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Chapitre 1 : Proportions et pourcentages

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Academic year: 2022

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Chapitre1 : proportion et pourcentage Page 1

Chapitre 1 : Proportions et pourcentages

(rappel) Objectifs :

*Connaitre la définition d’un coefficient multiplicateur, d’un taux d’évolution et d’un indice

* Savoir utiliser un coefficient multiplicateur, un taux d’évolution et un coefficient multiplicateur.

*Savoir interpréter des résultats

*Savoir obtenir un unique coefficient multiplicateur pour des évolutions successives.

* Savoir calculer une évolution réciproque.

Exercices : Indice TSTMG 2012 Bordas activité 1et 2p10

Exercices supplémentaires : Indice TSTMG 2012 Bordas p8

I) Calculer une évolution Propriétés :

- Augmenter une valeur de t % revient à la multiplier par

. - Diminuer une valeur de t % revient à la multiplier par

. Définition :

. et

sont appelés les coefficients multiplicateurs.

Définition : On considère une valeur V0 qui subit une évolution pour arriver à une valeur V1. Le taux d'évolution est égal à :

. En pourcentage, le taux d'évolution est égal à : .

Remarque : Si t0, l'évolution est une augmentation et si t0, l'évolution est une diminution.

La différence V1 V0 est appelée variation absolue.

II) Evolutions successives

Propriété : Si une grandeur subit des évolutions successives alors le coefficient multiplicateur global est égal aux produits des coefficients multiplicateurs de chaque évolution.

Remarque :

Lorsque l’on a calculé le produit des coefficients multiplicateurs, on soustrait 1 et on multiplie par 100 pour retrouver le taux d’évolution globale.

(2)

Chapitre1 : proportion et pourcentage Page 2 III) Evolution réciproque

Remarque préliminaire : Une hausse de t % suivie d'une baisse de t % ne se compensent pas.

Définition : On considère le taux t d'évolution de la valeur V0 à la valeur V1.

On appelle évolution réciproque le taux t' d'évolution de la valeur V1 à la valeur V0. Propriété : On considère le taux t d'évolution de la valeur V0 à la valeur V1.

L'évolution réciproque possède un coefficient multiplicateur inverse de l'évolution directe.

IV) Indices

Définition : V0 et V1 sont deux valeurs d’une même grandeur. Définir « l’indice base 100 de cette grandeur correspondant à V1 » , c’est associer à V1 la valeur I0 =100 et à V0 la valeur I1

telles que I0 et I1 soient proportionnelles à V0 et V1. Propriété :

soit I1 = 100

Remarque:

Un indice n’a pas d’unité.

Les taux d’évolution pour les valeurs et pour les indices sont égaux Exercices : Indice TSTMG 2012 Bordas

1,2,3,5,6,7,8,10,11,14,17,18,20,21,22,23,24,25,27,28,29,30,34p19+46,47,48,52,54,55,57,58, 60,64,65p21+68,74,77,78,81,83p23+114,116p29

Exercices supplémentaires : Indice TSTMG 2012 Bordas

p12,13+savoir faire6p16+4,9,12,13,15,16,19,26,31,32,33p19+49,50,51,53,56,59,61,62,63,66,67 p21+69,70,71,72,73,75,76,79,82,84,85,86,87p23+p27

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