Corrigé du TD S1 – Notion de signal Exercice 1 : Etude d’une tension sinusoïdale

TD S1 : Notion de signal - corrigé

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Corrigé du TD S1 – Notion de signal

Exercice 1 : Etude d’une tension sinusoïdale

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Exercice 5 : Valeurs moyennes

3. 〈𝑠2_{(𝑡)〉 =} 1 𝑇∫ 𝑠 2_(𝑡) 𝑡0+𝑇 𝑡0 𝑑𝑡 = 1 𝑇∫ 𝑆𝑚 2 _cos2_{(𝜔𝑡 + 𝜑)} 𝑡0+𝑇 𝑡0 𝑑𝑡 = 𝑆𝑚 2 𝑇 ∫ cos 2_{(𝜔𝑡 + 𝜑)} 𝑡0+𝑇 𝑡0 𝑑𝑡 =𝑆𝑚 2 𝑇 ∫ 1 2(1 + cos(2𝜔𝑡 + 2𝜑) 𝑡0+𝑇 𝑡0 𝑑𝑡 =𝑆𝑚 2 2𝑇[𝑡 + sin(2𝜔𝑡 + 2𝜑) 2𝜔 ]₀ 𝑇 =𝑆𝑚 2 2𝑇(𝑇 − 0 + sin(2𝜔𝑇 + 2𝜑) 2𝜔 − sin(2𝜑) 2 𝜔 ) = 𝑆_𝑚2 2𝑇(𝑇) = 𝑆_𝑚2 2 Valeur efficace : 𝑆_𝑒𝑓𝑓 = √〈𝑠2_{(𝑡)〉 =} 𝑆𝑚 √2