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S Lycée Emile Zola Rennes 11/05/2009 Durée : 3h

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Ce sujet comporte 4 pages et 5 exercices indépendants les uns des autres. Le candidat traitera tous les exercices dans l’ordre qu’il le souhaite, en prenant soin d’indiquer le numéro exact de la question avant d’y répondre. Une annexe est à compléter et à rendre avec votre copie (n’oubliez pas d’y inscrire vos nom et prénom).

L’usage de la calculatrice programmable est autorisé.

Exercice I Exercice I Exercice I

Exercice I ::::

Lancement d’un satellite

Le 10 décembre 1999, le lanceur Ariane V effectuait son premier vol commercial avec la mise en orbite du satellite d'observation en rayons X XMM- Newton*.

On se propose dans un premier temps d'étudier le décollage du lanceur Ariane V, puis dans un second temps le mouvement du satellite autour de la Terre.

* L'abréviation XMM signifie X-ray Multi-Mirror.

1) Étude du lanceur Ariane V : Caractéristiques du lanceur :

Masse totale au décollage : M = 7,50×10² tonnes

Vitesses : v1 = 8,000×10³ km.h^-1 deux minutes après le décollage

vf = 10,0 km.s^-1 vitesse finale au moment de la séparation avec le satellite.

Puissance du propulseur : P = 1500 MW (puissance relative à la force de poussée de l’ensemble des réacteurs du lanceur Ariane 5)

On étudie le mouvement de décollage du lanceur dans le référentiel terrestre (supposé galiléen) au voisinage de la Terre. On supposera également que la masse du lanceur ne varie pas au cours du lancement, ce qui n'est pas le cas dans la réalité.

I-1-1) Indiquer quelles sont les trois forces qui s'exercent sur le lanceur au cours du décollage dans l'atmosphère. Les représenter sur un schéma.

I-1-2) Indiquer en justifiant votre réponse si ces forces travaillent ?

I-1-3) Calculer la variation d'énergie cinétique de la fusée au cours des 2 minutes suivant le décollage.

I-1-4) Énoncer le théorème de l'énergie cinétique.

I-1-5-a) Calculer le travail du poids au cours de cette ascension, sachant qu'au bout de deux minutes le lanceur est à une altitude de 60,0 km.

I-1-5-b) Calculer le travail de la force de poussée des réacteurs au cours de cette même ascension.

I-1-6-a) Déduire des questions précédentes, la valeur du travail de la force de frottement au cours des deux minutes suivant le décollage.

I-1-6-b) Ce résultat vous paraît-il cohérent ? Dans le cas contraire, comment expliquer l'écart entre notre résultat et la réalité ?

Lanceur Ariane 5 sur la base de Kourou (Guyane)

2 2) Étude du mouvement circulaire du satellite :

Le satellite est largué par le lanceur Ariane V à une altitude z = 3,2×10⁴ km.

La masse du satellite vaut : m = 3,8×10³ kg

La trajectoire du satellite à l'échelle 1cm ↔ 5000 km, est donnée en annexe (à rendre avec la copie).

L'étude du système est réalisée dans le référentiel géocentrique. L'intervalle de temps entre deux positions successives vaut ∆t = 1h.

II-2-1) Calculer les vitesses instantanées du satellite en km.h^-1 et en m.s^-1 aux dates t1, t6, t12, t18. II-2-2) En déduire la nature du mouvement du satellite.

II-2-3) Tracer sur l'annexe les vecteurs vitesses aux points A1, A6, A12, A18 correspondant respectivement aux dates t1, t6, t12, t18. (échelle 1cm ↔ 2000 km.h^-1).

II-2-4) Calculer la valeur de la force de gravitation qu'exerce la Terre sur le satellite. On donne masse de la Terre : MT = 5,97×10²⁴ kg ; rayon de la Terre : RT = 6378 km.

II-2-5) Représenter sur le point de votre choix (A0 à A23) de l’annexe, le vecteur force de gravitation, sans tenir compte d’une quelconque échelle.

II-2-6) Cette force travaille-t-elle ? Justifier votre réponse Données :

Intensité de la pesanteur terrestre : g = 9,81 N.kg^-1 Constante de gravitation : G = 6,67×10^-11 SI Exercice II

Exercice II Exercice II

Exercice II ::::

Bilan de puissance d’un moteur

On dispose d’un moteur de tension et puissance nominales égales à (6,0 V ; 2,4 W) et d’un générateur qui délivre une tension constante de 15 V.

II-1) Est-il judicieux de brancher directement le moteur sur le générateur ? Pourquoi ?

II-2. Pour que le moteur fonctionne sous ses tension et puissance nominales, on ajoute en série un conducteur ohmique de résistance R.

II-2.1) Faire le schéma du montage. Indiquer le sens conventionnel du courant ainsi que les tensions du générateur, du moteur et du conducteur ohmique, notées respectivement UG , U1 et U2 (on adoptera les conventions générateur et récepteur).

II-2.2) Calculer l’intensité du courant dans ce circuit.

II-2.3) Rappeler la relation liant ces trois tensions.

II-2.4) En déduire la tension aux bornes du conducteur ohmique.

II-2.5) Quelle est la valeur de la résistance R.

II-3. Pour le montage précédent, calculer :

II-3.1) La puissance transférée par le générateur.

II-3.2) La puissance dissipée par effet Joule dans le conducteur ohmique.

II-3.3) La puissance reçue par le moteur.

Exercice III Exercice III Exercice III

Exercice III ::::

Conductimétrie et dosage

1) On mesure la conductance d’une solution de nitrate d’argent (Ag⁺ + NO3-) avec l’aide d’un générateur de tension sinusoïdale, d’un voltmètre, d’un ampèremètre et de deux électrodes identiques en forme de disque. La distance entre les deux électrodes est L = 18,5 mm et la surface de chaque disque est S = 1,41 cm². La température de la solution est de 25 °C.

On définit la constante k de la cellule : k = L / S.

III-1-1) Les mesures données par les deux multimètres sont U = 3,21 V et I = 9,43 mA. Déterminer la conductance ainsi mesurée.

3 III-1-2) Calculer la conductivité de la solution de nitrate d’argent (en S/m).

III-1-3) Déterminer la concentration molaire de la solution de nitrate d’argent en mol/L.

Données : conductivités molaires ioniques en S.m².mol^-1 (à 25 °C) : λ(Ag⁺) = 6,19.10^-3 et λ(NO3-) = 7,14.10^-3

III-2) On doit doser par conductimétrie une solution d'acide nitrique (H3O+(aq) + NO3-(aq)) avec une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium (Na+(aq) + HO-(aq)).

Pour cela on prélève 10,0 mL d'acide nitrique que l'on introduit dans une fiole jaugée de 1,00.10² mL et on complète avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge. On transvase cette solution diluée dans un bécher, puis on y verse progressivement la solution d'hydroxyde de sodium de concentration 1,00.10^-1 mol.L^-1.

III-2-1) Faire un schéma annoté du montage permettant ce dosage.

III-2-2) Ecrire l'équation de la réaction chimique qui a lieu lors du dosage.

2-3 La mesure de la conductance tout au long du dosage permet d'obtenir la courbe donnée en annexe.

III-2-3-1) Justifier l'allure de la courbe.

III-2-3-2) Définir l'équivalence.

III-2-3-3) Déterminer le volume versé à l'équivalence.

III-2-3-4) Calculer la concentration de la solution diluée d'acide nitrique.

III-2-3-5) En déduire la concentration de la solution initiale d'acide nitrique.

Exercice IV Exercice IV Exercice IV

Exercice IV ::::

Réactions d’oxydoréduction .

On introduit une masse m1 = 2,7.10^-1 g de grenaille d'aluminium dans un volume V2 = 24mL de solution d'acide chlorhydrique de concentration C2 = 1,00 mol.L^-1. Il se forme des ions aluminium et du dihydrogène.

L’équation de cette transformation chimique est : 2Al(s) + 6H+(aq)→ 2Al3+(aq) + 3H2(g).

IV-1) Quelles sont les demi-équations relatives à cette équation ?

IV-2) En déduire les couples d’oxydoréduction impliquées dans cette transformation.

IV-3-1) Faire un tableau de suivi de cette transformation chimique.

IV-3-2) En déduire l'identité du réactif limitant.

IV-4-1) Rappeler l’équation d’état des gaz parfaits.

IV-4-2) Calculer le volume de dihydrogène dégagé dans les conditions de l'expérience (température de 20°C et pression de 1,0 bar).

Données: R = 8,314 unité S.I ; 1,0 bar = 1,013.10⁵ Pa ; M(Al)=27,0 g/mol.

Si T est la température absolue (en K) et θ la température en degrés Celsius, T = θ + 273,15.

Exercice V Exercice V Exercice V

Exercice V ::::

Chimie organique

1 . Structure d'une molécule d'herbicide

Le chlorbufame est un herbicide utilisé pour le désherbage des plantes à bulbes et pour empêcher la germination des pommes de terre lors de leur conservation. Le modèle moléculaire est donné à la page suivante.

Données utiles à l’exercices :

Masses molaires en g.mol^-1 et repérage des atomes dans le modèle moléculaire : H : 1,0 (b) ; C : 12,0 (n) ; N : 14,0 (bleu) ; O : 16 (r) Cl : 35,5 (v).

Représentation du noyau des atomes : 1

1 H ; 12

6 C ; 14

7 N ; 16

8 O ; 35 17 Cl ; Masse volumique de l’eau : 1000 g/L

4 (b) : atome d’ hydrogène

(n) : atome de carbone (bleu) : atome d’azote (r) : atome d’oxygène (v) : atome de chlore

V-1-1) Cette molécule présente deux chaînes carbonées réunies par le groupe : Dessiner ces deux chaînes et attribuer à chacune d'elles les qualificatifs qui lui conviennent : saturée, insaturée, cyclique, linéaire, ramifiée.

V-1-2) Déterminer la formule brute du chlorbufame et en déduire sa masse molaire.

V-1-3) Décrire la composition (protons, neutrons, électrons) des différents atomes présents dans la molécule.

V-1-4 –a) Écrire la représentation électronique des différents atomes présents dans la molécule.

V-1-4 –b) Vérifier que tous ces atomes respectent la règle de l'octet ou du duet.

V-1-5) Cet herbicide peut être utilisé à raison de 50,0 g pour 100 litres d'eau.

V-1-5-a) Calculer la concentration massique t correspondante.

V-1-5-b) En déduire la concentration molaire C de la solution.

V-1-5-c) Déterminer la quantité d'eau, puis celle de chlorbufame contenus dans 1,00 L de solution ; en déduire la teneur de la solution en chlorbufame exprimée en p.p.m. sachant qu'ici, le nombre de p.p.m représente la quantité de chlorbufame, exprimée en micromoles, présente par mole d'eau dans la solution.

2. Identification et nom d’un hydrocarbure . V-2-1) Définir un alcane.

V-2-2) Donner la formule générale d’un alcane ayant n atomes .

V-2-3) La masse molaire moléculaire d’un alcane A est de 72 g.mol^-1. Donner (en expliquant votre méthode) la formule de A .

V-2-4) Le 2-méthylpentane est un alcane qui possède six atomes de carbone. On le note B V-2-4-a) Quelle est la formule brute de B ?

V-2-4-b) Représenter sa formule semi-développée.

V-2-4-c) Donnez les formules semi-développées de l’isomère linéaire de B ainsi que celui possédant deux ramifications méthyle sur le même carbone.

V-2-4-d) Nommer ces deux molécules.