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Déploiement du tolérancement inertiel dans la relation client fournisseur

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

1

Déploiement du tolérancement inertiel dans la relation client fournisseur

Soutenance de thèse de Dimitri DENIMAL

Sous la direction scientifique de Maurice Pillet et Alain Sergent 20 novembre 2009 à 10H

Cible

σ δ

2

Cadre du déploiement du tolérancement

Inertiel

(2)

3

Cadre du déploiement

• Un support

CTDec, Thésame, Université de Savoie …

• Un groupe d’industriels Pilotes :

SNR, SOMFY, SCHNEIDER Electric, Halberg Précision, Tefal, Patek Philippe…

• Déploiement du tolérancement inertiel :

•Validation de la méthode sur des exemples industriels concrets,

•Mise en place de modules de formation,

•Normalisation,

•Financement d’une thèse sur le tolérancement inertiel.

Pôle Compétitivité Arves industrie Mont Blanc:

Programme Tolérancement & Qualité géométrique des produits Objectifs:

Répondre à l’ensemble des difficultés rencontrées par les industriels sur les aspects relatifs à la spécification et à la maîtrise de la qualité géométrique des produits (conception, industrialisation, production, vérification)

Projet Tolérancement Inertiel

4

Objectifs de la thèse

• Être un vecteur au sein du déploiement du tolérancement inertiel :

•Accompagner la mise en place d’exemples concrets,

•Participer à la mise en place de modules de formation,

•Prendre part à l’effort de normalisation.

• Recherche :

•Enrichir la thématique de tolérancement inertiel dans un contexte unidimensionnel,

•Porter une réflexion sur l’inertie dans un contexte 3D.

(3)

5

Problématique du tolérancement par une bilimite

Min Max

6

L’usine fantôme…

Usine Fantôme = Procédures Non Optimisées +Modèles mal adaptés

+ Des pièces rebutées bien qu’elles assurent la fonction + …

Conception

Industrialisation Production

Qualité conformité Incohérence

Fonctionnelle

Incohérence Économique

Incohérence de Conformité

Perte

(4)

7

L’usine fantôme…

Usine Fantôme = Procédures Non Optimisées +Modèles mal adaptés

+ Des pièces rebutées bien qu’elles assurent la fonction + …

Conception

Industrialisation Production

Qualité conformité Incohérence

Fonctionnelle

Incohérence Économique

Incohérence de Conformité

Perte

IT

Condition

a ±IT

a

Tolérancement Statistiques b ±IT

b

c±IT

c

n IT

i

= IT

Condition

Tolérancement Pire des cas

n IT

i

= IT

Condition

8

L’usine fantôme…

Usine Fantôme = Procédures Non Optimisées +Modèles mal adaptés

+ Des pièces rebutées bien qu’elles assurent la fonction + …

Conception

Industrialisation Production

Qualité conformité Incohérence

Fonctionnelle

Incohérence Économique

Incohérence de Conformité

Perte

IT

Condition

a ±IT

a

Tolérancement Statistiques b ±IT

b

c±IT

c

n IT

i

= IT

Condition

Tolérancement Pire des cas

n

IT

i

= IT

Condition

(5)

9

L’usine fantôme…

Usine Fantôme = Procédures Non Optimisées +Modèles mal adaptés

+ Des pièces rebutées bien qu’elles assurent la fonction + …

Conception

Industrialisation Production

Qualité conformité Incohérence

Fonctionnelle

Incohérence Économique

Incohérence de Conformité

Perte

10

L’usine fantôme…

Usine Fantôme = Procédures Non Optimisées +Modèles mal adaptés

+ Des pièces rebutées bien qu’elles assurent la fonction + …

Conception

Industrialisation Production

Qualité conformité Incohérence

Fonctionnelle

Incohérence Économique

Incohérence de Conformité

Perte

(6)

11

4 principes fondamentaux

1. Garantir, avec un risque défini, l’ensemble des conditions fonctionnelles de l’assemblage,

2. Assurer le maximum de « liberté » à l’outil de production dans le respect du premier principe (P1),

4. Être cohérent et explicite dans l’écriture de la spécification afin de respecter le premier (P1), le deuxième (P2) et le troisième principe (P3).

« Nous pensons que le tolérancement dans sa forme traditionnelle ne permet pas de respecter ces 4 principes…. »

3. Disposer d’indicateurs de capabilité permettant de respecter le premier (P1) et le second principe (P2), P

P

P

P

12

Une réponse ?

Min Max

Tolérancement traditionnel

Cible

Tolérancement inertiel

σ δ

Inertie Écart type Écart Moyenne/cible

2 2 2

Y

Y Y

I = σ + δ

(7)

13

Bilan sur l’inertie

Contexte unidimensionnel (1D)

P4 P3 P2 P1

Être cohérent et explicite dans l’écriture de la spécification afin de respecter le premier, second et troisième principe (P1& P2&P3)

Disposer d’indicateurs de capabilité permettant de respecter le premier et second principe (P1& P2) Assurer le maximum de « liberté » à l’outil de production dans le respect du premier principe (P1)

Garantir, avec un risque défini, l’ensemble des conditions

fonctionnelles de l’assemblage XP E 04 008

XP E 04 008

XP E 04 008 Pillet, Qualita 2007

Travaux Pr Pillet M, Dr Adragna M, Pr Samper S, A Pr Formosa…

* Pillet M, Inertial Tolerancing, [2004] , The Total Quality Management Magazine, Vol 16, No Issue 3 – May 2004 pp202-209.

* Adragna PA, Pillet M, Samper S, Formosa, F, [2007 ], Gurantying a maximum of Non conformity Rate on the assembly resultant with a statistical tolerancing approach, Computer Aided Tolerancing (CAT), Erlangen , Germany*

* Pillet M, Monographie sur le tolérancement inertiel, site QLIO Maurice Pillet

* Pillet M, Adragna P.A, Ozouf V., Guerra A.S.[2007]. Pilotage par carte de contrôle dans le cas du tolérancement inertiel, Qualita 2007, TANGER – Maroc…

14

Bilan sur l’inertie

Contexte Tridimensionnel (3D)

P4 P3 P2 P1

Être cohérent et explicite dans l’écriture de la

spécification afin de respecter le premier, second et troisième principe (P1& P2&P3)

Disposer d’indicateurs de capabilité permettant de respecter le premier et second principe (P1& P2) Assurer le maximum de « liberté » à l’outil de production dans le respect du premier principe (P1)

Garantir, avec un risque défini, l’ensemble des conditions fonctionnelles de l’assemblage

Proposition d’une analyse sur une base théorique modale

Introduction à la définition de l’inertie d’une surface 3D

Expression du tolérancement inertiel

3D sur une base GPS Présentation de l’avantage de l’inertie par rapport au pire des cas

* Adragna PA, Pillet M, Samper S, Formosa, F, Inertial tolerancing applied to 3D and form tolerancing with the modal analysis, Computer Aided Tolerancing (CAT) 2007, Erlangen , Germany

* Adragna PA, le Tolérancement des Systèmes Assemblés, une approche pars les tolérancements Inertiel et Modal , Travaux de thèses, université de savoie 2006

Travaux Pr Pillet M, Dr Adragna M, Pr Samper S, A Pr Formosa…

(8)

15

Nos travaux de thèse Sommaire

Inertie dans un Contexte 1D

1. Piloter avec les cartes de contrôle inertielles

4. Introduction à l’inertie totale

5. Définition d’un outil d’aide au réglage

1. Principe d’une approche de synthèse statistique tridimensionnelle du tolérancement

3. Proposition d’un indicateur de capabilité Multivarié

2. Analyse comparative des définitions des Inerties 3D (I 3D) existantes

Inertie dans un Contexte 3D

Quel tolérancement pour

demain?

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

16

Contexte Unidimensionnel

Piloter avec les Cartes de Contrôles Inertielles (CCI)

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

(9)

17

Carte de Contrôle Inertielle (CCI) Quel est l’intérêt de cette carte?

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 Cp: Capabilité Court terme

Valeur de la limite

• Assurer le maximum de « liberté » à l’outil de production dans le respect de la première condition (2)

•Objectif d’une carte de contrôle est d’:

I

Max

V a le u r d e s l im it e s

Carte de contrôle traditionnelle Carte de contrôle Inertielle admettant le décentrage

Productivité

I Plan

δ σ

LSI

α

LSI

β

La capabilité du lot produit est aussi bon que celle du

procédé La capabilité du lot produit

respecte l’inertie plan

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

18

Carte de contrôle inertielle avec dérive

Inertie

Echantillon

δ σ

LSI

α

LSI

β

I n LSI

historique

2 1α

α

= χ

ν χ

β

β

2

I

Max

LSI = Hypothèse process centré

δ =0 υ =n Hypothèse process centré

δ =0 υ =n Hypothèse process décentré

δ >0

Hypothèse process décentré δ >0

( 2

2

1 )

4

= − Cp n Cp υ

Risque α = 0.27 % n=taille d’échantillon ? Risque β? Cp= capabilité court terme

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

(10)

19

Carte de Contrôle Inertielle (CCI) Quel est le contexte d’utilisation?

Carte Inertiel

Sans Dérive

Carte Inertiel Avec Dérive (a) Carte

±Inertie ββββrisque=50%

ββββrisque=10% ββββrisque=20% ββββrisque=30% ββββrisque=40%

2 2 3.39 3.24 2.91 2.73 2.70

3 2 2.97 2.73 2.61 2.47 2.33

4 1.67 2.73 2.54 2.33 2.22 2.11

5 1.67 2.50 2.33 2.25 2.15 2.04

6 1.67 2.41 2.25 2.11 2.02 1.94

7 1.67 2.27 2.14 2.00 1.93 1.85

T a ill e d ’é c h a n ti llo n

LSI α

LSI

β

υ χ χ

β α 2 2 1

Cp

historique

n

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

20

Oui

Ppi>1.33 Ppi>1.20

Données

Carte ± Inertie Carte inertiel

sans dérive Carte inertiel

avec dérive Permettre

Dérive?

Non

(b) Cp>1.8?

Ppi>1.33

Non Non

Oui Oui

Non

Oui

Fin

4

ons Interventi 2

Entre Moyen Temps

= f

(a) 1

3 2

Modifier le Ppi Améliorer le Cp

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

(11)

21

Cadence +5%

Carte de Contrôle Inertielle (CCI) Retour d’Expérience Industriel

Temps d'arrêt

0%

50%

100%

Avant Inertie Après Inertie

Ni Anomalie, ni retour client

Gain Cadence

80%

90%

100%

Avant Inertie Après Inertie Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

22

Inertie dans un contexte 3D

Calcul de l’inertie d’une surface par synthèse

• Exemple d’un empilement de pièces

A

20

0.1A

A

20

0.1A X Y Z

X Y Z

• Calcul des tolérances & Hypothèses

• Perspective

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

(12)

23

Calcul des tolérances et hypothèses

Défauts unidimensionnels Défauts de corps rigides

Défauts de forme

Complexité de Calcul

Aisée

Ardue

Représentation de la réalité

Approximative

Réelle

Objectif :

Proposer une synthèse des tolérances statistiques pour les mécanismes sans jeu en considérant les défauts de corps rigides des surfaces.

(Position Orientation)

C

i

5

X Y

Z Surface Cible

Ci Ci Ci

Ci

I ry rx

tz I I

 

 

 

 

24

Calcul des tolérances et hypothèses

Défauts unidimensionnels Défauts de corps rigides

Défauts de forme

Complexité de Calcul

Aisée

Ardue

Représentation de la réalité

Approximative

Réelle

Objectif :

Proposer une synthèse des tolérances statistiques pour les mécanismes sans jeu en considérant les défauts de corps rigides des surfaces.

(Position Orientation)

C

i

5

X Y

Z Surface Cible

Ci Ci Ci

Ci

I ry rx

tz I I

 

 

 

 

Etude fondée sur les travaux suivants:

*Germain F, thèse 2007, Tolérancement Statistique Tridimensionnel, Intégration en CFAO, université de Savoie

* M. Giordano, E. Pairel, P. Hernandez, Complex Mechanical Structure Tolerancing by Means of Hyper-graphs, in Models for Computer Aided Tolerancing in Design and Manufacturing, J.K. Davidson Editor 2007, Springer, pp.105-114.

*Giordano M and Duret D, 1993, Clearance space and deviation space. Application to three dimensional chain of dimensions and position, 3rd CIRP Seminar on Computer Aided Tolerancing, pp 179-196.

*L. Laperrière, W. Ghie, A. Desrochers, Projection of Torsors : a Necessary Step for Tolerance Analysis Using

the Unified Jacobian Torsor Model. 8th CIRP International Seminar on Computer Aided Tolerancing, April

28-29, Charlotte, North Carolina, USA.

(13)

25

Calcul des tolérances Définition du DAEF

A

2 0

0.1 A

0.1

-2 0

2 -5

-2.5 0

2.5 5

-2 0 2

-2 0

2 -2.5

0 2.5

5

TzFRD RxFRD

RyFRD

DAEF

X Y Z

t

z

r

x

t

z

r

y

Vue en coupe du DAEF

1. Définir le domaine fonctionnel









− +

≤ +

≤ + +

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2

loc C C C loc

C loc C loc C

loc C C C loc

loc C C C loc

rx t ry b tz a t

rx t ry b tz a t

rx t ry b tz a t

rx t ry b tz a t

i i i

i i i

i i i

i i i

DAEF :Domaine d’Acceptation de l’Exigence Fonctionnelle

DAEF Ci Ci

Ci I

ry rx tz

I I









Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

26

Objectif

A

2 0

0.1 A

0.1 X Y Z

Comment répartir le DAEF sur les composants?

?? STI

C

1

C

2

C

3

C

4

1 1 1

1 0

0 0

C C C

C ry rx

tz







2 2 2

2

0 0 0

C C C

C

ry rx

tz

 

 

 

3

0 0 0

3 3

3 C

C C

C

ry rx

tz

 

 

 

4

0 0 0

4 4

4 C

C C

C

ry rx

tz

 

 

 

-2 0

2 -5

-2.5 0

2.5 5

-2 0 2

-2 0

2 -2.5

0 2.5

5

TzFRD RxFRD

RyFRD

DAEF

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

(14)

27

D’un point de vue statistique…

t

z

r

x

t

z

r

y

Remarque

La résultante de l’assemblage de plusieurs caractéristiques

multidimensionnelles converge vers une distribution multi-normale si:

•Chaque composante du torseur sont indépendants

•Chaque composante du torseur sont de même ordre de grandeurs t

z

r

x

t

z

r

y

Vue en coupe du DAEF

Vue en coupe du DAEF

En conséquence…

Quels sont les paramètres de l’hyper- ellipsoïde inclus dans le DAEF ?

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

28

Expression statistique du DAEF…

Exemple : Recherche de l’hyper ellipsoïde inclus dans le DAEF.

Vue en coupe

Etude de fonction Algorithmes

brx

cry Vellipsoid

 

 

=



 



 

=

0115 . 0

0115 . 0

0289 . 0

ry rx tz

c b a Sol

a

tz

b

rx

c

ry

0.028 0.0115 0.0115

-2 0

2 -5

-2.5 0

2.5 5

-2 0 2

-2 0

2 -2.5

0 2.5

5

ry rx ry rx loc

ellipsoid a c b c

b b

V t ⋅ ⋅



 

 

− +



 

−



 

⋅ 

= 2 2 2 2 2

2 2 2 3 4π

DAEF: Domaine d’acceptation de l’exigence fonctionnelle

A

20

0.1A

A

20

0.1A X Y Z

X Y Z

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

(15)

29

Expression statistique du DAEF…

Exemple : Recherche de l’hyper ellipsoïde inclus dans le DAEF.

Vue en coupe

Etude de fonction Algorithmes

brx

cry

Vellipsoid

 

 

=



 



 

=

0115 . 0

0115 . 0

0289 . 0

ry rx tz

c b a Sol

a

tz

b

rx

c

ry

0.028 0.0115 0.0115

-2 0

2 -5

-2.5 0

2.5 5

-2 0 2

-2 0

2 -2.5

0 2.5

5

ry rx ry rx loc

ellipsoid a c b c

b b

V t ⋅ ⋅





 

− +



 

−



 

⋅ 

= 2 2 2 2

2

2 2 2 3 4π

DAEF: Domaine d’acceptation de l’exigence fonctionnelle

A

20

0.1A

A

20

0.1A X Y Z

X Y Z

Comment répartir l’exigence statistique sur chaque torseur de l’assemblage?

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

30

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

{ }

i

Ci i

i C

tz ry rx

C Ci

C

Σ

 

 

 

 

Σ ⇒ &

0 0 0

µ µ µ µ

Combinatoire Statistique de torseurs de petits déplacements

=

Σ

=

Σ

n

i

kj T Ci kj Ci Ci

DAEF

P P

1

=

= n

i kj Ci Ci

DAEF P

1

µ µ

[ ] [ ]

[ ] [ ]

i i

kj C kj

kj kj Ckj

MR U

MR P MR

 

 

= −

1 1

1

. ~

0

En définissant, P

kji

la matrice de passage des torseurs des petits déplacements du repère k au repère j de la surface Ci

Et µ

DAEF

, le torseur moyen des petits déplacements résultant de la somme des défauts des surfaces Ci

Et Σ

DAEF

, la matrice de variance-covariance du torseur des petits déplacements résultant de la somme des défauts des surfaces Ci

C

i

5

X Y Z

(16)

31

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

Détermination de l’inertie d’une surface

A

20

0.1A

A

20

0.1A X Y Z

X Y Z

Cible

DAEF=

µ

0.028 0.0115 0.0115

tz rx

ry









=









=

=

=

=

=

0 0019 . 0

0019 . 0 0048 . 0 0 0

0 3

0115 . 0 3

0115 . 0

3 0289 . 0 0 0

n Cp ry

n rx Cp

n tz Cp I

ry rx

tz

DAEF i

DAEF i

DAEF i Ci

Ci σ

σ σ

σ

Sur chaque composante : Cp

HE

=1 => 16 000 ppm (HE) Cp

DAEF=

1 => 10 300 ppm

HE

DAEF

STI Hypothèse :

= Σ

=

0019 . 0 0 0

0 0019 . 0 0

0 0 0048 . 0

i

i C

IC

I

tz

I

rx

I

ry

I

tz

I

rx

I

ry

I

Ci

32

Apport de l’inertie sur les surfaces

1. Permettre une répartition statistique des défauts de

positions et d’orientations Amélioration de la faisabilité

2. Maîtrise de la variabilité autour de la cible !

ppm

DAEF

=10 300





= Σ

=

0019 . 0 0 0

0 0019 . 0 0

0 0 0048 . 0

i

i C

IC

I

tz

I

rx

I

ry

I

tz

I

rx

I

ry

;

0 0 0

0 0 0

 

 

 

 

Ci

= µ

ppm

DAEF

= 22 610





= Σ

=

00095 . 0 0 0

0 00095 . 0 0

0 0 0024 . 0

i

i C

IC

I

tz

I

rx

I

ry

I

tz

I

rx

I

ry

;

0 0016 . 0

0016 . 0

0041 . 0

0 0

 

 

 

 

Ci

= µ

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

(17)

33

Conformité & I 3D

Standardisée, Ajustée, Normalisée

Ci

STI I

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

34

Conformité de l’inertie d’une surface

Ci

STI I

Comment vérifier la qualité de la pièce ? Deux voies ont été explorées dans nos travaux

Inertie des Distances de Mahalanobis I DM Calcul de l’inertie de la surface Inertie 3D Standardisée ( ) ( )

C

(

Mes

)

T

Mes

x

x M x

D 2 = − µ Σ

−1i

− µ

( )

=

= k

i i

D DMx

I k

M 1

1 2

Distances de Mahalanobis (DM)

IDM

Variance Covariance Cible

2 2 2 2 2

rx ry t

Pi z

X

Pi

Y

Pi

I = σ + σ + σ

0019 . 0 0 0

0 0019 . 0 0

0 0 0048 . 0

=

=

nbpt

i P

Surface

I

i

pt I nb

_

1 2

_ 1

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

(18)

35

Conformité de l’inertie d’une surface

Ci

STI I

Comment vérifier la qualité de la pièce ? Deux voies ont été explorées dans nos travaux

Inertie des Distances de Mahalanobis I DM Calcul de l’inertie de la surface Inertie 3D Standardisée ( ) ( )

C

(

Mes

)

T

Mes

x

x M x

D 2 = − µ Σ

−1i

− µ

∑ ( )

=

= k

i i

D DMx

I k

M 1

1 2

Distances de Mahalanobis (DM)

IDM

Variance Covariance Cible

2 2 2 2 2

rx ry t

Pi z

X

Pi

Y

Pi

I = σ + σ + σ





0019 . 0 0 0

0 0019 . 0 0

0 0 0048 . 0

=

=

nbpt

i P

Surface

I

i

pt I nb

_

1 2

_ 1 Etude fondée sur les travaux suivants

*

Mahalanobis P C,[1936], On the generalised distance in statistics , Proceedings of the National Institute of Sciences of India, vol. 2, no 1, p. 49–55

*Taguchi, [2002], The Mahalanobis Taguchi Strategy , John Wiley,ISBN:9780471023333

* Adragna PA, [2007],e Tolérancement des Systèmes Assemblés, une approche par le tolérancement Inertiel et Modal , Travaux de thèses, université de savoie 2007…

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

36

Comparaison des définitions I 3D sous l’hypothèse de défauts de forme

Inertie Standardisée Inertie Ajustée Inertie Normalisée

Inertie des maximums des surfaces Maximum des inerties

des points L’inertie des inerties

des surfaces

Définition proche de l’ISO GPS

• Définitions inertie 3D

• Calcul des définitions à partir de défauts simulés

Corrélation Forte (0.86)

• Besoin de travaux théoriques sur la définition des liens entre les définitions de l’inertie 3D notamment l’inertie 3D Standardisée et Normalisée

De même, en moyenne l’inertie normalisée et supérieure l’inertie

standardisée

(19)

37

Comparaison des définitions I 3D sous l’hypothèse de défauts de forme

Inertie Standardisée Inertie Ajustée Inertie Normalisée

Inertie des maximums des surfaces Maximum des inerties

des points L’inertie des inerties

des surfaces

Définition proche de l’ISO GPS

• Définitions inertie 3D

• Calcul des définitions à partir de défauts simulés

Corrélation Forte (0.86)

• Besoin de travaux théoriques sur la définition des liens entre les définitions de l’inertie 3D notamment l’inertie 3D Standardisée et Normalisée

De même, en moyenne l’inertie normalisée et supérieure l’inertie standardisée

Quelle méthode utiliser pour maîtriser la variabilité autour de

l’exigence fonctionnelle?

38

Comment exprimer l’inertie sur un plan?

Une autre vision du tolérancement…

Pour repousser les limites de l’ISO GPS

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

(20)

39

Premier constat

Les moyens ont changé, les méthodes ont-elles suivis ?

40

Deuxième Constat le tolérancement GPS

Z

25

15

C

tpar A B

20 3

18

Ø0.5tloc C B

2xØ5

A 0 +0. 6

+0.4 0

+0. 6 0

+ Cohérences dans l’écriture Cependant :

4. Être cohérent et explicite dans l’écriture et dans la lecture de la

spécification afin de respecter le premier, deuxième et troisième principe.

Alimente l’usine fantôme

Le tolérancement ISO GPS = Outil de bureau d’étude n’est pas adapté à la production.

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

(21)

41

Fondement de l’inertie…

Maîtriser la variabilité autour de la cible !

Cible

σ δ

2 2 2

Y

Y Y

I = σ + δ

Ø 0.1

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

42

Fondement de l’Inertie Totale

Angle

Distance

Localisation

Modèle Numérique

= Cible

Inertie Totale = Evolution technologique des moyens + Définition de l’inertie

Comment spécifier la variabilité sur le modèle numérique ?

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

(22)

43

Principe de l’Inertie Totale

A, B et C représente le système de références de la pièce

Unité fonctionnelle 1 – inertie 0.02 Unité fonctionnelle 2 – inertie 0.0134

Un groupe fonctionnel :

• 1 système de référence,

• Plusieurs Unités Fonctionnelles.

Une pièce peut avoir plusieurs groupes fonctionnels.

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

44

Principe de l’Inertie Totale

Surface cible Pc i Surface réelle n i

Points mesurés Pm i

ε

i

( )

( ) 2 2

1

1 2

surface surface

n

i

i i i

surface Pc Pm n

I = n ∑ • = σ + δ

=

∑ =

= p

n

surface

Lot I

I p

1

1 2

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

(23)

45

La conformité avec l’Inertie Totale

1. On positionne le repère de référence (balançage ou posage)

2. On mesure des points équi-répartis sur l’ensemble de la surface jaune.

3. On mesure l’écart à la cible selon la normale à la surface

4. On estime l’inertie de l’unité fonctionnelle jaune sur l’ensemble des points palpés par la relation

5. On accepte si l’inertie est inférieure à 0.0134

Ecart type

2 2

surface surface

surface

I = δ + σ

Écart moyenne/cible

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

46

La conformité avec l’Inertie Totale

1. On positionne le repère de référence (balançage ou posage)

2. On mesure des points équi-répartis sur l’ensemble de la surface rouge.

3. On mesure l’écart à la cible selon la normale à la surface

4. On estime l’inertie de l’unité fonctionnelle jaune sur l’ensemble des points palpés par la relation

5. On accepte si l’inertie est inférieure à 0.0134

2 2

surface surface

surface

I = δ + σ

Écart moyenne/cible Ecart type

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

(24)

47

La conformité avec l’Inertie Totale

1. On positionne le repère de référence (balançage ou posage)

2. On mesure des points équi-répartis sur l’ensemble de la surface rouge.

3. On mesure l’écart à la cible selon la normale à la surface

4. On estime l’inertie de l’unité fonctionnelle jaune sur l’ensemble des points palpés par la relation

5. On accepte si l’inertie est inférieure à 0.0134

2 2

surface surface

surface

I = δ + σ

Écart moyenne/cible Ecart type

Comment peut on régler/ajuster un procédé pour réduire la variabilité d’une pièce?

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

48

Régler un procédé avec l’Inertie totale

Pts X Y Z NX NY NZ écart

1 12.3 2.5 25.0 1 0 0 0,011 2 14.3 9.6 24.1 1 0 0 0,018 3 15.3 5.3 15.2 0 1 0 0,006

126 42.5 12.3 15.3 0 0.7 0.7 0,001 127 52.3 12.3 15.2 0.7 0.7 0 0,002 128 12.3 26.3 36.2 0.3 0.2 0.93 0,001

Identification des correcteurs

Corrections à apporter

J1 0

C2 -0,033

C3 -0,083

C4 -0,009

C5 0,002

C6 -0,027

D 0,65 0

D 0,8 0.008

D 1,2 -0.013

D 1 -0.006

Problème difficile

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

(25)

49

Régler un procédé avec l’Inertie Totale

Pts X Y Z NX NY NZ écart

1 12.3 2.5 25.0 1 0 0 0,011 2 14.3 9.6 24.1 1 0 0 0,018 3 15.3 5.3 15.2 0 1 0 0,006

126 42.5 12.3 15.3 0 0.7 0.7 0,001 127 52.3 12.3 15.2 0.7 0.7 0 0,002 128 12.3 26.3 36.2 0.3 0.2 0.93 0,001

Identification des correcteurs

Corrections à apporter

J1 1

C2 0

C3 0

C4 0

C5 0

C6 0

D 0,65 0

D 0,8 0

D 1,2 0

D 1 0

Problème facile

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

50

Régler un procédé avec l’Inertie Totale

Presse à injecter Mise en en forme…

Mécanique numérique

Calcul Essai, simulation…

Matrice d’incidence des correcteurs [P] Matrice de pilotage [P*]

Solution

[ X X X ] E

E P

C = . = ( ' ) 1 '

Correcteurs définis :

• Longueur,

• Orientation,

• Forme,

• Rayon de courbure,

• Décentrage.

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

(26)

51

Régler un procédé avec l’Inertie Totale

X Y

-0.2 -0.9 -1.6 0.2 0.3 0.4 0.4 2.1

1.3 0.7

0.5

I = 1.03 I = 1.03 0.5 STI

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

52

Régler un procédé avec l’Inertie Totale

X Y

I = 0.02 I = 0.02

0.03 -0.04 0.02 -0.02 0.00 0.03 0.01

0.02

-0.03 0.01

-0.03

-0.2 -0.9 -1.6

X

0.2 0.3 0.4 0.4 2.1

1.3 0.7

0.5

I = 1.03 I = 1.03

On optimise la production sans avoir besoin de définir la géométrie de la pièce autrement que par les positions des points et la normale à la tangente.

On définit la conformité par l’inertie sur les points

On n’utilise pas la tolérance de conformité pour piloter, on vise la cible On utilise toute l’information disponible

0.5 STI 0.5 STI

Y

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

(27)

53

Régler un procédé avec l’Inertie Totale

Points Mesurés

Correcteurs

Matrice de Pilotage Fenêtre de pilotage

54

Bilan de l’Inertie Totale

1. La rapidité de spécification

2. La facilité de lecture et de compréhension du plan

3. La prise en compte des contraintes d’assemblages statistiques

4. La facilité d’analyse des données des machines à mesurer tridimensionnelle 5. La cohérence avec le pilotage des machines

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

(28)

55

Conclusions, Bilans et Perspectives

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

56

Bilans et perspectives sur nos apports…

• Formaliser la courbe d’efficacité de la carte inertielle,

• Expérimentation industrielle et évaluation économique

Inertie dans une Contexte 1D

1. Piloter avec les cartes de contrôle inertielles Antérieur à nos travaux

• Pilotage inertielle par carte de contrôle traditionnelle,

• Définition de la carte de contrôle inertielle avec dérive*

* Pillet M, Adragna P.A, Ozouf V., Guerra A.S.[2007]. Pilotage par carte de contrôle dans le cas du tolérancement inertiel, Qualita 2007, TANGER – Maroc…

Nos apports

• Proposition de variantes à la carte de contrôle inertielle avec dérive,

• Formalisation de la procédure de choix entre la carte de contrôle inertielle et ses variantes,

Perspectives

• Le déploiement de la carte de contrôle inertielle dans le cadre des petites séries,

• Le déploiement de la carte de contrôle inertielle dans le cadre du pilotage d’une inertie totale,

(29)

57

Bilans et perspectives sur nos apports…

• Proposition d’une synthèse statistique des tolérances permettant de calculer les écarts inertiels d’une surface à partir de l’expression statistique du domaine fonctionnelle pour les mécanismes sans jeu.

Inertie dans un Contexte 3D – Calcul des Inerties 3D par Synthèse

Antérieur à nos travaux Nos apports

• Travaux sur l’analyse statistique des tolérances de mécanisme avec et sans jeu à partir de la théorie des torseurs de petits déplacements, [Germain 2007]

[Germain et al 2006] [Giordano et al 2004][Giordano 1993]…

Perspectives

• Comment déduire le domaine d’expression de l’exigence fonctionnelle ?

• Comment intégrer le jeu dans cette synthèse des inerties ?

• Comment répartir l’inertie dans le respect d’un risque sur une ou plusieurs conditions fonctionnelles?

• Comment faire une synthèse des tolérances en prenant en compte les défauts de formes?

58

Contexte 3D

• Définitions de l’inertie 3D d’une

surface • Proposition d’un indicateur de capabilité Multivarié basé sur la distance de Mahalanobis,

• Analyse par simulation de l’impact de l’indicateur de Mahalanobis sur la condition fonctionnelle.

• Analyse comparative des définitions des inerties 3D existantes

Inertie dans un Contexte 3D – Conformité 3D

Antérieur à nos travaux Nos apports

Perspectives

• Besoin de travaux théoriques sur la définition des liens entre les définitions de l’inertie 3D notamment l’inertie 3D Standardisée et Normalisée,

• Comment assurer la conformité de l’inertie 3D lors d’une nuance d’acceptation de défauts (exemple:

Combinaison localisation et parallélisme) ?

• Comment mieux définir la distance de Mahalanobis d’ un lot de composants ?

(30)

59

Bilans et perspectives sur nos apports…

• Introduction à une nouvelle forme de tolérancement

• Définition d’une nouvelle approche d’optimisation des corrections d’un procédé de fabrication,

Inertie dans un Contexte 3D – Inertie Totale

Nos apports

Perspectives

• Que serait la carte de contrôle à appliquer pour le pilotage de surfaces?

• Pondérer les corrections des surfaces produites.

• Critère d’optimisation,

• Problématique de la modélisation CAO,

• Problématique du transfert d’inertie dans les gammes complexes.

• Co-développement d’un logiciel d’aide au réglage

• Expérimentations industrielles

60

Et après ….

• Des donneurs d’ordres de l’automobile qui souhaitent expérimenter le tolérancement inertiel

• Déploiement du tolérancement inertiel :

•Validation de la méthode sur des exemples concrets, Des expérimentations en-cours ,

Le club d’échange d’industriels sur le tolérancement inertiel prolongé !

•Mise en place de modules de formation, Réalisé par le CTDEC,

L’écriture d’un livre sur le tolérancement inertiel en - cours…

•Normalisation,

NF X E 04 008 – Publié en octobre 2009 Objectif publication ISO dans 4 ans

•Une nouvelle Thèse :

Pilotage des surfaces complexes

Projet Tolérancement Inertiel, la suite :

(31)

61

Merci de votre attention

Cible

σ δ

« Mon objectif, ce n'est pas de construire la société de demain, c'est de montrer qu'elle ne doit pas ressembler à celle d'aujourd'hui. »- Albert Jacquard – 1925…

62

Déploiement du tolérancement inertiel dans la relation client fournisseur

Soutenance de thèse de Dimitri DENIMAL

Sous la direction scientifique de Maurice Pillet et Alain Sergent 20 novembre 2009 à 10H

Cible

σ δ

« Il n’est pas nécessaire de changer. La survie n’est pas

obligatoire » .- W.Edwards Deming – 1900-1993

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