Analyse et programmation 1

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Analyse et programmation 1

Les tableaux

Thèmes abordés

• Les tableaux, pour quoi faire ? L i i

• Les principes

– Déclaration, initialisation.

– Utilisation : lecture, modification.

– Recommandations.

• Les tableaux de taille variable.

• Les tableaux à plusieurs dimensions.

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Les tableaux

Pour quoi faire ?

• Exemple : un programme permettant de saisir 10 entiers

#i l d < tdi h>

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

int main() {

int entier1, entier2, entier3, entier4, entier5, entier6, entier7, entier8, entier9, entier10;

printf("Saisie de l'entier 1:");

scanf("%d", &entier1);

printf("Saisie de l'entier 2:");

Analyse et programmation 1 - Les tableaux 2

scanf("%d", &entier2);

. . .

system("PAUSE");

return 0;

}

• Comment gérer le cas de 1000 entiers ?

Les tableaux

Pour quoi faire ?

• Solution avec une boucle

#i l d tdi h

int main() {

int i;

int entier1, entier2, entier3, entier4, entier5, entier6, entier7, entier8, entier9, entier10;

for (i = 1; i <= 10; i++) {

{

printf("Saisie de l'entier %d:", i);

scanf("%d", &entier i);

}

return 0;

}

• Comment désigner la variable n° i ?

Syntaxe incorrecte !

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Déclaration de tableaux

• Définition

– Un tableau est une variableUn tableau est une variable.

– Contenant une collection de valeurs de même type.

– Comme toutes les variables, le tableau a un nom.

– Chaque élément du tableau est désigné par ce nom et par sa position.

• Exemple

int entiers[10];

index 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

valeur 10 45 21 37 98 -5 12 45 -20 37

Principes

Déclaration de tableaux - observations

• Forme générale

type nom[taille];

– type: n’importe quel type valide.

– nom : identificateur valide.

– taille: doit être une expression constante (pas une constante)

• La taille d’un tableau est fixée à sa déclaration.

• Taille en mémoire d’un tableau de N éléments de taille T :

N x sizeof(T) – Exemples :

double reels[20];

• Les indices d’un tableau de taille n vont de 0 à n-1.

// taille : 10 x 4 = 40 // taille : 20 x 8 = 160

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Principes

Initialisation de tableaux

• Initialisation d’un tableau lors de sa déclaration

int entiers[5] = {10 20 30 40 50};

int entiers[5] = {10, 20, 30, 40, 50};

• Initialisation partielle

int entiers[5] = {10, 20};

– Seules les valeurs indiquées seront initialisées.

– Les autres sont (selon l’implémentation)

• Soit initialisées à 0 (Visual C++ 2005).

• Soit non initialisées (contenu imprévisible).

( p )

• Dimensionnement par l’initialisation

int entiers[] = {10, 20, 30, 40, 50};

Utilisation

Accéder aux éléments du tableau

• Lecture d’une valeur du tableau

valeur tableau[index];

valeur = tableau[index];

• Modification d’une valeur du tableau

tableau[index] = valeur;

• Exemples

entiers[0] = 10;

entiers[1] = 45;

entiers[2] = entiers[0] + 11;

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Accéder aux éléments du tableau - exemple

int main() {

int i;

// Saisie des valeurs for (i = 1; i <= 10; i++) {

printf("Saisie de l'entier %d:", i);

scanf("%d", &entiers[i - 1]);

sca ( %d , &e t e s[ ]);

}

// Affichage des valeurs du tableau for (i = 1; i <= 10; i++)

printf("Entier %d: % d\n", i, entiers[i - 1]);

return 0;

}

• Exemple

Recommandation

Attention aux limites d’indice

• Que se passe t il si on accède à l’élément n° 10, ou 11 ?

• Lecture ou écriture d’une zone mémoire hors du tableau.

index 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1

valeur 10 45 21 37 98 -5 12 45 -20 37

• Aucun contrôle par le compilateur.

• Conséquences

– Lecture : Valeur inattendue.

– Ecriture : Corruption de la mémoire.

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• Qu’affiche ce programme ? int main()

Recommandation

Attention aux limites d’indice – illustration des effets

int main() {

int i;

i = 0;

entiers[12] = 12345;

printf("%d\n", i);

system( PAUSE );

return 0;

}

• Testé sous Visual Studio 2005 : – Ce programme affiche 12345

Utilisation

Accéder aux éléments du tableau – exemple modifié

• Recommandation

– Préférer des variables de boucle allant de 0 à n – 1.

. . . int main() {

int i;

// Saisie des valeurs for (i = 0; i < 10; i++) {

printf("Saisie de l'entier %d:", i + 1);

scanf("%d" &entiers[i]);

scanf("%d", &entiers[i]);

}

// Affichage des valeurs du tableau for (i = 1; i <= 10; i++)

printf("Entier %d: % d\n", i + 1, entiers[i]);

return 0;

}

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Accéder à la taille du tableau

• Problème : répétition de la taille du tableau.

. . . int main() {

int i;

// Saisie des valeurs for (i = 0; i < 10; i++) . . .

• Que se passe-t-il si on modifie la taille après coup ? – Nécessité de modifier toutes les boucles du programme.

– Risque d’oubli avec des conséquences fatales.

– Il n’existe pas de fonction en C pour lire la taille d’un tableau.

– Solutions possibles en utilisant l’opérateur sizeof.

Utilisation

Accéder à la taille du tableau

• Solution recommandée : utiliser un #define

#

#define TAILLE_ENTIERS 10

int main() {

{

int i;

int entiers[TAILLE_ENTIERS];

for (i = 0; i < TAILLE_ENTIERS; i++) {

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Utilisation

Passage de tableau en paramètre de fonction

• Déclaration

void initialiser tableau(double tableau[10], double valeur);

void initialiser_tableau(double tableau[10], double valeur);

• Particularités

– Il serait peu efficace de passer tous les éléments sur la pile.

– Ce ne sont pas les valeurs du tableau qui sont transmises.

– C’est son adresse.

– Conséquence

• La fonction peut modifier le contenu du tableau passé en paramètre.

Autre forme

• Autre forme

void initialiser_tableau(double tableau[], double valeur);

– La taille n’étant pas contrôlée, il n’est pas nécessaire de l’indiquer dans la déclaration.

– On peut passer en paramètre le nombre d’éléments à utiliser.

Utilisation

Passage de tableau en paramètre de fonction – autres formes

• Sans préciser la taille

void initialiser tableau(double tableau[] double valeur);

void initialiser_tableau(double tableau[], double valeur);

– La taille n’étant pas contrôlée, il n’est pas nécessaire de l’indiquer dans la déclaration.

– On peut passer en paramètre le nombre d’éléments à utiliser.

• En utilisant la syntaxe des pointeurs

void initialiser_tableau(double * tableau, double valeur);

• Particularités du C

– Le nom d’un tableau désigne son adresse.

– Un pointeur peut être indicé comme un tableau !

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Passage de tableau en paramètre de fonction – taille variable

• Exemple

void initialiser tableau(double tableau[]

void initialiser_tableau(double tableau[], int nombre_elements, double valeur) {

int i;

for (i = 0; i < nombre_elements; i++) tableau[i] = valeur;

}

Utilisation

Passage de tableau en paramètre de fonction – const

• Un tableau est passé par adresse

Donc la fonction pe t modifier ses éléments – Donc, la fonction peut modifier ses éléments.

– Pour certaines fonctions, le tableau est un paramètre d’entrée :

• La fonction lit seulement les valeurs des éléments.

• On souhaite interdire qu’elle les modifie.

• On souhaite mettre en évidence que c’est un paramètre d’entrée.

• Utilisation du mot réservé const

– Permet de dénoter que les éléments pointés sont en lecture seule.Permet de dénoter que les éléments pointés sont en lecture seule.

double moyenne(const double valeurs[], int nombre);

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Utilisation

Quelques opérations avec les tableaux

• Opérateurs

Se ls sont s pportés : l’accès a ec [] la taille a ec si eof – Seuls sont supportés : l’accès avec [], la taille avec sizeof.

– L’affectation = n’est pas supportée sur les tableaux.

• Quelques opérations courantes avec les tableaux :

– Initialiser.

– Saisir les valeurs.

– Afficher les valeurs.

Copier un tableau dans un autre

– Copier un tableau dans un autre.

– Rechercher la position d’une valeur.

– Calculer la valeur minimale ou maximale.

– Trier les valeurs.

Utilisation

Exemple : rechercher la position d’une valeur

int position(int tableau[], int taille, int valeur) {

{

int i;

for (i = 0; i < taille; i++) if (tableau[i] == valeur)

return i;

return -1; // signaler que la valeur n'a pas été trouvée }

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Exemple : trier les valeurs d’un tableau (tri à bulle) void trier_tableau(int tableau[], int taille) {

{

int i, j, tmp;

for (i = 0; i < taille - 1; i++) for (j = i + 1; j < taille; j++)

if (tableau[i] > tableau[j]) {

// échanger les valeurs d'indice i et j tmp = tableau[i];

tmp tableau[i];

tableau[i] = tableau[j];

tableau[j] = tmp;

} }

Utilisation

Exemple : trier les valeurs d’un tableau - illustration des permutations

9 3 14 8 1

i = 0

3 9 14 8 1

j = 1 3 9 14 8 1

j = 1

1 9 14 8 3

j = 4

1 9 14 8 3

i = 1 j = 3 j = 4

1 8 14 9 3

1 3 14 9 8

i = 2 j = 3 j = 4

1 3 9 14 8

1 3 8 14 9

i = 3

j = 4 1 3 8 9 14

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Les tableaux à 2 dimensions

Application : collection de mesures de différents capteurs Mesure

CCapteur de températ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 ^7.5 ¹² ^13.5 ¹⁵ ¹² ⁹ ⁷ ¹⁰ ¹² ¹² ^13.5 ¹⁴ ³

2 12 9 7 10 12 13.5 14 9 16 8.5 9 4 6

3 12 13.5 13.5 14 9 13.5 15 13.5 7 10 5 7 8

4 ¹⁵ ¹² ⁹ ¹² ⁹ ⁷ ¹⁵ ¹² ⁹ ¹⁷ ¹³ ¹² ¹⁶

ture 5 9 14 9 13.5 14 9 9 14 12 9 13.5 14 12.5

6 ^13.5 ⁰ ¹² ⁹ ¹⁵ ¹² ^13.5 ^13.5 ¹⁴ ²² ¹¹ ¹⁴ ¹¹

7 12 12 13.5 14 17 15 12 9 12 9 7 10 9

8 ¹⁴ ¹³ ¹² ⁹ ⁷ ¹⁰ ¹⁴ ⁸ ¹¹ ¹³ ¹⁴ ⁸ ⁹

Les tableaux à 2 dimensions

Application : algèbre linéaire – calcul matriciel

• Matrice

Nombres organisés en lignes et en colonnes – Nombres organisés en lignes et en colonnes

– Applications :

• traitement d’image, infographie, robotique, filtrage, etc…traitement d image, infographie, robotique, filtrage, etc…

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Utilisation

• Déclaration

#define NOMBRE CAPTEURS 8

#define NOMBRE_CAPTEURS 8

#define NOMBRE_MESURES 13

double temperature[NOMBRE_CAPTEURS][NOMBRE_MESURES];

• Initialisation

double matrice[3][4] = { { 1.4, 2.3, 3.3, 5.4 },

{ 3.4, 1.2, 8.6, 5.7 }, { 7.2, 8.1, 4.3, 3.9 } };

{ . , . , . , . } };

Absolument équivalent à : double matrice[3][4] =

{ 1.4, 2.3, 3.3, 5.4, 3.4, 1.2, 8.6, 5.7, 7.2, 8.1, 4.3, 3.9 };

Les tableaux à 2 dimensions

Utilisation int i, j;

double matrice[3][4] = [ ][ ] { { 1.4, 2.3, 3.3, 5.4 },

{ 3.4, 1.2, 8.6, 5.7 }, { 7.2, 8.1, 4.3, 3.9 } };

for (i = 0; i < 3; i++) for (j = 0; j < 4; j++)

printf("M[%d, %d]=%lf\n", i, j ,matrice[i][j]);

printf( M[%d, %d] %lf\n , i, j ,matrice[i][j]);

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Les tableaux à 2 dimensions

Représentation en mémoire

• Les éléments sont disposés consécutivement.

consécutivement.

• Exemple

int matrice_entiers[3][4] = { { 0, 1, 2, 3 },

{ 10, 11, 12, 13 }, { 20, 21, 22, 23 } };

• Contenu de la mémoire

• Le compilateur calcule la position d’un élément

– M[1][3] -> élément n° 1 x 4 + 3

Les tableaux à 2 dimensions

Passage en paramètre à une fonction

• Préciser les dimensions nécessaires au calcul d’indice

Po r calc ler l’indice d’ n élément le compilate r a besoin de – Pour calculer l’indice d’un élément, le compilateur a besoin de

connaître la taille des sous indices du tableau.

– Correct :

void initialiser_matrice(double matrice[3][4]);

void initialiser_matrice(double matrice[][4]);

– Refusé par le compilateur:

void initialiser_matrice(double matrice[][]);

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Généralisation

• Il est possible de créer des tableaux de N dimensions.

D i t diffi il à d

• Devient difficile à comprendre.

• Exemple : tableau de 10 matrices 3 x 4 :

double matrices[10][3][4];

– Quel est la taille de l’espace mémoire occupé ?

4 x 3 x 10 x sizeof(double) = 4 x 3 x 10 x 8 = 960 octets

Qu’avons-nous appris ?

• Déclaration et utilisation de tableaux simples.

P blè lié déb d t d’i di

• Problèmes liés au débordement d’indice.

• Passage de tableau en paramètres.

• Algorithmes habituels avec les tableaux

– En particulier le tri

• Les tableaux à plusieurs dimensions.

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Analyse et programmation 1