Dynamique du véhicule

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Module 3 : Effectuer un calcul de statique

3-B : Modéliser une action mécanique Application p1/4

Dynamique du véhicule

1. Introduction aux actions mécaniques

Pour toute la suite, on utilisera le repérage du véhicule ci-contre : On note G : le centre de gravité du véhicule.

On isole le véhicule.

Action Longitudinale Action Transversale Action Verticale Actions

mécaniques intérieures :

Actions mécaniques extérieures :

G

x y

z

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2. Dynamique longitudinale du véhicule

2.1 FORCE MOTRICE  MISE EN MOUVEMENT :

- Force motrice : force engendrée par le couple moteur, cette force est d’autant plus grande que le couple moteur est élevé, que le rapport de transmission total (du moteur aux roues) est important et que les pertes de transmission sont faibles.

2.2 FORCES RÉSISTANTES  OPPOSITION AU MOUVEMENT :

-

Résistance au roulement en ligne droite :

Cette force de résistance est crée par les déformations au niveau des pneumatiques et de la chaussée.

P

F_roul _roul Avec - P : poids du véhicule (P=m.g (N=kg.m/s²) ), - roul : coefficient de résistance au roulement.

Le coefficient roul est d’autant plus grand que le rayon du pneumatique est faible, que la déformation du pneu est grande (ex : pneus sous gonflés) et que la vitesse est élevée. Il varie également en fonction du revêtement de la chaussée.

Une bonne approximation en est donnée par la relation suivante : _roul 0,0110^⁵ v²

- Résistance à la pénétration dans l’air ou traînée :

Caractéristiques :

 

²

2 1

air v

air Cx S v v

F     

Avec : - Cx : coefficient aérodynamique de pénétration dans l’air,

- S : surface frontale projetée du véhicule (en m²) S0.8DH, -



: masse volumique de l’air ambiant (~1,227 kg.m^-3),

- vv : vitesse du véhicule par rapport au sol (en m.s^-1), - vair : vitesse de l’air par rapport au sol (en m.s^-1).

Exemples de coefficients de pénétration dans l’air :

Forme du véhicule Cx Forme du véhicule Cx

Cabriolet ouvert 0,5 à 0,7 Forme en goutte 0,15 à 0,2

Fourgon 0,5 à 0,6 Camion non caréné ≥0,6

C4 0,29 Camion caréné ≤0,5

-

Résistance due à la pente

: on note α l’angle d’inclinaison de la pente par rapport au sol.

Cette résistance est égale à la composante de la pesanteur parallèle à la trajectoire et vaut :



sin



m g F_pente

i 100 g m  



où i/100 est le % de pente.

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3. Dynamique transversale du véhicule

Les forces transversales agissent sur les pneus et engendrent une modification de la direction du véhicule : - Forces directionnelles exercées par la direction sur les rotules de direction.

- Force centrifuge : force opposée au maintien du véhicule en virage (ce qui engendre une accélération centripète).

Caractéristiques : force orientée vers l’extérieur du virage

T

c m

F   ou

r m v

F

_c ^v

2





Avec : - m : masse du véhicule en kg, - vv : vitesse du véhicule en m.s^-1 - r : rayon du virage

- _T : accélération transversale m.s^-2.

- Résistance au roulement en virage :

Lors d’un passage en virage, la résistance au roulement augmente de la résistance en courbe. Cette résistance en courbe dépend de la vitesse de roulage, du rayon du virage, des propriétés de l’essieu, des pneumatiques (pression de gonflage, comportement en dérive).

-Résistance au vent latéral : un véhicule exposé à un vent latéral de force Fw est soumis non seulement à un effort résistant longitudinal mais aussi à une composante transversale. Cette force agit au centre de pression du véhicule (en général situé sur la moitié avant du véhicule) et va engendrer un moment de lacet autour du centre de gravité.

4. Répartition des efforts

Le véhicule est donc soumis à des efforts longitudinaux, des efforts transversaux et des efforts verticaux.

Ces efforts sont transmis aux pneumatiques puis à la chaussée « du haut » ou « du côté » par l’intermédiaire :

 Du châssis (par exemple force du vent),

 De la direction (force directionnelle),

 Du moteur et de la boîte de vitesse (force motrice),

 Du dispositif de freinage (force de freinage).

A l’opposé, des forces agissent « par le bas » de la chaussée sur les pneus et ainsi sur le véhicule.

Toutes ces forces peuvent engendrer des couples sur le véhicule :

 Les forces longitudinales peuvent engendrer :

 Les forces transversales peuvent engendrer :

 Les forces verticales peuvent engendrer :

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5. Applications

5.1 EXERCICE 1

On considère une C4 HDi 138cv : H=1458mm, D=1773mm, , MTAC= 1799kg, rendement de transmission :  ^⁰^,⁹ Vitesse du véhicule / sol : vv=90km/h ; Vitesse du vent / sol : vair=0km/h ;

Calculer, Froul et Fair sachant que H=1458mm, D=1773mm; g=9.81m.s²

Calculer la puissance au niveau des roues nécessaire pour vaincre la résistance au roulement et celle pour la résistance à l’air. En déduire la puissance prise au niveau du moteur pour vaincre la résistance au roulement et celle pour la résistance à l’air.

Le conducteur souhaite gravir une pente de plus en plus abrupte. Quelle est la puissance maximum disponible pour gravir la pente au niveau du moteur puis au niveau des roues ? En déduire la valeur de la résistance due à la pente puis le

pourcentage maximum de la pente que le véhicule peut gravir.

5.2 EXERCICE 2

Un test a été effectué de manière à déterminer le coefficient aérodynamique Cx et le coefficient de résistance au roulement f d’un véhicule.

Ce test a été réalisé sur une route plane avec un vent de dos de 8km/h. Le véhicule a d’abord accéléré jusqu’à une certaine vitesse avant de placer la boîte de vitesse au point mort. Le véhicule a ensuite décéléré sous l’action de la résistance aérodynamique, de la résistance au roulement et des résistances internes dues aux pièces en rotation.

Durant le premier test, le véhicule est passé de 96km/h à 88.5 km/h sur une distance de 160m et durant le second test, la vitesse a diminué de 80km/h à 72.4km/h sur une distance de 162.6m.

Le véhicule pèse 15568N et a une surface frontale de 2.32m². En supposant que le coefficient de résistance au roulement a une valeur constante et en négligeant les résistances internes, estimer les valeurs du coefficient aérodynamique Cx et du coefficient de résistance au roulement roul