Contribution à l'étude des propriétés optiques de la calamine

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Submitted on 1 Jan 1924

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Contribution à l’étude des propriétés optiques de la calamine

P. Sève

To cite this version:

P. Sève. Contribution à l’étude des propriétés optiques de la calamine. J. Phys. Radium, 1924, 5 (8),

pp.249-256. �10.1051/jphysrad:0192400508024900�. �jpa-00205157�

CONTRIBUTION A L’ÉTUDE ^DES PROPRIÉTÉS OPTIQUES DE LA CALAMINE par ^M. P. SÈVE

(Faculté ^{des Sciences de} Marseille).

Sommaire. 2014 L’auteur a étudié la dispersion ^de l’angle ^{des axes} optiques (intervalle :

3 660 à 6700 Å ; précision : quelques minutes) ^{et de la} biréfringence ^nm

np (inter- valle: 3 100 à 6 100 Å ; précision : 1 p. 100) ^{de la} calamine, par les procédés (photographie de figures d’interférences, spectres cannelés) déjà ^utilisés par lui pour d’autres cristaux.

Il décrit le dispositif employé pour opérer dans l’ultraviolet.

Il signale que :

1c La calamine présente ^le phénomène du croisement des plans ^{des axes} optiques ^avec

3 270 Å (précision : ¹⁰ Å) ^comme radiation d’uniaxie.

2° L’ordre d’interférences en lumière parallèle pour la lumière ^se propageant ^{suivant la}

bissectrice de l’angle aigu ^{des axes} passe par ^un maximum pour 5 ^{200 Å} (précision : ⁵⁰ Å).

Il montre comment la deuxième propriété ^{est liée à la} première, ^{comment elle} explique

l’achromatisme de certaines franges, ^et signale l’utilisation possible de la calamine pour la construction de lames auxiliaires achromatiques.

1. Introduction. - On sait que la ^OLl héJ71inlOJ1Jhite ^{est un} silicate de zinc

Fig. ^~l.

^Forme cristalline de la calamine.

J, J, position ^{des axes} optiques pour les radiations de longueur ^d’onde plus grande que 3270 n ; U, U, position ^{des axes} optiques pour les radiations de longueur ^d’onde plus ^courte.

hydraté naturel, SiOIZn2H’, qui cristallise dans le système orthorhombique. ^La figure f représente ^sa formule cristalline (1).

(~ ) La calamine est hémièdre (an ^{seul axe et deux} plans ^de symétrie). ^{Elle est} pyroélectrique, ^{l’axe de} pyroélectricité ^étant OT., ^le pôle antilogue étant celui qui correspond suiyant la remarque de ^{J. et} P. Curie à l’extrémité la plus pointue. ^{Les lames} qui servent à étudier cette propriété doivent être taillées parallèle-

ment à la base _p, comme celles qui ^{servent à} l’étude des propriétés optiques.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0192400508024900

250

Dans le spectre visible, ^{les axes} optiques figurés en J J sont dans le plan (hl ^ou 100)

avec OZ comme bissectrice de leur angle aigu. Le cristal est c’est-à-dire que les vibrations suivant OZ, ^{0-Y, DY ont} respectivement ^{comme indices nm,}

La dispersion ^{des axes est} forte, ^aA’ec p ^v.

Les indices ont été mesurés en particulier par Lang, qui ^a trouvé pour les raies du sodium et du lithium.

Je me suis proposé (1) d’étudier, ^{sur une échelle assez} étendue de longueurs d’onde, ^la dispersion ^de l’angle ^{des axes et de la} biréfringence nm-np pour rechercher notamment pour

quelle radiation le cristal pouvait être uniaxe.

Le cristal, qui ^m’a servi est une préparation, ^taillée, perpendiculairement à la bissec- trice de l’angle aigu ^{des axes} (soit parallèlement ^{à la base} p). ^Son épaisseur, ^{mesurée avec}

un palmer précis après démontage ^{de la} préparation, ^{est de} 1,32 ^mzn.

’

Sa surface utile était de 2 ou 3 mm2 (’).

Les méthodes utilisées ont été à peu près celles que j’avais déjà employées pour la cérusite et le sel de Seignette ammoniacal (3).

Toutes les mesures ont été effectuées à une température voisine de 19°C.

2. Drspersion ^des axes. -La mesure de l’angle ^{des axes a} été faite à l’aide d’un montage classique. Le faisceau de lumière monochromatique, rendu sensiblement parallèle par ^un

condenseur, ^{tombe sur une} pile ^de glaces, puis ^{sur une} lentille mince convergente, ^{de 15 cm}

environ de distance focale et de trempe négligeable. ^{Le cristal, fixé sur} l’axe d’un cercle

gradué, ^est placé ^dans l’image ^{de la source} donnée par ^cette lentille. On observe la figure

d’interférences à l’oeil nu à travers un petit ^nicol placé ^très près du cristal. Le champ ^utile

est déterminé par la surface de la lentille. Un réticule placé ^{dans le} plan focal de la lentille,

entre cette dernière et la pile ^de glaces ^{et dont} l’image est par conséquent ^{vue à l’infinie}

comme la figure d’interférences, ^{sert de} repère. ^{On amène} successivement sur lui les traces des deux axes optiques.

On a pris comme sources des flammes de sodium et de lithium, et la lumière d’une

lampe ^{à mercure} convenablement filtrée.

Les mesures ont été faites visuellement dans le rouge, le j aune et le vert (l), et photo- graphiquement pour les raies 4358, 4047, ^{3666 ~ du mercure} (~).

Pour ces dernières raies, ^{des mesures faites sur} des clichés de la figure ^{de lumière} convergente ^de la calamine effectuées avec l’appareil ^décrit antérienrement (6) ^donnent déjà l’angle ^des axes avec une assez bonne approximation. Pour avoir mieux, ^{on oriente} d’après

ces valeurs approchées le cristal dans le montage ^décrit ci-dessus, ^de façon que la ^trace d’un des axes optiques ^se projette ^{sur le réticule.} Mettant alors devant l’analyseur ^un appareil photographique quelconque, ^on photographie ^le champ ^{avec la radiation} considérée. On constate généralement ^un petit écart entre l’image du réticule et la trace de l’axe. On

recommence pour l’autre ^axe optique.

Il est alors facile, ^{de la mesure} des écarts observés et de la connaissance, qui n’a pas besoin d’être près précise, de la distance focale de l’appareil photographique, de calculer la

ll) L’intérêt d’une étude de la dispersion ^{des axes} de la calamine m’avait été signalé par Lacroix.

(2) ^M. l’abbé GAUDEFROY a eu l’amabilité de choisir pour moi cet échantillon (provenant de la maison

Deyrolle). Je l’en remercie bien sincèrement.

(3) Bulletin de la Société Française ^de 2IIinéalogie, ^{t. 43} (1920), p. 9. Journal de Physique, ^{1. 1} (1920), p. 162-1’77.

(1) Quand ^{on a affaire à} une source peu lumineuse, il est préférable d’opérer entre nicols parallèles ;

le fil opaque du réticule ^se voit mieux sur l’isogyre brillante que ^sur l’isogyre ^obscure. Malgré ^cette pré- caution, qui ^{suffi avec} des corps que j’avais ^{en cristaux} plus larges, il m’a été impossible pour la calamine de faire des mesures avec la raie 7680 Â du potassium.

(5) Cette dernière raie était séparée avec un verre de Wood au nickel.

(6) Journal de Physique, ^{loc. cit.}

254 correction. Comme vérification, ^{on a} trouvé des valeurs sensiblement égales pour la raie 4358 À du mercure par la méthode visuelle ^et la méthode photographique. ^{On a ainsi}

trouvé (1).

La figure 2 ^{donne une courbe} qui ^{résume ces} résultats. Pour cette courbe, ^{les ordonnées}

Fig. ²

Variation de l’angle exlérieur 2E des axes de la calamine en fonction des longueurs ^d’onde.

Les abscisses sont inversement proportionnelles ^aux carrés des longueurs d’onde. Les angles ^{2 E sont} mesurés par les points ^{où les} parallèles ^{aux abscisses} coupent le cercle. A, radiation d’uniaxie.

>

ont été choisies non pas proportionnelles ^à l’angle extérieur 21!J mais à sin’E ou

(1) ^GnoTH [Chem. ^{t. 2,} p. 238J ^{tire des mesures de} Lang ^citées plus haut, pour les indices relatifs

aux radiations Li G i08 k et Na 5893 À, 2 E

81°î’ et î 8-39. Mais les valeurs des indices ne sont pas ^assez

approchées pour que ^ces angles soient déterminés à moins de quelques degrés près. Des Cloizeaux avait

trouvé 82-30’ et 80p, ^{en assez bon accord avec nous.}

252

1 (1

^{cos 2} E). ^{Nous avons} expliqué l’avantage que présente ^cette façon d’opérer ^dans

l’article précité.

En outre, ^{au lieu de} porter ^en abscisses des longueurs proportionnelles ^{à la} longueur

d’onde ?,, ^{nous avons} porté ^des longueurs proportionnelles ^{au carré de la} fréquence ^soit

,- cette échelle des abscisses, les courbes qui représentent les indices cle réfrac- sont (formule ^de Cauchy) beaucoup plus rectilignes (’) qu’avec ^{l’échelle en À. On retrouve le}

même avantage pour les fonctions linéaires d’indices, ^en particulier pour les biréfringences

et pour la fonction sin2 ~’ (2). ^Cette propriété ^facilite beaucoup le tracé des courbes et rend moins aléatoires les interpolations ^{et même les} extrapolations graphiques.

Le dispositif employé comportant des milieux absorbants pour l’ultraviolet ^ne permet-

tait pas de prolonger ^{les mesures} au-delà de Û,3~ ¡J. ^environ.

En extrapolant (partie pointillée) ^{la courbe} obtenue, ^{on trouve} qu’elle doit couper

l’axe des longueurs ^{d’onde vers} 0,32 ^ou o,33 N.. Il était donc ,à prévoir que la calamine devait être uniaxe pour ^une radiation de cette région de l’ultraviolet. Il fallait le vérifier

directement, ^ne fût-ce que pour s’assurer que le cristal était transparent dans cette région spectrale.

Pour cela, ^{on a étudié la} biréfringence Il,, qui ^{doit s’annuler} pour la longueur

d’onde d’uniaxie.

3. Variation avec la longueur ^{d’onde de la} différence entre l’indice moyen et le petit ^indice.

^{Le retard} produit par la lame ^a été mesuré par deux méthodes :

1° Pour les radiations monochromatiques déjà mentionnées, ^on s’est servi des photo- graphies ^{de la} figure de lumière convergente pour avoir l’ordre d’interférences suivant la

bissectrice ; ^{comme il a été} indiqué dans le travail précité. ^{OI1 a} ainsi obtenu les valeurs

représentées par ^une croix avec un rond dans la figure ^5.

2° On s’est servi des franges de Fizeau et Foucault obtenues en analysant ^{dans un} spectrographe de la lumière blanche ayant traversé, suivant la bissectrice de l’angle aigu

des axes, la lame de calamine, placée ^entre polariseur ^et analyseur croisés, ^{ses sections} principales étant à 4aO de celles de ces appareils. ^{On a} ainsi les radiations pour lesquelles

l’ordre d’interférences est entier. En particulier, ^la frange ^{d’ordre zéro} correspond ^{à la}

radiation pour laquelle le cristal est uniaxe. Les valeurs ainsi obtenues sont figurées par

une croix sur la figure ^5.

La première méthode, ’avec ^les appareils utilisés, ^ne permettait pas ^non plus ^de dépasser 0,35 tJ.. ^{Il est} plus facile de réaliser la seconde avec du matériel transparent ^à l’ultraviolet.

La figure 3 ^{montre le} dispositif.

La lame de calamine C, portée par ^un support permettant de l’orienter à volonté en

tous sens, est placée ^{entre le} polariseur ^{P et} l’analyseur A. La lumière provenant ^{d’un arc L}

éloigné traverse le tout et est analysée par le spectrographe ^SS.

Devant la fente de cet appareil, et inclinée à 450 sur le faisceau, ^{se trouve une} lame métal-

lique polie M, percée ^d’un petit trou central par lequel passe la lumière à étudier. Ce miroir

permet d’éclairer les régions de la fente qui ^encadrent celle où passe la lumière à analyser,

avec la lumière d’une lampe ^{à mercure} Hg qui donne ainsi le spectre ^de comparaison per- mettant d’étalonner le spectrogramme. ^Il irnpurte que le faisceau utile, qui ^{est le faisceau}

étroit partant du cratère de l’arc et passant par la région ^{utile du} cristal, traverse bien ce

dernier suivant la bissectrice aiguë. Pour orienter convenablément le cristal, ^{on enlève}

d’abord le spectrographe ^{et l’on} place ^{en V un verre} douci, exempt ^de trempe ^et percé ^d’un petit ^{trou central, et l’on} regarde ^en plaçant F0153il derrière 1B. L’ceil voit par le ^trou le cratère de l’arc et tout autour, par suite de la lumière diffusée, ^une portion ^{de la} figure ^{de lumière}

i ’ ) Voir, par exemple, les courbes relatives à la blende et au diamant 1 Rerue d’OI)Ilque, ^{t. 2.} (1923), p. 247J.

(~) Le lecteur tracera avec l’échelle en - 1 À2 les courbes tracées avec l’échelle en a pour la céru-

site et le sel de Seignette dans l’article précité. Il constatera qu’elles ^sont beaucoup plus rectilignes que

les premières.

convergente.- Il suffit alors d’amener, ^en agissant ^{sur les réglages de C, le centre de la figure}

de lumière convergente à coïncider avec l’image du cratère pour que l’orientation de la lame soit obtenue (’). On enlevait alors le verre dépoli V ^{et l’on remettait en} place ^le spectro graphe.

Il fallait éviter les milieux absorbant l’ultraviolet. Le spectrographe ^ne comportait

Fig. ^3.

Mesure des biréfringences.

L, lampe ^{à arc;} P, polariseur; C, cristal; _~, analyseur; S, spectrographe; F, fente; ^{31, miroir} métallique percé; Hg, lampe ^à mercure ; V, ^verre dépoli percé.

que du quartz ^{et de la} fluorine. En choisissant pour polariseurs ^des prismes de Foucault et en utilisant le cristal _nu, on pouvait éviter toute absorption par du ^{verre ou} du baume.

Toutefois, ^ces substances étant encore un peu transparentes ^sous très faible épaisseur jusque ^vers 0,3~ ~, ^on a, pour des raisons d’opportunité, essayé ^le dispositif ^{avec des nicols}

et en laissant le cristal tel qu’il était monté sur une mince lame de verre.

Malgré l’allongement certain des poses (2) les clichés obtenus ont été suffisants pour donner des résultats utilisables.

La figure 4 ^{est un} calque du spectrogramme ^{obtenu. On} obtient le numérotage ^{des raies}

en se servant des résultats de la première méthode,

Celle-ci a donné, par exemple, ^4,67 pour l’ordre relatif à la raie 366G ⁱ du mercure. On en

conclut que les franges qui encadrent cette radiation ont pour ordres 4 ^et 5, ^{etc. La} frange

d’ordre zéro est bien à la place prévue. ^Elle correspond ^{à la} radiation de longueur

d’onde 3270 1.

La figure 5 résume les résultats obtenus. On a encore pris des abscisses proportionnelles à - 1 / J... 2 .

(’) Une ^méthode analogue ^avait déjà ^été employée par WALLERANT pour analyser la lumière ayant ^tra-

versé l’axe optique ^d’un biaxe doué de pouvoir rotatoire, réglage ’qui demande d’ailleurs une précision ^bien plus grande que celle qui est nécessaire ici. La source peut, ^sans inconvénient, avoir une ccrtaine étendue dans le sens de la tangente ^à l’isochromatique ^{de la} figure d’interférences (ou plutôt ^des tangentes, ^{car cette}

courbe présente ^un point double pour les bissectrices). ^{Si l’on se} sert d’une source linéaire telle qu’une lampe ùemi-,vatt, ^on la tournera de facon que le plan ^du boudin incandescent soit placé ^{de cette} façon, c’est-à-dire parallèlement ^au polariseur ou ^à l’analyseur. ^On peut augmenter ^la lumière utile dans le cas d’une source ponctuelle (arc) ^en employant ^un condenseur (lentille ^de quartz) recouvert d’nn diaphragme

~percé ^{de deux fentes} rectangulaires ainsi orientées et projetant l’image ^{de la} source sur le cristal.

(’) ^Une vingtaine de minutes avec l’arc. Dans ces conditions, ^la région ^très actinique ^du spectre ^cannel(’- (franges brillantes d’ordre 5,5; 6,5; 7,5 ^{de la} figure 4) était très surexposée ^{et même} inversée. On aurait pu,

s il avait été gênant, ^{remédier à} cet inconvénient à l’aide d’écrans absorbants convenables (nitrosodimé- thylaniline). ^{On a} obtenu des clichés satisfaisants même avec une lampe demi-rvatt dont le verre mince laissait encore passer suffisamment la lumière dans l’ultrar-iolet, mais les poses atteignaient deux lieures.

La lampe ^{à mercure était en verre et} donnait, ^avec des poses de quelques minutes, ^{toutes les raies} jusqu’à ^{3130 À.}

254

-

Calque ^d’un spectrogramme.

’

Au milieu, spectre cannelé. Les numéro, correspondent ^à l’ordre des franges. ^Les franges peu nettes sont en pointillé. Au-dessus et an-de:5sous, spectre ^de comparaison (mercure). ^La frange ^{d’ordre 0} correspond

a l’uniaxie.

11’ig. ^6.

Variation de la différence entre l’indice moyen ^et le petit indice de la calamine en fonction des longueurs ^d’onde.

Même échelle des abscisses que pour la figure ^{2. Points} marqués d’une croix avec un rond: points ^obtenus

par photographie ^{de la} figure d’interférences. Points marqués d’une croix simple : ^{tirés du} spectrogramme.

Le point ⁰ correspond à l’uniaxie. Courbe pointillée, ordre d’interférences (en ^unités arbitraires) passant

par ^un maximum pour :5200 Â environ.

4. Croisement des plans ^{des axes} optiques. - On conclut de cela que la cala- mine est à ajouter à ^la liste des corps présentant ^le phénomène du croiseJ1zent des plans ^des

axes optiques, ^{avec 3-270 -’~ comme} radiation d’uniaxie.

Pour les longueurs ^d’onde plus grandes (fig. 1), ^{les axes} optiques JJ sont dans le plan

ZOY (hi ^ou 100) ^et pour les longueurs ^d’onde plus ^{courtes, dans le} plan (gl ^ou 010) ; ^ils

sont alors figurés ^{en UU} par des ronds noirs. correspond à 9A"et _{np à} 0 Y dans le 1J1’e-

mier _cas; c’est l’inverse dans le deuxième.

5. Maximum de l’ordre d’interférences.

La dispersion ^{de la} biréfringence

étudiée de la calamine présente ^un phénomène que j’avais déjà signalé ^{dans le cas de la} cérusite, que Gaudefroy ^a retrouvé dans ce corps ^et qu’il ^a également ^reconnu pour les biré-

fringences ^{du sel de} Seignette ammoniacal et du carbonate d’argent ammoniacal. La gran- deur _{Um -} np, qui ^est proportionnelle ^{à l’ordre} d’interférences pour ^une lame donnée, passe par ^un maximum dans le spectre visible. Pour la calamine, ^{ce maximum a} lieu dans le bleu- vert pour 8200 1 environ, ^{comme on le voit} (fig. 5) ^{sur la courbe} pointillée qui représente

cette grandeur.

"

6. Achromatisme des franges. - ^Ceci explique, ^comme dans les ças cités (1), ^l’achro-

matisme des franges de la calamine au voisinage de la bissectrice de l’angle aigu ^des axes, même pour des lames ^assez épaisses. Mais, tandis que les franges obscures de la cérusite sont teintées de bleu verdâtre, ^couleur complémentaire de celle de la radiation orangé correspondant ^au maximum pour ^ce minéral, ^{elles sont} teintées de pourpre pour la cala-

mine, ^couleur complémentaire du bleu vert.

7. Lames auxiliaires achromatiques. - ^L. Longchambon (2) ^{a utilisé ce} phéno-

mène pour fabriquer ^{avec de la cérusite} des lames auxiliaires (quart d’onde, ^demi- onde, etc.), utilisables dans une région spectrale ^étendue. Il semble donc que la calamine

pourrait servir à des applications analogues, à condition que l’on puisse s’en procurer aisé- ment des cristaux convenables. Entre les radiations 4900 À et 5500 Á, l’ordre d’interférences

ne varie guère ^de plus ^de 0,5 pour 100. La calamine aurait ^sur la cérusite l’avantage ^d’avoir

un angle ^{des axes} relativement grand. ^{Dans ces} conditions, l’influence de l’inclinaison des ondes incidentes _sur le retard et sur l’orientation des directions neutres agit ^moins rapide-

ment et l’on pourrait tolérer des faisceaux plus ^ouverts (1).

8. Relation entre l’uniaxie et le maximum de l’ordre d’interférences. - Il est

remarquable que la cérusite, ^{le sel de} Seignette ammoniacal et la calamine, qui ^{sont uniaxes}

au début de l’ultraviolet présentent, dans la direction de la bissectrice aiguë, ^{un maximum}

de l’ordre d’interférences dans le spectre ^visible.

Ces deux propriétés paraissent ^{donc un} peu liées. Cela tient à l’allure de la dispersion

de la biréfringence.

Supposons ^{en effet, ce} qui ^n’est qu’assez grossièrement approché, que la biréfringence

en question (1lm

np, pour la calamine) ^{soit une} fonction linéaire de 1/~,2, ^ou que la courbe représentative ^avec l’échelle des abscisses envisagées plus ^{haut soit une} droite par- faite. On aurait

A étant une constante et )’0’ la longueur d’onde d’uniaxie.

(’) SÈVE, Zoe. cit. G.BUDEFROY, Bulletin de la Société française de iJfinéralogie, (1923).

~’) ^L. Bulletin ^{de la de} Physique, (192-li), p. ^1J.

e) ^{Il faudrait} également étudier l’influence de la température. L’influence très notable de ce facteur-

dans le cas de la cérusite m’avait détourné de l’emploi ^{de ce} minéral pour des luts analogues.

256

La grandeur ^Y ~= -~201320132013~ aurait pour valeur

d’où

,-

Cette grandeur s’annule pour X

?, il 3 .

,

En fait, ^le rapport ^{entre la} longueur d’onde du maximum et celle de l’uniaxie est 4,5

pour la ^{cérusite et} 1,6 pour la calamine, ^{l’écart avec la valeur} 1~l’3 ^{tenant à ce que l’hypo-}

thèse d’une relation linéaire n’est qu’assez approximative.

9. Conclusion. - En résumer la calamine présente ^{une loi de} dispersion de la biré-

ringence suivant la bissectrice aiguë analogue à celle de la cérusite et susceptible d’applica-

tions analogues,.

Les résultats précédents doivent d’ailleurs être repris ^d’une façon plus précise ^et plus étendue, ^{avec un} dispositif ^éliminant plus complètement les milieux absorbants pour l’ultra- . violet, ^et répétés ^sur des échantillons variés. Ils doivent être complétés par des ^mesures

d’angle ^{des axes dans} l’ultraviolet (1). ^{Nous avons} cependant ^tenu à exposer les premiers

résultats de cette étude pour attirer l’attention ^sur les applications possibles de la calamine

en optique.

(~) ^Le montage indiqué figure ^{3 se} prête ^{à de telles mesures.} Il suffit de placer le cristal sur l’axe d’un cercle gradué et de le faire tourner à partir ^{de la} position initiale d’un angle donné autour d’une normale

au plan ^{des axes. La} frange d’ordre zéro du spectrogramme donne alors la longueur d’onde pour laquelle ^le demi-angle extérieur des axes a la valeur choisie.

Manuscrit reçu le 23 juin ^1924.