Intéraction laser-semiconducteur

(1)

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE MENTOURI DE CONSTANTINE

FACULTE DES SCIENCES EXACTES

DEPARTEMENT DE PHYSIQUE

N° d’ordre : Série :

THESE.

Présentée pour obtenir le diplôme de Doctorat en Sciences

En Physique

Spécialité : Sciences des Matériaux Option : Semiconducteurs

THEME

SAYAD Yassine

Soutenue le : 04 /07/2009

Devant le jury :

Président : A. H. CHARI, Pr., Université MENTOURI- Constantine

Rapporteur : A. K. NOUIRI , Pr., Université Laarbi BIN M’HIDI- Oum El-Bouaghi Examinateurs : C. AZIZI, Pr., Université Laarbi BIN M’HIDI- Oum El-Bouaghi. M. DIAF, Pr., Université Mokhtar BADJI- Annaba

M.T. BENLAHRECHE, Pr., Université MENTOURI- Constantine

Interaction Laser-Semiconducteur : Contribution

à l’étude de la technique LBIC - application au

silicium photovoltaïque.

(2)

2

Je remercie monsieur le professeur AbdelHamid CHARI d’avoir accepté de faire partie et de présider le jury de soutenance de ma thèse.

Je remercie beaucoup monsieur le professeur Abdel Kader NOUIRI, mon directeur, sur tous qu’il avait fait pour moi depuis mon Magister.

Je remercie les professeurs Chérifa AZIZI, Madjid DIAF et Med Taher BENLAHRECHE d’avoir acceptés de faire partie du jury de soutenance de ma thèse.

Une belle partie de ce travail a été effectuée à l’Institut des Nanotechnologies de Lyon (INL) à l’INSA de Lyon, au sein de l’équipe photovoltaïque dirigée par monsieur Mustapha

LEMITI qui je tiens à le remercie de m’avoir accueilli; je remercie beaucoup Mme Anne CACHOPO-KAMINSKI de m’avoir accueilli et encadré durant les 18 mois de mon stage à l’INL, et un grand merci pour Mme Danièle PELISSIER-BLANC pour son aide durant mon stage. Je remercie également tous les membres de l’équipe photovoltaïque pour leurs aides.

(3)

3

A ma mère et mon père

A ma femme et ma fille

A mes frères et mes soeurs

(4)

4

Introduction générale

7

Chapitre I : Notions fondamentales

10

I Équations fondamentales des matériaux et dispositifs semiconducteurs 11

II Absorption et génération optiques 12

II-1 Processus d’absorption et coefficient d'absorption 13

II-1-1 Absorption bande-à-bande 13

II-1-2 Absorption par les porteurs libres 15

II-2 Génération optique des porteurs 16

III Mécanismes de recombinaison et durée de vie des porteurs minoritaires 17

III-1 Recombinaisons en volume 17

III-1-1 Recombinaisons SRH 18

III-1-2 Recombinaisons Auger 19

III-1-3 Recombinaisons radiatives 19

III-2 Recombinaisons en surface 20

III-3 Durée de vie effective des porteurs minoritaires 21 III-4 Longueur de diffusion des porteurs minoritaires 22

IV Cellules PV en silicium cristallin 22

IV-1 Fonctionnement de la cellule PV 22

IV-2 Différentes qualités de silicium cristallin utilisé en PV 25

V Conclusion 27

Bibliographie 28

Chapitre II : Techniques expérimentales développées et utilisées pour la

caractérisation de matériaux et cellules photovoltaïques

I- La mesure LBIC 31

I-1 Description du dispositif expérimental 31

I-2 Caractéristique du faisceau laser 34

I-2-1- Diamètre du faisceau Gaussian 34

I-2-2- Profondeur de champ 36

I-2.3- Détermination expérimentale de la taille de spot 37

I-3 Niveau d’injection 39

I-4 Application aux cartographies LBIC des cellules solaires 42

I-5 Autres Applications de la technique LBIC 45

II Réponse et réflectivité spectrales 47

II-1 Réponse spectrale 47

(5)

5 III-1 Brève introduction aux mécanismes de PL dans le Si 50

III-2 Applications photovoltaïques des techniques de luminescence 51 III-3 Premières expériences de spectroscopie de PL sur le Si 52

III-3-1 Dispositif expérimental 53

III-3-2 Les transitions intrinsèques 54

III-3-3 Les transitions extrinsèques 55

III-3-3a Transitions liées aux dislocations 55 III-3-3b Transitions liées aux impuretés 56

III-3.4 Cartographie de PL sur Si compensé 57

IV Décroissance de photoconductivité PC 60

IV-1 Dispositif expérimental 60

IV-2 Régimes de fonctionnement 61

IV-3 Durée de vie des porteurs minoritaires dans le silicium cristallin 62

V Conclusion 62

Bibliographie 64

Chapitre III : détermination de la longueur de diffusion des porteurs

minoritaires dans le silicium cristallin par les techniques de courant induit

par faisceau de lumière

I- Détermination de la longueur de diffusion des porteurs minoritaires par la

méthode de balayage d’un spot lumineux 67

I-1 Principe des mesures LBIC 67

I-2 Principe du calcul analytique du LBIC 68

I-3 solution de l’équation de diffusion dans l’approximation de source ponctuelle

par la méthode d’images 69

I-4 LBIC dans le cas d’un collecteur parallèle au faisceau 73

I-4-1 Expressions de Flohr and Helbig 73

I-4-2 Expression de Donolato 75

I-4-3 Expression de Oliver et Dixon 75

I-5 LBIC dans le cas d’un collecteur perpendiculaire au faisceau 76

I-5-1 Expression d’Ioannou et al 76

I-5-2 Expression de Davidson 76

I-5-3 Expression d’Oliver et Dixon 77

I-5-4 Conclusion 77

I-6 simulations numériques du courant induit par 2D-DESSIS 78

I-6-1 Principe 78

I-6-2 Extraction de la longueur de diffusion dans les échantillons épais (W>4L) 81

1-6-3 Extraction de la longueur de diffusion dans les échantillons minces (W<4L) 85

I-7 Mesures expérimentales 89

(6)

6

I-7-3 Résultats 90

II Détermination de la longueur de diffusion par analyse du rendement quantique

Interne 93

II-1 Modèle de Basore 93

II-2 Modèle de Spiegel 95

II-3 Résultats expérimentaux 97

III Conclusion 101

Bibliographie 102

Chapitre IV : Détermination de la longueur de diffusion et spectroscopie

des défauts dans le silicium cristallin par photoluminescence

I Détermination de la longueur de diffusion des porteurs minoritaires par

photoluminescence à la température ambiante 105

I-1- l’intensité intégrée de photoluminescence IPL 105

I-2- L’équation de diffusion ambipolaire 106

I-3- Le modèle unidimensionnel 107

I-3-1 Premier cas : échantillon semi-infini 108

I-3-2 Deuxième cas : prise en compte de la face arrière 110

I-3-3 Discussion des approximations du modèle unidimensionnel 113

a-Discussion des approximations concernant la durée de vie 113 b- Discussion de l’approximation concernant le coefficient de diffusion ambipolaire 114 c- Discussion de l’approximation de diffusion unidimensionnelle 116 II- Simulation de l’intensité intégrée de photoluminescence par DESSIS 117

II-1 Principe des simulations 117

II-2 Limites d’applicabilité du modèle unidimensionnel au silicium cristallin 119

III- Résultats expérimentaux 123

IV- Conclusion 129 Bibliographie 130

Conclusion générale

131 Bibliographie 134

Publications de l’auteur

135 Résumé 137

(7)

Yassine SAYAD / Thèse de Doctorat / 2009 / Université de Constantine 7 Pour se renseigner sur les propriétés physiques d’un semiconducteur (comme le silicium), on le fait interagir avec une excitation externe (i.e. rayonnement électromagnétique), on récupère ensuite la réponse du semiconducteur sous différentes formes ; comme, par exemple, un courant (LBIC, réponse spectrale), luminescence (Photoluminescence), changement de conductivité (PCD) ou de la tension électrostatique à la surface (SPV) ; la réponse ainsi obtenue est riche en information sur le semiconducteur étudié, et l’analyse de ces informations (I_cc, I_PL, ∆σ, ∆V ) nous permettra l’extraction des paramètres électriques du semiconducteurs (longueur de diffusion , durée de vie, vitesse de recombinaison aux surface et interfaces des porteurs de charges libres

(

L, τ, s

)

) mais aussi des composants fabriqués à partir de ce semiconducteur comme les cellules photovoltaïques (longueur de diffusion des porteurs, rendements quantiques, tension en circuit ouvert et la caractéristique I(V)).

Le matériau semiconducteur utilisé dans cette étude est le silicium cristallin de qualité photovoltaïque, ainsi que les cellules photovoltaïques utilisées sont à base de ce matériau. Actuellement plus de 90% de l’électricité photovoltaïque est produite à partir des cellules solaires à base du silicium cristallin. Malgré la réduction considérable du coût de production des modules solaires, l’énergie photovoltaïque reste beaucoup plus chère par rapport aux énergies fossiles. D’autre part, la part du matériau représente environ 50% du coût total du module solaire et 70% du coût de la cellule. Pour faire face à cette handicape et faire tomber le coût de l’énergie photovoltaïque, il y a plusieurs solutions alternatives autour duquel se concentre les recherches actuelles, soit la réduction de la matière (cellules à moins de 200µm d’épaisseur, cellules minces épitaxies sur des substrat de bas coût) ou par l’utilisation des précurseurs moins pur (silicium métallurgique purifié) ou la réduction du coût thermique (solidification directionnelle plus au moins rapide et en grades quantités, les silicium en ruban, simplification des process conventionnels…).

L’apparition de matériaux moins purs et/ou en couches minces nécessite de développer des outils de caractérisation adaptés, les techniques couramment utilisées en photovoltaïques ne permettant pas de travailler sur des matériaux présentant de faibles durées de vie (<0.5µs) et/ou en couches minces.

Ce travail de thèse s’inscrit dans ce contexte et a pour objectif la mesure de la longueur de diffusion et de durée de vie des porteurs de charges dans des matériaux de très faible qualité et/ou des couches minces de silicium (couches épitaxiées ou matériaux dont la longueur de diffusion est supérieure ou égale à l’épaisseur). Dans un premier temps, l’analyse de la longueur de diffusion par courant induit par faisceau laser (LBIC) a été développée et

(8)

Yassine SAYAD / Thèse de Doctorat / 2009 / Université de Constantine 8 deuxième temps, devant les contraintes imposées par les matériaux de faible qualité et les potentialités de la technique, il nous a semblé intéressant de mettre en place des mesures de photoluminescence. Au cours de cette thèse, nous nous sommes attachés à analyser et valider les modèles existants en couplant l’analyse analytique à la simulation. Cela nous a permis de donner des limites d’applicabilité des modèles analytiques pour les différents matériaux utilisés dans l’industrie photovoltaïque. Le manuscrit est divisé en quatre chapitres :

Le premier chapitre rappelle les relations fondamentales concernant le transport des charges électriques dans les matériaux semiconducteurs, associées aux mécanismes de recombinaison et de génération de porteurs à la base des techniques de caractérisation utilisées dans ce mémoire. Nous rappelons également le principe de fonctionnement des cellules photovoltaïques et les différentes qualités de matériaux silicium utilisées.

Le deuxième chapitre est consacré à la description des dispositifs expérimentaux utilisés (LBIC, réponse et réflectivité spectrales, photoluminescence et photoconductivité) et leurs applications photovoltaïques. En ce qui concerne la technique LBIC, l’installation existante au laboratoire a été actualisée pour permettre l’analyse de cellules de grande surface et pour étendre le domaine de longueur d’onde. Les paramètres opto-géométriques (tailles de spot, profondeur de champ, niveau d’injection) ont été optimisés pour obtenir une résolution spatiale suffisante et pour pouvoir travailler sur des matériaux de qualité photovoltaïque et sur des cellules texturisées. La technique de cartographie de photocourant LBIC est également présentée pour analyser des cellules à contacts arrières interdigités, des cellules sur couches épitaxiées et des cellules avec BSF localisé sur la face arrière. La mesure de l’intensité et la répartition spectrale du signal de photoluminescence (PL) permettent d’analyser les niveaux d’énergie des impuretés et des défauts dans le gap ainsi que la mesure de la durée de vie des porteurs minoritaires. Un banc de mesure de PL présent à l’INL a été utilisé dans ce travail pour mener des expériences à température ambiante et à basse température. Des exemples d’applications développés dans la littérature pour le photovoltaïque sont présentés dans ce chapitre. Nous présentons aussi les bancs de mesure de rendement quantique interne et de décroissance de la photoconductivité qui seront utilisés par la suite pour la mesure de la longueur de diffusion et de la durée de vie des porteurs minoritaires.

Le troisième chapitre traite de l’extraction de la longueur de diffusion par LBIC. La géométrie des structures de collecte et les conditions de passivation des surfaces, compatibles avec les techniques expérimentales sont détaillées. Nous analysons les limites d’applicabilité des modèles associés à ces configurations suivant le rapport entre l’épaisseur de l’échantillon et la longueur de diffusion des porteurs. Des simulations numériques avec un logiciel commercial à deux dimensions (DESSIS), sont utilisées pour valider les domaines de validité des modèles analytiques simples développés dans la littérature pour l’extraction de la longueur de diffusion. Les résultats théoriques sont ensuite confrontés aux expériences menées sur des échantillons de silicium mono- et multi-cristallins. L’analyse du rendement

(9)

Yassine SAYAD / Thèse de Doctorat / 2009 / Université de Constantine 9 oeuvre pour l’extraction de la longueur de diffusion car elle donne accès à des informations complémentaires sur l'influence des procédés de fabrication sur ce paramètre.

Dans le quatrième et dernier chapitre, nous présentons une approche qui permet de relier de façon quantitative l’intensité de photoluminescence à température ambiante à la longueur de diffusion des porteurs minoritaires et ce, sans étalonnage par un équipement extérieur. La méthode consiste à mesurer l’intensité intégrée de photoluminescence à la température ambiante sous différentes puissances d’excitation. Le modèle utilisé pour analyser les résultats repose sur l’hypothèse de diffusion unidimensionnelle des porteurs. Les conditions d’application de ce modèle sont également vérifiées grâce à des simulations numériques avec DESSIS. Enfin des mesures de longueur de diffusion sont réalisées sur cinq types d’échantillons.

(10)

Yassine SAYAD / Thèse de Doctorat / 2009 / Université de Constantine 10

(11)

Introduction

Ce chapitre évoque les bases théoriques des phénomènes physiques accompagnant l’interaction de la lumière (ou laser à faible intensité) avec les semi-conducteurs (particulièrement, le silicium cristallin). On évoquera donc les phénomènes d’absorption et de génération optiques, les mécanismes de recombinaison et le transport des porteurs de charge libres. On rappellera le principe de la conversion photovoltaïque dans le cas d’une jonction pn. On parlera particulièrement du silicium cristallin, matériau semi-conducteur utilisé dans ce travail, qui est d’ailleurs, le matériau semi-conducteur le plus utilisé dans l’industrie photovoltaïque (~90%).

I. Équations fondamentales des matériaux et dispositifs semiconducteurs [1]

L’équation de Poisson et les équations de continuité pour les électrons et les trous permettent de décrire les potentiels électrostatiques et les phénomènes de transport des charges électriques dans un matériau semiconducteur.

Ainsi, le potentiel électrostatique V est relié à la densité de charge d’espaceρpar l’équation de Poisson : s 2_V ε ρ − = ∇ (I-1) avec :

ρ

= p−n+ND−NA

n et p sont les densités d’électrons et de trous libres, NDetNAsont les concentrations de

donneurs et d’accepteurs ionisés, ε_sest la permittivité diélectrique du semiconducteur. A une dimension l’équation (I-1) s’écrit comme suit :

( )

_{( )}

s x dx x V d

ε

ρ

− = 2 2 (I-2)

Pour décrire les phénomènes de transport des porteurs, on utilise les équations de continuité pour les électrons et pour les trous, qui régissent la condition d’équilibre dynamique des porteurs de charge dans le semiconducteur. Elles donnent la relation entre les courants, les mécanismes de génération et de recombinaison et la distribution spatiale et temporelle des porteurs de charges libres :

( )

Jn Gn Rn div e t n ₌ ₊ ₋ ∂ ∂ 1 (I-3a)

( )

Jp Gp Rp div e t p − + − = ∂ ∂ 1 (I-3b)

(12)

n

R (R_p), G_n(G_p) représentent les taux de recombinaison et de génération des électrons (trous) ; J_n(J_p) la densité de courant des électrons (trous) ; ela charge électrique élémentaire.

À une dimension (I-3) s’écrit sous la forme :

n n n R G x J e t n ₊ ₋ ∂ ∂ = ∂ ∂ 1 (I-4.a) p p p R G x J e t p ₊ ₋ ∂ ∂ − = ∂ ∂ 1 (I-4.b)

Pour résoudre les équations (I-3), nous avons besoin de connaître les mécanismes de génération, de recombinaison et les courants. En ce qui concerne les courants, dans l’approximation dérive-diffusion (drift-diffusion approximation), les courants d’électrons et de trous résultent de la somme de deux termes : un gradient de concentration et un gradient de potentiel électrostatique : n eD V en J_n =− µ_n∇ + _n∇ (I-5a) p eD V ep Jp =−

µ

p∇ − p∇ (I-5b)

Où

µ

n

( )

µ

p , Dn

( )

Dp représentent, respectivement, la mobilité et le coefficient de diffusion

des électrons (des trous) reliés par la relation d’Einstein :

e kT D n n = µ (I-6)

k est la constante de Boltzmann.

A une dimension (I-5) s’écrivent comme :

dx dn eD dx dV en J_n =− µ_n + _n (I-7a) dx dp eD dx dV ep Jp =− µp − p (I-7b)

Dans les équations (I-5) et (I-7) les premiers termes sont les courants de dérives et les deuxièmes sont les courants de diffusion, à ces deux termes peuvent s’ajouter d’autres mécanismes de transport comme le courant tunnel.

L’équation de Poisson forme avec les deux équations de continuité un système à trois équations et trois inconnues : le potentiel électrostatique et les densités des électrons et des trous. Ces trois équations sont le point de départ de l’analyse de la plupart des phénomènes photovoltaïques, elles peuvent être résolues analytiquement dans certains cas particuliers, mais dans la plupart des cas la résolution numérique de ces équations est nécessaire.

Dans les paragraphes suivants, nous allons définir les paramètres liés aux phénomènes de génération optique et de recombinaison dans les matériaux semiconducteurs.

(13)

II-1 Processus d’absorption et coefficient d’absorption

Dans cette partie, nous présenterons les divers processus d’absorption optiques intervenant dans les semiconducteurs. Dans le silicium à température ambiante, les principaux processus d’absorption sont l’absorption fondamentale bande-à-bande et par les porteurs libres.

II-1-1 Absorption bande-à-bande [2-4]

Le fonctionnement d’une cellule photovoltaïque est basé sur l’interaction entre un photon et un électron du semi-conducteur : un photon d’énergie suffisante peut induire le saut d’un électron depuis un état occupé de la bande de valence vers un état libre de la bande de conduction. Cette transition est régie par les lois de conservation de l’énergie et de la quantité de mouvement, donc du vecteur d’onde. Dans le domaine optique, le vecteur d’onde d’un photon, k = 2π /λ , est de l’ordre de 10-3_Å-1_{. Pour les électrons, k varie de 0 à 2/ k}

a= πa, a

étant le paramètre de maille du réseau cristallin ; k est donc de l’ordre de l’Å-1_{. Le vecteur}

d’onde du photon est ainsi négligeable devant celui de l’électron, excepté aux valeurs proches de 0. Lors de l’interaction photon/électron, ceci entraîne que la transition de l’électron entre les bandes de valence et de conduction se fait sans changement de vecteur d’onde. Les transitions radiatives sont verticales dans l’espace des k.

L’écart entre les bandes de valence et de conduction, ou gap, représente une caractéristique fondamentale des semi-conducteurs. La figure I.1 présente les différentes transitions possibles selon la nature du gap. Quand le minimum de la bande de conduction et le maximum de la bande de valence coïncident dans l’espace des vecteurs d’onde k, il s’agit d’un gap direct. Les transitions inter-bandes s’effectuent verticalement, et sont donc radiatives (figure I.1 (a)). Ceci illustre le fonctionnement des semi-conducteurs binaires III-V, tels que le GaAs, beaucoup utilisés en optoélectronique. Dans le cas du silicium, le gap est indirect : les transitions électroniques entre les extrema des bandes sont obliques puisqu’elles impliquent un changement du vecteur d’onde de l’électron. Les électrons du sommet de la bande de valence peuvent toutefois être directement excités vers le minimum relatif central de la bande de conduction grâce à un photon de plus grande énergie. Pour que la transition s’effectue dans le gap indirect, il faut qu’un phonon soit simultanément absorbé (ou émis), afin que le vecteur d’onde de l’électron soit conservé (figure I.1(b)). Notons que la valeur du gap indirect du silicium est de 1,12 eV à 300 K (ce qui correspond à une longueur d’onde de 1107 nm) mais que celle du premier gap direct vaut 3,4 eV (soit 365 nm).

(14)

Yassine SAYAD / Thèse de Doctorat / 2009 / Université de Constantine 14 Fig I-1. Transitions inter-bandes d’électrons dans un semiconducteur. Le cas a) correspond à un semiconducteur à gap direct, le cas b) à un gap indirect [3].

L’interaction entre les photons et les électrons se traduit par le coefficient d’absorption. Il est relié au nombre de photons absorbés par unité d’épaisseur de matériau en fonction de la longueur d’onde. L'intensité de l'onde électromagnétique traversant le semiconducteur est donnée par :

(

z

)

exp I

I= ₀ −α (I-8)

Où α est le coefficient d'absorption du semiconducteur, I0 l’intensité du faisceau incident et z la profondeur. On parle souvent de la profondeur de pénétration 

     α 1 dans un semiconducteur d’un rayonnement monochromatique comme étant la distance au bout de laquelle l'intensité du faisceau diminue à e-1 de sa valeur initiale.

Dans les semiconducteurs à gap direct, le coefficient d’absorption des photons d’énergie supérieur au gap, h 〉

ν

E_g, est donné par :

( )

_*

(

)

1/2 g E h A hν = ν − α (I-9) *

A est une constante.

Alors que dans les semiconducteurs à gap indirect comme le silicium cristallin, où le maximum de la bande valence et le minimum de la bande de conduction se trouvent à des endroits différents de la zone de Brillouin, la conservation du vecteur d’onde (ou le moment cristallin) nécessite l’implication d’un phonon (absorption ou émission).

Le coefficient d’absorption relatif à l’absorption d’un phonon d’énergie Ephs’écrit :

( )

(

)

1 2 − + − = kT E ph g a ph e E E h A h

ν

α

(I-10)

Et le coefficient d’absorption relatif à l’émission d’un phonon d’énergie E_phs’écrit :

( )

(

)

kT E ph g e ph e E E h A h − − − − = 1 2

ν

α

(I-11)

L’absorption dans le silicium des photons qui ont des énergies comprises entre 1.1 et 4 eV pourrait avoir lieu via un gap direct

( )

Egd , ou via deux gaps indirects

(

Egi, i=1.2

)

par

l’absorption ou l’émission de l’un des deux phonons d’énergies

(

Epj, j =1.2

)

ce qui donne

(15)

( )

(

( )

)

(

( )

)

(

)

1/2 2 . 1 2 . 1 2 2 1 1 gd d j i E _kT pi gj kT E pi gj i i A h E e E T E h e E T E h A C T pi pi − +           − − − + − + − =

∑

= = −

ν

α

(I-12)

où h est l’énergie des photons. ν E_g₁ =1.11eV , E_g₂ =2.45eVet E_gd =3.15eV sont les

énergies des deux gaps indirects et le gap direct à 300°K, respectivement . eV Ep 2 1 1.82710 − = et Ep eV 2 1 5.77310 −

= les énergies du phonon TO et TA impliqués. C1 = 5.5, C2 = 4.0, A1 = 3.231 102 cm -1 e V - 2 , A2 = 7.237 x 103 cm -1 eV-2 and A1 = 1.052 x 106cm -1 eV - 2 [5].

Ainsi, pour le silicium (figure I-2), la majorité des photons ayant une énergie supérieure au gap direct (λ˂365nm) sont absorbés dans les 10 premiers nanomètres du matériau. Ces transitions directes ne sont plus possibles pour des longueurs d’onde plus élevées. Il faut alors qu’un (ou plusieurs) phonon vienne assister l’électron pour que ce dernier passe dans la bande de conduction, réduisant ainsi la probabilité de transition. Le coefficient d’absorption diminue donc pour des longueurs d’onde croissantes. Lorsque l’énergie du photon devient inférieure à celle du gap du matériau (à l’énergie d’un phonon près), la transition n’est plus possible et le photon n’est pas absorbé.

Figure I-2 : Coefficient d’absorption du silicium et profondeur de pénétration des photons en fonction de la longueur d’onde [4].

(16)

Yassine SAYAD / Thèse de Doctorat / 2009 / Université de Constantine 16 L’absorption par les porteurs libres des photons incidents est un processus concurrent aux processus générant des paires électron-trou, ce processus est significatif pour les photons d’énergies inférieurs au gap [6]. Dans ce processus les électrons de la bande de conduction absorbent des photons et bougent vers des états supérieurs (même chose avec les trous). Le coefficient d’absorption par les porteurs libres,

α

FC, proportionnel à la longueur d’onde de la

lumière incidente et à la concentration des porteurs

α

_FC est généralement donné par une relation de la forme :

(

)

a b

FC n p

λ

k n

λ

k p

λ

α

, , = 1 . + 2 . (I-13)

Dans le cas du silicium cristallin [7] :

(

)

27 3 24 2 . 10 7 . 2 . 10 6 . 2 , ,

λ

α

FC n p n p − − ₊ = (I-14) avec λen nanomètres.

II-2- Génération optique des porteurs

Les photons d’énergie supérieure au gap du matériau entrant dans un semiconducteur génèrent des pairs électrons-trous (on suppose implicitement la création d’un seul pair par photon). L’expression du taux de génération G

(

cm−3.s−1

)

dépend de la forme du faisceau et de la surface éclairée, mais son intégrale sur tout le volume de génération donne le nombre total des photons absorbés par seconde.

Cas (1) : Dans le cas de génération homogène, par un éclairement monochromatique, sur

toute l’épaisseur W d’un échantillon :

W f

G=

φ

0 abs (I-15)

(

photons/cm2/s

)

0

φ

: Flux des photons incidents,

abs

f : fraction des photons absorbés par le semiconducteur.

Cas (2) : En éclairant une surface S d’un semiconducteur d’une façon homogène en surface

mais pas en profondeur, le taux de génération à une dimension s’écrit [8] : ) exp( ) ( 0 f z S I z G =

α

abs −

α

(I-16)

I0(photons/s) : intensité incidente.

Dans le cas où les photons incidents ne pénétreraient pas jusqu’à la surface arrière de l’échantillon, on peut écrire :

R f_abs =1−

où R est la réflectivité à la longueur d’onde d’excitation.

Cas (3) : Dans le cas d’un faisceau Gaussien de rayon

σ

, le taux de génération à trois

(17)

(

)

_       − − − = ₂ 2 2 0 2 exp ). exp( 2 1 ) , (

σ

α

πσ

α

r z R I z r G (I-17)

Avec r = x2+ y2 la distance par rapport au centre de faisceau.

III- Mécanismes de recombinaison et durée de vie des porteurs minoritaires [1, 10]

Le dopage du silicium (p ou n) étant en général supérieur au taux de photogénération (régime de basse injection), les porteurs minoritaires (électrons dans un matériau de type p et trous dans un matériau de type n) sont métastables et n’existeront en moyenne que pour un temps égal à la durée de vie τ. Elle correspond au temps moyen entre la création d’une paire électron-trou et sa recombinaison.

Les principaux mécanismes de recombinaison des porteurs de charge libres dans les semiconducteurs sont : (i) les mécanismes de recombinaison via les centres profonds (ou

recombinaison Shockley-Read-Hall , SRH) introduits par les défauts cristallins (ponctuels, linéaires, 2D et 3D) et les atomes impuretés (en insertion ou en substitution) , (ii) les

recombinaisons radiatives ou bande à bande et (iii) les recombinaisons Auger (figure I-3).

Dans les semiconducteurs à gap indirects comme le silicium cristallin les recombinaisons sont, principalement, de type SRH et Auger.

A ces trois mécanismes de recombinaison, on peut ajouter les recombinaisons de type SRH à la surface ou, tout simplement, recombinaisons en surface par opposition aux

recombinaisons (SRH, radiatives et Auger) qui ont lieu dans le volume.

A chaque mécanisme de recombinaison des porteurs de taux R est associée une durée de vie

τ

par la relation [10] :

τ

n

R= ∆ (I-18)

Avec ∆n : concentration de porteurs en excès. La neutralité électrique du matériau étant conservée, on a : ∆n=∆p.

III-1 Recombinaisons en volume

a) b) c)

Figure I-3 : Schémas représentant les différents mécanismes de recombinaison au sein du silicium a) Recombinaison SRH ; b) Recombinaison Auger, l’excès d’énergie peut être transféré à un électron (1) ou à un trou (2) ; c) Recombinaison radiative.

(18)

III-1-1 Recombinaisons SRH

La présence inévitable des impuretés et imperfections cristallines dans les semiconduteurs causent l’apparition d’états électroniques permis dans le gap. Ces défauts peuvent jouer le rôle de pièges à électrons (ou à trous) qui piègent momentanément les électrons (les trous) avant de les renvoyer vers la bande de conduction (la bande de valence) ce qui influence la conductivité du semiconducteur (figure I.3a). Ils peuvent aussi jouer le rôle de centres de recombinaisons des pairs électrons-trous par la capture d’un électron de la bande de conduction et d’un trou de la bande de valence et provoquant ensuite la recombinaison des deux. Les recombinaisons multiphonons en volume via les défauts ou recombinaisons Shockley-Read-Hall (SRH) s’effectuent par un mécanisme à deux étapes par (i) la relaxation

d’un électron libre de la bande de conduction vers le niveau de défaut puis (ii) vers la bande

de valence où il s’annule avec un trou (ou la relaxation de l’électron et du trou vers le défaut suivie par la recombinaison des deux). Le taux de ces recombinaisons SRH par unité de volume via un centre de concentrationN localisé au niveau t E dans le gap avec une section t

de capture des électrons

σ

pet des trous

σ

nest donné par :

(

1

) (

0 1

)

0 2 p p n n n np R n p ie volume SRH + + + − =

τ

(I-19) Avec KT E E i ie V c e n n ∆ + ∆ = 2 2

: carré de la concentration intrinsèque où ∆Ecet ∆Evreprésentent les

rétrécissements aux bords du gap causés par le dopage (band gap narrowing) et ni la concentration intrinsèque sans effet de rétrécissement du gap.

n0 et p0 sont les concentrations de porteurs à l’équilibre. On a la relation suivante : n0p0=ni2. n et p sont les concentrations de porteurs hors équilibre : n = n0+∆n et p=p0+∆n.

Les quantités statistiques n et 1 p sont définies par : 1

KT E E ie Fi t e n n − = 1 et KT E E ie Fi t e n p − − = 1 F

E est le niveau de Fermi etE_File niveau intrinsèque de Fermi localisé proche du mi-gap. 0

p

τ

et

τ

_n₀ sont les durées de vie fondamentales des trous et des électrons reliées aux vitesses d’agitation thermiques des porteurs de chargesv_th, à la concentration en centres de recombinaison et à leur section efficace de capture. Elles sont définies par :

t th p p N v

σ

τ

0 = 1 et t N th v n n σ = τ ₀ 1

La durée de vie SRH peut donc s’écrire sous la forme suivante :

(

) (

)

n p n n n n n p p R n n p SRH SRH ∆ + + ∆ + + + ∆ + + = ∆ = 0 0 1 0 0 1 0 0

τ

(I-20)

(19)

Yassine SAYAD / Thèse de Doctorat / 2009 / Université de Constantine 19 Notons qu’on a implicitement supposé un défaut introduisant un seul niveau discret dans la bande interdite, et que les défauts proches du centre du gap sont les plus actifs en recombinaisons [10,11]. Cela nous permet de simplifier la durée de vie SRH :

- pour un semiconducteur de type n en faible injection :

τ

SRH =

τ

p0 ; et en forte injection : 0

0 p n

SRH

τ

= + ;

- pour un semiconducteur de type p en faible injection :

τ

_SRH =

τ

_n₀ ; et en forte injection

τ

SRH =

τ

n0 +

τ

p0.

III-1-2 Recombinaisons Auger

La prise en considération de ce type de recombinaison est nécessaire aux niveaux de dopage ou niveaux d’injection élevés.

La recombinaison Auger est une recombinaison à trois particules où l’énergie libérée lors d’une recombinaison d’un électron de la bande de conduction avec un trou de la bande de valence est transférée à un autre électron ou autre trou (figure I-3 (b)).

Le taux de recombinaison Auger est donné par :

(

C n C p

)(

pn n

)

C n p C p n RAuger n p ie n p 2 2 2 ≈ + − + = (I-21) n

C et Cpsont, respectivement, les coefficients Auger pour les électrons et les trous, dans le

silicium Cn =2.810−31cm6s−1 et 1 6 31 10 99 . 0 − − = cm s

Cp [12], ils dépendent de la température

[13].

En régime de faible injection, la durée de vie associée aux recombinaisons Auger

τ

Aest

indépendante du niveau d’injection, elle est inversement proportionnelle au carré du dopage. Par exemple pour un semiconducteur de type p :

2 1 A p A N C =

τ

(I-22)

Alors qu’en forte injection, la durée vie Auger dépend du niveau d’injection :

(

)

2 1 n C Cn p A ∆ + =

τ

(I-23)

III-1-3 Recombinaisons radiatives

Les recombinaisons radiatives à la température ambiante dans le silicium sont directes, ou bande-à-bande, impliquant un électron de la bande de conduction et un trou de la bande de valence, l’excès d’énergie est libéré sous forme d’un photon d’énergie proche du gap (figure I.3c). Le taux de recombinaisons radiatives, R_rad, dépend de la concentration des électrons n et trous p libres :

(

np n

)

np (n n)( p p)

R_r =β_r − _ie2 ≈ β_r ≈β_r ₀ +∆ ₀ +∆ (I-24)

r

β est le coefficient de recombinaison radiative, il dépend de la température [13] et sa valeur expérimentale à la température ambiante égale à 1.1×10−14cm−3s−1 [15].

(20)

Yassine SAYAD / Thèse de Doctorat / 2009 / Université de Constantine 20 Ainsi, dans le cas d’un semiconducteur de type p, la durée de vie radiative est donnée par :

(

_N _n _n2

)

n R n A r r r ∆ + ∆ ∆ ∆ =

β

τ

(I-25)

Ce qui signifie qu’en faible injection,N_A〉〉∆n, la durée de vie radiative est constante :

A r r N β τ = 1 (I-26)

Alors qu’en forte injection, la durée de vie radiative est dépendante du niveau d’injection :

n r r ∆ = β τ 1 (I-27)

Dans le cas d’un semiconducteur de type n, on trouve des relations semblables.

III-2 Recombinaisons en surface

L’écart à la périodicité cristalline causant l’apparition de liaisons pendantes et l’adsorption d’impuretés aux surfaces limites du semiconducteur font apparaître des niveaux électroniques permis dans la bande interdite causant des recombinaisons de type Shockley-Read-Hall. Par analogie avec les recombinaisons SRH en volume, le taux de recombinaisons SRH en surface, par unité de surface, est donné par :

(

)

        + +         + − = − KT E ie s p KT E ie s n ie s s p n surface SRH trap trap e n p S e n n S n n p S S R 2 (I-28) trap

E : différence entre le niveau du défaut et le niveau intrinsèque.

s

s p

n ,

( )

cm−3 : concentrations à la surface des électrons et des trous.

ts th n

n v N

S =σ , S_p =

σ

_pv_thN_ts

(

cm.s−1

)

: vitesses de recombinaison des électrons et des trous à la surface.

( )

−2 cm

N_ts est la densité des états de surface.

Mais en réalité les défauts de surface sont distribués sur tout le gap, leurs densités

(

1 2

)

. −

− _cm

eV

D_it et sections de capture

σ

dépendent de leur position dans le gap, ce qui donne [9] :

(

)

( )

E dE D e n p E e n n E n n p v R _it E E KT E ie s n KT E ie s p ie s s th surface SRH C V trap trap

∫

        + +         + − = − σ σ 1 1 2 (I-29)

(21)

s surface

SRH S n

R = ∆ (I-30)

Par analogie avec les autres mécanismes de recombinaison, on peut parler d’une durée de vie des minoritaires à la surface,τs, d’un wafer d’épaisseur W , qui exprime les recombinaisons

aux deux surfaces de ce wafer [16] :

- pour une même vitesse de recombinaison sur les deux surfaces, S_f =S_r =S : 2 1 2      + =

π

τ

W D S W s (I-31) f

S et S représentent, respectivement, les vitesses de recombinaison des porteurs minoritaires _r

sur la surface frontale et la surface arrière d’un échantillon d’épaisseur W. - si une de deux surfaces est parfaitement passivée, S_r =0 :

2 4       + =

π

τ

W D S W f s (I-32)

- si les deux surface sont parfaitement passivées, Sf =Sr =0 :

∞ =

s

τ

(I-33)

- pour des recombinaisons très élevées aux deux surfaces, S_f =S_r =∞ : 2 1       =

π

τ

W D s (I-34)

- si une des deux surfaces est parfaitement passivée et l’autre très recombinante, Sf =0et

∞ = r S : 2 4       =

π

τ

W D s (I-35)

Remarque : Le déficit des porteurs à la surface causé par les recombinaisons, donne naissance

à un gradient de concentration et un courant de diffusion. Par exemple, en supposant un semiconducteur de type p dont la surface libre se trouve à z=0, ce courant s’écrit :

(

0

)

. . . . 0 = ∆ − = ∂ ∆ ∂ − = = z n S q z n D q j n z n (I-36)

III-3 Durée de vie effective des porteurs minoritaires

Les quatre mécanismes de recombinaison discutés peuvent exister à la fois dans le même matériau, mais avec des proportions différentes. Dans un matériau à gap indirect comme le silicium les recombinaisons radiatives sont négligeables devant les recombinaisons Auger et SRH. Dans les matériaux très dopés ce sont les recombinaisons Auger qui prédominent en volume. Les recombinaisons en surface sont plus influentes dans les couches minces que dans les substrats épais même avec passivation. En général, on parle plutôt d’un taux de recombinaison effectif englobant les taux de recombinaisons en volume et aux surfaces :

(22)

Yassine SAYAD / Thèse de Doctorat / 2009 / Université de Constantine 22 arriere s SRH frontale s SRH rad Auger volume SRH eff R R R R R R = + + + . + . (I-37)

A ce taux de recombinaison effectif correspond une durée de vie effective, définie par :

W n S W n S n n n n f s r s A r SRH eff ∆ + ∆ + ∆ + ∆ + ∆ = ∆

τ

(I-38)

En supposant que la concertation des porteurs à la surface égale à celle en volume

s

n

n=∆

∆ (ce qui est valable pour une bonne passivation des surfaces) et qu’on a la même vitesse de recombinaison S des porteurs sur les deux surfaces, dans ce cas on trouve que :

W S A r SRH eff 2 1 1 1 1 + + + =

τ

(I-39)

III.4. Longueur de diffusion des porteurs minoritaires

La longueur de diffusion des porteurs minoritaires (Lp dans un matériau de type n et Ln dans un matériau de type p) caractérise la distance que peuvent atteindre des porteurs photogénérés ou injectés avant de se recombiner :

τ

D

L= (I.40)

IV- Cellules photovoltaïques en silicium cristallin IV.1 Fonctionnement de la cellule photovoltaïque

Pour créer un courant électrique, il est nécessaire de dissocier les pairs électrons-trous photogénérées et de les collecter dans un circuit électrique extérieur avant qu’elles ne se recombinent librement au sein du matériau. La séparation des pairs électrons-trous est en général réalisée dans les cellules photovoltaïques par la création d’une barrière de potentiel dans le semi-conducteur. Les types de barrières les plus communes sont l’homojonction (jonction p/n dans le même semi-conducteur), hétérojonction (jonction p/n entre deux matériaux différents) et barrières Schottky (métal/ semiconducteur). Dans le cas des cellules photovoltaïques, l’homojonction par sur-dopage du silicium est la solution la plus utilisée. La cellule photovoltaïque homojonction est une jonction p-n de grande surface qui transforme le rayonnement solaire en électricité. La conversion photovoltaïque dans une cellule solaire repose sur (i) l’absorption de la lumière et la génération des paires électron-trous et (ii) la diffusion et la séparation des paires électron/trous créées et leur renvois par le champ électrique de la jonction, vers les régions où elles seront majoritaires (Fig. I-4) c.-à-d. les électrons vers l’émetteur (région type N) et les trous vers la base (région type P).

(23)

Yassine SAYAD / Thèse de Doctorat / 2009 / Université de Constantine 23 Fig. I-4. Structure d’une cellule photovoltaïque [2].

Le fonctionnement d’une cellule photovoltaïque sous éclairement est approximé au niveau électrique par le schéma équivalent figure I.5. Ce modèle à deux diodes a pour équation :

(I-41)

Cette équation contient 6 variables : le courant de photogénération (JL), la densité

de courant de saturation de la diode (Js1), la densité de courant de fuite à la jonction (Js2), la

résistance série (Rs), la résistance parallèle (Rp) et le facteur d’idéalité de la seconde diode

(n2).

La caractéristique sous éclairement de la cellule PV (figure I-6) permet de déterminer le courant en court-circuit Icc, la tension en circuit ouvert Voc, le rendement η et le facteur de forme FF.

Rp Rs

Js1, n1 Js2, n2 JL

Figure I-5 : Modèle à deux diodes d'une cellule sous éclairement

{

}

{

}

1 2 1 2 exp s 1 exp s 1 s L s s p q V JR q V JR V JR J J J J n kT n kT R   +     +   + = −   − +   − −             V

(24)

Yassine SAYAD / Thèse de Doctorat / 2009 / Université de Constantine 24 Fig. I-6. caractéristique I(V) d’une cellule solaire sous obscurité et sous éclairement. Le rendement de conversion d’une cellule solaire

η

est représenté comme le rapport entre la puissance maximale fournie Pmax et la puissance solaire incidente Pi sous les conditions d’éclairement A.M.1.5 (Fig.I-7) :

S P P i . max = η (I-42) i

P est la puissance totale d’éclairement exprimée en watt/cm2 et S est la surface de la

cellule.

Le facteur de forme est défini par la relation suivante :

SC COI V P FF = max (I-43)

(25)

Yassine SAYAD / Thèse de Doctorat / 2009 / Université de Constantine 25 Fig.I-7. Distribution spectrale de l’éclairement solaire sous les conditions de masse d’air « air mass » A.M.1.5 [4].

IV.2. Les différentes qualités de silicium cristallin utilisé en photovoltaïque

Le matériau semiconducteur utilisé dans ce travail est le silicium, il est généralement issus de différentes qualités de Si : métallurgique (MG), solaire ou photovoltaïque (SOG) et de grade électronique (EG) [17]. Le prix et le niveau de pureté augmentent de MG à EG. Bien que le métallurgique (pureté 98%) est disponible à de bas prix (1.5-2.5$/kg [18]), le silicium polycristallin de grade électronique « polysilicon » est beaucoup plus pur (99.999999%) mais beaucoup plus cher (30-45$/kg [18]). Le silicium cristallin de grade solaire SOG est le matériau le plus utilisé en photovoltaïque où plus de 90% de l’énergie solaire est produite à partir des cellules en silicium mono-Cz et multicristallin mc-Si. Néanmoins, en raison de la croissance rapide à partir de l’année 2000 de l’industrie photovoltaïque, le marché PV a connu une pénurie de silicium ce qui a poussé la recherche vers de nouvelles sources indépendantes peu couteuses en silicium de grade solaire (amélioration de la pureté du silicium métallurgique UMG-Si, simplification des process standards d’élaboration de polysilicium, …).

Les différentes voies d’élaboration du silicium pour applications photovoltaïques sont résumées sur la figure I-5.

(26)

Yassine SAYAD / Thèse de Doctorat / 2009 / Université de Constantine 26 Fig. I-5. Types et grades de pureté du silicium cristallin.

La silice, SiO2, est la source primaire du silicium métallurgique MG-Si (le Quartz est la forme relativement pure de la silice), le MG-Si est produit par la réduction carbothermique du Quartz (ou quartzite) dans un four à arc électrique suivant la réaction globale suivante :

(

solide

)

C

(

solide

)

Si

(

liquide

)

CO

( )

gaz

SiO₂ +2 → +2

La croissance de lingots monocristallins par les méthodes Czochralski Cz ou zone fondue Fz s’effectue à partir de blocs de silicium polycristallin (taille des grains : 1µm-1mm). Le silicium polycristallin est obtenu, en grande partie, par la décomposition du trichlorosilane SiHC13 purifié, en présence de l’hydrogène, sur une tige de silicium électriquement chauffé à 1100°C «Siemens process ».

Le Silicium multicristallin est obtenu par solidification plus au moins rapide (2cm/h) de silicium ce qui donne, à la fin, des blocs qui peuvent atteindre 400 kg [19,20], le silicium obtenu étant en général moins pur que celui destiné à l’industrie microélectronique et présentant des recombinaisons aux joints de grains.

Le silicium en couche mince quant à lui (mono, polycristallin et amorphe) est produit par les processus de dépôt chimique en phase vapeur CVD ( T〉500°C, pour le cristallin) à partir du silane SiH4 ou de ses chlorures: SiH2C12, SiHC13, SiC14 [11].

(27)

Yassine SAYAD / Thèse de Doctorat / 2009 / Université de Constantine 27 Sur le tableau I-1 sont présentés les rendements obtenus avec ces différentes qualités de matériaux. Ces valeurs montrent l’importance de la qualité du matériau pour l’obtention de hauts rendements et ce malgré l’importance des procédés utilisés pour la fabrication des cellules photovoltaïques.

Qualité UMG-Si EG-Si multicristallin EG-Si monocristallin Rendements sur type p 18.5% sur mono

16% sur multi [21]

20.5% (1cm2) [22] 25 % (4 cm2) [22]

Rendements sur type n 14.7% (146cm2) [23] 22.7% (22cm2) [24] Tab.I-1. Rendements obtenus à partir des différents grades de silicium cristallin.

V. Conclusion

Dans ce premier chapitre, nous avons présenté les équations fondamentales et les phénomènes de transport qui régissent le fonctionnement des composants semiconducteurs. Les mécanismes de génération-recombinaison ont également été décrits et la notion de durée de vie et de longueur de diffusion introduites. Nous avons terminé ce chapitre en expliquant le fonctionnement des cellules photovoltaïques à base de silicium cristallin.

Dans le chapitre suivant nous nous attacherons à présenter les bancs expérimentaux qui nous ont permis de mesurer la longueur de diffusion et la durée de vie dans différents matériaux silicium.

(28)

Bibliographie du chapitre I

[1] Mathieu H., Physique des semiconducteurs et des composants électroniques, 2ème Edition, Masson, 1990.

[2] Adolf Goetzberger and al, Crystalline Silicon Solar Cells, John Wiley & Sons, 1997 [3] Fourmond E. Développement de techniques de dépôt plasma et photo assistées pour la réalisation de couches antireflets passivantes en SiNx:H sur silicium multicristallin pour applications photovoltaïques, Thèse, INSA de Lyon, 2002, 165 pages.

[4] Honsberg C., Bowden S. Photovoltaics: Devices, Systems and Applications [CDROM]. Sydney (Aus) : Univ. of New South Wales, 1998.

[5] Rajkanan K., Singh R., and Shewchun J., Absorption Coefficient Of Silicon For Solar Cell Calculations, Solid State Electronics, vol. 22, 1979, pp. 793–795.

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[9] Marek J., Light-beam-induced current characterization of grain boundaries, J. Appl. Phys., vol.55, 1984, pp. 318-326.

[10] Kerr M. J., Surface, emitter and bulk recombination in silicon and development of silicon nitride passivated solar cells, Thèse de Doctorat, Australian National University, 2002.

[11] O'Mara W.C., Herring R.B., Hunt L.P., Handbook of Semiconductor Silicon Technology, Noyes publications, 1990.

[12] Dziewior J. and Schmid W., Auger coefficients for highly doped and highly excited silicon, Appl. Phys. Lett. , vol.31, n°5, 1977, pp.346-348.

[13] Huldt L., Nilsson N. G., and Svantesson K. G., The temperature dependence of band-to-band Auger recombination in silicon, Appl. Phys. Letters, vol. 35, n°10, 1979, pp. 776-777.

[14] Schalangenotto H., Maeder H., and Gerlach W.,Temperature dependence of the radiative recombination coefficient in silicon, Physica Status Solidi (a) , vol. 21, n°1, 1974, pp.357-367. [15] Gerlach W., Schlangenotto H., Maeder H., On the radiative recombination rate in silicon, Physica Status Solidi (a) , vol. 13, n°1, 1972, pp.277-283.

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[17] Elani U.A. and Bagazi S. A., The importance of silicon photovoltaic manufacturing in Saudi Arabia, Renewable Energy, vol. 14, Issues 1-4, 1998, pp. 89-94.

[18] Woditsch P., Koch W., Solar grade silicon feedstock supply for PV industry, Solar Energy Materials and Solar Cells, vol.72, Issue 1-4, 2002, pp.11–26.

(29)

Yassine SAYAD / Thèse de Doctorat / 2009 / Université de Constantine 29 [19] Binetti S., Libal J., Acciarri M., Di Sabatino M., Nordmark H., Øvrelid E.J., Walmsley J.C. and Holmestad R., Study of defects and impurities in multicrystalline silicon grown from metallurgical silicon feedstock, Material Science and Engineering B, Article in Press, 2008. [20] Müller A., Ghosh M., Sonnenschein R., Woditsch P., Silicon for photovoltaic applications, vol.134, Issues 2-3, 2006, pp. 257-262.

[21] Hoffmann V., Petter K., Djordjevic-Reiss J., Enebakk E., Håkedal J. T., Tronstad R., Vlasenko T., Buchovskaja I., Beringov S.and Bauer M., First results on industrialisation of Elkem solar silicon at pillar JSC and Q-Cells, 23rd European Photovoltaic Solar Energy Conference, 1-5 September 2008, Valencia, Spain, pp. 1117-1120.

[22] Green M.A., Emery K., Hishikawa Y. et Warta W., Solar Cell Efficiency Tables, Progress in Photovoltaics: Research and Applications, 2009, vol.17, pp. 85-94.

[23] Libal J. et al. Proceeding of the 20th EPVSEC, Barcelona, Spain (2005), p 594.

[24] Zhao J. et al, Proc. Of the 15th International PVSEC Conference Shangai, 2005, pp 122-123.

(30)

Chapitre II :

Techniques expérimentales développées et utilisées pour la caractérisation

de matériaux et cellules photovoltaïques

(31)

Introduction

Dans ce chapitre, nous présentons les techniques utilisées dans le cadre de cette thèse pour la mesure de durées de vie et de longueurs de diffusion. Nous commencerons par une présentation détaillée de la technique LBIC et de ses applications, suivie par la réponse spectrale et la réflectivité. Nous décrirons ensuite la mesure de durée de vie par décroissance de photoconductivité et la mesure de la photoluminescense.

I- La mesure LBIC

LBIC est l’acronyme de « Laser (ou Light) Beam Induced Current » qui signifie courant induit par faisceau de Laser (ou Lumière), et lorsqu’il s’agit de plusieurs lasers à différentes longueurs d’ondes, la technique est intitulée SR-LBIC « Spectrally Resolved Laser Beam Induced Current ».

I-1 Description du dispositif expérimental

Le banc de mesure LBIC disponible à l’INL n’a pas cessé d’évoluer grâce aux efforts des chercheurs et des techniciens stagiaires qui se sont succédés au fil des années. L’installation a été étendue et modernisée au cours de ce travail de thèse afin de bénéficier d’une nouvelle longueur d’onde à 980nm, ainsi que d’un nouveau système de cartographie adapté aux cellules de 15cm de côté de dimension.

Le dispositif actuel (Fig.II-1) contient donc deux diodes lasers: une émettant à 787.7nm (fournie par MellesGriot) et l’autre à 980nm (fournie par Newport) ce qui correspond aux profondeurs de pénétration dans le silicium cristallin de 10 et 107µm, respectivement. Les diodes laser sont alimentées par un générateur de pulses carrés permettant la modulation du signal (la fréquence de modulation utilisée est de 1khz) afin de minimiser le bruit (figure II-2). Le photocourant est converti en tension par un convertisseur I-V et amplifié, avant sa numérisation par une carte NI PCI 6251 (de National Instruments).

Chaque diode laser comporte un système de focalisation adapté à sa longueur d’onde qui permet de réaliser des analyses très localisées grâce à une très bonne résolution spatiale. Ainsi, pour la diode à 780nm, nous avons placé à la sortie de la diode laser collimatée un atténuateur, un cube séparateur suivis d’un objectif. En ce qui concerne la diode laser à 980nm, le faisceau de forme elliptique sortant des diodes est circularisé grâce à une paire de prismes anamorphiques et focalisé par une lentille (Fig. II-3 et II-4) avant d’être envoyé sur l’échantillon. Il est également possible d’atténuer l’intensité par un atténuateur afin de contrôler le niveau d’injection. Un cube séparateur dévie une partie du faisceau vers une voie optique qui permet de focaliser le faisceau en modifiant la distance entre l’objectif et l’échantillon. Les puissances (mesurées grâce à une photodiode étalonnée fournissant

(32)

Yassine SAYAD / Thèse de Doctorat / 2009 / Université de Constantine 32 0.376A/W) à la sortie des objectifs sont de 1.73 mW pour la diode MellesGriot et et 2.7 mW la diode de Newport, respectivement.

Un nouveau programme développé sous Labview v.8.0 permet l’automatisation de l’installation en synchronisant l’acquisition du signal avec les déplacements des tables de translation X-Y. La table Micro-contrôle de la diode MellesGriot est pilotée par un indexeur alors que la table Axmo-Precision de la diode Newport est pilotée par une carte Multiflex PCI. Le programme réalisé permet de moyenner le signal afin d’atténuer le bruit de mesure et de faire des mesures de courant de l’ordre du microampère (figures II-2 et II-5).

(33)

Yassine SAYAD / Thèse de Doctorat / 2009 / Université de Constantine 33 Figure II-2 : Signal moyenné mesuré à la sortie du convertisseur courant tension. La tension est moyennée entre A et B et entre C et D. La différence entre ces deux valeurs moyennes donne la tension puis le courant photogénéré (en mA sachant que la résistance du convertisseur I-V est de 1000 Ohm).

Fig.II-3 : Système optique de la diode laser Newport à 980 nm.

A

_B

(34)

Yassine SAYAD / Thèse de Doctorat / 2009 / Université de Constantine 34 Figure II-4 : Nouvelle table X-Y permettant de scanner des cellules de grandes surface (15x15cm2) et diode laser à 980 nm avec son système de focalisation.

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0 50 100 150 200 250 300 350

Distance (micro mètre)

V a le u r d u p h o to c o u ra n t (e n m A )

Figure II-5 : Profil ligne du signal LBIC.

I-2 Caractéristique du faisceau laser I-2.1- Diamètre du faisceau Gaussien

La définition du diamètre du faisceau Gaussien communément adoptée est le diamètre auquel l’irradiance (ou l’intensité) chute à 1 e2

(

13.5%

)

par rapport à sa valeur axiale (Fig. II-6a.).

(35)

Yassine SAYAD / Thèse de Doctorat / 2009 / Université de Constantine 35 Le front d’onde du faisceau se courbe et s’élargit rapidement (figure II.6b), on définit donc le rayon de courbure R(z) du faisceau décrit par la relation :

( )

              + = 2 2 0 1 z w z z R

λ

π

(II-1)

λ est la longueur d’onde du faisceau incident, w s’appelle le waist, il correspond au rayon du 0 faisceau à l’endroit où le front d’onde est plat, dans ce plan (pour lequel on fait correspondre z=0) le rayon de courbure est infini

(

R

( )

0 =∞

)

et la taille de spot minimale.

Le rayon du faisceau à une distance z du plan z=0 est donné par :

( )

2 / 1 2 2 0 0 1               + = w z w z w

π

λ

(II-2)

Pour les grandes valeurs de z, (II-2) s’écrit :

( )

0 1 w z w z w π λ = ≅ (II-3)

En utilisant la relation (II-3) on peut calculer les diamètres théoriques σ (σ=2w0) des spots des deux lasers (Tab.II-1). Notons que, pour prendre en compte les aberrations, les diamètres obtenus par (II-3) sont à multiplier par 4/3 [1].

(a)

(b)

Fig.II-6. caractéristique du faisceau Gaussien : la surface d’irradiance et le waist (a), rayon de courbure et la profondeur du champ (b).

(36)

Yassine SAYAD / Thèse de Doctorat / 2009 / Université de Constantine 36 Longueur

d’onde

Distance focale, f

Diamètre initial avant focalisation,2w

( )

f =2w1

Diamètre théorique après focalisation sans facteur correctif : 1 0 2. . 2 w f w

π

λ

σ

= = Diamètre théorique après focalisation et correction :

(

)

σ

3 4 = corrigé 787 nm 25.6 mm 7 mm 3.91 µm 5.21 µm 980 nm 25.6 mm 5.5 mm 5.81 µm 7.74 µm

Tab.II-1. diamètres théoriques des faisceaux lasers de la manipulation LBIC.

I-2.2- Profondeur de champ

Une grande profondeur de champ, d, est nécessaire dans les cartographies LBIC des cellules

solaires texturisées afin de ne pas avoir de variation importante du diamètre de spot suivant la rugosité de surface des cellules. La profondeur de champ correspondant à un faisceau Gaussien (Fig.II-6b) est donnée par [2] :

2 0 2 / 1 2 0 1 2 w w w d _       −       =

λ

π

(II-4)

Sur le tableau (II-2) sont calculées les variations relatives de la taille du spot par rapport au waist pour différentes valeurs de profondeur de champ.

Longueur d’onde 2w0

( )

µ

m d

( )

µ

m ₀ % 0 w w w− 787 nm 5.21 3 6 10 20 0.15 0.6 1.66 6.5 980 nm 7.74 3 6 10 20 0.05 0.2 0.54 2.14

Tab.II-2. Variations relatives de la taille de spot en fonction de la profondeur du champ pour les deux lasers.