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(PTW) vehicles dynamics and limit lean angle detection
Chenane Chabane
To cite this version:
Chenane Chabane. Analysis and reconstruction of powered two wheeled (PTW) vehicles dynamics and limit lean angle detection. Automatique / Robotique. Université d’Evry-Val-d’Essonne, 2014. Français. �NNT : 2014EVRY0037�. �tel-01766717�
Num´ero d’ordre ...
Analyse et reconstruction de la dynamique des
V´
ehicules `
a Deux Roues Motoris´
es (VDRM) et
d´
etection de situations limites de roulis
TH`
ESE
pr´esent´ee et soutenue publiquement le 26 Juin 2014 pour l’obtention du
Doctorat de l’Universit´
e d’´
Evry Val d’Essonne
(Sp´ecialit´e Automatique)par
Chabane CHENANE
Composition du jury
Pr´esident : Nacer K. M’SIRDI Professeur des Universit´es, Polytech de Marseille Rapporteurs : Michel BASSET Professeur des Universit´es, Universit´e Haute-Alsace
Alessandro C. VICTORINO Maˆıtre de Conf´erences - HDR, UTC Examinateurs : S´ebastien GLASER Ing´enieur TPE, IFSTTAR-LIVIC
William PASILLAS-LEPINE Charg´e de recherche CNRS, Sup´elec
Encadrant : Hichem ARIOUI Maˆıtre de Conf´erences - HDR, Universit´e d’ ´Evry Dalil ICHALAL Maˆıtre de Conf´erences, Universit´e d’ ´Evry
Directeur : Sa¨ıd MAMMAR Professeur des Universit´es, Universit´e d’ ´Evry
Le travail présenté dans ce mémoire a été effectué au sein du Laboratoire d’Infor-matique, Biologie Intégrative et Systèmes Complexes (IBISC) de l’Université d’Évry Val d’Essonne, sous la direction de Monsieur Saïd MAMMAR, Professeur à l’Univer-sité d’Evry et de Monsieur Hichem ARIOUI, Maître de Conférences HDR à l’Uni-versité d’Évry, ainsi que le co-encadrement de Monsieur Dalil ICHALAL, Maître de Conférences à l’Université d’Évry.
Je souhaite tout d’abord remercier Monsieur MAMMAR pour sa sympathie, son soutien scientifique et surtout sa confiance. Je voudrais remercier également Mes-sieurs ARIOUI et ICHALAL pour leurs précieux conseils et leur bon suivi.
Je voudrais exprimer ma gratitude et mes sincères remerciements à Messieurs Michel BASSET, Professeur à l’Université de Haute Alsace et Alessandro C. VIC-TORINO, Maître de Conférences HDR à l’Université de technologie de Compiègne qui m’ont fait l’honneur d’être les rapporteurs de ma thèse.
J’adresse mes plus vifs remerciements à Messieurs Nacer K. M’SIRDI, Profes-seur à l’École Polytechnique Universitaire de Marseille, Sébastien GLASER Ingé-nieur TPE à IFSTTAR-LIVIC et William PASILLAS-LEPINE Chargé de recherche CNRS à Supélec, d’avoir accepté d’examiner mon travail. Je tiens a remercié encore une fois Monsieur GLASER pour son aide précieuse sur la fonction de risque.
Je souhaiterais remercier chaleureusement mes amis pour leurs soutient moral, sans oublié mes collègues de travail et l’ensemble du personnel du IBISC pour avoir créé une ambiance amicale tout au long de ma thèse.
Finalement, mes plus grands remerciements s’adressent à ma famille : mes pa-rents, mes frères et sœurs pour leurs encouragements et leur soutien, malgré la distance qui nous a séparés.
 mes frères et soeurs  ma famille  mes amis
Citations
Tout obstacle renforce la détermination. Celui qui s’est fixé un but n’en change pas. Léonard De Vinci
Le deux roues accompagne le temps jusqu’à ce qu’il s’arrète. Chabane
Résumé
Le monde des Véhicules à Deux Roues Motorisés (VDRM) a changé considéra-blement, en matière de qualité et de performances. Ces véhicules ont pris une place importante dans notre vie quotidienne, que ce soit pour les déplacements ou les loisirs, ce qui a contribué à l’augmentation et à la diversité du parc. Néanmoins, la sécurité des usagers est devenue une des préoccupations des institutions routières et des organismes de recherche, vu le nombre croissant des accidents et la vulnérabilité à laquelle sont confrontés.
Nos travaux de recherche s’inscrivent dans la thématique d’étude (modélisation et observation) et d’analyse de la dynamique limite des VDRM. L’objectif étant la conception des outils nécessaires à l’établissement de systèmes d’aide à la conduite, de type préventif, dédiés à renforcer la sécurité du conducteur et à améliorer sa conduite. Le principal outil est un bon dispositif de simulation, vu les contraintes rencontrées pour la réalisation en pratique des tests, tel que la sécurité du pilote, le coût, etc. C’est ainsi, qu’une synthèse de trois modèles dynamiques non linéaires, à un corps, à deux corps et à cinq corps, est proposée. Une fonction de risque, relative à l’angle de roulis du véhicule maximal, est établie. Sa variation en fonction des paramètres inertiels et géométriques de l’ensemble véhicule et conducteur, de leurs dynamiques et de l’infrastructure, a fait l’objet d’une étude approfondie. La difficulté d’implémentation de nombreux capteurs, nous a conduit à concevoir des méthodes d’observation des dynamiques importantes pour la mise en pratique des systèmes de sécurité. Pour ce faire, nous avons reconstruit les grandeurs, contribuant à la dy-namique latérale, par l’application de l’observateur Proportionnel Double Intégral (P2I) sur deux cas de modèles (3DDL et 4 DDL). La dernière partie du mémoire, est consacrée aux travaux réalisés sur l’instrumentation du prototype Scooter dont dispose le laboratoire. L’analyse des données enregistrées sur piste et la validation des techniques d’observation développées y sont détaillées.
Mots clés : véhicules à deux roues motorisés, dynamique véhicule, systèmes d’aide à la conduite, équilibre latéral, observateurs à entrées inconnues.
Abstract
The world of Powered Two Wheeled (PTW) vehicles has changed considerably in quality and performance. These vehicles have taken an important place in our live, whether for transportation or leisure, which contributed to the increasing and diversity of their park. However, the safety of users has become a concern of road institutions and research organizations, given the increasing number of accidents
Our research fall within the thematic study of modeling, observation and dy-namic limit analysis of the PTW vehicles. The main objective is to design tools needed to establish safety systems, of preventive kind, dedicated to enhance driver safety and improve his conduct. The main tool is a good device simulation, given the constraints encountered in the practical realization of tests, such as driver safety, cost, etc. For this, a synthesis of three non-linear dynamic models of one body, two bodies and five bodies, is proposed. A risk function relative to the maximum roll angle of the vehicle is established. Its variation according to the inertial and geome-tric parameters of the whole vehicle and driver, their dynamics and infrastructure, has been subject of extensive study. The difficulty of implementing many sensors has led us to develop methods to reconstruct the important dynamics for the implemen-tation of safety systems. To do this, we reconstructed quantities contributing to the lateral dynamics by applying the Proportional Two Integral (P2I) observer. The last part of the manuscript is devoted to the work carried out about the instrumentation of the Scooter prototype, available at our laboratory. The analysis of the recorded data on the test track and the validation of the observers developed are detailed.
keywords : Powered Two Wheeled (PTW) vehicles, vehicle dynamics, advanced driver assistance systems, unknown input observer.
Table des matières
iii v
Table des figures 1
Liste des tableaux 5
1 Introduction générale 9
1.1 Introduction . . . 9
1.2 Parc et accidentologie des VDRM . . . 11
1.2.1 Parc des VDRM . . . 11
1.2.2 Accidentologie . . . 12
1.3 Facteurs d’accidents et scénarios types . . . 13
1.3.1 Impact de l’infrastructure . . . 15
1.3.2 Trajectoire de sécurité dans un virage . . . 17
1.4 Systèmes de transports intelligents . . . 18
1.4.1 Etapes d’intervention sécuritaires . . . 18
1.4.2 Communication véhicule/conducteur . . . 19
1.5 Plan du mémoire . . . 21
1.6 Listes des publications . . . 22
2 Modélisation dynamique : V2R, conducteur et infrastructure 23 2.1 Introduction . . . 23
2.2 Historique sur l’étude des deux roues . . . 25
2.3 Géométrie et équilibre des VDRM . . . 26
2.3.1 Géométrie des VDRM . . . 26
2.3.2 Equilibre des VDR . . . 28
2.4.1 Dynamiques conditionnant les efforts . . . 31
2.4.2 Efforts de contact. . . 35
2.5 Synthèse de Modèles des VDRM . . . 48
2.5.1 Formalisme de Lagrange . . . 50
2.5.2 Modèle à un seul corps d’un VDRM . . . 52
2.5.3 Modèle à deux corps d’un VDRM. . . 55
2.5.4 Modèle à cinq corps d’un VDRM . . . 60
2.6 Conclusion. . . 64
3 Dynamique limite de roulis des VDRM 67 3.1 Introduction . . . 67
3.2 Systèmes d’assistance à la conduite des VDRM . . . 68
3.3 Equilibre latéral d’un VDRM . . . 72
3.3.1 Les forces de frottement . . . 72
3.4 Analyse de la dynamique limite de roulis : modèle à 3DDL . . . 75
3.4.1 Influence des paramètres inertiels et géométriques . . . 77
3.4.2 Influence des paramètres de l’infrastructure . . . 78
3.4.3 Influence des paramètres liés à la dynamique du véhicule . . . 82
3.5 Analyse de la dynamique limite de roulis : modèle à 4DDL . . . 86
3.5.1 Influence du buste du conducteur . . . 86
3.6 Conclusion. . . 89
4 Observation de la dynamique latérale des VDRM 91 4.1 Introduction . . . 91
4.2 Techniques d’observation appliquées aux VDRM . . . 92
4.3 Observateurs de systèmes linéaires . . . 93
4.3.1 Principe des observateurs et critères d’observabilité . . . 94
4.4 Synthèse d’observateurs à entrées inconnues . . . 95
4.4.1 Observateur Proportionnel Multi-Intégral à synthèse H∞. . . 97
4.4.2 Observateur Proportionnel Double Intégral à synthèse H∞ . . 103
4.5 Estimation des états dynamiques et des entrées inconnues des VDRM 104 4.5.1 Observation d’un modèle à 3 DDL . . . 104
4.5.2 Observation d’un modèle à 4 DDL . . . 110
5.1 Introduction . . . 127
5.2 La platforme instrumentée . . . 129
5.2.1 Synthèse des paramètres géométriques et inertiels . . . 130
5.2.2 Dispositifs d’acquisition des mesures . . . 131
5.3 Premiers tests . . . 139
5.3.1 Données enregistrées sur piste . . . 140
5.3.2 Reconstruction de quelques états et entrées inconnues . . . . 143
5.4 Conclusion. . . 147
6 Conclusions et Perspectives 149 6.1 Conclusions . . . 149
6.2 Perspectives . . . 151
A Équations des modèles non linéaires 153 A.1 Équations du modèle à un seul corps . . . 153
A.2 Équations du modèle à deux corps . . . 154
B Modèles des efforts 157 B.1 Modèles des efforts . . . 157
B.1.1 Modèle linéaire . . . 157
B.1.2 Modèle non linéaire. . . 158
C Synthèse des équations pour le calcul de la fonction de risque 161 C.1 Equation Eqf du modèle 4DDL . . . 161
C.2 Equation Eqr du modèle 4DDL . . . 162
D Modèle analytique à 4 DDL 163
Bibliographie 165
Table des figures
1.1 Exemple de véhicules à deux roues . . . 10
1.2 Evolution des parcs depuis 1970 . . . 11
1.3 Taux de mortalité par catégorie d’usagers en 2013. . . 12
1.4 Répartition des motocyclistes tués selon le milieu . . . 13
1.5 Variation du rayon de courbure . . . 16
1.6 Dévers inadéquat en virage . . . 16
1.7 Trajectoire d’un VDRM dans un virage . . . 17
1.8 Etapes d’intervention des différents systèmes de sécurité . . . 19
1.9 Architecture du système de prévention du risque . . . 20
1.10 IHM à mode vibratoire pour les VDRM . . . 20
2.1 Les limites des angles de glissement latéral et de carrossage pour les véhicules . . . 24
2.2 Géométrie d’un VDR . . . 27
2.3 Position du point de contact . . . 28
2.4 Equilibre en latéral . . . 29
2.5 Efforts de contact pneu-sol. . . 30
2.6 Angle et surface de glissement latéral . . . 31
2.7 Variation des angles de glissement latéral en fonction du roulis. . . . 32
2.8 Variation de la longueur de relaxation en fonction de γ . . . 34
2.9 Variation de la longueur de relaxation en fonction de Fz . . . 34
2.10 Allure des forces de contact en fonction du glissement . . . 35
2.11 Forces longitudinales au point de contact . . . 36
2.12 Comparaison des valeurs des forces en (N ) et des taux de glissement 37 2.13 Variation de Fx en fonction de Fz et σ . . . 38
2.14 Force latérale linéaire en fonction de α et γ . . . 39
2.15 Influence de σ sur la dérive et la force latérale . . . 40
2.16 Influence de σ sur l’angle de carrossage et la force latérale . . . 40
2.17 Influence de la charge et de l’angle de carrossage sur la force latérale 41 2.18 Dynamique transitoire de α et γ et leur impact sur Fy . . . 41
2.19 Moment de lacet . . . 42
2.20 Evolution linéaire du moment d’auto-alignement . . . 43
2.21 Evolution non linéaire du moment d’auto-alignement (−Mz) . . . 43
2.23 Moment de renversement en fonction de l’angle de carrossage . . . . 45
2.24 Moment de résistance au roulement . . . 45
2.25 Variation de fw et My en fonction de la vitesse longitudinale. . . 46
2.26 Variation de Fx en fonction κ et de α. . . 47
2.27 Variation de la force latérale . . . 47
2.28 Variation du moment d’auto-alignement . . . 47
2.29 Définition des repères Ra, R0, R1, R2 et R3 . . . 49
2.30 Configuration du modèle à un seul corps . . . 52
2.31 Schéma de commande . . . 54
2.32 Etats du modèle et condition d’équilibre latéral . . . 54
2.33 Influence du dévers . . . 55
2.34 L’influence du conducteur sur le DRM . . . 56
2.35 Schéma d’un VDRM à deux corps . . . 57
2.36 Changement de repère pour le corps Mc . . . 58
2.37 Influence du buste du conducteur . . . 60
2.38 Schéma d’un VDRM à cinq corps . . . 61
2.39 Changement de repère pour le corps Mf . . . 62
2.40 Influence du buste du conducteur . . . 64
3.1 Classification des systèmes d’assistances aux VDRM . . . 69
3.2 Le concept de l’ellipse de friction illustrant le couplage de la force de frottement longitudinale et latérale . . . 73
3.3 Zones d’action des systèmes d’assistance . . . 74
3.4 Influence des paramètres géométriques et inertiels . . . 78
3.5 Influence de l’adhérence . . . 79
3.6 Influence de la courbure de la route . . . 81
3.7 Le dévers de la route . . . 82
3.8 Influence de l’angle transversal de la route . . . 83
3.9 Influence de la vitesse longitudinale . . . 84
3.10 Influence de l’accélération longitudinale . . . 85
3.11 Influence de l’inertie du buste du conducteur . . . 87
3.12 Influence de l’inclinaison latérale du buste du conducteur. . . 88
4.1 Schéma de principe d’un observateur . . . 93
4.2 Schéma de principe d’un observateur à entrées inconnues . . . 95
4.3 Structure d’un observateur PMI . . . 99
4.4 Les états (bleu) et leurs estimation (rouge). . . 108
4.5 Les entrées inconnues (bleu) et leurs estimation (rouge) . . . 108
4.6 Erreurs d’estimation des dynamiques . . . 109
4.7 Trajectoire du véhicule à vitesse longitudinale vx = 15m/s . . . 116
4.8 Simulation et estimation des mesures sans bruits . . . 117
4.9 Simulation et estimation des états non mesurés sans bruits . . . 117
4.10 Simulation et estimation des EI sans bruits . . . 118
4.13 Simulation et estimation des EI avec bruits . . . 119
4.14 Trajectoire du véhicule . . . 120
4.15 Simulation et estimation des mesures sans bruits . . . 121
4.16 Simulation et estimation des états non mesurés sans bruits . . . 121
4.17 Simulation et estimation des EI sans bruits . . . 122
4.18 Simulation et estimation des mesures avec bruits . . . 122
4.19 Simulation et estimation des états non mesurés avec bruits . . . 123
4.20 Simulation et estimation des EI avec bruits . . . 123
4.21 Simulation et estimation des mesures sans bruits . . . 124
4.22 Simulation et estimation des états non mesurés sans bruits . . . 125
4.23 Simulation et estimation des EI sans bruits . . . 125
5.1 Le prototype scooter instrumenté . . . 129
5.2 Modélisation CAO du véhicule sans et avec le conducteur . . . 130
5.3 Unité d’acquistion des données . . . 132
5.4 Positionnement de la centrale inertielle . . . 133
5.5 Positionnement du codeur absolu . . . 134
5.6 Positionnement du GPS Hi-204E . . . 135
5.7 Le site de l’UFR . . . 136
5.8 Trajectoire du scooter . . . 136
5.9 Capteur à effet Hall de la roue arrière . . . 137
5.10 Positionnement du capteur inclinomètre . . . 138
5.11 Affichage des données sur l’IHM. . . 139
5.12 Données de la centrale inertielle . . . 141
5.13 Données du codeur optique . . . 141
5.14 Données du capteur à effet hall de la roue arrière . . . 142
5.15 Données du capteur inclinomètre . . . 142
5.16 Le vecteur d’état : mesures et estimations . . . 143
5.17 Les entrées inconnues : mesures et estimations . . . 144
5.18 Les mesures et estimations . . . 145
5.19 Estimations des états non mesurés . . . 146
Liste des tableaux
3.1 Les paramètres des trois véhicules. . . 77
3.2 Rayon de courbure minimal dans les virages en fonction de la vitesse 80 3.3 L’angle du dévers en fonction du rayon de courbure . . . 81
3.4 Les paramètres inertiels des deux conducteurs . . . 87
5.1 Paramètres du modèle à un seul corps . . . 131
Notations
i = f, r : indice des pneumatiques avant et arrière
x et y (m) : déplacement longitudinal et latéral du véhicule ϕ et ψ (rad) : angles de roulis et de lacet du véhicule δ (rad) : angle de rotation de la fourche
ϕr (rad) : angle de roulis de buste du conducteur
ϕd (rad) : angle de dévers de la route
α et γ (rad) : angles de glissement latéral (de dérive) et de carrossage κ (%) : taux de glissement longitudinal
˙
ϕ et ˙ψ (rad.s−1) : vitesses angulaires de roulis et de lacet du véhicule ˙δ (rad.s−1) : vitesse angulaire de braquage
˙
ϕr (rad.s−1) : vitesse angulaire de roulis de buste du conducteur
τ (N.m) : couple appliqué par le conducteur sur la guidon
τc(N.m) : couple dû à l’inclinaison du buste du conducteur autour de la selle
h (m) : hauteur du centre de gravité du véhicule
p (m) : hauteur du centre de gravité du conducteur par rapport à la selle hc (m) : hauteur de la selle par rapport à la terre
Rf et Rr (m) : rayons des roues avant et arrière
Lf (m) : distance du centre de la roue avant au centre de gravité de la partie arrière
Lr (m) : distance du centre de la roue arrièere au centre de gravité de la partie
arrière
mf et mr (kg) : masses des parties avant et arrière du véhicule
mc (kg) : masse de la partie haute du conducteur
Iji (kg.m2) : moment d’inertie du corps (i = f, r, c) selon l’axe (j = x, y, z)
ωf et ωr (m.s−1) : vitesses de rotation des roues avant et arrière
Fxf et Fxr (N ) : forces longitudinales des pneumatiques avant et arrière
Fyf et Fyr (N ) : forces latérales des pneumatiques avant et arrière
Mxf et Mxr (N.m) : moments de renversement des pneumatiques avant et arrière
Mzf et Mzr (N.m) : moments d’auto-alignement des pneumatiques avant et arrière
Myf et Myr (N.m) : moments de résistance au roulement des pneumatiques avant
et arrière
ρ (m−1) : courbure de la route
µ : coefficient d’adhérence de la chaussée η (m) : chasse pneumatique
VDRM : Véhicule à Deux Roues Motorisé
ONISR : Observatoire National Interministériel de la Sécurité Routière MADYMO : MAthematical DYnamic MOdel
DDL : Degré De Liberté EI : Entrée Inconnue
CAS : Computer Algebra Software
LISP : list processing (traitement de listes) ITS : Intelligent Transportation System DDC : Dynamic Damping Control LKS : Lane keeping System LDW : Lane Departure Warning ISA : Intelligent Speed Adaptation DTC : Direct Tilt Control
MSC : Motorcycle Stability Control IHM : Interface Homme Machine
LMI : Linear Matrix Inequality - Inégalité Matricielle Linéaire LPV : Linear Parameter Varying - Linéaire à Paramètres Variants TS : Takagi-Sugeno
CAO : Conception Assistée par Ordinateur ECO : Mode économie d’énergie
Introduction générale
Sommaire
1.1 Introduction . . . 9
1.2 Parc et accidentologie des VDRM . . . 11
1.2.1 Parc des VDRM . . . 11
1.2.2 Accidentologie . . . 12
1.3 Facteurs d’accidents et scénarios types . . . 13
1.3.1 Impact de l’infrastructure . . . 15
1.3.2 Trajectoire de sécurité dans un virage . . . 17
1.4 Systèmes de transports intelligents . . . 18
1.4.1 Etapes d’intervention sécuritaires . . . 18
1.4.2 Communication véhicule/conducteur . . . 19
1.5 Plan du mémoire. . . 21
1.6 Listes des publications . . . 22
1.1
Introduction
Les véhicules à deux roues, bicyclettes et à moteur tels que les Motos et les scoo-ters, ont pris une place importante dans notre vie quotidienne, que ce soit pour les déplacements ou les loisirs. L’invention des premiers prototypes remonte à plus de 3 siècles. La Draisine fut la première machine des véhicules à deux roues, fabriquée par l’allemand Baron Karl von Drais en 1816 [1,2] (cf, figure1.1), et qui a marqué le début d’une longue série d’inventions menant aux deux roues contemporains. Si on considère le tout premier Véhicule à Deux Roues Motorisé (VDRM), même s’il était fait de bois, ce sera la machine américaine fabriquée par Sylvester Howard Roper en 1867. Cet engin était propulsé par un moteur à charbon à deux cylindres, reliés par une tige à une manivelle fixée sur la roue arrière.
L’histoire des véhicules à deux roues témoigne d’une riche aventure et c’est un des rares domaines où la bride de l’imagination des inventeurs fut librement lâchée. En effet, depuis leur invention à nos jours, de très grandes avancées ont marqué la qualité et le design de ces véhicules, principalement ceux à motorisation où l’on se projette vers de nombreux objectifs, en termes de puissance (Suzuki Hayabusa à 397km/h) et d’énergie verte à base de moteurs électriques tel que le scoot’elec, qui est notre prototype expérimental.
Figure 1.1 – Exemple de véhicules à deux roues
Le monde des VDRM a changé considérablement, en matière de qualité et de performance, ce qui a contribué à l’augmentation et à la diversité du parc. Néan-moins, la sécurité des usagers est devenue une des préoccupations des institutions routières et des organismes de recherche, vu le nombre important des accidents et la vulnérabilité à laquelle ils sont confrontés.
Les travaux de recherche développés, tout au long de ce manuscrit, s’inscrivent dans la thématique d’étude (modélisation et observation) et d’analyse de la dyna-mique limite des VDRM sur laquelle œuvre notre laboratoire [3,4,5,6]. L’objectif étant la conception des outils nécessaires à l’établissement de systèmes d’aide à la conduite, de type préventif, dédiés à renforcer la sécurité du conducteur et à amélio-rer sa conduite. Pour ce faire, nous commencerons par définir les principales causes
de l’insécurité routière, qui touche les usagers de ce type de véhicule et les solutions proposées, en termes de systèmes d’assistance avancée au conducteur.
1.2
Parc et accidentologie des VDRM
De nos jours, le parc des VDRM est estimé à environ 313 millions de véhicules. La grande majorité d’entre eux se trouve en Asie avec 77%, 14% en Europe, 5% en Amérique Latine, 2% en Amérique du Nord, et seulement 1% en Afrique, de même au Moyen-Orient [7]. Une des conséquences de cette croissance est une augmenta-tion de l’exposiaugmenta-tion aux risques de la circulaaugmenta-tion, un véritable souci pour les pays développés, dont on abordera le cas en France plus loin.
1.2.1 Parc des VDRM
En France, le bilan de la sécurité routière de 2012 [8], de l’Observatoire National Interministériel de la Sécurité Routière (ONISR) montre que le parc des VDRM était de 3.8 millions de véhicules. La plus représentée est la catégorie des moto-cyclettes lourdes (125 cm3 et plus) avec 1.7 millions de véhicules, un peu moins pour les motocyclettes légères (moins de 125 cm3) et les cyclomoteurs (moins de 50 cm3) avec 1.2 millions et 1.1 millions de véhicules respectivement. Malgré l’impor-tante évolution du parc depuis 1970, comme le montre la figure 1.2 [9], le nombre actuel qui avoisine les 4 millions de véhicules, ne représente que 2% de la circulation.
Figure 1.2 – Evolution des parcs depuis 1970
En France, un VDRM sur deux est destiné aux loisirs, principalement les grosses cylindrées. Il reste aussi un moyen de déplacement fiable, notamment dans les grandes villes, pour plusieurs avantages tels que : la remontée de files, place de parking, plus économique, moins cher, etc.
1.2.2 Accidentologie
Malheureusement, cette augmentation est suivie d’un risque de plus en plus gran-dissant. Ce risque, comparé à celui d’un conducteur d’un véhicule léger, est de 18.9 fois supérieur pour un conducteur de motocyclette, près de 17.6 fois supérieur pour un conducteur de cyclomoteur, 1.7 fois moindre pour un chauffeur de poids lourd et 3.6 fois moindre pour un conducteur de camionnette [9].
Le bilan provisoire de l’ONISR de 2013 [10] montre une baisse importante de la mortalité dans les voitures de tourisme. De même pour les cyclomotoristes, alors que la mortalité des motocyclistes est faiblement impactée. En raison de cette lente baisse par rapport aux autres catégories, la part des VDRM dans la mortalité totale devient plus forte avec 25% (cf, figure 1.3).
Figure 1.3 – Taux de mortalité par catégorie d’usagers en 2013
Si on considère seulement les accidents avec blessés graves et tués, le pourcentage des tués est plus élevé sur les routes à l’extérieur d’une localité (Rase compagne) où l’on roule à grande vitesse, qu’en milieu urbain. Le bilan de 2012 indique que plus d’un motocycliste sur deux (55, 7%) conduisant un véhicule de plus de 125 cm3 est tué lors d’un trajet de loisir, contre 51, 3% pour les moins de 125cm3. La figure 1.4 consolide ce constat et donne un aperçu sur la répartition des tués selon le milieu. Ceci confirme l’implication du conducteur dans la majorité des accidents.
Selon l’organisme d’études du ministère français de l’urbanisme (Certu), plus d’un tiers des accidents impliquant les VDRM en milieu interurbain, se déroule
Figure 1.4 – Répartition des motocyclistes tués selon le milieu
dans les virages [11]. Le rapport indique que sur la période 2006− 2008, le nombre des tués motocyclistes était de 41%. Concernant les accidents mortels, impliquant un véhicule seul, la portion des tués sur des trajectoires en courbe est deux fois plus importante que celle en ligne droite.
1.3
Facteurs d’accidents et scénarios types
L’analyse des statistiques permet d’établir plusieurs types de facteurs ayant causé l’accident d’un VDRM. Le facteur humain est généralement le plus répandu, les causes environnementales et les défaillances diverses le sont un peu moins, et les problèmes techniques plutôt rares. Les principales causes accidentogènes les plus rencontrées sont :
L’alcool : il affecte les trois éléments humains essentiels pour la bonne conduite d’un VDRM en toute sécurité à savoir la vision, l’évaluation du danger et le temps de réaction. Ce facteur est très fréquent dans les accidents des deux roues motorisés. Parmi toutes les catégories de conducteurs, les cyclomotoristes représentent la part la plus importante, ayant un taux d’alcool supérieur au taux légal. Elle est estimée à 9% pour les accidents corporels et de 36% pour les accidents mortels. Pour les motocyclistes, elle est de l’ordre de celle des automobilistes et représente 20% en 2012.
de 40% des accidents mortels (ONISR). Une baisse significative des vitesses moyennes appliquées par les motocyclettes a été enregistrée depuis 2007 contrai-rement aux voitures de tourisme et aux poids lourds. À l’exception des auto-routes de liaison, les vitesses pratiquées par les motocyclistes sont supérieures à celles pratiquées par les automobilistes. De ce fait, l’excès de vitesse reste un facteur important des situations accidentogènes après l’alcoolémie.
Les infrastructures routières inadaptées : conçues principalement pour les voi-tures de tourisme et les poids lourds, elles sont moins adaptées pour les deux roues, pour lesquels elles peuvent être dangereuses, puisqu’elles tiennent rare-ment de leur conception physique. Les principales causes sont liées au manque des normes en matière de mobilier urbain et à la divergence des responsabili-tés entre les gestionnaires du réseau routier (État, collectiviresponsabili-tés territoriales). Ce dysfonctionnement provoque généralement la perte de l’adhérence indis-pensable à l’équilibre du véhicule, tel que la chaussée glissante, notamment au niveau des passages piètons, bouche d’égout, nid de poule, etc. Cela peut induire à des blessures ou les aggraver en cas de choc avec les barrières latérales.
Manque de formation : la formation de conduite des deux roues est très impor-tante. Elle nécessite plus de pratique. Une étude comportementale menée par l’Institut Français des Sciences et Technologies des Transports, de l’Aménage-ment et des Réseaux (IFSTTAR) montre que le risque au mol’Aménage-ment de l’interfile, une pratique très courante chez les motards leur permettant un gain de temps et une fuilidité dans le trafic, est plus grand chez les novices. La peur peut entrainer chez eux des comportements inadaptés, d’où la nécessité d’enrichir la formation initiale.
La dynamique complexe du véhicule : les pertes de contôle les plus rencontrées en deux roues sont généralement dues à l’excés de vitesse, notament dans les virages, au mauvais dosage de freins puisque le freinage est l’une des opéra-tions les plus difficiles à appréhender en conduite moto. En effet, lors d’un gros freinage, la suspension arrière de la moto se déleste et la fourche s’écrase, c’est ce qu’on appelle le transfert de charge. De plus, la mauvaise estimation de la trajectoire à suivre, conduit à des manœuvres inadaptées sur la direction et l’inclinaison du buste, au moment de l’entrée ou à la sortie d’un virage.
La fatigue : caractérisée par la difficulté à rester concentré sur les mouvements, surtout que la conduite d’un VDRM demande plus de concentration et l’exac-titude dans les manœuvres que pour une conduite d’un autre véhicule. Ces effets se manifetent par des gestes et vision moins efficaces ainsi que des réac-tions plus lentes.
1.3.1 Impact de l’infrastructure
L’infrastructure routière offre l’une des meilleures façons de réduire les accidents pour les deux-roues motorisés, dès les premières étapes de sa conception. En effet, les constructeurs doivent s’assurer que la conception géométrique de la route et son aménagement sont finalisés, cela inclut toutes les dernières mesures de sécurité pour tous les types d’utilisateurs, que ce soit des poids lourds, des voitures particulières ou des deux-roues motorisés.
L’ERF (The European Union Road Federation) [12] est l’un des organismes qui a mis en évidence la façon dont les deux-roues motorisés souffrent de l’augmenta-tion des niveaux de risque sur l’infrastructure routière européenne. Par exemple, les systèmes de protection en bordure de route [13], tels que les barrières en acier ou en béton, initialement développés pour protéger les occupants des voitures et/ou ca-mions, constituent un véritable danger de mort pour les utilisateurs de VDRM. Des tests ont été réalisés sur le simulateur MADYMO (MAthematical DYnamic MOdel) développé par la société TASS international, montrent l’impact de collision entre le véhicule et les barrières de sécurité, en prenant deux cas possibles : barrière en béton et barrière en cordes, sur la posture du conducteur sous différents angles de choc. Les simulations ont montré que le risque de blessure au moment de la collision avec la barrière, que se soit en béton ou en cordes, est très élevé.
Les anomalies les plus rencontrées dans la conception des routes et qui consti-tuent un danger pour les VDRM sont :
Adhérence de la chaussée : les usagers des VDRM se distinguent par une grande vulnérabilité, une surface de contact très réduite et surtout un équilibre pré-caire. Ce qui nécessite de bonnes conditions de l’état de la chaussée pour fournir l’adhérence convenable à la circulation des motocycles, particulière-ment dans les virages. Quoique, la dégradation de l’état des marquages au sol et des surfaces routières colorées, les nids-de-poule et les fissures, le rapiéçage du revêtement et le mauvais emplacement des couvercles de bouche d’égout, diminuent les normes minimales exigées en termes d’adhérence et augmentent le risque de chute et de perte de contrôle de ces véhicules.
Distance de visibilité d’arrêt insuffisante : une des caractéristiques dangereuses des routes à l’extérieur d’une localité est le manque de visibilité, puisque la forme des virages est généralement relative au tracé du lieu même. De ce fait, la distance d’arrêt nécessaire devant un obstacle se trouve très réduite. Ajou-tant les conditions de circulation du VDRM, en termes de vitesse et de l’angle d’inclinaison, la tâche d’évitement se complique et devient très risquée.
Tracé non-homogène : le changement brutal du rayon de courbure dans un vi-rage et la différence entre les rayons de plusieurs vivi-rages successifs donne lieu
à des tracés non-homogènes (cf, figure 1.5). Ces anomalies rendent la tâche plus difficile pour les usagers des VDRM, par le choix de la vitesse d’approche et de l’angle d’inclinaison, à bien négocier le virage.
Figure 1.5 – Variation du rayon de courbure
Pente transversale insuffisante dans les virages : la pente transversale dite angle du dévers, est conçue pour un écoulement suffisant des eaux. En plus, cet angle permet d’absorber une partie de la force centrifuge et l’amélioration du guidage visuel et la stabilité des VDRM dans les virages. Cependant, un faux angle du dévers, comme le montre la figure 1.6, provoque facilement la chute des véhicules à deux roues motorisés (scooter, motos, etc.), en particulier s’il est associé à des manœuvres soudaines de braquage ou de freinage.
1.3.2 Trajectoire de sécurité dans un virage
Les chiffres de l’accidentologie, relative aux usagers des VDRM, montrent qu’un grand nombre d’accidents graves se déroulent dans les virages. Les facteurs sont nombreux, parmi eux le non respect de la trajectoire de sécurité [14]. Cette dernière est caractérisée par une conduite près de la ligne centrale, au moment d’un virage à droite, pour que le conducteur ne soit pas déporté par le haut de son corps et se retrouver sur le bord de la chaussée. Au moment d’un virage à gauche, la position du VDRM doit être du côté extérieur de la courbe, afin que le haut du corps du conducteur ne soit pas déporté sur la voie opposée (cf figure1.7). La négociation d’un virage par un conducteur d’un VDRM se fait en quatre étapes :
Figure1.7 – Trajectoire d’un VDRM dans un virage
Zone d’entrée : dite aussi zone d’approche, est située à une centaine de mètres de la courbe, le pilote vient se positioner sur la partie droite ou gauche selon que le virage est à gauche ou à droite respectivement en adaptant sa vitesse. Zone de découverte : en vitesse régulée, l’oeil du pilote filme au plus loin la sortie
du virage sans regarder au delà de l’axe médian. A cette position, le pilote roule dans le passage de la roue droite ou gauche (virage à gauche ou à droite respectivement) des voitures, à vitesse constante.
Zone de sollicitation : lorsque le pilote voit la sortie du virage, il allonge le regard en venant le mettre parallèle à l’axe médian. Il accélère progressivement et vient positionner sa machine parallèlement à l’axe médian sans le dépasser avec son corps.
Zone de prise de stabilité : la prise de stabilité se fait à la sortie du virage, dans le cas où la route est droite. Dans le cas d’un autre virage, le pilote se prépare à le négocier de la même manière.
1.4
Systèmes de transports intelligents
Les systèmes de transports intelligents contribuent directement ou indirectement à la réduction des situations accidentogènes ainsi qu’à l’amélioration de la sécurité routière. Ce mode de transport repose sur l’équipement du véhicule avec des sys-tèmes embarqués d’aide à la conduite. Ces syssys-tèmes sont en mesure de pallier les défaillances du conducteur, de l’aider dans l’accomplissement de sa conduite en toute sécurité en l’informant ou en réalisant à sa place la tâche pendant les opérations à risque, et de le protéger au moment de l’accident.
La communication entre les différents éléments routiers (Véhicule-Infrastructure) est nécessaire, nommée systèmes coopératifs. Cette coopération Véhicule-Véhicule et Véhicule-Infrastructure peut être classée en trois modes de fonctionnement :
• Systèmes autonomes : dans ce cas d’assistance, classée au premier niveau, seulement les capteurs embarqués sur le véhicule donnent l’information sur l’environnement immédiat du véhicule. Le dispositif intégré permet de dé-tecter les obstacles, de freiner le véhicule en cas de situation d’urgence, de mesurer la distance entre véhicule, de se localiser grâce à une cartographie numérique, etc.
• Systèmes coopératifs : classés au deuxième niveau, ils regroupent les dispo-sitifs de communication Véhicule-Infrastructure qui permettent une bonne connaissance de la situation environnante au conducteur, tel que les condi-tions de circulation en aval, l’adhérence de la chaussée et globalement l’état de la voie courante. En plus, ils s’appuient sur une connaissance très fine des véhicules présents sur la section et sur les voies adjacentes.
• Systèmes interactifs : à ce niveau, les véhicules échangent des informations en permanence entre eux, tout comme avec l’infrastructure et les opérateurs. Ceci, permet de bénéficier en temps réel des informations sur les caractéris-tiques de la route, les défaillances sur la trajectoire du véhicule, les conditions de circulation en cas d’accident, etc.
1.4.1 Etapes d’intervention sécuritaires
Il existe trois catégories de systèmes de sécurité, suivant leur niveau d’interven-tion lors des accidents : passifs, actifs et préventifs (cf, figure 1.8).
Les équipements de sécurité passive ne contribuent pas à l’évitement de l’ac-cident, mais limitent les conséquences qui peuvent survenir au conducteur à cet instant. Ils sont le seul moyen de protection pour les usagers des VDRM, puisque dans la majorité des incidents, le conducteur se désolidarise de son véhicule et subit des chocs plus violents que les usagers des autres véhicules. Il s’agit du casque, du
Figure 1.8 – Etapes d’intervention des différents systèmes de sécurité
blouson en cuir, de l’airbag intégré sur le véhicule, du gilet "airbag" qui s’active au moment de l’éjection du pilote de son véhicule, etc. Toutefois, une enquête menée par Opinionway, pour Assureurs Prévention et GEMA Prévention, démontre que les conducteurs des VDRM et des tricycles sont, trop souvent, peu et mal équipés que se soit par négligence ou par manque de moyens [15].
Les systèmes de sécurité active et semi-active sont conçus pour agir avant et au moment de la perte d’équilibre, de manière à rectifier les actions du conducteur ou bien de l’aider à accomplir des manœouvres difficiles. Pour les VDRM, la tâche des systèmes intégrés est souvent limitée au contrôle du freinage et de l’accélération du véhicule, tel que l’ABS, l’ASC, etc. Par la suite, une description plus détaillée de ce type de systèmes sera faite.
Le troième type de système de sécurité est basé sur la prévention afin de corriger les manœuvres du conducteur. Un tel système peut être développé dans le cadre d’une conduite automatisée, mais il a été vu plus judicieux de le concevoir comme une aide à la conduite, notamment pour les véhicules à quatre roues [16]. Plusieurs études ont été menées pour le développement de ce type de système dans le cas des véhicules 4 roues [17] et récemment pour les VDRM [18, 19]. La conception d’une aide à la conduite efficace demande une bonne connaissance de la dynamique du tri-plet Véhicules-Infrastructure-Conducteur et l’utilisation de capteurs (proprioceptifs et extéroceptifs) et d’observateurs permettant d’aquérir l’information utile pour la partie évaluation du risque, qui sert à générer une alerte au conducteur en amont d’un danger. Le schéma de fonctionnement est bien décrit par la figure 1.9.
1.4.2 Communication véhicule/conducteur
La conception de l’Interface Homme Machine (IHM) pour les VDRM suscite des problèmes d’implémentation et d’acceptation de la part des usagers. L’intégration de ces applications doit être harmonieuse dans le processus d’action et de la réaction entre le véhicule et le conducteur. En plus d’offrir des informations sur la dynamique et l’environnement entourant le conducteur, le dispositif ne doit pas limiter le plaisir de la rétroaction directe du véhicule et de la route sur ce dernier.
Figure 1.9 – Architecture du système de prévention du risque
Plus important pour les usagers des VDRM que pour ceux des véhicules quatre roues, l’attention pendant la conduite doit être prise en compte dans la conception du dispositif IHM. Toute distraction ou changement brusque dans la dynamique du véhicule à cause de l’IHM, peut facilement provoquer la perte de contrôle sur le véhicule. Les dispositifs d’information sont de différentes natures : Visuelle, acous-tique ou vibratoire. L’information visuelle est vue inadaptée pour ce type de véhicule pendant les manœuvres complexes, puisque elle engendre un manque d’attention du conducteur [20]. Par conséquent, les dispositifs acoustiques et vibratoires (les bra-celets et les gants équipés d’un dispositif vibratoire développés au cours du project SAFERADER (cf, figure 1.10), vibrations sur la selle, etc.) sont plus appropriés en cas de danger.
1.5
Plan du mémoire
Après avoir décrit l’évolution du parc des VDRM, l’accidentologie et ses causes, on a cité les solutions basées sur le développement des systèmes d’aide à la conduite, les différentes étapes d’intervention et les moyens utilisés.
La conception des systèmes d’aide à la conduite nécessite une bonne compré-hension de la dynamique du véhicule et un bon dispositif de simulation, vu les contraintes rencontrées pour la réalisation en pratique des tests, tel que la sécurité du pilote, le coût, etc. C’est ainsi que le chapitre suivant, sera consacré à la mo-délisation de l’ensemble Véhicule, Infrastructure et Conducteur (VIC). Dans cette partie, on fera un état de l’art de l’étude des VDRM. On présentera quelques notions sur leurs constituants, leur géométrie et les relations d’équilibre auxquelles ils sont soumis. On détaillera le concept de la description mathématique, linéaire et non linéaire, des efforts de contact pneumatique chaussée. Une synthèse de trois modèles dynamiques non linéaires sera proposée.
Le chapitre trois sera consacré à l’analyse de la dynamique latérale limite des VDRM. On citera les différents systèmes d’assistance à la conduite conçus pour les usagers de ces véhicules et les éléments contribuant à l’équilibre latéral du sys-tème, au moyen du contact pneu-sol et des actions du conducteur. Une synthèse de fonction de risque, relative à l’angle de roulis du véhicule maximal, sera établie en fonction des paramètres inertiels et géométriques du couple véhicule et conducteur, de leurs dynamiques et de l’infrastructure.
La mise en pratique de ces systèmes d’aide à la conduite nécessite une base de données, décrivant l’évolution en temps réel de la dynamique de l’ensemble VIC, acquise à l’aide de capteurs physiques et logiciels. C’est pourquoi, dans le chapitre quatre, on s’intéressera à la deuxième catégorie et on reconstruira quelques gran-deurs essentielles de la dynamique des VDRM. On commencera par un rappel des techniques les plus utilisées pour ces véhicules, du principe des observateurs de sys-tèmes linéaires et de la synthèse des observateurs à entrées inconnues. On détaillera par la suite, les travaux d’estimation des états et des entrées inconnues effectués, en appliquant l’observateur Proportionnel Double Intégral (P2I) sur deux cas de modèles (3DDL et 4 DDL).
Le chapitre cinq est dédié à la partie instrumentation du prototype scooter, réalisée au sein de notre laboratoire. On illustrera le dispositif d’acquisition et de mesure des données, implémenté et les techniques utilisées pour l’identification des paramètres géométriques et inertiels. Ensuite, on présentera les données enregistrées des tests réalisés sur piste et la reconstruction des grandeurs à partir de ces mesures, en s’appuyant sur les observateurs développés dans le chapitre quatre.
le cadre d’étude et de développement des solutions d’aide à la conduite pour les VDRM et les perspectives envisagées.
1.6
Listes des publications
C. Chenane, D. Ichalal, H. Arioui and S. Mammar (2012) Proportional Two Integral (P2I) Observer Synthesis for Single Track Vehicle, 20th IEEE Medi-terranean Conference on Control and Automation (MED’12) , 1 - 6 Barcelone, Espagne.
C. Chenane, D. Ichalal, H. Arioui and S. Mammar (2012) Lateral Dynamics Reconstruction for Sharp’71 Motorcycle Model with P2I Observer, 2nd Inter-national Conference on Systems and Control, 1 - 6 Marrakech, Maroc .
D. Ichalal, C. Chenane, H. Arioui et S. Mammar (2012) Estimation de la dynamique latérale pour véhicules à deux roues motorisés, CIFA 2012, Sep-tième Conférence Internationale Francophone d’Automatique, IFAC Grenoble, France.
C. Chenane, H. Arioui, D. Ichalal, S. Mammar and S. Glaser (2014) Ana-lysis of the leaning limit dynamics of Powered Two Wheeled vehicles, 11th IEEE International Conference on Networking, Sensing and Control April 7-9, 2014, Miami, FL, USA IEEE Systems, Man, and Cybernetics Society Miami, FL, USA .
Modélisation dynamique : V2R,
conducteur et infrastructure
Sommaire
2.1 Introduction . . . 23
2.2 Historique sur l’étude des deux roues . . . 25
2.3 Géométrie et équilibre des VDRM . . . 26
2.3.1 Géométrie des VDRM . . . 26
2.3.2 Equilibre des VDR . . . 28
2.4 Modélisation des efforts pneumatiques. . . 30
2.4.1 Dynamiques conditionnant les efforts . . . 31
2.4.2 Efforts de contact . . . 35
2.5 Synthèse de Modèles des VDRM . . . 48
2.5.1 Formalisme de Lagrange . . . 50
2.5.2 Modèle à un seul corps d’un VDRM . . . 52
2.5.3 Modèle à deux corps d’un VDRM . . . 55
2.5.4 Modèle à cinq corps d’un VDRM . . . 60
2.6 Conclusion . . . 64
2.1
Introduction
L’étude des véhicules à deux roues a suscité la curiosité des chercheurs depuis la fin du 19ème siècle. Plusieurs travaux ont mis en évidence le comportement du vé-hicule en interaction avec son environnent. Actuellement, de nombreux instituts de recherche œuvrent dans ce champs : l’équipe du Professeur Robin Sharp de l’Impe-rial College de Londres (Grande Bretagne), l’équipe du Professeur Vittore Cossalter de l’Université de Padoue (Italie), l’équipe du Professeur Hans B. Pacejka de l’Uni-versité de Delft au Pays Bas, le Laboratoire IBISC à l’Unil’Uni-versité d’Évry etc. Une représentation efficace du comportement d’un véhicule dépendrait des dyna-miques prises en compte et de la finnesse des comportements des pneumatiques.
Le comportement du véhicule est conditionné par celui des efforts pneumatiques, puisqu’ils sont soumis à des instabilités dictées par la dynamique d’interaction entre le pneu et la chaussée. Cette dernière est plus complexe pour les VDRM (moto et scooter) que pour les véhicules automobiles (voitures et poids lourds). En effet, les VDRM présentent au niveau des roues des angles de carrossage γ importants, tandis que les véhicules automobiles sont soumis à des angles de glissement latéral α plus importants, comme illustré par la figure 2.1.
0 2 4 6 8 10 12 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Angle de glissement latérale (deg)
Angle de carossage (deg)
Deux roues Automobiles
Figure 2.1 – Les limites des angles de glissement latéral et de carrossage pour les véhicules
Avec le progrès des outils de simulation, on arrive aujourd’hui à développer des modèles très complexes, nécessaires pour la simulation des observateurs et des fonc-tions de risque, ou bien les implémentés sur des simulateurs de conduite à des fins de formation. Le premier modèle de simulateur de conduite de moto a été introduit au Japon en 1995 [21]. D’autres simulateurs de moto existent du simple au plus complexe : le Honda SMARTrainer [22], le USAREUR training [23], le SIMACOM conçu par IFSTTAR en collaboration avec l’IEF (Université de Paris-Sud Orsay) et IBISC (Université d’Évry Val d’Essonne) [24,25,26], UNIPD Riding Simulator de l’université de Padoue [27], etc.
Dans ce qui suit, un historique sur la modélisation des VDRM est exposé. On abordera quelques notions sur l’influence des paramètres géométriques et inertiels, et les conditions d’équilibre en statique du véhicule. Ensuite, une analyse sera faite sur la modélisation des efforts pneumatiques et les variables dont ils dépendent. Une synthèse de modèles à un seul corps, à deux corps et à cinq corps est présentée.
2.2
Historique sur l’étude des deux roues
Rankine [28] est le premier à avoir étudié la stabilité des véhicules à deux roues en 1869 et avoir exposé la notion du contre braquage. Son étude ne considérait pas les efforts pneumatique-chaussée. En 1899 Whipple [29] a proposé une étude de sta-bilité quantitative par le biais du critère de Routh et Hurwitz. En plus des efforts pneumatiques, il a considéré le mouvement du roulis et de direction. Il a conclu que l’ensemble vélo-conducteur est auto-stable autour de vitesses allant de 16 à 20km/h. L’étude de Sharp en 1971 [30] consiste en l’analyse de la stabilité du véhicule en dynamique latérale et une discussion sur l’implication des paramètres de la géo-métrie du véhicule et le contrôle du conducteur. Le modèle de Sharp se base sur celui élaboré par Kondo [31], où il a considéré l’ensemble moto-conducteur comme deux corps rigides. Ce modèle à 4DDL représente les principaux modes instables expérimentalement rencontrés sur les bicycles [32], définit comme suit :
La Chute latérale (Capsize mode) : est non oscillatoire et dû à des mouve-ments de roulis de la moto provoquant sa chute latérale. Il est bien amortis à basse vitesse et moins amortis pour des vitesses supérieures à 16 km/h. Il décroit significativement pour des vitesses au-delà de 65 km/h.
Louvoiement (Weave mode) : un mode vibratoire où le véhicule subit des mou-vements latéraux périodiques, rencontré à basses vitesses≤ 20 km/h et pour des vitesses au-delà de 170 km/h [33]. Sa fréquence est de 0 à 4 Hz.
Le guidonnage (Wobble mode) : est caractérisé par un mouvement oscillatoire du corps avant par rapport à l’axe de rotation pour des vitesses longitudinales allant de 40 à 100 km/h. Sa fréquence est comprise entre 4− 10Hz [34]. En 1983 Cornelis Koenen a décrit l’importance de représenter l’élasticité du corps avant et l’inclinaison du buste du conducteur dans l’analyse des mouvements vibratoires du véhicule dans les virages. Après la représentation de ces deux de-grés de liberté, Koenen a modélisé l’effet des forces aérodynamiques et analysé leurs influences sur les différents modes vibratoires. Durant cette étude, il a montré l’in-fluence des paramètres géométrique sur la dynamique du véhicule et le couplage des modes in-plane (relatif aux dynamiques longitudinale, verticale et de tangage) et out of plane (relatif aux dynamiques latérales) dans les manœuvres en courbe.
La complexité de la dynamique pneu/chaussée a monopolisé toutes les atten-tions au début des années 90. L’étude la plus marquante est celle faite par Pacejka en 1991 [35] où il a présenté sa formule magique issue d’une identification empirique des paramètres pneumatiques. Cette formule non linéaire décrit les forces longitudi-nale et latérale, les moments d’auto-alignement et de renversement, en fonction des glissements latéral et longitudinal, de l’angle de carrossage et de la charge verticale. Elle a été adaptée plus tard pour les motocycles [36].
En 1994, Sharp a développé un modèle [37], basé sur la version précédente [30], prenant en plus les DDL suivants : le déplacement latéral, la torsion de l’axe de direction relativement au corps arrière, la flexibilité de la roue arrière et le rou-lis de buste du conducteur. Les moments d’auto-alignement et les forces latérales sont considérés proportionnels à l’angle de glissement latéral, et le moment de ren-versement proportionnel à l’angle de carrossage. Les forces aérodynamiques furent modélisées. En 2001 [38], il a étudié les commandes du conducteur sur le véhicule qui sont le couple de direction et le mouvement de rotation du buste. L’auteur a noté que l’entrée de commande la plus précise reste le couple de direction.
S. Evangelou et al [39] ont étudié l’influence du dévers sur la stabilité des VDRM. Afin d’analyser l’influence de ce paramètre pour différentes manœuvres de vitesse et angle de roulis, la route a été supposée sous forme d’un cône. Les résultats ont montré qu’à basse vitesse, la stabilité des deux modes vibratoires (Louvoiement et le Guidonnage) atteint son maximum quand le véhicule est perpendiculaire par rap-port au sol. Par contre, cette tendance s’inverse à grande vitesse, étant donné que les oscillations des deux modes sont minimisées sous l’effet des conditions de roulement. En conséquence, dans ce travail, il a été prouvé que l’angle de dévers pourrait être préjudiciable à la stabilité des VDRM.
Durant ces dix dernières années, différentes approches de modélisation ont été utilisées [40, 41,42,43, 44,45,46, 47], dans le but de représenter au mieux la dy-namique des VDRM et de simplifier le calcul des équations qui la régissent.
2.3
Géométrie et équilibre des VDRM
2.3.1 Géométrie des VDRM
Généralement l’étude d’un VDR, motorisé ou non, se fait en le considérant comme étant un seul ou un ensemble de corps rigides. Parfois on considère l’effet des amortisseurs pour la modélisation de la dynamique verticale. Les pneumatiques sont souvent considérés comme des disques fins indéformables. La figure 2.2montre les différentes dimensions utilisées pour la caractérisation de la dynamique du véhicule. Le choix de la géométrie d’un véhicule à deux roues impacte de manière directe son comportement dynamique (manœuvrabilité, stabilité, etc.). Les différentes di-mensions qui rentrent en jeu et leurs influences se résument comme suit :
L’empattement : est la distance entre les points de contact sol des pneu-matiques avant et arrière. Plus il est grand plus le véhicule est stable en longitudinal, en vertical et en tangage. Cependant, cela augmente son instabilité en latéral.
Figure 2.2 – Géométrie d’un VDR
à l’axe vertical. Plus il est petit, plus la maniabilité de la direction est plus facile, mais le véhicule devient plus instable. La valeur de l’angle de chasse est étroitement liée à celle de la chasse mécanique η. En générale, pour avoir une bonne manœu-vrabilité, il faut composer entre l’augmentation de l’angle de chasse et la chasse mécanique en même temps.
La chasse mécanique : η est la distance entre les deux axes parallèles (de l’axe de direction et l’axe passant par le point de contact du pneu avant avec le sol). Elle augmente avec la charge verticale. Elle est à sa valeur maximale lorsque la dérive α est nulle et elle décroit avec l’augmentation de cette dernière. Elle détermine le rappel de la colonne de direction et conditionne de ce fait la maniabilité (quand elle est faible) et la stabilité (quand elle est importante) de la moto.
La fourche : ses caractéristiques sont prépondérantes pour l’adhérence, les va-riations de géométrie et la maitrise des modes vibratoires. Un aspect crucial doit être pris en compte lors de la conception de la fourche, puisque sous l’effet de la charge et en mouvement latéral la fourche fléchie, ceci provoque un mauvais aligne-ment entre les roues avant et arrière, et entre la surface de contact du pneu avant et l’axe de direction. Afin de minimiser ce mauvais alignement, il faut une fourche plus rigide. Cependant, en raison de l’effet de levier, les forces de la route transmises par la zone de contact au cadre sont amplifiées [48]. Une solution alternative pour le système a été proposée dans [49].
Le centre de gravité : placé plus haut, cela augmente le transfert de charge au moment des actions accélération et freinage et diminue la dérive latérale du véhicule en virage. Inversement s’il est positionné plus bas. S’il est placé plus en avant, on limite le cabrage mais la stabilité, au freinage, du véhicule diminue. Plus en arrière, la stabilité du véhicule, en virage, augmente.
arrière varie en latéral, en fonction du roulis du véhicule. Généralement, la section du pneu avant est plus petite que celle du pneu arrière, ce qui rend le changement du point de contact très important. Ce déplacement est exprimé en fonction de l’angle de roulis, de direction et du tangage [50].
−200 −10 0 10 20 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 déplacement latéral (mm) déplacement longitudinal (mm) 0 10 20 30 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 δ (deg) déplacement longitudinal (mm) φ = 0 φ = 45o φ = 30o φ = 15o
Figure 2.3 – Position du point de contact
La figure2.3montre le changement des coordonnées du point de contact du pneu avant pour des valeurs de δ allant de 0 jusqu’à 35opour différentes valeurs du roulis. Au début, le point de contact se déplace latéralement à gauche. Quoique pour des valeurs de roulis très grande et à partir d’une certaine valeur de l’angle de direction (20o), le point se déplace vers le côté droit du plan de symétrie.
2.3.2 Equilibre des VDR
L’équilibre des VDR est très complexe, appelé "équilibre instable", puisque à vitesse nulle le véhicule est instable et que la liaison au sol est assurée par seule-ment deux aires de contact de petites dimensions. L’équilibre en longitudinal (2.1) est composé des forces aérodynamiques Fdet les forces des pneumatiques. La seule
force motrice du véhicules est celle de la roue arrière Fxr. La force longitudinale Fxf
appliquée sur le pneu avant est de nature résistive ainsi que les forces latérales Fyf
et Ff r, avec un glissement latéral positif.
Fxr+ Fxf + Fd+ Fyrsin(αr) + Fyfsin(αf) = 0 (2.1)
L’équilibre vertical (2.2) est composé des forces de gravité (mig), du transfert de
charge Fziet de la poussée aérodynamique Fl, peu significative et due à l’inclinaison
Fzr+ Fzf+ Flcos ϕ +
∑
mig = 0 (2.2)
Afin de garder l’équilibre en latéral (2.3), il est nécessaire que l’ensemble conducteur-véhicule soit incliné vers l’intérieur du virage d’un angle de roulis ϕ. Cette inclinaison génère des forces Fyi au niveau des pneumatiques, pointées vers le centre du virage,
qui annulent l’effet de la force centrifuge miVx 2 R . Fyr+ Fyf + ∑ mi Vx2 R = 0 (2.3)
Cette inclinaison créée un équilibre des moments (2.4) dus à la force centrifuge Famultipliée par la hauteur du centre de gravité du corps (Hs) et à la force
gravita-tionnelle Fg multipliée par la distance Hc(voir la figure2.4), ainsi que les moments
de renversements Mxf et Mxr. Mxr+ Mxf + Hc ∑ Fg = Hs ∑ Fa (2.4)
2.4
Modélisation des efforts pneumatiques
Les pneumatiques constituent une partie importante dans la conception d’un véhicule à deux roues, puisque leurs caractéristiques influencent largement ses per-formances. L’équilibre et le contrôle du véhicule via les mécanismes de direction, d’accélération et de freinage, sont assurés grâce aux efforts latéraux et longitudinaux générés aux niveau des points de contact pneumatique-chaussée. Vue cet important rôle que joue les pneumatiques, il est nécessaire de comprendre leur comportement et de représenter au mieux les efforts d’interaction générés. La figure 2.5 donne un aperçu macroscopique sur ces efforts, représentés par un système de trois forces et trois moments, qui sont :
Figure 2.5 – Efforts de contact pneu-sol
• Une force verticale Fz, orthogonale au plan Sol est due à la charge verticale
appliquée sur la roue.
• Une force longitudinale horizontale, générée sous l’effet d’accélération/décélération. Supposée positive Fxa, dans le sens des x, au cours du mouvement et négative
Fxb au moment de freinage.
• Une force latérale Fy, générée au cours de l’actionnement du système de
di-rection ou lors de l’inclinaison. Elle est verticale par rapport à la force longi-tudinale, dans la direction des y.
• Un moment d’auto-alignement Mz, appelé moment de lacet, autour de l’axe
des z.
• Un moment de renversement Mx autour de l’axe des x.
2.4.1 Dynamiques conditionnant les efforts
Les forces et moments de contact sont linéairement ou non linéairement dé-pendent des quantités physiques, générées par la dynamique du véhicule en interac-tion avec le sol. Ces quantités varient selon la géométrie du véhicule et la concepinterac-tion des pneumatiques et s’agissent de :
2.4.1.1 Angle de glissement latéral
L’angle de glissement latéral ou angle de dérive, est l’angle formé entre l’axe de la vitesse de déplacement du véhicule et le plan de symétrie de la roue. Contraire-ment au véhicules quatre roues où le glisseContraire-ment latéral peut atteindre 10o, pour les VDRM, cet angle ne dépasse pas les 2o. Au moment de glissement, la surface de contact est asymétrique, comme le montre la figure2.6. On distingue deux surfaces, une surface qui a tendance à suivre le sens du mouvement de la vitesse et une autre déformée.
Figure 2.6 – Angle et surface de glissement latéral
La dérive est fonction des vitesses latérale et longitudinale au point de contact, elle est défini par l’équation (2.5). Elle diffère entre les roues avant et arrière. Ses expressions sont données par l’équation (2.6) [30]. Au cours des manœuvres d’incli-naison très grandes, l’angle de glissement latéral de la roue arrière atteint des valeurs plus grandes que celui de la roue avant, comme le montre la figure2.7.
α = arctan (Vcy |Vx| ) (2.5) αf = arctan(y+L˙ f ˙ ψ+η(δ sin ϕ ˙ϕ− ˙δ cos ϕ) ˙ x − δf) αr= arctan(y˙−Lr ˙ ψ ˙ x ) (2.6)
Avec δf = arcsin(√1−(sin ϕ+sin ε cos ϕ)δ cos ε 2) est l’angle de braquage effectif. 0 10 20 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 t (s) φ ( o) 0 10 20 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 t (s) αf ( o) 0 10 20 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 t (s) αr ( o)
Figure 2.7 – Variation des angles de glissement latéral en fonction du roulis
2.4.1.2 Glissement longitudinal
Le glissement longitudinal κ est défini comme le pourcentage de différence entre la vitesse instantanée du véhicule en longitudinal et la vitesse linéaire des roues [51].
{
κi = ReωV−Vx x (freinage)
κi= ReRωe−Vωx (accélération)
(2.7)
– ω est la vitesse de rotation de la roue.
– Re est le rayon effectif (dynamique) de rotation.
2.4.1.3 Angle de carrossage
Il est évident qu’un VDRM s’incline en courbe afin de garder l’équilibre. L’angle d’inclinaison formé par le plan de la roue et l’axe vertical au plan du sol est appelé "angle de carrossage γ". Pour les VDRM, l’angle de carrossage de la roue arrière γr
est égal à l’angle de roulis du corps arrière du véhicule qui atteint les 55o. L’angle de carrossage γf de la roue avant est différent de celui de la roue arrière, pour des angles
de direction non nuls [50]. L’inclinaison du corps avant est plus grande par rapport à celle du corps arrière lorsque δ est différent de zéro et dans le même sens que
l’angle de roulis ϕ. Plus on braque le guidon, plus l’angle γf augmente. Ce dernier
peut être exprimé en fonction de l’angle de roulis du corps arrière ϕ, de l’angle de direction δ, de l’angle de chasse et de l’angle de tangage µ :
γf = arctan(
tan ϕ cos δ + sin δ sin(ε + µ) cos(ε + µ) cos(β
′
− ε)) (2.8)
Si on ignore la dynamique du tangage et qu’on considère des angles de direction et de roulis très petits, l’expression (2.8) se simplifie comme suit :
γf = ϕ + δ sin ε (2.9)
2.4.1.4 Longueur de relaxation
Il a été prouvé expérimentalement qu’il y a un décalage dans le temps entre le glissement latéral et la force latérale, entre le glissement longitudinal et la force longitudinale [52]. Pour cette raison, la description des forces en régime stationnaire n’est pas suffisante. Afin de décrire le comportement des pneumatiques en régime transitoire, il faut synthétiser les valeurs instantanées, des forces [53,54] ou de glis-sement latéral et angle de carrossage [50, 55], à partir de l’équation de relaxation du premier ordre suivante :
σ Vx
˙
S′ + S′ = Sst (2.10)
– S′ est la valeur en régime transitoire de l’effort, du glissement latéral ou de l’angle de carrossage.
– Sst est la valeur stationnaire du glissement latéral et de l’angle de carrossage
ou de l’effort.
– σ est la longueur de relaxation.
Généralement, on prend cette longueur constante. Quoiqu’il a été prouvé [56] qu’elle varie typiquement avec la charge et l’angle de carrossage et qu’elle augmente avec l’augmentation de la vitesse longitudinale. Selon l’hypothèse de travail, on ex-prime la longueur de relaxation en fonction de la charge verticale [57], ou bien en fonction de la vitesse longitudinale et la raideur latérale [58].
{
σf = Kyαf(8.636 10−6+ 3.725 10−8Vx+ 8.389 10−10Vx2)
σr= Kyαr(9.694 10−6− 1.333 10−8Vx+ 1.898 10−10Vx2)
(2.11) La figure 2.8 montre l’évolution de la longueur de relaxation du pneu avant et du pneu arrière en fonction de la vitesse, pour différentes valeurs des angles de car-rossage (γf = γr= γ). La charge verticale est fixée à 2000N . La variation de cette
dernière influence considérablement la valeur de σ. Cette variation se voit bien dans la figure2.9, où on a varié la charge entre 1600 et 3000N et fixé γ à 2o.
