Mathématique Pré-Calcul 40S Unité : Identité Trigonométrique Nom : ______________________________ /38 Date : ___________________________ 1. Prouve les identités. a) b) /3 /3 c) /3

Nom : ______________________________ /38 Date : ___________________________

1. Prouve les identités.

a) b)

 



csc

cos 4 1

2 cos

1

2 

 

 /3 





 1 csc

sin sin

cos

2

2

 

 /3

c) 





 cot

tan 1

csc tan

2 2

  /3

2. Résous de 0    2 

a) 2 cot

  csc

  0 / 3 b) sin

  2 cos   1  0 / 3

c) 2𝑐𝑜𝑠2𝜃 + 2 = 0 /3

3. Calcule les valeurs exactes de sin et  cos si 

3 tan   7 et

0     2 /2

4. Vérifie l’expression trigonométrique pour ^𝜋

6 . /2

 



 1 sec

cos cos

sin

2

2

 



5. a) Détermine les valeurs non permises 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝜃−𝑠𝑖𝑛𝜃

𝑠𝑒𝑐𝜃−𝑐𝑜𝑠𝜃 /2

b) Simplifie l’expression. /2

6. Détermine les valeurs exactes. /5

a) sin (75

) b) ^{tan 115}

0 + tan 95 ⁰

1− tan 115 ⁰ tan 95 ⁰

7. Détermine la valeur exacte de sin(−

12

) /3

8. Si

5 sin A   3 et

13

cos B  5 , A et B sont dans le même quadrant calcule : /4

)

cos( A  B