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Intégration de la dimension spatiale au sein d’un modèle multi-agents à base de rôles pour la simulation :
Application à la navigation maritime
Sébastien Fournier
To cite this version:
Sébastien Fournier. Intégration de la dimension spatiale au sein d’un modèle multi-agents à base de
rôles pour la simulation : Application à la navigation maritime. Informatique [cs]. Université Rennes
1, 2005. Français. �tel-00315925�
N
od'ordre : 3215
Thèse
présentée
devant l'Université de Rennes 1
pour obtenir
le grade de : Docteur de l'Université de Rennes 1
Mention INFORMATIQUE par
Sébastien Fournier
Équipe d'accueil : Institut de Recherche de l'Ecole Navale (IRENav, EA 3634) École doctorale : Mathématiques, Télécommunications, Informatique, Signal,
Système et Electronique (MATISSE) Composante universitaire : IFSIC
Intégration de la dimension spatiale au sein d'un modèle multi-agents à base de rôles pour la simulation : Application à la navigation maritime
soutenue le 18 novembre 2005 devant la commission d'examen : Composition du Jury
Président : Stéphane Donikian Rapporteurs : Alexis Drogoul
Alain Bouju
Examinateurs : Christophe Claramunt Bruno Arnaldi
Thomas Devogele
Remerciements
Je remercie tr` es sinc` erement Christophe Claramunt, qui m’a permis de d´ ecouvrir le do- maine des SIG et du raisonnement spatial, et Thomas Devogele pour avoir accept´ e de diriger et de co-encadrer cette th` ese et d’avoir assur´ e ma formation de chercheur, ce qui n’a pas dˆ u toujours ˆ etre facile.
Je remercie ´ egalement Alain Bouju et Alexis Drogoul pour avoir accept´ e d’ˆ etre les rap- porteurs de cette th` ese et d’avoir montr´ e un grand int´ erˆ et ` a sa lecture.
Mes remerciements vont aussi ` a Bruno Arnaldi et St´ ephane Donikian pour avoir bien voulu faire parti de mon jury de th` ese.
Je remercie la marine et les commandants de l’Ecole navale d’avoir permis ` a cette th` ese d’ˆ etre financ´ ee et de m’avoir fait confiance en tant qu’assistant d’enseignement et de recherche.
Mes remerciements vont aussi aux responsables de l’enseignement de navigation, le lieutenant de vaisseau Dupont et le capitaine de corvette Prost pour leurs aides en ce qui concerne tout ce qui touche ` a la navigation.
Je tiens ` a remercier les directeurs de l’institut de recherche de l’Ecole navale : Bruno Ram- stein, Jean-Yves Billard et Christophe Claramunt et l’ensemble du personnel pour l’accueil qui m’a ´ et´ e fait durant ces quatre ann´ ees de th` ese et qui ont permis qu’elle finisse par s’´ ecrire.
Tout particuli` erement, un grand merci aux membres du groupe SIG : Rod´ eric Bera, Yann Chevriaux, Myriem Sriti, Yanwu Yang, Eric Guilbert, David Brosset, Eric Saux, R´ emy Thi- baud, Thierry Huet, Michel Farine, Xiang Li, Joseph Poupin, Ariane Mascret, Cyril Ray pour son accueil lors de mon arriv´ ee et pour ses conseils et Val´ erie Noyon pour m’avoir support´ e bien que je n’ai pas voulu revoir la disposition des meubles.
Merci ` a tous les AER et doctorants (compagnons d’infortune/fortune ?) pour tous les bons moments pass´ es ensembles et ils ont ´ et´ e nombreux.
Je remercie ´ egalement les parents de Florence pour m’avoir soutenu et pour avoir bien voulu relire ma th` ese. Ces remerciements s’´ etendent aussi ` a Luc Gautier et George Petitbois pour leur relecture int´ eress´ ee et corrective en moins de deux jours !
J’envoie mes remerciements ` a mes parents, sans qui tout ceci ne serait pas arriv´ e, de leur soutien constant, de leur amour et du temps pass´ e ` a m’apprendre les tables de multiplication.
Ces remerciements englobent aussi ma gentille soeur bien aim´ ee qui malgr´ e la pr´ eparation de
ii REMERCIEMENTS
ses concours et le suivi de ses cours de classe pr´ eparatoire a bien voulu jeter quelques regards
`
a mon manuscrit.
Mes remerciements s’envolent aussi vers Richard, compagnon de cours universitaire et bien plus dont l’amiti´ e s’´ etend au-del` a du jour sid´ eral et qui j’esp` ere aura moins de difficult´ es
`
a ´ ecrire la sienne (de th` ese) que je n’ai eu ` a ´ ecrire la mienne.
Enfin, je remercie ma douce Florence qui a ´ et´ e oblig´ ee de me supporter durant cette th` ese,
qui a eu la patience de la lire, de servir de public pour les r´ ep´ etitions et qui malgr´ e cela m’a
pr´ epar´ e de bons petits plats, m’a soutenu et m’a donn´ e tout son amour.
R´ esum´ e
Si les Syst` emes Multi-Agents (SMA) sont devenus des techniques de mod´ elisation large- ment utilis´ ees dans le domaine de la simulation de syst` emes complexes, l’application de ces outils ` a des contextes g´ eographiques reste cependant encore embryonnaire. L’int´ egration de la dimension spatiale au sein des SMA apporte en effet de nouvelles difficult´ es de mod´ elisation que cette th` ese aborde dans le cadre de la navigation maritime. Cette recherche propose un mod` ele multi-agents adapt´ e ` a la repr´ esentation de comportements d’agents dans un en- vironnement g´ eographique. La d´ emarche d´ evelopp´ ee int` egre une approche de raisonnement qualitatif et les comportements multiples des agents ` a travers le concept de rˆ ole. Du point de vue du raisonnement spatial, mod´ eliser les agents dans un environnement g´ eographique impose de repr´ esenter les relations qui traduisent les interactions dans cet espace. A partir de cette observation, notre recherche d´ eveloppe un mod` ele d’interaction des agents bas´ e sur des raisonnements spatiaux qualitatifs o` u les propri´ et´ es de l’environnement et du contexte g´ eographique sont prises en compte. Le deuxi` eme apport de la recherche est orient´ e vers la d´ efinition d’un mod` ele agent flexible qui permet la repr´ esentation de comportements mul- tiples et changeants ` a travers la notion de rˆ ole. La recherche est valid´ ee par la r´ ealisation du prototype TRANS (Tractable Role Agent prototype for concurrent Navigation Systems) dont l’objectif est de mod´ eliser et de simuler les trajectoires simultan´ ees de navires.
Although multiagent systems (MAS) are widely used for the simulation of complex sys-
tems, there is still a need for an application of MAS to dynamic applications in the geo-
graphical domain. The objective of this PhD thesis is the exploration of the modelling and
computing issues related to the integration of the spatial dimension in MAS, taking the ma-
ritime environment as an experimental validation domain. We introduce an approach that
extends the multiagent model towards a deeper integration of the role paradigm, and quali-
tative spatial reasoning as a support for the representation of the dynamic properties of ships
acting in their maritime environment. Our research shows that qualitative spatial reasoning
is adapted to a contextual representation of the spatial situations that are part of maritime
navigation decisions. The multiagent model extended by the role paradigm also provides a
flexible solution adapted to the multiple ship behaviours. The research is validated by a proto-
type, so-called TRANS (Tractable Role Agent prototype for concurrent Navigation Systems),
that implements the contextual spatial reasoning components and multiagent concepts for
the simulation of ship trajectories in a maritime environment.
Table des mati` eres
Introduction 1
Contexte de la recherche . . . . 2
D´ emarche propos´ ee . . . . 4
Plan du m´ emoire . . . . 5
1 De l’int´ egration de la dimension spatiale au sein des mod` eles agents en simulation 9 1.1 Principes de simulation . . . . 9
1.1.1 Niveaux d’abstraction . . . . 12
1.1.2 Repr´ esentation spatio-temporelle des caract` eres continus et discrets des ph´ enom` enes . . . . 12
1.1.3 Discussion . . . . 15
1.2 Agents, principes et propri´ et´ es . . . . 16
1.2.1 Agents : d´ efinitions . . . . 16
1.2.2 Syst` eme multi-agents : d´ efinitions . . . . 18
1.3 Simulation orient´ ee agent . . . . 19
1.4 Convergence des SMA et des SIG . . . . 20
1.5 Espaces g´ eographiques comme support des agents . . . . 22
1.5.1 CityDev . . . . 22
1.5.2 PadiSimul et MAGS . . . . 23
1.5.3 Simulation de trafic . . . . 25
1.5.4 Synth` ese . . . . 26
1.6 Espaces g´ eographiques comme acteurs de la simulation . . . . 27
1.6.1 RIVAGE . . . . 27
1.6.2 CORMAS . . . . 28
vi TABLE DES MATI ` ERES
1.6.3 Synth` ese . . . . 29
1.7 Discussion . . . . 30
2 Agents et perceptions contextuelles de l’espace g´ eographique 33 2.1 Introduction . . . . 33
2.2 Principes de mod´ elisation spatiale contextuelle . . . . 35
2.2.1 Relations d’orientation . . . . 36
2.2.2 Relations de proximit´ e . . . . 38
2.2.3 Combinaison des relations de proximit´ e et d’orientation . . . . 39
2.2.4 Principes . . . . 39
2.3 Mod´ elisation contextuelle de relations spatiales . . . . 41
2.3.1 Mod´ elisation . . . . 41
2.3.2 Niveaux de perception . . . . 42
2.3.3 Influences des usages, des r` eglements et des actions . . . . 43
2.3.4 Influence de la dynamique . . . . 46
2.3.5 Influence des barri` eres . . . . 47
2.4 Groupes spatiaux et relations spatiales contextuelles . . . . 50
2.4.1 Proximit´ es de groupes spatiaux . . . . 52
2.4.2 Groupes spatiaux et orientations . . . . 54
2.5 Discussion . . . . 57
2.6 Conclusion . . . . 59
3 Mod` ele agent ` a base de rˆ oles 61 3.1 Agents, groupes et rˆ oles : motivation . . . . 61
3.2 Mod` eles agents ` a base de rˆ oles (AGR) : ´ etat de l’art . . . . 62
3.2.1 GAIA . . . . 64
3.2.2 MODELE HILAIRE . . . . 65
3.2.3 MOISE . . . . 66
3.2.4 AALAADIN . . . . 68
3.2.5 MASCARET . . . . 69
3.2.6 OPERA . . . . 70
3.2.7 MOCA . . . . 71
3.2.8 Synth` ese . . . . 73
TABLE DES MATI ` ERES vii
3.3 Mod` ele AGR ´ etendu . . . . 77
3.3.1 Mod` ele AGR conceptuel . . . . 78
3.3.2 Extension du mod` ele par l’ajout de propri´ et´ es au concept de rˆ ole . . . 83
3.3.3 Gestion des conflits entre rˆ oles . . . . 86
3.3.4 Impl´ ementation de notre mod` ele AGR . . . . 88
3.3.5 Gestion des messages . . . . 90
3.4 Application au domaine maritime . . . . 91
3.4.1 Agents du domaine maritime . . . . 92
3.4.2 Groupes et rˆ oles du domaine maritime . . . . 95
3.4.3 Conciliabilit´ e entre rˆ oles et agents et incompatibilit´ e entre rˆ oles . . . 98
3.4.4 Priorit´ es des rˆ oles . . . . 101
3.5 Conclusion . . . . 102
4 Conception d’un outil int´ egr´ e de simulation de navigations maritimes 105 4.1 Int´ egration du raisonnement spatial au sein du syst` eme multi-agents . . . . . 106
4.1.1 Approches int´ egrant le raisonnement spatial au sein des agents . . . . 106
4.1.2 Discussion . . . . 111
4.1.3 Prise en compte du raisonnement spatial dans TRANS . . . . 111
4.1.4 Prise en compte de l’influence des barri` eres et des groupes spatiaux . 116 4.2 Interface de TRANS . . . . 118
4.2.1 Gestion des donn´ ees g´ eographiques . . . . 118
4.2.2 Description de l’interface . . . . 119
4.3 Validations . . . . 122
4.3.1 Sauvetage . . . . 123
4.3.2 Agents “perturbateurs” . . . . 124
4.3.3 Sc´ enario tir´ e d’un rapport d’incident . . . . 125
4.3.4 Discussion . . . . 128
4.4 Evaluation des performances . . . . 128
4.5 Interop´ erabilit´ e avec les outils existants . . . . 130
4.6 Conclusion . . . . 132
Conclusion g´ en´ erale 135
Contribution . . . . 135
viii TABLE DES MATI ` ERES
Extensions conceptuelles . . . . 139
Extensions du mod` ele de raisonnement spatial . . . . 139
Extensions du mod` ele multi-agents . . . . 139
Extensions logicielles . . . . 140
Perspectives applicatives . . . . 141
G´ en´ eralisation et bilan . . . . 144
A Calcul de la DCPA et du TCPA 147
B Bulletin s´ ecurit´ e nautique 149
Liste des figures
1 Les diff´ erents concepts utilis´ es et d´ evelopp´ es dans la th` ese. . . . 6
1.1 Trajectoire d’un navire en surface. . . . 13
1.2 Trajectoire d’un sous-marin en surface. . . . 13
1.3 Espace et ´ etats continus, temps discret. . . . . 14
1.4 Espace continu, ´ etats et temps discrets. . . . . 14
1.5 Temps et ´ etats continus, espace discret. . . . . 14
1.6 Temps continu, ´ etats et espace discrets. . . . . 14
1.7 Temps et espace discrets, ´ etats continus. . . . 15
1.8 Temps, ´ etats et espace discrets. . . . 15
1.9 Parall` ele des historiques des SMA et des SIG. . . . 20
1.10 Relations cardinales d’un v´ ehicule en fonction du niveau d’abstraction. . . . . 25
1.11 Concepts d´ evelopp´ es au chapitre 1. . . . 32
2.1 Diff´ erentes mani` eres d’exprimer les relations d’orientation. . . . 37
2.2 Partitionnement exprimant les relations de proximit´ e. . . . . 38
2.3 Partitionnement combinant relations d’orientation cardinales et de proximit´ e. 39 2.4 Partitionnement combinant relations d’orientation relatives et de proximit´ e. . 40
2.5 R´ egions d’influence d’une entit´ e spatiale. . . . 42
2.6 Simulation de la passerelle (a) d’un navire ´ ecole de petite taille, (b) d’un porte- avions. . . . 43
2.7 Partitionnement des relations d’orientation (a) g´ en´ eriques, (b) du domaine maritime. . . . 43
2.8 Relations de proximit´ e dans le domaine maritime. . . . 44
2.9 Partitionnement particulier du domaine maritime. . . . . 45
2.10 Partitionnement modifi´ e par l’action rattraper. . . . 45
x LISTE DES FIGURES
2.11 Influence de la vitesse sur la relation de proximit´ e (a) ”proche”, (b) ”distant”. 46
2.12 Proximit´ e et barri` eres. . . . 48
2.13 Orientation et barri` eres . . . . 49
2.14 Groupe d’entit´ es spatiales et ses r´ egions d’influence. . . . . 51
2.15 Lien entre groupe spatial et entit´ es spatiales. . . . 51
2.16 Impact de la pr´ esence d’un groupe spatial sur la relation de proximit´ e ”distant” du r´ ef´ erent. . . . 53
2.17 Impact de la pr´ esence d’un groupe spatial sur la relation de proximit´ e ”proche” du r´ ef´ erent. . . . 53
2.18 H´ eritage de relations de proximit´ e par la formation d’un groupe spatial. . . . 54
2.19 Repr´ esentation des r´ egions d’orientation. . . . 55
2.20 Impact de la pr´ esence d’un groupe spatial orient´ e tribord et arri` ere. . . . . . 56
2.21 D´ eformation de relations d’orientation par contraintes d’agr´ egation. . . . . . 57
2.22 Rappel des concepts d´ evelopp´ es aux chapitre 1 et chapitre 2. . . . . 60
3.1 Relations entre les diff´ erents mod` eles de la m´ ethodologie. . . . . 65
3.2 Architecture principale de la m´ ethodologie AALAADIN. . . . 68
3.3 Diagramme UML de la m´ ethodologie MASCARET. . . . . 69
3.4 Architecture de la m´ ethodologie MOCA. . . . 72
3.5 Exemple de gestion des conflits dans MOCA. . . . 72
3.6 D´ emarche de conception du mod` ele multi-agents. . . . 77
3.7 M´ eta-mod` ele conceptuel de TRANS. . . . 83
3.8 Diagramme UML de notre mod` ele enrichi de nos propri´ et´ es. . . . 87
3.9 Diagramme d’impl´ ementation UML du mod` ele. . . . 88
3.10 Exemple d’envoi de message suivant diff´ erentes strat´ egies. . . . 92
3.11 Diagramme UML de notre mod` ele pour le domaine de la navigation maritime. 93 3.12 Exemple d’utilisation d’OCL pour d´ efinir les contraintes d’incompatibilit´ e. . . 98
3.13 Priorit´ es des rˆ oles. . . . 101
3.14 Rappel des concepts d´ evelopp´ es aux trois premiers chapitres. . . . 103
4.1 Architecture du prototype TRANS. . . . 106
4.2 Principe de l’approche monolithique. . . . 107
4.3 Principe de l’approche composant. . . . 108
4.4 Principe de l’approche ind´ ependante. . . . 109
LISTE DES FIGURES xi
4.5 Principe de l’approche combinant les approches composant et ind´ ependante. . 110
4.6 Partitionnement particulier du domaine maritime. . . . . 111
4.7 Exemple de manœuvre lorsqu’un navire est situ´ e dans la r´ egion arri` ere tribord. 113 4.8 Exemple de manœuvre lorsqu’un navire est situ´ e dans la r´ egion arri` ere bˆ abord. 114 4.9 Exemple de manœuvre lorsqu’un navire est situ´ e dans la r´ egion avant bˆ abord. 115 4.10 Exemple de manœuvre lorsqu’un navire est situ´ e dans la r´ egion avant tribord. 115 4.11 Exemple de manœuvre lorsqu’un navire est situ´ e dans la r´ egion tribord. . . . 116
4.12 Influence d’une barri` ere sur les relations d’orientation et de proximit´ e. . . . . 117
4.13 Influence d’un groupe sur les relations d’orientation et de proximit´ e. . . . 118
4.14 Capture d’´ ecran de la fenˆ etre d’ajout des agents. . . . 120
4.15 Capture d’´ ecran de la fenˆ etre d’ajout des agents lors de la s´ election des rˆ oles temporaires. . . . 120
4.16 Capture d’´ ecran de la fenˆ etre principale de TRANS. . . . 121
4.17 Calcul de la trajectoire future d’un agent. . . . 123
4.18 D´ ebut du sc´ enario de sauvetage. . . . . 124
4.19 Les navires de la zone se portent au secours d’un navire en difficult´ e. . . . 125
4.20 Suivi d’une route par un navire gˆ en´ e par des chalutiers. . . . 126
4.21 Reproduction d’un incident r´ eel. . . . . 127
4.22 Performance de TRANS en fonction du nombre de navires. . . . . 129
4.23 Performance de TRANS en fonction du facteur d’acc´ el´ eration. . . . 130
4.24 Diff´ erentes applications interop´ erables avec TRANS. . . . 131
4.25 Rappel des concepts d´ evelopp´ es lors des quatre chapitres. . . . 133
A.1 Sch´ ema illustrant le calcul de la DCPA. . . . 147
B.1 Relev´ es des positions de la fr´ egate. . . . 152
B.2 Situation entre 0459 et 0513 . . . . 153
B.3 Situation entre 0513 et 0528 . . . . 154
Liste des tableaux
1.1 Comparaisons de simulations multi-agents o` u l’espace est un support. . . . . 26
1.2 Comparaisons de simulations multi-agents o` u l’espace est acteur. . . . 30
3.1 Comparatif des syst` emes multi-agents AGR. . . . 74
3.2 D´ efinition de rˆ oles selon le mod` ele agent. . . . 76
3.3 Choix des types pour l’exemple du chalutier et du tanker. . . . 83
3.4 Choix des propri´ et´ es pour l’exemple du chalutier et du tanker. . . . . 86
3.5 Inconciliabilit´ e entre les rˆ oles et les agents du domaine maritime. . . . 99
3.6 Incompatibilit´ e entre les rˆ oles du domaine maritime. . . . 100
3.7 Synth` ese de notre mod` ele AGR. . . . 102
Introduction
La quˆ ete continue d’une meilleure compr´ ehension, analyse et pr´ ediction des dynamiques du monde r´ eel est l’une des plus anciennes pr´ eoccupations humaines. Depuis l’antiquit´ e et les premiers pas de l’humanit´ e, l’homme a cherch´ e ` a appr´ ehender et mˆ eme ` a manipuler les ph´ enom` enes de son environnement. L’observation et le raisonnement sont deux des compo- sants les plus ´ el´ ementaires qui permettent de progresser vers une meilleure compr´ ehension d’un ph´ enom` ene. Les ph´ enom` enes naturels ´ etaient dans l’antiquit´ e observ´ es et repr´ esent´ es avec de fortes simplifications, r´ esultats de connaissances incompl` etes et imparfaites, au sens de notre vision et des progr` es actuels de la ph´ enom´ enologie. De nos jours, la complexit´ e g´ en´ er´ ee par les d´ emarches analytiques et exp´ erimentales de nos sciences contemporaines, qui tendent ` a am´ eliorer continuellement la finesse des repr´ esentations, rendent leur mod´ elisation de plus en plus exigeante. De nombreux compromis m´ ethodologiques permettent cependant de r´ ealiser des approximations dans la r´ ealisation de mod` eles. Ces simplifications exigent n´ eanmoins la d´ efinition de propri´ et´ es qui favorisent un compromis acceptable entre le mod` ele et la complexit´ e du ph´ enom` ene ` a repr´ esenter. Ces propri´ et´ es doivent notamment favoriser son observation ` a un degr´ e d’abstraction satisfaisant pour le scientifique.
Le domaine de la simulation apporte une composante temporelle ` a ces mod` eles et refl` ete en quelque sorte leur caract` ere dynamique. La mod´ elisation et la simulation dynamique d’un syst` eme r´ eel permettent de manipuler, d’observer et d’am´ eliorer la compr´ ehension des ph´ enom` enes complexes. Ces derniers sont ´ etudi´ es ` a diff´ erentes ´ echelles comme pour la simula- tion des changements climatiques, des ph´ enom` enes physiques sub-atomiques et des syst` emes de trafic urbain. La plupart des ph´ enom` enes mod´ elis´ es atteignent aujourd’hui des complexit´ es et des degr´ es de finesse ´ elev´ es qui imposent l’utilisation de mod` eles et d’outils informa- tiques de plus en plus performants et flexibles. Les progr` es constants des syst` emes informa- tiques apportent des solutions techniques qui favorisent une meilleure convergence entre les mod` eles et les outils. Ces derni` eres ann´ ees s’accompagnent en effet de l’apparition de nom- breux mod` eles et outils informatiques qui tendent ` a renouveler les approches pour la simu- lation des ph´ enom` enes du monde r´ eel. L’une de ces nouvelles approches consiste ` a mod´ eliser un ph´ enom` ene r´ eel en prenant en compte ses composants ´ el´ ementaires. Les caract´ eristiques globales du ph´ enom` ene observ´ e ´ emergent alors des interactions de ces composants condui- sant ainsi ` a une am´ elioration de sa finesse de repr´ esentation et de son degr´ e de r´ ealisme.
L’un des interˆ ets de ces approches porte sur la relative facilit´ e de mod´ elisation des compo-
2 INTRODUCTION
sants ´ el´ ementaires et de leurs interactions, compar´ ee ` a une mod´ elisation plus d´ eterministe du ph´ enom` ene r´ eel dans son ensemble. C’est dans ce cadre que se place l’apparition des simulations multi-agents [Drogoul et al., 1995].
Les mod` eles multi-agents mod´ elisent des ph´ enom` enes dont le comportement global
´
emerge en partie des interactions locales des entit´ es les plus fines du syst` eme ´ etudi´ e.
Ces entit´ es ` a caract` ere autonome peuvent percevoir, agir et interagir dans leur environ- nement. Ces syst` emes sont rapidement devenus des outils utilis´ es dans de nombreux do- maines tels que la sociologie [Sawyer, 2002], la biologie [Querrec et al., 2003] et la g´ eographie [Bura et al., 1996]. En g´ eographie, les simulations multi-agents portent notamment sur les simulations d’´ ecosyst` emes, les simulations urbaines et les simulations en transport [Claramunt et Lardon, 2000]. Les ph´ enom` enes simul´ es caract´ erisent des syst` emes urbains ou environnementaux, dont l’une des particularit´ es est l’int´ egration des dynamiques spatiales.
Un grand nombre de ces simulations g´ eographiques n´ egligent cependant la mod´ elisation de la dimension spatiale au profit des autres entit´ es du ph´ enom` ene ` a cause de la difficult´ e d’iden- tifier et de mod´ eliser des entit´ es g´ eographiques comme des agents. L’espace g´ eographique est en effet essentiellement vu comme un composant souvent passif de la simulation o` u les entit´ es vont agir et interagir. Peu de r´ eflexions approfondies sur l’int´ egration de la dimension spatiale sont g´ en´ eralement d´ evelopp´ ees lors de la conception de ces simulations. Les entit´ es ´ evoluant dans un espace g´ eographique forment pourtant une composante indissociable de celui-ci. La perception de cet espace et de sa dynamique, ainsi que les capacit´ es de raisonnement as- soci´ ees, sont autant d’´ el´ ements qui relient les entit´ es de la simulation ` a l’espace g´ eographique mod´ elis´ e. Tenir compte de ce lien lors de la conception des simulations g´ eographiques parti- cipe donc ` a l’int´ egration de la dimension spatiale au sein du syst` eme multi-agents.
Contexte de la recherche
Le contexte de cette th` ese est celui de la prise en compte de la dimension spatiale dans les syst` emes multi-agents pour simuler des ph´ enom` enes g´ eographiques. Appr´ ehender la di- mension spatiale dans le but de construire une simulation g´ eographique est une d´ emarche complexe qui demande au concepteur de faire plusieurs choix dont les plus essentiels sont du point de vue de la mod´ elisation :
• Une repr´ esentation spatiale de r´ ef´ erence ;
• Une ´ echelle temporelle de mod´ elisation et une prise en compte de la composante dynamique de l’´ evolution de l’environnement ;
• Un mode de raisonnement spatial et son int´ egration dans un syst` eme multi-agents.
L’objectif de cette th` ese est de concevoir et de justifier ´ etape par ´ etape les ´ el´ ements
m´ ethodologiques qui am` enent ` a int´ egrer cette dimension spatiale au sein d’un syst` eme multi-
agents orient´ e vers la simulation de ph´ enom` enes ` a caract` ere g´ eographique. Nous aborderons
cette probl´ ematique dans le cadre du domaine de la navigation maritime qui constitue un
cadre privil´ egi´ e ` a l’´ etude d’interactions d’agents dans un espace g´ eographique.
INTRODUCTION 3
Parmi les questions ` a aborder lors de cette recherche, le choix d’un type de repr´ esentation spatiale est donc un premier composant essentiel de notre ´ etude. Lors de la conception d’une simulation g´ eographique, la repr´ esentation spatiale s´ electionn´ ee doit ˆ
etre en accord avec les objectifs de la simulation. La d´ efinition de la repr´ esentation spa- tiale est en effet intimement li´ ee au mod` ele d´ ecrivant les entit´ es spatiales. Le choix de la repr´ esentation spatiale a en effet un impact sur les propri´ et´ es du mod` ele utilis´ e, en terme de pouvoir d’expression, dans la mesure o` u diff´ erentes formes de structuration de l’espace sont possibles, discr` etes ou continues essentiellement. La mod´ elisation des entit´ es spatiales par des automates cellulaires est, de par sa nature, la plus facilement adapt´ ee ` a une repr´ esentation spatiale d´ efinie par une grille r´ eguli` ere. Les syst` emes multi-agents sont eux plus appropri´ es ` a une repr´ esentation dont les entit´ es spatiales sont repr´ esent´ ees ` a partir de primitives spatiales plus discr` etes comme les points, les lignes, les polylignes ou toutes combinaisons de ces trois primitives de r´ ef´ erence. Au sein d’une mˆ eme simulation, plusieurs de ces repr´ esentations, d´ etermin´ ees en fonction des ph´ enom` enes g´ eographiques ´ etudi´ es, sont d’ailleurs susceptibles d’ˆ etre associ´ ees afin d’obtenir un mod` ele plus complet. Dans ce cas, une solution possible est l’utilisation d’un mod` ele hybride compos´ e d’un automate cellulaire et d’un syst` eme multi- agents [Vanbergue et Drogoul, 2002].
L’espace g´ eographique est le support des actions des agents, mais il n’est pas seulement un ´ el´ ement statique de la simulation. Cet espace doit aussi ˆ etre un acteur au mˆ eme titre que les autres ´ el´ ements de la simulation. La prise en compte de l’aspect dynamique de l’espace g´ eographique d´ epend de l’´ echelle temporelle choisie afin de repr´ esenter le ph´ enom` ene ´ etudi´ e, les ´ el´ ements qui le composent et l’objectif poursuivi. Prenons notre contexte de la simulation de navigations maritimes o` u les mouvements des mar´ ees poss` edent une ´ echelle temporelle compatible avec celle des d´ eplacements des navires. Les changements d´ ecrits par la compo- sante dynamique sont per¸ cus par les agents qui d´ eterminent leurs actions, leurs interactions et leurs comportements selon leur appr´ ehension de cette dynamique. Un aspect fondamental
`
a consid´ erer est in fine celui de l’´ echelle temporelle de la simulation et, en fonction de l’´ echelle choisie, de d´ eterminer s’il est n´ ecessaire que l’espace soit un acteur de la simulation et comment y parvenir, le cas ´ ech´ eant.
A partir du choix d’une repr´ esentation spatiale et d’une ´ echelle temporelle, les m´ ecanismes de perception et d’interaction des agents sont ` a identifier et ` a concevoir. Le lien entre le processus de perception et celui des actions se r´ ealise via une phase de raisonnement. Le raisonnement spatial est un processus qui va permettre de d´ eterminer, en analysant les per- ceptions spatiales de l’agent, les actions appropri´ ees que ce dernier peut effectuer. Les types d’information sur lesquels est bas´ e un raisonnement spatial sont :
• Les informations quantitatives d´ eriv´ ees de propri´ et´ es d’un espace Euclidien comme la distance ` a laquelle se trouve une entit´ e par rapport ` a un point de r´ ef´ erence et, l’orientation de cette entit´ e par rapport ` a une direction de r´ ef´ erence ;
• Les informations plus qualitatives d´ eriv´ ees de ces mˆ emes notions telles que la proximit´ e
(proche, lointain) et la direction (droite, gauche, nord, sud).
4 INTRODUCTION
Tout agent de la simulation peut poss´ eder un raisonnement spatial personnalis´ e. Notre recherche ´ evaluera ´ egalement dans quelle mesure une mod´ elisation multi-agents permet d’int´ egrer des m´ ecanismes de raisonnement dans l’espace. Afin de r´ ealiser la liaison entre le raisonnement spatial et les agents, il sera n´ ecessaire de d´ eterminer les m´ ecanismes ` a mettre en œuvre. Permettre aux agents d’interagir dans leur espace impose de d´ eterminer le type de raisonnement spatial appropri´ e ` a l’application et de d´ efinir son int´ egration au sein d’un syst` eme multi-agents.
Le processus it´ eratif qui conduit ` a l’´ elaboration des r´ eponses ` a ces questions fondamentales forme le cœur de la d´ emarche m´ ethodologique de notre recherche d’int´ egration de la dimension spatiale au sein d’un syst` eme multi-agents. Cette d´ emarche est appliqu´ ee ` a travers le cas de la simulation de navigations maritimes pour notamment pr´ edire les d´ eplacements futurs des navires et d´ eterminer les r` egles et les fondements adapt´ es ` a la dynamique du syst` eme repr´ esent´ e, mod´ elis´ e et simul´ e.
Cadre de la d´ emarche propos´ ee
Notre recherche propose une d´ emarche de mod´ elisation et de construction d’une simula- tion g´ eographique orient´ ee agent pour le domaine de la navigation maritime. Plusieurs ´ etapes
`
a cette conception sont n´ ecessaires, du choix d’une repr´ esentation spatiale, aux m´ ecanismes de raisonnement, jusqu’` a l’application, support de simulation de navigations maritimes qui constitue le contexte de validation de notre d´ emarche.
La repr´ esentation spatiale, support qu’il nous appartient d’identifier et de mod´ eliser doit satisfaire aux besoins de mod´ elisation n´ ecessaires pour atteindre nos objectifs de simulation.
L’objectif premier de la simulation de navigations maritimes est de pouvoir analyser finement et de fa¸ con aussi exhaustive que possible le comportement et les trajectoires des navires. Il nous faudra en particulier identifier l’´ etendue et les propri´ et´ es des entit´ es spatiales qui par- ticipent ` a la dynamique d’un tel syst` eme, qui influencent les d´ eplacements des navires et m´ eritent de devenir des composants actifs ou passifs du syst` eme. En respectant ces crit` eres de continuit´ e et de finesse des trajectoires, il nous appartient de d´ efinir la repr´ esentation spatiale la plus apte ` a satisfaire les exigences de cette simulation. La mod´ elisation de l’in- fluence de la dynamique est li´ ee au choix de l’´ echelle temporelle qui, pour la simulation de navigations maritimes, rel` eve d’une dynamique proche du temps r´ eel. L’int´ egration de cette dynamique est essentielle ` a la mod´ elisation de navigations maritimes, et doit ˆ etre int´ egr´ ee dans le syst` eme multi-agents. Notons que la mod´ elisation physique de ph´ enom` enes qui parti- cipent et influencent la dynamique du milieu d´ eborde largement des objectifs de notre th` ese (i.e. vents, courants, mar´ ees). Nous nous contenterons d’int´ egrer ces composants comme des param` etres d’entr´ ee de notre mod` ele, l’interop´ erabilit´ e avec ces mod` eles physiques pouvant constituer une extension future de nos travaux.
Les propri´ et´ es ´ el´ ementaires du raisonnement spatial utilis´ ees en simulation de naviga-
tions maritimes sont identifiables ` a partir des relations d’orientation et de proximit´ e que
INTRODUCTION 5
ce type de raisonnement soit qualitatif ou quantitatif. Ces relations, s’y elles sont prises en compte, doivent donner aux agents la capacit´ e de raisonner ` a partir des positions relatives des autres entit´ es spatiales. Le but de ce raisonnement est de fournir principalement un cadre d´ ecisionnel aux agents simulant le comportement des navires, notamment dans leur choix des manœuvres lors d’´ evitements de collision. En terme d’interface et de lisibilit´ e, le processus d´ ecisionnel conduisant au choix de la manœuvre adapt´ ee doit ˆ etre ais´ ement compr´ ehensible par l’officier de quart qui doit pouvoir identifier imm´ ediatement les options que le simulateur a s´ electionn´ ees pour d´ eterminer la manœuvre d’anti-collision. Le raisonnement spatial, qu’il soit qualitatif ou quantitatif, doit r´ epondre ` a ces besoins. La th` ese abordera et analysera cette probl´ ematique du choix du raisonnement spatial et montrera l’int´ erˆ et de l’influence du contexte sur ce dernier, c’est ` a dire l’impact de l’environnement spatial sur des modes de raisonnement g´ en´ eriques. Du point de vue du raisonnement spatial, les mod` eles actuels ne prennent pas en effet en compte les particularit´ es du milieu dans lequel se situent les en- tit´ es. Cet aspect de notre recherche devrait constituer un apport aux techniques actuelles de raisonnement spatial, en identifiant diff´ erentes formes d’influence du contexte spatial sur les relations identifi´ ees, que ces derni` eres soient statiques ou dynamiques.
Dans le domaine maritime, les entit´ es spatiales sont h´ et´ erog` enes et poss` edent des com- portements complexes et naturellement changeants. Ces propri´ et´ es, et leur caract` ere ´ evolutif, doivent n´ ecessairement apparaˆıtre au niveau de la simulation. Il faut donc doter le mod` ele agent de capacit´ es permettant la mod´ elisation de ces comportements. Il est aussi important de d´ efinir comment mod´ eliser explicitement l’environnement au sein d’un syst` eme multi-agents afin de prendre en compte les propri´ et´ es de l’espace g´ eographique. Cette interrogation rejoint celle de la prise en compte de la dynamique de l’espace g´ eographique qui pr´ esente un int´ erˆ et pour la mod´ elisation.
Notre ´ etude se compl´ etera d’un prototype qui donnera les moyens d’exp´ erimentation et de validation de notre mod` ele, dans le cadre de la simulation de navigations maritimes, et des concepts d´ evelopp´ es au sein d’un syst` eme multi-agents. Ce prototype devra donner aux agents un comportement dynamique et la capacit´ e de raisonner dans l’espace. Un tel prototype int´ egrera des donn´ ees g´ eographiques officielles repr´ esentant les cˆ otes fran¸ caises et fournies par le Service Hydrographique et Oc´ eanique de la Marine (SHOM). L’avantage de cet outil sera aussi de constituer une interface d’interaction avec les experts du domaine, ce qui nous permettra de mieux appr´ ehender leur vision de la conduite d’un navire et du r´ ealisme de nos d´ eveloppements.
Plan du m´ emoire
Cette th` ese comporte quatre chapitres et une conclusion qui d´ evelopperont les aspects
pr´ ec´ edemment ennonc´ es. La figure 1 ´ enum` ere les diff´ erents concepts que nous allons aborder
et utiliser au cours de cette th` ese afin de cr´ eer une simulation g´ eographique dont le cadre est
la simulation de navigations maritimes.
6 INTRODUCTION
Figure 1 —Les diff´erents concepts utilis´es et d´evelopp´es dans la th`ese.
Le premier chapitre posera les principes de notre simulation au sein d’un syst` eme multi-agents, en abordant plus particuli` erement les caract´ eristiques spatio-temporelles et les diff´ erents niveaux d’abstraction de ces agents. Nous introduirons les d´ efinitions d’agent spa- tial et de syst` eme multi-agents spatial. Un ´ etat de l’art abordera les choix offerts en terme de repr´ esentation spatiale, et du rˆ ole occup´ e par l’espace g´ eographique, que ce dernier soit acteur ou support.
Le second chapitre montrera l’int´ erˆ et d’utiliser un raisonnement spatial qualitatif contex- tuel pour permettre ` a des agents d’interagir dans un espace g´ eographique. Il formali- sera les contraintes contextuelles ` a l’origine des modifications des raisonnements spatiaux g´ en´ eriques repr´ esentant les relations de proximit´ e et d’orientation. Nous montrerons que ces contraintes appliqu´ ees au domaine maritime permettent aux agents d’avoir un raisonnement qui d´ etermine au mieux les actions ` a effectuer en tenant compte des particularit´ es du domaine.
Le troisi` eme chapitre formalisera un mod` ele multi-agents qui utilise les concepts d’agents,
de groupes, de rˆ oles et introduira le concept d’environnement spatial comme un des ´ el´ ements
clef de la mod´ elisation. Des m´ ecanismes de gestion d’acquisition des rˆ oles et de gestion des
conflits entre ces derniers seront int´ egr´ es au mod` ele. Le concepteur aura donc ainsi la pos-
sibilit´ e de mod´ eliser des entit´ es spatiales h´ et´ erog` enes, ce qui refl` ete l’aspect naturel des
ph´ enom` enes r´ eels. Les entit´ es spatiales mod´ elis´ ees poss` edent la capacit´ e de modifier leurs
comportements durant la simulation. Ce mod` ele g´ en´ erique est appliqu´ e ` a la simulation de
navigations maritimes.
INTRODUCTION 7
Le quatri` eme chapitre pr´ esentera l’approche permettant le couplage entre le raisonnement spatial et le syst` eme multi-agents. Il pr´ esentera aussi les fonctionnalit´ es et les capacit´ es du prototype TRANS (Tractable Role Agent prototype for concurrent Navigation Systems) uti- lis´ ees pour cette simulation. Plusieurs sc´ enarios fourniront des exemples illustrant les concepts introduits aux chapitres pr´ ec´ edents. Un de ces sc´ enarios est tir´ e d’un incident r´ eel fournit par le bulletin de s´ ecurit´ e nautique.
Une conclusion dressera le bilan des apports pr´ esent´ es dans cette th` ese et ´ evaluera de
fa¸ con critique les avantages et les limites des r´ esultats de notre recherche. Nous analyse-
rons les extensions possibles de notre mod` ele, et les enrichissements envisag´ es du prototype
exp´ erimental TRANS. Ce chapitre exposera ´ egalement les possibilit´ es de g´ en´ eralisation des
concepts et des outils d´ evelopp´ es ` a d’autres domaines d’application.
CHAPITRE
1 De l’int´ egration de la dimension spatiale au sein des mod` eles agents en simulation
L’espace est une r´ ef´ erence primordiale ` a prendre en compte lorsqu’un mod` ele repr´ esente et simule un ph´ enom` ene g´ eographique du monde r´ eel. Ce constat est particuli` erement va- lable pour les mod` eles multi-agents, alternatives de plus en plus utilis´ ees pour repr´ esenter et simuler des dynamiques spatiales. Les syst` emes multi-agents permettent la mod´ elisation de syst` emes complexes non d´ eterministes ` a partir d’agents autonomes dans leur environne- ment et dont les comportements globaux ´ emergent du niveau local. Au sein des syst` emes multi-agents, de nombreuses repr´ esentations de ph´ enom` enes dans l’espace sont possibles et se caract´ erisent par plusieurs propri´ et´ es. Parmi celles-ci dont les plus caract´ eristiques, du point de vue de la mod´ elisation spatiale de la dynamique des syst` emes g´ eographiques, sont les degr´ es d’abstraction et les modes discrets et continus de structuration des dimensions spatiales et temporelles.
Ce chapitre introduit dans une premi` ere section les principes et les caract´ eristiques des simulations appliqu´ es aux ph´ enom` enes g´ eographiques. La deuxi` eme section expose les fon- dements des mod` eles multi-agents utilis´ es comme outils de simulation. Les deux sections suivantes explorent, en s’appuyant sur un ´ etat de l’art, la place de l’espace dans les mod` eles multi-agents selon si ce dernier est support ou acteur de la simulation.
1.1 Principes de simulation
Le terme simulation vient du latin simulatio qui signifie : apparence et imitation
[Auzanneau et Avril, 2000]. Si nous nous en tenons, dans notre cadre, au terme d’imitation,
la simulation est donc l’imitation d’un ph´ enom` ene du monde r´ eel. Mais quel besoin l’homme
a-t-il d’imiter les ph´ enom` enes du monde r´ eel ?
10
CHAPITRE 1. DE L’INT ´ EGRATION DE LA DIMENSION SPATIALE AU SEIN DES MOD ` ELES AGENTS EN SIMULATION
La r´ eponse ` a cette question n’est pas unique, mais, comprendre le pass´ e, les situations pr´ esentes ou pr´ edire et mieux planifier les ´ etats futurs d’un syst` eme sont les objectifs partag´ es par de nombreux outils d’analyse et de simulation. Les exemples suivants donnent un aper¸ cu de la vari´ et´ e des applications de la simulation dans le domaine des ph´ enom` enes ` a caract` ere g´ eographique :
• Repr´ esenter la trajectoire d’un v´ ehicule en milieu urbain, ou d’un navire en milieu maritime afin de pr´ edire leurs comportements futurs et ´ eviter les situations ` a risque ;
• Comprendre et analyser un syst` eme de trafic afin de mieux en appr´ ehender la dyna- mique et les propri´ et´ es pour une meilleure planification des transports urbains ;
• Pr´ evoir l’´ evolution future d’un espace urbain dans le but de garantir un d´ eveloppement durable et harmonieux.
Afin de satisfaire ces objectifs, trois classes de simulation sont ` a consid´ erer : les simulations qualifi´ ees de r´ eelles, de virtuelles et celles compos´ ees des deux pr´ ec´ edentes. Pour chacune de ces formes de simulation, le ph´ enom` ene simul´ e est transform´ e en un mod` ele
1qui le repr´ esente.
• Une simulation est qualifi´ ee de r´ eelle lorsque tous les ´ el´ ements composant le mod` ele le sont [MEDES, 2002]. Elle est r´ ealis´ ee dans un cadre strictement contrˆ ol´ e afin que le moins d’´ el´ ements ext´ erieurs au mod` ele, si possible aucun, n’interviennent dans la simulation. Ce type de simulation est typiquement repr´ esent´ e par les simulations d’´ evacuation d’un immeuble lors d’un incendie. Les aspects temporels et spatiaux ne peuvent pas ˆ etre modifi´ es et le niveau d’abstraction est unique et de mˆ eme ordre que celui de la r´ ealit´ e.
• Une simulation est consid´ er´ ee comme virtuelle, si aucun des ´ el´ ements constituant le mod` ele n’est r´ eel [Benenson, 1999, O’Sullivan et Torrens, 2000]. Chaque ´ el´ ement du ph´ enom` ene est exprim´ e dans un langage informatique particulier comme les automates cellulaires (AC) [von Neumann, 1951, von Neumann, 1966], DEVS (Discret Event System Specification) [Zeigler, 1976, Zeigler et Sarjoughian, 2000] et les syst` emes multi-agents [Ferber, 1995], ou math´ ematique ` a partir, par exemple, d’´ equations diff´ erentielles [Pav´ e, 1994] permettant de le d´ ecrire. Les caract´ eristiques temporelles et spatiales sont param´ etrables dans le but de mieux reproduire et analyser le ph´ enom` ene. Le niveau d’abstraction est choisi selon les particularit´ es que le concepteur souhaite appr´ ehender. Afin de mieux saisir le ph´ enom` ene repr´ esent´ e, il est possible dans ces cas d’acc´ el´ erer ou de ralentir le temps, de r´ eduire ou d’agrandir l’espace dans lequel le ph´ enom` ene se situe. Cette cat´ egorie comprend les simulations math´ ematiques comme les ´ equations diff´ erentielles et les simulations informatiques telles que les si- mulations orient´ ees agent (ou simulation multi-agents) et les automates cellulaires qui peuvent ˆ etre regroup´ es sous la cat´ egorie des simulations num´ eriques.
1Un mod`ele est une image simplifi´ee de la r´ealit´e forg´ee `a partir d’une certaine s´election des donn´ees d’observations et d’un certain nombre d’hypoth`eses [Coquillard et Hill, 1997].
1.1. PRINCIPES DE SIMULATION 11
• La composition des deux types pr´ ec´ edemment ´ enonc´ es donne une troisi` eme forme de simulation [C ¸ akmak et K¨ uhnapfel, 2000]. Une partie des ´ el´ ements appartenant au mod` ele sont virtuels et d’autres sont r´ eels. Ce sont, notamment, les simulations de trafic urbain o` u les donn´ ees en temps r´ eel se compl` etent d’estimations possibles de situations futures [Etches et al., 1999]. Un autre exemple est celui de la simulation de vols o` u l’avion est virtuel et le pilote, r´ eel.
Dans le cadre des simulations ` a caract` ere virtuel, le milieu du si` ecle dernier a vu ´ emerger le domaine de la simulation num´ erique [Metropolis et al., 1953]. Son essor est dˆ u en premier lieu au besoin d’affiner les simulations dans le but de ne pas obtenir uniquement des tendances globales, mais aussi d’identifier les actions et les interactions, qui mod´ elis´ es ` a un niveau local, font ensuite ´ emerger des comportements globaux difficilement caract´ erisables par des approches globales. En deuxi` eme lieu, cet essor a ´ et´ e rendu possible en raison de l’´ evolution rapide des outils informatiques qui ont permis de simuler des ph´ enom` enes r´ eels de plus en plus complexes.
En fonction des objectifs poursuivis par la simulation, la reproduction du ph´ enom` ene
´
etudi´ e s’accompagne de plusieurs caract´ eristiques qui vont influencer la mani` ere dont la si- mulation est r´ ealis´ ee. Nous nous attardons ici sur les caract´ eristiques qui concernent les composantes intrins` eques ` a la nature des dimensions spatiales et temporelles :
• Niveaux d’abstraction. Un mˆ eme ph´ enom` ene est g´ en´ eralement ´ etudiable ` a plusieurs niveaux d’abstraction (macro, m´ eso et micro). Si le ph´ enom` ene ´ etudi´ e est la ville, les diff´ erents niveaux peuvent ˆ etre l’individu, la famille et la ville dans sa globalit´ e. Cette distinction fait apparaˆıtre la notion d’agr´ egats. Si la simulation se situe au niveau de la ville ou des familles, il s’agit de simulations dans lesquelles les donn´ ees sont agr´ eg´ ees, par contre si elle se situe au niveau de l’individu, la simulation est compos´ ee de donn´ ees d´ esagr´ eg´ ees.
• Temporelles. Le temps dans une simulation est exprim´ e de mani` ere discr` ete ou conti- nue. Ce choix d´ epend de l’objectif de la simulation et de la nature du ph´ enom` ene repr´ esent´ e. Si le concepteur cherche ` a mod´ eliser finement la trajectoire d’un v´ ehicule, son choix se portera sur une expression continue du temps. Si celui-ci souhaite mod´ eliser un ph´ enom` ene de trafic urbain pour des objectifs de planification en trans- port, le choix d’une p´ eriode temporelle discr` ete horaire sera privil´ egi´ e ;
• Spatiales. Comme pour le temps, l’espace est g´ en´ eralement continu ou discret. Cette
distinction d´ epend de l’objectif que le concepteur souhaite atteindre. Pour la simula-
tion d’une entit´ e mobile, et afin d’obtenir une trajectoire pr´ ecise, l’espace sera exprim´ e
de fa¸ con continu pour garder une trace compl´ ete de cette trajectoire. Dans le cas o` u la
simulation porte sur la trajectoire de vie d’une personne au sein d’une communaut´ e
urbaine, l’utilisation d’un espace discret sera suffisant pour analyser les tendances
socio-´ economiques au niveau des quartiers.
12
CHAPITRE 1. DE L’INT ´ EGRATION DE LA DIMENSION SPATIALE AU SEIN DES MOD ` ELES AGENTS EN SIMULATION
1.1.1 Niveaux d’abstraction
Selon l’objectif de la simulation (ex : ´ etude de tendances globales ou ´ etude des interactions locales entre entit´ es du ph´ enom` ene) et le degr´ e de finesse du ph´ enom` ene que le concepteur souhaite mod´ eliser, plusieurs niveaux d’abstraction sont possibles : macro, m´ eso et micro.
• Les macro-simulations sont des simulations o` u le ph´ enom` ene est ´ etudi´ e dans sa globalit´ e sans tenir compte des actions et des interactions locales [Lighthill et Whitham, 1955, Lebacque, 1997]. Ces simulations donnent les tendances globales du ph´ enom` ene ´ etudi´ e. Elles sont aussi n´ ecessaires lorsque le ph´ enom` ene r´ eel est encore trop complexe pour ˆ etre d´ ecompos´ e en ´ el´ ements plus fins ;
• Les m´ eso-simulations n’´ etudient pas un ph´ enom` ene ` a un niveau global ou local mais utilisent des agr´ egats d’´ el´ ements locaux et se focalisent sur les interactions entre ces agr´ egats [Semboloni et al., 2004]. Ces simulations constituent un niveau interm´ ediaire o` u les composants locaux et globaux se combinent dans l’analyse du ph´ enom` ene ´ etudi´ e.
Elles sont utilis´ ees dans le cas de ph´ enom` enes difficilement qualifiables et quantifiables aux niveaux locaux, ou lorsque le concepteur cherche ` a obtenir des tendances qui ne n´ ecessitent pas une d´ ecomposition fine, mais o` u il est n´ ecessaire d’´ etudier les interac- tions entre les ´ el´ ements du ph´ enom` ene ;
• Les micro-simulations sont apparues progressivement dans de nombreux domaines d’´ etudes o` u les scientifiques souhaitent progresser dans la finesse, le r´ ealisme et la compr´ ehension des ph´ enom` enes ´ etudi´ es [Nagel et al., 1998]. Ces simulations consid` erent les ph´ enom` enes ` a leur niveau le plus local. Dans le cas de la mod´ elisation de ph´ enom` enes urbains de transport et d’activit´ es, les primitives ´ el´ ementaires sont les individus et les flux aux niveaux d’abstraction les plus fins [Ray, 2003].
Remarquons que dans le cas des m´ eso-simulations et des micro-simulations, les ph´ enom` enes globaux sont la r´ epercussion des niveaux les plus locaux et r´ esultent des in- teractions entre les entit´ es. Il est possible de combiner au sein d’une mˆ eme simulation ces diff´ erents niveaux d’abstraction.
1.1.2 Repr´ esentation spatio-temporelle des caract` eres continus et discrets des ph´ enom` enes
L’assertion natura non facit saltus ´ enonc´ ee par le philosophe allemand Leibniz dans [Leibniz, 1765] qui veut que la nature ne fasse pas de “saut” a ´ et´ e admise jusque dans les ann´ ees 1900 lorsque De Vries introduisit, d’apr` es des travaux de Mendel, la notion de mu- tation [De Vries, 1903]. Des chercheurs ont montr´ e r´ ecement qu’en plus de faire des sauts, la nature fait parfois des retours en arri` ere [Lolle et al., 2005]. La plante nomm´ e Arabidopsis Thaliana poss` ede une mutation appel´ e “hothead”, qui personnalise un “saut” par mutation.
Une Arabidopsis issue de deux parents mut´ es peut poss´ eder les g` enes identiques ` a ceux de
ses grands parents mais pas de ses parents et ce, sans nouvelle mutation, ce qui jusqu’` a
1.1. PRINCIPES DE SIMULATION 13
derni` erement n’´ etait pas consid´ er´ e comme possible. Les ´ etats d’un ph´ enom` ene du monde r´ eel auront un caract` ere discret ou continu. Un ph´ enom` ene ` a ´ etats continus ´ evolue en passant par des ´ etats interm´ ediaires, alors qu’un ph´ enom` ene ` a ´ etats discrets ´ evolue de fa¸ con discontinue sans passer par tous les ´ etats interm´ ediaires. Un ph´ enom` ene continu est repr´ esent´ e typique- ment par l’exemple du changement de temp´ erature. L’´ evolution naturelle de la temp´ erature fournit une bonne image d’un ph´ enom` ene continu. A contrario, les mutations g´ en´ etiques repr´ esentent bien les ph´ enom` enes discrets. Un enfant qui subit une mutation, ne poss` ede pas uniquement une combinaison des g` enes de ses parents, il y a donc discontinuit´ e entre les parents et l’enfant.
La repr´ esentation spatiale employ´ ee, tout comme la repr´ esentation du temps au sein du mod` ele, n´ ecessitent d’ˆ etre d´ efinis. La repr´ esentation spatiale contraint la structuration des
´
etats spatiaux du mod` ele. Il est donc primordial, lors de la mod´ elisation d’un ph´ enom` ene g´ eographique, de choisir l’´ echelle de la repr´ esentation spatiale et son type (discret ou continu).
Le temps de la simulation peut aussi ˆ etre d´ efini selon une repr´ esentation discr` ete ou continue.
Afin d’illustrer ces propos, nous d´ etaillons deux exemples :
• La trajectoire d’un navire dans un espace ` a deux dimensions ;
• La trajectoire de surface d’un sous-marin alternant d´ eplacements en surface et en plong´ e dans un espace ` a deux dimensions (i.e. vue en surface).
Le navire et le sous-marin sont deux entit´ es repr´ esent´ ees comme des entit´ es ponctuelles avec une position g´ eo-r´ ef´ erenc´ ee ` a deux dimensions avec des coordonn´ ees x et y. Dans les figures qui suivent diverses repr´ esentations de ces trajectoires sont pr´ esent´ ees. Les figures situ´ ees sur la gauche du document font r´ ef´ erences ` a la trajectoire d’un navire et celles de droite font r´ ef´ erences ` a la trajectoire d’un sous marin en deux dimensions vue de la surface.
Figure 1.1 —Trajectoire d’un navire en surface. Figure 1.2 —Trajectoire d’un sous-marin en surface.
• La figure 1.1 montre la repr´ esentation d’une trajectoire d’un navire o` u les ´ etats sont continus tout comme le temps et l’espace. A chaque temps t correspond une unique valeur de x et de y.
• La figure 1.2 illustre la repr´ esentation d’une trajectoire d’un sous-marin en 2D vue
de la surface. Les ´ etats sont alors discrets, l’espace et le temps sont continus. Le
ph´ enom` ene ´ etant discret, la trajectoire est discontinue.
14
CHAPITRE 1. DE L’INT ´ EGRATION DE LA DIMENSION SPATIALE AU SEIN DES MOD ` ELES AGENTS EN SIMULATION
Dans ces deux cas, (figures 1.1 et 1.2) la repr´ esentation est la traduction du ph´ enom` ene r´ eel observ´ e dans un espace ` a deux dimensions.
Figure 1.3 —Espace et ´etats continus, temps discret. Figure 1.4 —Espace continu, ´etats et temps discrets.
• La figure 1.3 montre une trajectoire ` a ´ etats continus avec une structuration continue de l’espace et o` u le temps est discret. Cette trajectoire est obtenue ` a partir de celle de la figure 1.1 en discr´ etisant le temps ;
• La figure 1.4 repr´ esente une trajectoire, issue de la figure 1.4, ` a ´ etats discrets, une structuration discr` ete du temps et un espace continu.
Dans les deux repr´ esentations des figures 1.3 et 1.4, les valeurs de x et y entre deux instants t successifs sont inconnues. Il en r´ esulte une approximation de la trajectoire d’origine.
Figure 1.5 —Temps et ´etats continus, espace discret. Figure 1.6 —Temps continu, ´etats et espace discrets.
• La figure 1.5 montre l’utilisation d’une repr´ esentation de la trajectoire d’un navire o` u les ´ etats du ph´ enom` ene et le temps sont continus et o` u l’espace est discret ;
• La figure 1.6 expose une trajectoire de sous-marin dont les ´ etats du ph´ enom` ene et l’espace sont discrets et le temps est continu. Des discontinuit´ es spatiales sont mˆ eme susceptibles de disparaˆıtre si un intervalle spatial entre deux discontinuit´ es de l’´ etat spatial est inf´ erieur ` a la taille d’une cellule.
Dans les figures 1.5 et 1.6, que les ´ etats soient continus ou discrets, la trajectoire du fait
de la discontinuit´ e de l’espace est discontinue. Toutefois, le temps ´ etant continu, l’aspect
g´ en´ erale de la trajectoire est conserv´ e.
1.1. PRINCIPES DE SIMULATION 15
Figure 1.7 —Temps et espace discrets, ´etats continus. Figure 1.8 —Temps, ´etats et espace discrets.
