A I E C B 4,3 cm 1,7 cm 3,4 cm 2,3 cm Correction
Exercice 1
:
1) et 2)Je travaille sur les triangles ABC et EIA. Les droites (BC) et (EI) sont parallèles. Les points A, C, I et A, B E sont alignés. J'utilise l'égalité des 3 rapports :
EI BC= AE AB= AI AC EA = EB + AB = 1,7 + 3,4 = 5,1 EI 2,3= 5,1 3,4= AI 4,3 donc EI =2,3×5,1 3,4 =3,45 AI = 4,3×5,1 3,4 =6,45
Exercice 2 :
a. Complète le tableau statistique suivant (les valeurs de la série seront rangées dans l'ordre croissant) : Durée du trajet 5 10 20 25 30 45 50 60 TOTAL Effectif 2 4 4 6 4 3 1 1 25 Fréquence 252 4 25 4 25 6 25 4 25 3 25 1 25 1 25 25 25 Effectif cumulé 2 6 10 16 20 23 24 25
b. Moins de 30 minutes signifie ici 5, 10 ,20 ou 25 minutes : 2 + 4 + 4 + 6 = 16
ainsi 16 élèves ont un trajet strictement inférieur à 30 minutes.
c. 6 élèves sur les 25 ont un trajet de 25 minutes : 256 ×100=24 24 % des élèves ont un trajet de 25 minutes
d. m=2×54×10....50×160×125 =25,8
Exercice 3 :
A= 7 12+ 1 2 A= 7 12+ 1×6 2×6 A=7+6 12 A=13 12 B= 3 20− 9 5 B= 3 20− 9×4 5×4 B=3−36 20 B=−33 20 C=−12 5 × 10 −36 C=12×5×2 5×12×3 C=2 3 D=−2 −3÷ −4 9 D=−2 3× 9 4 D=−2×3×3 3×2×2 D=−3 2Exercice 4 :
A B C DNombre de filles Nombre de garçons Nombre d'élèves
1 3A 13 11 24
2 3B 9 13 22
3 3C 11 11 22
4 3D 12 13 25
5 Total 45 48 93
L'énoncé dit « il y a en tout quatre-vingt treize élèves » Cela nous permet de remplir la case D5 : 93 Il faut s'intéresser à la colonne D:
93−24−25=44
Il y a 44 élèves en 3eB et 3eC.
L'énoncé dit « les 3B et les 3C ont le même nombre d’élèves. » : 44÷2=22
On peut remplir les cases D2 et D3: 22 et 22. Intéressons nous à la ligne 2 :
En 3eB il y a 22 élèves dont 13 garçons donc on peut remplir B2 : 22−13=9
9 garçons en 3eB. Regardons la ligne 3 :
En 3eC il y a 22 élèves dont 11 filles donc on peut remplir C3 : 22−11=11
11 filles en 3eC. Prenons la ligne 5 :
Il y a 93 élèves au collège dont 45 filles , on peut donc remplir la case C5 : 93−45=48
48 garçons au total. Passons à la colonne 1 :
La case B4 s'obtient avec : 45−13−11−9=12
12 filles en 3eD.
Enfin prenons la colonne 2 :
C4 s'obtient avec : 48−11−13−11=13
