Chapitre1 : proportion et pourcentage Page 1
Chapitre 1 : Proportions et pourcentages
(rappel) Objectifs :*Connaitre la définition d’un coefficient multiplicateur, d’un taux d’évolution et d’un indice
* Savoir utiliser un coefficient multiplicateur, un taux d’évolution et un coefficient multiplicateur.
*Savoir interpréter des résultats
*Savoir obtenir un unique coefficient multiplicateur pour des évolutions successives.
* Savoir calculer une évolution réciproque.
Exercices : Indice TSTMG 2012 Bordas activité 1et 2p10
Exercices supplémentaires : Indice TSTMG 2012 Bordas p8
I) Calculer une évolution Propriétés :
- Augmenter une valeur de t % revient à la multiplier par
. - Diminuer une valeur de t % revient à la multiplier par
. Définition :
. et
sont appelés les coefficients multiplicateurs.
Définition : On considère une valeur V0 qui subit une évolution pour arriver à une valeur V1. Le taux d'évolution est égal à :
. En pourcentage, le taux d'évolution est égal à : .
Remarque : Si t0, l'évolution est une augmentation et si t0, l'évolution est une diminution.
La différence V1 V0 est appelée variation absolue.
II) Evolutions successives
Propriété : Si une grandeur subit des évolutions successives alors le coefficient multiplicateur global est égal aux produits des coefficients multiplicateurs de chaque évolution.
Remarque :
Lorsque l’on a calculé le produit des coefficients multiplicateurs, on soustrait 1 et on multiplie par 100 pour retrouver le taux d’évolution globale.
Chapitre1 : proportion et pourcentage Page 2 III) Evolution réciproque
Remarque préliminaire : Une hausse de t % suivie d'une baisse de t % ne se compensent pas.
Définition : On considère le taux t d'évolution de la valeur V0 à la valeur V1.
On appelle évolution réciproque le taux t' d'évolution de la valeur V1 à la valeur V0. Propriété : On considère le taux t d'évolution de la valeur V0 à la valeur V1.
L'évolution réciproque possède un coefficient multiplicateur inverse de l'évolution directe.
IV) Indices
Définition : V0 et V1 sont deux valeurs d’une même grandeur. Définir « l’indice base 100 de cette grandeur correspondant à V1 » , c’est associer à V1 la valeur I0 =100 et à V0 la valeur I1
telles que I0 et I1 soient proportionnelles à V0 et V1. Propriété :
soit I1 = 100
Remarque:
Un indice n’a pas d’unité.
Les taux d’évolution pour les valeurs et pour les indices sont égaux Exercices : Indice TSTMG 2012 Bordas
1,2,3,5,6,7,8,10,11,14,17,18,20,21,22,23,24,25,27,28,29,30,34p19+46,47,48,52,54,55,57,58, 60,64,65p21+68,74,77,78,81,83p23+114,116p29
Exercices supplémentaires : Indice TSTMG 2012 Bordas
p12,13+savoir faire6p16+4,9,12,13,15,16,19,26,31,32,33p19+49,50,51,53,56,59,61,62,63,66,67 p21+69,70,71,72,73,75,76,79,82,84,85,86,87p23+p27