1
Déploiement du tolérancement inertiel dans la relation client fournisseur
Soutenance de thèse de Dimitri DENIMAL
Sous la direction scientifique de Maurice Pillet et Alain Sergent 20 novembre 2009 à 10H
Cible
σ δ
2
Cadre du déploiement du tolérancement
Inertiel
3
Cadre du déploiement
• Un support
CTDec, Thésame, Université de Savoie …
• Un groupe d’industriels Pilotes :
SNR, SOMFY, SCHNEIDER Electric, Halberg Précision, Tefal, Patek Philippe…
• Déploiement du tolérancement inertiel :
•Validation de la méthode sur des exemples industriels concrets,
•Mise en place de modules de formation,
•Normalisation,
•Financement d’une thèse sur le tolérancement inertiel.
Pôle Compétitivité Arves industrie Mont Blanc:
Programme Tolérancement & Qualité géométrique des produits Objectifs:
Répondre à l’ensemble des difficultés rencontrées par les industriels sur les aspects relatifs à la spécification et à la maîtrise de la qualité géométrique des produits (conception, industrialisation, production, vérification)
Projet Tolérancement Inertiel
4
Objectifs de la thèse
• Être un vecteur au sein du déploiement du tolérancement inertiel :
•Accompagner la mise en place d’exemples concrets,
•Participer à la mise en place de modules de formation,
•Prendre part à l’effort de normalisation.
• Recherche :
•Enrichir la thématique de tolérancement inertiel dans un contexte unidimensionnel,
•Porter une réflexion sur l’inertie dans un contexte 3D.
5
Problématique du tolérancement par une bilimite
Min Max
6
L’usine fantôme…
Usine Fantôme = Procédures Non Optimisées +Modèles mal adaptés
+ Des pièces rebutées bien qu’elles assurent la fonction + …
Conception
Industrialisation Production
Qualité conformité Incohérence
Fonctionnelle
Incohérence Économique
Incohérence de Conformité
Perte
7
L’usine fantôme…
Usine Fantôme = Procédures Non Optimisées +Modèles mal adaptés
+ Des pièces rebutées bien qu’elles assurent la fonction + …
Conception
Industrialisation Production
Qualité conformité Incohérence
Fonctionnelle
Incohérence Économique
Incohérence de Conformité
Perte
IT
Conditiona ±IT
aTolérancement Statistiques b ±IT
bc±IT
cn IT
i= IT
ConditionTolérancement Pire des cas
n IT
i= IT
Condition8
L’usine fantôme…
Usine Fantôme = Procédures Non Optimisées +Modèles mal adaptés
+ Des pièces rebutées bien qu’elles assurent la fonction + …
Conception
Industrialisation Production
Qualité conformité Incohérence
Fonctionnelle
Incohérence Économique
Incohérence de Conformité
Perte
IT
Conditiona ±IT
aTolérancement Statistiques b ±IT
bc±IT
cn IT
i= IT
ConditionTolérancement Pire des cas
n
IT
i= IT
Condition9
L’usine fantôme…
Usine Fantôme = Procédures Non Optimisées +Modèles mal adaptés
+ Des pièces rebutées bien qu’elles assurent la fonction + …
Conception
Industrialisation Production
Qualité conformité Incohérence
Fonctionnelle
Incohérence Économique
Incohérence de Conformité
Perte
10
L’usine fantôme…
Usine Fantôme = Procédures Non Optimisées +Modèles mal adaptés
+ Des pièces rebutées bien qu’elles assurent la fonction + …
Conception
Industrialisation Production
Qualité conformité Incohérence
Fonctionnelle
Incohérence Économique
Incohérence de Conformité
Perte
11
4 principes fondamentaux
1. Garantir, avec un risque défini, l’ensemble des conditions fonctionnelles de l’assemblage,
2. Assurer le maximum de « liberté » à l’outil de production dans le respect du premier principe (P1),
4. Être cohérent et explicite dans l’écriture de la spécification afin de respecter le premier (P1), le deuxième (P2) et le troisième principe (P3).
« Nous pensons que le tolérancement dans sa forme traditionnelle ne permet pas de respecter ces 4 principes…. »
3. Disposer d’indicateurs de capabilité permettant de respecter le premier (P1) et le second principe (P2), P
P
P
P
12
Une réponse ?
Min Max
Tolérancement traditionnel
Cible
Tolérancement inertiel
σ δ
Inertie Écart type Écart Moyenne/cible
2 2 2
Y
Y Y
I = σ + δ
13
Bilan sur l’inertie
Contexte unidimensionnel (1D)
P4 P3 P2 P1
Être cohérent et explicite dans l’écriture de la spécification afin de respecter le premier, second et troisième principe (P1& P2&P3)
Disposer d’indicateurs de capabilité permettant de respecter le premier et second principe (P1& P2) Assurer le maximum de « liberté » à l’outil de production dans le respect du premier principe (P1)
Garantir, avec un risque défini, l’ensemble des conditions
fonctionnelles de l’assemblage XP E 04 008
XP E 04 008
XP E 04 008 Pillet, Qualita 2007
Travaux Pr Pillet M, Dr Adragna M, Pr Samper S, A Pr Formosa…
* Pillet M, Inertial Tolerancing, [2004] , The Total Quality Management Magazine, Vol 16, No Issue 3 – May 2004 pp202-209.
* Adragna PA, Pillet M, Samper S, Formosa, F, [2007 ], Gurantying a maximum of Non conformity Rate on the assembly resultant with a statistical tolerancing approach, Computer Aided Tolerancing (CAT), Erlangen , Germany*
* Pillet M, Monographie sur le tolérancement inertiel, site QLIO Maurice Pillet
* Pillet M, Adragna P.A, Ozouf V., Guerra A.S.[2007]. Pilotage par carte de contrôle dans le cas du tolérancement inertiel, Qualita 2007, TANGER – Maroc…
14
Bilan sur l’inertie
Contexte Tridimensionnel (3D)
P4 P3 P2 P1
Être cohérent et explicite dans l’écriture de la
spécification afin de respecter le premier, second et troisième principe (P1& P2&P3)
Disposer d’indicateurs de capabilité permettant de respecter le premier et second principe (P1& P2) Assurer le maximum de « liberté » à l’outil de production dans le respect du premier principe (P1)
Garantir, avec un risque défini, l’ensemble des conditions fonctionnelles de l’assemblage
Proposition d’une analyse sur une base théorique modale
Introduction à la définition de l’inertie d’une surface 3D
Expression du tolérancement inertiel
3D sur une base GPS Présentation de l’avantage de l’inertie par rapport au pire des cas
* Adragna PA, Pillet M, Samper S, Formosa, F, Inertial tolerancing applied to 3D and form tolerancing with the modal analysis, Computer Aided Tolerancing (CAT) 2007, Erlangen , Germany
* Adragna PA, le Tolérancement des Systèmes Assemblés, une approche pars les tolérancements Inertiel et Modal , Travaux de thèses, université de savoie 2006
Travaux Pr Pillet M, Dr Adragna M, Pr Samper S, A Pr Formosa…
15
Nos travaux de thèse Sommaire
Inertie dans un Contexte 1D
1. Piloter avec les cartes de contrôle inertielles
4. Introduction à l’inertie totale
5. Définition d’un outil d’aide au réglage
1. Principe d’une approche de synthèse statistique tridimensionnelle du tolérancement
3. Proposition d’un indicateur de capabilité Multivarié
2. Analyse comparative des définitions des Inerties 3D (I 3D) existantes
Inertie dans un Contexte 3D
Quel tolérancement pour
demain?
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
16
Contexte Unidimensionnel
Piloter avec les Cartes de Contrôles Inertielles (CCI)
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
17
Carte de Contrôle Inertielle (CCI) Quel est l’intérêt de cette carte?
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 Cp: Capabilité Court terme
Valeur de la limite
• Assurer le maximum de « liberté » à l’outil de production dans le respect de la première condition (2)
•Objectif d’une carte de contrôle est d’:
I
MaxV a le u r d e s l im it e s
Carte de contrôle traditionnelle Carte de contrôle Inertielle admettant le décentrage
Productivité
I Plan
δ σ
LSI
αLSI
βLa capabilité du lot produit est aussi bon que celle du
procédé La capabilité du lot produit
respecte l’inertie plan
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
18
Carte de contrôle inertielle avec dérive
Inertie
Echantillon
δ σ
LSI
αLSI
βI n LSI
historique2 1α
α
= χ
−ν χ
ββ
2
I
MaxLSI = Hypothèse process centré
δ =0 υ =n Hypothèse process centré
δ =0 υ =n Hypothèse process décentré
δ >0
Hypothèse process décentré δ >0
( 2
21 )
4
= − Cp n Cp υ
Risque α = 0.27 % n=taille d’échantillon ? Risque β? Cp= capabilité court terme
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
19
Carte de Contrôle Inertielle (CCI) Quel est le contexte d’utilisation?
Carte Inertiel
Sans Dérive
Carte Inertiel Avec Dérive (a) Carte
±Inertie ββββrisque=50%
ββββrisque=10% ββββrisque=20% ββββrisque=30% ββββrisque=40%
2 2 3.39 3.24 2.91 2.73 2.70
3 2 2.97 2.73 2.61 2.47 2.33
4 1.67 2.73 2.54 2.33 2.22 2.11
5 1.67 2.50 2.33 2.25 2.15 2.04
6 1.67 2.41 2.25 2.11 2.02 1.94
7 1.67 2.27 2.14 2.00 1.93 1.85
T a ill e d ’é c h a n ti llo n
LSI α
LSI
βυ χ χ
β α 2 2 1
Cp
historiquen
−
≥
≥
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
20
Oui
Ppi>1.33 Ppi>1.20
Données
Carte ± Inertie Carte inertiel
sans dérive Carte inertiel
avec dérive Permettre
Dérive?
Non
(b) Cp>1.8?
Ppi>1.33
Non Non
Oui Oui
Non
Oui
Fin
4
ons Interventi 2
Entre Moyen Temps
= f
(a) 1
3 2
Modifier le Ppi Améliorer le Cp
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
21
Cadence +5%
Carte de Contrôle Inertielle (CCI) Retour d’Expérience Industriel
Temps d'arrêt
0%
50%
100%
Avant Inertie Après Inertie
Ni Anomalie, ni retour client
Gain Cadence
80%
90%
100%
Avant Inertie Après Inertie Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
22
Inertie dans un contexte 3D
Calcul de l’inertie d’une surface par synthèse
• Exemple d’un empilement de pièces
A
20
0.1A
A
20
0.1A X Y Z
X Y Z
• Calcul des tolérances & Hypothèses
• Perspective
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
23
Calcul des tolérances et hypothèses
Défauts unidimensionnels Défauts de corps rigides
Défauts de forme
Complexité de Calcul
Aisée
Ardue
Représentation de la réalité
Approximative
Réelle
Objectif :
Proposer une synthèse des tolérances statistiques pour les mécanismes sans jeu en considérant les défauts de corps rigides des surfaces.
(Position Orientation)
C
i5
X Y
Z Surface Cible
Ci Ci Ci
Ci
I ry rx
tz I I
24
Calcul des tolérances et hypothèses
Défauts unidimensionnels Défauts de corps rigides
Défauts de forme
Complexité de Calcul
Aisée
Ardue
Représentation de la réalité
Approximative
Réelle
Objectif :
Proposer une synthèse des tolérances statistiques pour les mécanismes sans jeu en considérant les défauts de corps rigides des surfaces.
(Position Orientation)
C
i5
X Y
Z Surface Cible
Ci Ci Ci
Ci
I ry rx
tz I I
Etude fondée sur les travaux suivants:
*Germain F, thèse 2007, Tolérancement Statistique Tridimensionnel, Intégration en CFAO, université de Savoie
* M. Giordano, E. Pairel, P. Hernandez, Complex Mechanical Structure Tolerancing by Means of Hyper-graphs, in Models for Computer Aided Tolerancing in Design and Manufacturing, J.K. Davidson Editor 2007, Springer, pp.105-114.
*Giordano M and Duret D, 1993, Clearance space and deviation space. Application to three dimensional chain of dimensions and position, 3rd CIRP Seminar on Computer Aided Tolerancing, pp 179-196.
*L. Laperrière, W. Ghie, A. Desrochers, Projection of Torsors : a Necessary Step for Tolerance Analysis Using
the Unified Jacobian Torsor Model. 8th CIRP International Seminar on Computer Aided Tolerancing, April
28-29, Charlotte, North Carolina, USA.
25
Calcul des tolérances Définition du DAEF
A
2 0
0.1 A
0.1
-2 0
2 -5
-2.5 0
2.5 5
-2 0 2
-2 0
2 -2.5
0 2.5
5
TzFRD RxFRD
RyFRD
DAEF
X Y Z
t
zr
xt
zr
yVue en coupe du DAEF
1. Définir le domaine fonctionnel
≤
−
−
≤
−
≤
− +
≤
−
≤ +
−
≤
−
≤ + +
≤
−
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
loc C C C loc
C loc C loc C
loc C C C loc
loc C C C loc
rx t ry b tz a t
rx t ry b tz a t
rx t ry b tz a t
rx t ry b tz a t
i i i
i i i
i i i
i i i
DAEF :Domaine d’Acceptation de l’Exigence Fonctionnelle
DAEF Ci Ci
Ci I
ry rx tz
I I
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
26
Objectif
A
2 0
0.1 A
0.1 X Y Z
Comment répartir le DAEF sur les composants?
?? STI
C
1C
2C
3C
41 1 1
1 0
0 0
C C C
C ry rx
tz
2 2 2
2
0 0 0
C C C
C
ry rx
tz
3
0 0 0
3 3
3 C
C C
C
ry rx
tz
4
0 0 0
4 4
4 C
C C
C
ry rx
tz
-2 0
2 -5
-2.5 0
2.5 5
-2 0 2
-2 0
2 -2.5
0 2.5
5
TzFRD RxFRD
RyFRD
DAEF
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
27
D’un point de vue statistique…
t
zr
xt
zr
yRemarque
La résultante de l’assemblage de plusieurs caractéristiques
multidimensionnelles converge vers une distribution multi-normale si:
•Chaque composante du torseur sont indépendants
•Chaque composante du torseur sont de même ordre de grandeurs t
zr
xt
zr
yVue en coupe du DAEF
Vue en coupe du DAEF
En conséquence…
Quels sont les paramètres de l’hyper- ellipsoïde inclus dans le DAEF ?
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
28
Expression statistique du DAEF…
Exemple : Recherche de l’hyper ellipsoïde inclus dans le DAEF.
Vue en coupe
Etude de fonction Algorithmes
brx
cry Vellipsoid
=
=
0115 . 0
0115 . 0
0289 . 0
ry rx tz
c b a Sol
a
tzb
rxc
ry0.028 0.0115 0.0115
-2 0
2 -5
-2.5 0
2.5 5
-2 0 2
-2 0
2 -2.5
0 2.5
5
ry rx ry rx loc
ellipsoid a c b c
b b
V t ⋅ ⋅
− +
−
⋅
= 2 2 2 2 2
2 2 2 3 4π
DAEF: Domaine d’acceptation de l’exigence fonctionnelle
A
20
0.1A
A
20
0.1A X Y Z
X Y Z
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
29
Expression statistique du DAEF…
Exemple : Recherche de l’hyper ellipsoïde inclus dans le DAEF.
Vue en coupe
Etude de fonction Algorithmes
brx
cry
Vellipsoid
=
=
0115 . 0
0115 . 0
0289 . 0
ry rx tz
c b a Sol
a
tzb
rxc
ry0.028 0.0115 0.0115
-2 0
2 -5
-2.5 0
2.5 5
-2 0 2
-2 0
2 -2.5
0 2.5
5
ry rx ry rx loc
ellipsoid a c b c
b b
V t ⋅ ⋅
− +
−
⋅
= 2 2 2 2
2
2 2 2 3 4π
DAEF: Domaine d’acceptation de l’exigence fonctionnelle
A
20
0.1A
A
20
0.1A X Y Z
X Y Z
Comment répartir l’exigence statistique sur chaque torseur de l’assemblage?
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
30
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
{ }
iCi i
i C
tz ry rx
C Ci
C
Σ
Σ ⇒ &
0 0 0
µ µ µ µ
Combinatoire Statistique de torseurs de petits déplacements
∑
=
Σ
=
Σ
ni
kj T Ci kj Ci Ci
DAEF
P P
1
∑
=
= n
i kj Ci Ci
DAEF P
1
µ µ
[ ] [ ]
[ ] [ ]
i i
kj C kj
kj kj Ckj
MR U
MR P MR
= −
−1− −11
. ~
0
En définissant, P
kjila matrice de passage des torseurs des petits déplacements du repère k au repère j de la surface Ci
Et µ
DAEF, le torseur moyen des petits déplacements résultant de la somme des défauts des surfaces Ci
Et Σ
DAEF, la matrice de variance-covariance du torseur des petits déplacements résultant de la somme des défauts des surfaces Ci
C
i5
X Y Z
31
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
Détermination de l’inertie d’une surface
A
20
0.1A
A
20
0.1A X Y Z
X Y Z
Cible
DAEF=
µ
0.028 0.0115 0.0115
tz rx
ry
=
=
=
=
=
=
0 0019 . 0
0019 . 0 0048 . 0 0 0
0 3
0115 . 0 3
0115 . 0
3 0289 . 0 0 0
n Cp ry
n rx Cp
n tz Cp I
ry rx
tz
DAEF i
DAEF i
DAEF i Ci
Ci σ
σ σ
σ
Sur chaque composante : Cp
HE=1 => 16 000 ppm (HE) Cp
DAEF=1 => 10 300 ppm
HE
DAEFSTI Hypothèse :
= Σ
=
0019 . 0 0 0
0 0019 . 0 0
0 0 0048 . 0
i
i C
IC
I
tzI
rxI
ryI
tzI
rxI
ryI
Ci32
Apport de l’inertie sur les surfaces
1. Permettre une répartition statistique des défauts de
positions et d’orientations Amélioration de la faisabilité
2. Maîtrise de la variabilité autour de la cible !
ppm
DAEF=10 300
= Σ
=
0019 . 0 0 0
0 0019 . 0 0
0 0 0048 . 0
i
i C
IC
I
tzI
rxI
ryI
tzI
rxI
ry;
0 0 0
0 0 0
Ci
= µ
ppm
DAEF= 22 610
= Σ
=
00095 . 0 0 0
0 00095 . 0 0
0 0 0024 . 0
i
i C
IC
I
tzI
rxI
ryI
tzI
rxI
ry;
0 0016 . 0
0016 . 0
0041 . 0
0 0
Ci
= µ
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
33
Conformité & I 3D
Standardisée, Ajustée, Normalisée
Ci
STI I
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
34
Conformité de l’inertie d’une surface
Ci
STI I
Comment vérifier la qualité de la pièce ? Deux voies ont été explorées dans nos travaux
Inertie des Distances de Mahalanobis I DM Calcul de l’inertie de la surface Inertie 3D Standardisée ( ) ( )
C(
Mes)
T
Mes
x
x M x
D 2 = − µ Σ
−1i− µ
( )
∑
=
= k
i i
D DMx
I k
M 1
1 2
Distances de Mahalanobis (DM)
IDM
Variance Covariance Cible
2 2 2 2 2
rx ry t
Pi z
X
PiY
PiI = σ + σ + σ
0019 . 0 0 0
0 0019 . 0 0
0 0 0048 . 0
∑
=
=
nbpti P
Surface
I
ipt I nb
_
1 2
_ 1
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
35
Conformité de l’inertie d’une surface
Ci
STI I
Comment vérifier la qualité de la pièce ? Deux voies ont été explorées dans nos travaux
Inertie des Distances de Mahalanobis I DM Calcul de l’inertie de la surface Inertie 3D Standardisée ( ) ( )
C(
Mes)
T
Mes
x
x M x
D 2 = − µ Σ
−1i− µ
∑ ( )
=
= k
i i
D DMx
I k
M 1
1 2
Distances de Mahalanobis (DM)
IDM
Variance Covariance Cible
2 2 2 2 2
rx ry t
Pi z
X
PiY
PiI = σ + σ + σ
0019 . 0 0 0
0 0019 . 0 0
0 0 0048 . 0
∑
=
=
nbpti P
Surface
I
ipt I nb
_
1 2
_ 1 Etude fondée sur les travaux suivants
*
Mahalanobis P C,[1936], On the generalised distance in statistics , Proceedings of the National Institute of Sciences of India, vol. 2, no 1, p. 49–55
*Taguchi, [2002], The Mahalanobis Taguchi Strategy , John Wiley,ISBN:9780471023333
* Adragna PA, [2007],e Tolérancement des Systèmes Assemblés, une approche par le tolérancement Inertiel et Modal , Travaux de thèses, université de savoie 2007…
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
36
Comparaison des définitions I 3D sous l’hypothèse de défauts de forme
Inertie Standardisée Inertie Ajustée Inertie Normalisée
Inertie des maximums des surfaces Maximum des inerties
des points L’inertie des inerties
des surfaces
Définition proche de l’ISO GPS
• Définitions inertie 3D
• Calcul des définitions à partir de défauts simulés
Corrélation Forte (0.86)
• Besoin de travaux théoriques sur la définition des liens entre les définitions de l’inertie 3D notamment l’inertie 3D Standardisée et Normalisée
De même, en moyenne l’inertie normalisée et supérieure l’inertie
standardisée
37
Comparaison des définitions I 3D sous l’hypothèse de défauts de forme
Inertie Standardisée Inertie Ajustée Inertie Normalisée
Inertie des maximums des surfaces Maximum des inerties
des points L’inertie des inerties
des surfaces
Définition proche de l’ISO GPS
• Définitions inertie 3D
• Calcul des définitions à partir de défauts simulés
Corrélation Forte (0.86)
• Besoin de travaux théoriques sur la définition des liens entre les définitions de l’inertie 3D notamment l’inertie 3D Standardisée et Normalisée
De même, en moyenne l’inertie normalisée et supérieure l’inertie standardisée
Quelle méthode utiliser pour maîtriser la variabilité autour de
l’exigence fonctionnelle?
38
Comment exprimer l’inertie sur un plan?
Une autre vision du tolérancement…
Pour repousser les limites de l’ISO GPS
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
39
Premier constat
Les moyens ont changé, les méthodes ont-elles suivis ?
40
Deuxième Constat le tolérancement GPS
Z
25
15
C
tpar A B
20 3
18
Ø0.5tloc C B
2xØ5
A 0 +0. 6
+0.4 0
+0. 6 0
+ Cohérences dans l’écriture Cependant :
4. Être cohérent et explicite dans l’écriture et dans la lecture de la
spécification afin de respecter le premier, deuxième et troisième principe.
Alimente l’usine fantôme
Le tolérancement ISO GPS = Outil de bureau d’étude n’est pas adapté à la production.
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
41
Fondement de l’inertie…
Maîtriser la variabilité autour de la cible !
Cible
σ δ
2 2 2
Y
Y Y
I = σ + δ
Ø 0.1
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
42
Fondement de l’Inertie Totale
Angle
Distance
Localisation
Modèle Numérique
= Cible
Inertie Totale = Evolution technologique des moyens + Définition de l’inertie
Comment spécifier la variabilité sur le modèle numérique ?
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
43
Principe de l’Inertie Totale
A, B et C représente le système de références de la pièce
Unité fonctionnelle 1 – inertie 0.02 Unité fonctionnelle 2 – inertie 0.0134
Un groupe fonctionnel :
• 1 système de référence,
• Plusieurs Unités Fonctionnelles.
Une pièce peut avoir plusieurs groupes fonctionnels.
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
44
Principe de l’Inertie Totale
Surface cible Pc i Surface réelle n i
Points mesurés Pm i
ε
i( )
( ) 2 2
1
1 2
surface surface
n
i
i i i
surface Pc Pm n
I = n ∑ • = σ + δ
=
∑ =
= p
n
surface
Lot I
I p
1
1 2
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
45
La conformité avec l’Inertie Totale
1. On positionne le repère de référence (balançage ou posage)
2. On mesure des points équi-répartis sur l’ensemble de la surface jaune.
3. On mesure l’écart à la cible selon la normale à la surface
4. On estime l’inertie de l’unité fonctionnelle jaune sur l’ensemble des points palpés par la relation
5. On accepte si l’inertie est inférieure à 0.0134
Ecart type
2 2
surface surface
surface
I = δ + σ
Écart moyenne/cible
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
46
La conformité avec l’Inertie Totale
1. On positionne le repère de référence (balançage ou posage)
2. On mesure des points équi-répartis sur l’ensemble de la surface rouge.
3. On mesure l’écart à la cible selon la normale à la surface
4. On estime l’inertie de l’unité fonctionnelle jaune sur l’ensemble des points palpés par la relation
5. On accepte si l’inertie est inférieure à 0.0134
2 2
surface surface
surface
I = δ + σ
Écart moyenne/cible Ecart type
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
47
La conformité avec l’Inertie Totale
1. On positionne le repère de référence (balançage ou posage)
2. On mesure des points équi-répartis sur l’ensemble de la surface rouge.
3. On mesure l’écart à la cible selon la normale à la surface
4. On estime l’inertie de l’unité fonctionnelle jaune sur l’ensemble des points palpés par la relation
5. On accepte si l’inertie est inférieure à 0.0134
2 2
surface surface
surface
I = δ + σ
Écart moyenne/cible Ecart type
Comment peut on régler/ajuster un procédé pour réduire la variabilité d’une pièce?
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
48
Régler un procédé avec l’Inertie totale
Pts X Y Z NX NY NZ écart
1 12.3 2.5 25.0 1 0 0 0,011 2 14.3 9.6 24.1 1 0 0 0,018 3 15.3 5.3 15.2 0 1 0 0,006
…
…
126 42.5 12.3 15.3 0 0.7 0.7 0,001 127 52.3 12.3 15.2 0.7 0.7 0 0,002 128 12.3 26.3 36.2 0.3 0.2 0.93 0,001
Identification des correcteurs
Corrections à apporter
J1 0
C2 -0,033
C3 -0,083
C4 -0,009
C5 0,002
C6 -0,027
D 0,65 0
D 0,8 0.008
D 1,2 -0.013
D 1 -0.006
Problème difficile
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
49
Régler un procédé avec l’Inertie Totale
Pts X Y Z NX NY NZ écart
1 12.3 2.5 25.0 1 0 0 0,011 2 14.3 9.6 24.1 1 0 0 0,018 3 15.3 5.3 15.2 0 1 0 0,006
…
…
126 42.5 12.3 15.3 0 0.7 0.7 0,001 127 52.3 12.3 15.2 0.7 0.7 0 0,002 128 12.3 26.3 36.2 0.3 0.2 0.93 0,001
Identification des correcteurs
Corrections à apporter
J1 1
C2 0
C3 0
C4 0
C5 0
C6 0
D 0,65 0
D 0,8 0
D 1,2 0
D 1 0
Problème facile
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
50
Régler un procédé avec l’Inertie Totale
Presse à injecter Mise en en forme…
Mécanique numérique
Calcul Essai, simulation…
Matrice d’incidence des correcteurs [P] Matrice de pilotage [P*]
Solution
[ X X X ] E
E P
C = . = ( ' ) − 1 '
Correcteurs définis :
• Longueur,
• Orientation,
• Forme,
• Rayon de courbure,
• Décentrage.
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
51
Régler un procédé avec l’Inertie Totale
X Y
-0.2 -0.9 -1.6 0.2 0.3 0.4 0.4 2.1
1.3 0.7
0.5
I = 1.03 I = 1.03 0.5 STI
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
52
Régler un procédé avec l’Inertie Totale
X Y
I = 0.02 I = 0.02
0.03 -0.04 0.02 -0.02 0.00 0.03 0.01
0.02
-0.03 0.01
-0.03
-0.2 -0.9 -1.6
X
0.2 0.3 0.4 0.4 2.1
1.3 0.7
0.5
I = 1.03 I = 1.03
On optimise la production sans avoir besoin de définir la géométrie de la pièce autrement que par les positions des points et la normale à la tangente.
On définit la conformité par l’inertie sur les points
On n’utilise pas la tolérance de conformité pour piloter, on vise la cible On utilise toute l’information disponible
0.5 STI 0.5 STI
Y
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
53
Régler un procédé avec l’Inertie Totale
Points Mesurés
Correcteurs
Matrice de Pilotage Fenêtre de pilotage
54
Bilan de l’Inertie Totale
1. La rapidité de spécification
2. La facilité de lecture et de compréhension du plan
3. La prise en compte des contraintes d’assemblages statistiques
4. La facilité d’analyse des données des machines à mesurer tridimensionnelle 5. La cohérence avec le pilotage des machines
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions
55
Conclusions, Bilans et Perspectives
Calcul de l’inertie 3D
Nouvelle Expression de la variabilité
Piloter 1D
Conformité & I 3D
Conclusions