :
nous avons pu résoudre cette équation et établir la forme explicite de,f :
de façon à satisfaire aux conditions aux limites choisies.
L'équation différentielle représentant la va- riation du champ magnétique dans l'échantillon est :
(5 =
V xA
;A
est défini dans la jauge de London) dA
avec les conditions aux limites (&) = u
H
en xO e
=
+
x.
Cette équation n'a pas de solution analytique exacte. Pour obtenir une solution analytique appro- chée, nous utilisons la méthode approximative de Brillouin, Kramers et Wentzel (BKW).
Dans ces conditions, l'expression de
AG
est complètement développée. A partir de cette expres- sion, le rapport du champ magnétique critique du film HcF à celui de l'échantillon massique HcB est calculé :
CX'+~X coth Z (X) avec
T
réduite (t = -) et de X/Xeff (T)(figure 2.), Tc
l'accord entre les résultats expérimentaux et les points calculés est excellent.
Pour vérifier la validité de ce développement de la théorie de G.L., nous avons mesuré le champ magnétique critique de films d'étain en fonction de la température.
Les films étudiés ont une épaisseur supérieu-
0
re à 5000 A, sont fabriqués par évaporation sous vide et gravés par larréthode de photogravure. Si nous représentons H cF/HcB en fonction de la température
References
/I/ Ginzburg,V.L.,Sov.Phys. JETP
L
(1958) 78./ 2 / Rogani,A. et Tabet,A., 14th 1nter.Conf.on Low Temperature Physics,Helsinski S.033 (1975) /3/ Dugnoille,
