On the mixture problem
Texte intégral
(2) "!$#. %'&)(+*-,/.0%1023(+4523687:9(* ;"<>=?</@?ACBD>AEGF><>=?</HJILKC;NM. OQRCP SNTUVRX P WZYX[]\/^J_a`cbd[ebgfh`ikj"\Ll]mn^fh\/opiqlsr]mnft^el]\/^vu `cbLiwlyxzues{` |}`}r]m|`s~ u []\dy`mnf?_kl\L_k`ie\L`u `cbLu [_a`|`\/ocr`s^ `s~ opm>r]fh[\/o^J_al]|Cbdl]^e[]\/o ^kfh|mnu op[\J`~ |}`s\/obLu md^afh`mnie^`q~ bgiq`smn`s^Jr `ey[]|`\/^r[\/^mn\L`vl]mbLu mn^kf`smnie^^e[]uhu `^ry`v_su []^a^e``xsmdofh^`v ~ `^aor`J^q~` bn[]iq`ivu `^ `s~ opm>r]fh[\/o^ _kl|bnl]^e[]\/ovu [
(3) |s` |}``w~ bLiq`md`ry`^el]ieo`sm fhu?[]ftomd\ |[]fh|mn|ry`^afa{` y`^`\/opiq`}ol]mdoiql]mbd`ry`r`m] r `\/opiq``m]C_a`s^^afa{` y`^ r`s[]\/os` opiq`mnofhu fh^`~ ^[]mnop[\/oJm>`Xbnl]^a^kfpxzu `bdl]mnibLu [_a`siu `^`~ opmnrfh[]\/op^_al]|bnl]^e[]\/oXr []mnoiw`s^`w~ bLiq`md`s^z \rks~` fto`iu `XbLiqlyxsua{` |` []^a^al_sfy ~` {[ uq []ieiw[]\d`|}`s\/o"`~ l|'`~ oiefsm>`r`^v^afe{` `^r[]\/^u `^v^a[utu `s^wj\Ll]mn^v^kmbbnl]^e`siql\/^u `s^v^afe{` y`s^\/mn|'`~ iql]o>`~ ^_al]\/^N`~ _mnofh`|}`s\/o`o bLu [y_`~ ^r`z[_l]\u ft\v`~ []ftiq`XYX[]\/^u `CbLiqlyxsua{` |`r]m |'s~` u []\dy`ej\Ll]mn^X\Llmd^fh\/on`~ iq`^a^al\/^
(4) {[ md\ `s\/opf`si\Ll\/ ¡\Ja~` y[]opf "¢£j[ebbn`su ~` r`¡iN` ~ r` |'`~ u []\dy`zj$mn`v\Llmd^J`s^a^e[]`iql]\/^Jr`v|}[ft|ft^e`siv`omdfZiq`wbLiZ`~ ^a`\/o`u `v\Ll]|xziw`Xr`v^afe{` y`s^C`s\/opiq`ry`sm:`~ om>r]f[]\/op^C_al]|Cbdl]^e[]\/o$u `v|` |}` `ay[]|}`s\g¤l]mni^afh|bLu f "`iu [
(5) \Ll]o[]opfhl\nj\Ll]md^ft\/opiqlr]mnft^el]\/^md\¥`s\/opf`sibnl]^aftopf J¦§¢¨:©jmdf$iq`wbLiZ`~ ^a`\/o`u [r]f ª`s~ iw`s\L_a``\/opiq`r`^ \/md|'s~` iql^r`
(6) ^afe{` `^`sovmn`
(7) \Ll]mn^[ebybd`u l]\/^ «zu [¬^q~` bn[]iq[]opfhl\|ft\/fh|mn|«l]mn^[ebbd`u l]\/^®¯u `
(8) \Ll]|xsiq`¬r`^kfa{` y`s^wjJ° u `
(9) \Ll]|xsiq` rk`~ om>r]f[]\/op^qjJ±Gu `
(10) \Ll]|xziw`¬r `e[|`\/^`o²$³u `
(11) \Ll]|}xsiq` rNk`s~ opm>r]fh[\/o^
(12) _al]|bnl]^e[]\/oXuq `ey[]|`\´e¥vl]mn^|}l]\/opiql]\/^
(13) r [yxkl]iwrsm>`
(14) u [ ^`w~ bd[]iw[]opfhl]\|}[ft|}[]u ``s^aou `sm>l]opfh`\/o`\/opfh`i¦µX§¶·¸Z¹ lcm { ½X`^kou `}\Ll]|xsiq`r `s\/opiZ`~ `^Xr[\/^Xu [^amnfto`X²$¾n¿zÀzÀÀz¿a²$Á [][]\/ou [ º ¸ »¼ ¸"» []u `mdi²§'®Âà Á ³ ¾>Å ²$³wÆeÀLÇgfL¦ µÈ ¢¨©Xftug\L [Cbd[]^Cr`v|'s~` u []\dy`Xr`ry`iZ`~ ¢?$Éc\
(15) ^ambybdl]^e[]\/o?¦ µÊ ¢¨©j\Ll]md^C_al]\/^aoiemnft^el]\/^ ¸"»eÄ Ä u [vel]\L_opfhl]\ r`JbLu [_a`s|}`\/o ËGÌnÍ¥ÎÏ8jmdfNbLu [_a`}u¡ks~` opm>r]fh[]\/o$Ð ^amdiu `}^afe{` `Ë Å Ð/ÆzÏÑ`so Í8^el]\/oiq`^pbd`a_ofh`|}`s\/ory`s^X`\/^e`s|xsu `^ r`\/md|'s~` iql^r`^afe{` `^X`o$ry`\/mn|'`~ iql]^rk`~ opmnr]f[]\/op^zCv [u yl]ieftohÒd|}`rc`~ ieft ` ~ `^ao[]^a^e`aÓ^aft|CbLu `Jbdl]mni` opiq``a`~ _mnon` ~ |}[]\/mn`utu `|`\/o`\ |fÔ[]\/ocmn\Õs`smr`}_a[]ieo`s^r md\L`}_a`ieop[ft\L`ce[_l]\g Ö× SNØO ÖÙ ØW?Úa\ ohÒdfh^bd[ebn`siÛ `fh\/oiwlsr]m>_a`ohÒn`«z|f omniq`bLiqlyxsu `s|«}ÛZÒdf_eÒ _al]\L_a`sie\/^X^a`a[]opfh\d^aopm>r`s\/op^vo[Ü]ft\d^e`s`iq[]u?r]f ª`iq`\/o `ay[]|ft\L[]opfhl\/^X^aft|mdu o[]\L`al]mn^ku ft\l\L`l]iX|}l]iq`_su []^a^aiqlsl]|^z¬ÝÒn`[]ft|ÞlwXohÒn`JbLiwlyxzu `|Þft^ol^e`qbn[]iq[]o`^aopm>r`s\/op^o[Ü]ft\dohÒn`}^e[]|}` `ay[]|ft\L[]opfhl\ÛfhohÒ}[]^|}[]\/fh\/o`sie`s\/fh\dv^e`a[]op^[]^?bnl]^a^afxsu `v`ftohÒn`iu `peoN`|CbLopXl]il_k_mbLfh`arxzX^kopm>r`\/o^co[Ü]ft\dXl]ohÒn`i`e[|fh\L[]opfhl]\/^z ÝLl¥_sfhiq_smn|`\/obLiwlyxzu `|^¬[]^a^els_fh[]o`arÛ ftohÒ5otÒ>``al]|}`oief_a[]u[]ieiw[]\d`|}`s\/o}lw
(16) ^e`a[]op^fh\_u []^a^kiwlsl]|^wjÛ"`[]^a^amn|`otÒ>[]oX^e`a[]op^
(17) [iq` \/md|xk`siq`ar5_al]\/^e`a_mdopft`u []\Lr[]ieiq[]\dy`arft\:[ u fh\L`'Úa\:ohÒdft^|fÔ]opmniq`bLiqldxzu `s|XjÛ `¬Û"[]\/oXol |[]fh|fÔÓs`[¥\Ll]\/ ¡\L`¡[ofh`fh\/o`y`i ¢£jX_k[utu `krohÒn`r`¡]iw`k`¬lk|f opmdiw`ejÛZÒnfh_zÒ¥iq`wbLiq`^e`s\/op^ohÒn`
(18) \/mn|}xk`ilwft\/o`ie`\/ft\d ^e`a[]op^xk`sopÛ `a`\5opÛ l^aom>r`\/op^op[Üfh\d ohÒn`
(19) ^e[]|}` `ay[]|ft\L[]opfhl\gßvl]Û"`s`ikjol^kfh|bgu f aohÒn`\Ll]o[]opfhl\njCÛ `md^e`[}bdl]^aftopfh`\/md|xk`si¦§:¢¨8©oliw`qbLiw`s^e`\/oCohÒn`r]f ª`iq`s\L_a`
(20) xw`opÛ `a`\ ^a`a[]oJ\/mn|}xk`ie^z'à`_k[utu"fto«sohÒn`|ft\/fh|mn|á^e`wbd[]iw[]opfhl]\?«à`o[Ü]`®âol xk`ohÒn`\/md|xk`silk^e`k[o^wj°ohÒn`\/md|xk`sie^lw^kopm>r`\/o^wj ±ohÒn`\/mn|}xk`ilw`ey[]|^wjC[\Lr²$³otÒ>`\/md|xk`si}lw^aopmnry`s\/op^Xo[Ü]ft\d¬`ay[]|)´eà¬` ie^ao^wÒnl]Û8ohÒn[oohÒn`|}[ft|md|á^a`wbd[iq[]opfhl]\ohÒn[o _k[\xk`X[_zÒdfh``krft^JohÒn`ft\/o`¡]iq[umnlof`s\/o?¦]ãJ§Þ¶ ·¸Z¹ ÛZÒn`iq`J½Jft^JohÒn`\/md|xk`silk`\/opiefh`^fh\¬^a`amn`\L_a`J²$¾n¿sÀzÀsÀz¿a²$Á Òn[]ft\dohÒn` º ¸ » ¼ ¸"» []u m>`²G§®
(21) Âà Á ³ ¾ Å ²$³wÆaÀ?ÚtJ¦µ È ¢¨8©
(22) otÒ>`siq`ft^\Ll¢N q|fÔ]opmniq`v^a^amd|ft\d¦]µ Ê ¢}¨:©]¿"Û `_al]\/^aopiemn_o[^e`a[]opft\dXamn\L_sopfhl\ ¸ »eÄ Ä ËÌ ÍÎäÏ¿ohÒn[oX[]^a^af \/^^aom>r`\/oÐol ^e`a[]oË Å Ð>Æs Ïå[]\LrÍ)[]iq` otÒ>`^e`op^lwft\Lr]f_k`^Czl]i^e`a[]op^[]\Lr^aom>r`\/op^iq`^bn`a_sopft`u y à`^qÒ>l]Û8xz_al]\/^aopiemn_opfhl]\otÒ>[]o$otÒ>`ry`siefh`ar[u yl]ieftohÒd|æfh^J^kfh|bgu ``\Ll]mÒopl
(23) xk``e`a_mdo`ar|}[]\/m>[]utu
(24) xs^wÒdmzç5fh\d[r`a_eÜlwX_a[]iqr]^ [_a_kliqr]ft\dol_k`ieo[]ft\iemdu `s^z ègéêëcìcí"îïðñ ìcò¡îë óæô?õyöõ÷øpùgúúöûNûgüúvùgöõû/ý£õyö÷öû/þÿZõdÿLú ÿZõúXüù ÷ô?õnù ÿ
(25) ?ö
(26) ¬õZùgüú ÷yû ¡öû£üô?õ ö?õ £ô û£öú ùÿúûô?õ ùgöõ¬ûõ8ú?öõdù£ÿ û5úõyýgõdöùgø÷øpùgúúsöûNûgüú! :ú÷ô8ù¥þ}ù "ô ù #ô?õyöõ$ úù øõdù£ú%û&?õ õyü'(% úsõnù õ zþõdõ 0ù )zþû8ùg ÿ *sùg÷õ ¬ú ÿZõú+ù,
(27) -ôõúùgü¥õõ.?ùLü é0/ ôõõ.?ùLü' ù 1 hû&2"õyö1 hûZÿGü3ú%$ôú¬õ.õÿ û/ýgõyö
(28) úsõdýgõdöùgøþõy õ ,Zú 5 õ 7 û/ý£õyöø ù ú8 þ 6 ô ô? õ õ
(29)
(30) ' û 9ô? õ ? õ ¬úõyü¥õdú õdö $ û ÿ ô?õ é 4 6ô?õ þûgö%ú ÷yùgú é / û'ù>ýg& : þ}ùgú õ : û Cõy' ü (% úsõn ù ú}þõö õ ¡ûgö; ü ?øp ù < õ ô?õ úõd ù 1 û Jú ÿZ õ úùg= ú ô?õ¬' ü ?ö$ õ ?ö û ?øõyü é. >@?%A%?B C.?%DE.F#GIHJ?9?DJB GIKMLONPKMQKSR LOBUT ©VJWXMYMYMX8Z QJD[BUQ<LI?\CJBUNO?%D5]KMLI^_KMQ`S?%A%?%^aE?%L ©XJW XMYMYMX < U)b ced=fg h P d.i KPTUjMKMLIB GOH ^8? W @ KMQJA%GOBUKMQDk Z1l ?%A\G Z GOBUKMQ W @ KMQ A\GOBUKMQD ?9R T Z A%?%^8?%QG W D?%m R Z L Z GIBUKMQ^ 1Z n BU^ Z TU? W D?%jM^8?Q.G< o hp&q bres(dMi KPTUjMKMLIB GOH ^ W KSNINOBUjMQ ^8?%QG]t Q A\GOBUKMQ Wu$Z1n BU^at ^vNO?R Z L Z GOBUKMQ W D? Z GIBUQJja]tJQ A\GIBUKMQ W D?%jM^8?Q.Gs< YÌ K u DDt EJwx?%A%Gzy{T Z NINOB | A Z GIBUKMQ XMYMYMn }e~.
(31) . J&J @ SJJ& 7. ú ?öû&?øõyü ÷û ÷õyö1úúõdù
(32) 5ú%1ÿZõ&ú8ù, 5úsõdýgõyöùLøÿ
(33) $õyöõõZùgüúú ü;øù?õdûúø û&?õ ûgöü û£öõ /
(34) ô # ÷øpùgúúsöûNûgüú éS4 úù hü úaû¥úõ ùLöù õúÿZõú!ù, ;ô?õ úùgü¥õõZùgü' ù ûþ8 ôùgúüù úõdù ú}ùgú!"û£úú ?øõ þ8 _ ô &õyöýgõ
(35) úõdù úõdü'(% 0ûgö ôù>ý úÿZõú3ù,
(36) ûôõyö¥õ.?ùLü' ù 1 hû&ú é/ û3÷ hö÷.üýgõ;?öû?øõyüú ùgúúsûZ.÷ p ù õdÿ¥8 þ ô ô?õú ù pùLø$ùLöö ù
(37) £õyü¥ õ ûCúsõnù ú= ÷øpùgúúsöûNûgüúgþõüù,£õ#ôõ
(38) ú hü'?ø
(39) ùgúú?ü'(1 hû&"ô ù ô?õúõdù ú¬ùgö' õ ?; ü "õyöõdÿG÷y û úõd ÷ ( ýgõdø ù ÿ0ùLö' õ ?øpùg÷õn ÿ 0ùú
(40) £øhõø ?õ ÿ û @Cú%1ÿZ õ &$ ú ù , 0ô?õ é 4 Qù£ÿ?( úùgü õ õ ZùgüVúô? û ?øpÿ õ ú õ ùLö ù õn ÿ ù£ú}ü¥ ù 5 û ô?õyöúõd ù úùg! ú "û£úú ?øõ é ú ?ö û ?øõy ü þõþ ù &û3ü ù ( ü yõ6 ù û ? õ £ ù 1 hý£õ õ £õy[ ö X÷dùLøøhõn ÿ ô?õÿ? õ göõyõ' û ' ü ?ö õ þ
(41) ô ÷ô 4 vô ö õ ?öõnús õ z ú ô?< õ ?3 ü õdöX û õyöýg õ
(42)
(43) úõd ù 9 ú ". õ zþõy õ '%ú 1ÿZ õ 9 ú ù ,
(44) +ô?õ
(45) úùgü õ. õ ?ùLü z ö ûú h' ü ?ø é û/þõyýgõd ô?a õ ? û ù 1 h& û @/þõ}úôùLø ø ús õ ô?! õ "û£ú 1 hý£ õ ?3 ü õdz ö $vz è gþ
(46) ô ÷; ô P ú ôõ}
(47) ÿ $õyö õ ÷y= õ ". õ zþõy õ +zþûúõd ù P?; ü "õyöú ù ÿ þõ}÷dùLø(ø 9ô?õ' ü h3 ü ?ü ú õ ùgö ù û S ô ú £ú%1ÿZ õ úú 1 $?. õ zû¬õnùg÷ô û ôõyövôù>ý£õùú õ ùgö ù û 3$ ègé é / õd.÷ û v ýgõdú zþv û ûúú ?øh2 õ ¡ûgö; ü ø ù û ú û $ô2 õ ?ö û øhõdü é õnM÷ û ¢¡Qõdø ù û£ö ù õdú'ù)úûgø ( û £v û ô?õ ?ö&û ?øõyü z " ô
(48) p. } ú s ú n õ ÷ M 1 h. û & @ Nþ õ 5 ? ö / û £ ý õ 8 ô õ ü ù . " ? ô y õ £ û ö d õ ü û
(49) ô pa ú ù "õyö} ù ÿ ?öõdú õ ù 'ùLø gû£ö ô ü û÷& û ú 1ö M÷ é 4 ô?õ5úõdù
(50) M÷ 1 h&û ¥¤§¦@¨¢©«ª¬ôù ùgúú < ú û8ú ÿZ õ ;úõd ù +¤"®O
(51) ¯ é ó3õ5ùLøpú0 û ?öû/ ý ÿ?õ 0 ù gö ù ?6 ô ô?õdûg1ö ûg1ö h õ &õdÿ'ùLø gûg1ö ô?ü þ
(52) ô p÷ô÷y û ú 1ö . ÷ ú}ù÷yûgøûgöõdÿø ?õdùga ö £ö ù ?ôú ÷0 ô ô ù ( ýg õ ' ù zþûý£õyö p÷õnú û @ôõúùLü¥õ ÷ûgøûgJ ö ôõyöõùgöõ} ù vøõdùgú ý£õyö p÷õnú û "( ÿ pú M÷ ÷û£øhû£öS ú ". õ zþõy õ +ôõyü z ÷ û ;°þõúô?û/þQôû/v þ ôõ}ùgø £ûg1ö ô?ü é 4 úõd. ÷ û %ú ö .÷ õn' ÿ ¡ûg= ö ô?õúõd ù 1 +
(53) . ÷ û -¤ ÷y ù õ
(54) . õ Zõd ÷ (õnÿ5ü ù ùgøhø 5ú ô (±" ùÿ?õde÷ ,¥ û ÷dùLöÿ? ú ù÷õyö ù þ. ù é õnM÷ 1 h& û ²[ ú ô?õ÷y û ÷yø ú û ù ÿúsõnM÷ û ³ p9 ú ô?õö. õ ¡õdö õ ÷õnú S ' ? ô õ 5 # ´
(55) " õ ÿ
(56) . y ÷ d õ ú þ õ 8 . h ø ø ú ö ù. õ ù g ý y õ ö ú h&û é 4 û Sô?õ úõdù
(57) ;M÷ 1 h&û 8ùLø gûg1ö ô?üâ÷yûNÿ?õdÿ 0ô+ õ µa´ 4¶ ?ö& û göùLü¥' ü øp ù
(58) & ù £õ é. é#·[¸¥îº¹
(59) îS»J»yò¼7½&¾2¿£îíÀð@½&ÁZìcò¡îëP»"Â3¿6·$Ã@¾6¹
(60) í"îP¼7½&¾
(61) À ÆÅ7ÇÉÈ0Ê Ë(ÌzÍ +ÍSÎÅÊ Ï_ÐÅÊ Ñ2ÒSÓxË
(62) ÔÕxÅ7Ç 4 ô?õ
(63) ü ?öõ?öû?øõyü þõ
(64) ùgöõ5 ýgõ ô?õ5¡ûgøøû/þ8
(65) Öù ×. éègé8Ä õdú¦ ® ¯0´Ø"û£ú 1 hý£õ &õ£õyö;ÙX÷dùLøøhõnÿ¥ô?õ-?ü;"õyö û
(66) úsõnù ú ¥ é / ªÚÜÛ Ý
(67) ÞßßßÞÙáà èâ. ô?õ'úõ.¥û< ÿ( p÷õnúöõöõnúsõ&1 Æô?õ:úõdù ú; pú. ® ¯0´ã"û£ú 1 hý£õ0 õgõyöä_åØÙ+÷dùLøøhõnÿô?õü;"õyöûú%1ÿZõ&ú É é / ú ÿZõ ú# ú#¨¢Û Ý
(68) ÞßßßÞeä8à è â é ®x ¯0´Ü"û£ú ýgõ$ &õ£õyö8æåÉä&÷dùLøøhõnÿ ô?õ$?ü;"õyöûCõ?ùLüú é / p ú8çèÜÛ Ý
(69) Þßßß{Þæ0à è â é ® ý
(70) ¯0´. úõÖ?õ÷õ
(71) ûz"û£ú 1 hý£õ[ õgõyöú8é. ëì@í. ô?õ:úsõû5 ÿ( p÷õnú¥öõ?öõdúõ
(72) )ô?õ. ôõ úsõûz ÿ
(73) ÷yõdúöõ?öõdúõ1
(74) 3ôõ¬õ.?ùLüú. ÞêêêÞ1éaëìí ?þô?õdöõ+éaîz úaô?õ$?ü;"õyöûCúÿ?õú!ù,
(75) ¥õ.?ùLüá é. ó3õ öõÖ
(76) öõ[ôù ï îð é î ¢ä é ó3õ+?ü;"õyö#ô?õú ÿZõúúsû'ôù 8ô?õ$ñöú[é ú%1ÿZõ&ú!ù,gõ¬õZùgü Ýô?# õ ? õ !é í %ú 1ÿZõú9ù,gõõZùgü è ùÿ¥úsû¬û&@
(77) 1 høô?õøpùgúaé ëì@í ú%1ÿZõ&úþô?ûù,£õõ.?ùLüòæ$à ègé ó3õ÷yùgøh
(78) ø
(79) ô púXù£úú &?ü¥ õ zô?õ. õ ?ùLó ü ÷M1 hû&ôò¦¨¥©õç-ùÿ ú%ù õnúzô ù õdù£÷ôú%1ÿZõ=0ö)¨6ù,£õdú õ?ùLü§ô®O
(80) ¯<ö2çvô®I
(81) ¯8 pú#ô?õúüùLøøhõnú%< õgõyö
(82) ú ÷ôôù[Æå ïø÷9 îð ùû úMü é î é84 Æô
(83) ú
(84) ùLööù
(85) £õyü¥õô?õ úùLü¥õ¬ú ÿZ õ 8 ù ,
(86) ¥ü¥ûgö5 õ ô ù û õ¬. õ ?ùLüV÷d ù
(87) û!ù,gõ[ô?õdü"ûô:ù!ô?õ úùLü¥õ[ ü¥õ é. ýú
(88) +ô?õnúsõÿ?õ.ñ
(89) û úô?õ<
(90) ÷M1 hû&¤¦¨¥©þªÿ£÷yùgøhøõdÿô?õúõdù
(91)
(92) ÷. û@ ú÷û&ú%ö ÷Mõnÿ þô
(93) ÷ô5ù£úú ú ú%1 ÿZõ8 û úsõnù =¤"®I
(94) ¯ é ó3õúô?û/þºôùô
(95) ú
(96) ÷. û0 ú *zõn÷M1 hý£õù ÿ5úsû+zþû û£öXü¥ûgöõúÿ?õúþ8 høø7?õyý£õyö"õ ùLøøhûZ÷yù õnÿ û" ôõúùgü¥õ úsõnù é!/ ûü¥ùg , õ ú? öõ ôù ú%1 ÿZõ& ú8 ù, ' ô?õúùLü¥õ õ? ùLü¯ùgöõ úõ ùLöù õnÿ : ù øõdù£ú% úõdù úô?õ¡ û£øhøû/þ8 ÷yû ÿ( û: ü3 ú%8" õ úùp ú%ñ õdÿ¦ Ý ¤" ®
(97) %¯z।"® ¯ º$ ô ®
(98) % ¯ £ ô ® ¯ ®O ¨
(99) æ Üé æ !
(100) "
(101) æ¯ î é é8Ä È0Ê Ë(ÌzÍ +ÍSÎÅÊ Ï£ÐÅÊ Ñ2ÒSÓxË
(102) ÔÕxÅ7Çó õ ÷û&ú%ö ÷Mù"£öù?ô:þô?õyöõ ý£õyö p÷õdúùLöõô?õ3Ù ù>ý/ù øù?øõ úsõnù ú é û¥ú ü'?ø "ô?õ?öû?øõyü ÿZõñ
(103) ûþõùgúúü õ5ô ù aô?õ¬úõdù ú}ùLöõø ?õnùLöø 5ùgööùgõdÿ@gþ8 ô:ùõnÿ(gõ["õ.zþõyõ ù z þûùgÿ s* ù£÷õ úõdù ú é4 < púù¥ø ?õnùLö#£öù?ô é ó õ¬þ}ù8û ?øù£÷õ úÿ?õúû&úsõnù úú÷ô-ôù #zþû5úÿZõú ú 1
(104) 3 ûQ ù£ÿ s* ùg÷yõ úõdù ú ÿZû6 û; ù£, õ ôõ'úùLü¥õõZ ùgü é2/ ô
(105) pú; pú¥ùÆ, ÿQû÷yûgøûgö1 ùø ?õnùLögöù?ô é2/ ô?õ ü;" õyöûX ÷yûgøûgöú8 û-" õ3 úõdÿ6 ú< ôõ? ü3 õdö5) æ û9 ôõ¥ÿ
(106) $ õyöõ õ? ùLüú# ù£, õ é$# õ ÷yûgøûgö
(107) 8 õ¥ù ö1
(108)
(109) õdÿ) û /.
(110) í. &%')(!+*{&,-.'-/- 10
(111) 2'3(. õ.?ùLü4
(112) Xùÿ0é î "õ[ô?õ?ü;"õyöûúÿZõúaù,
(113) õ.?ùgü4
(114) é/ ôõ
(115) úõdùúûJú%1ÿZõúaù,
(116) õ.?ùLü4
(117) ô ù>ýgõ÷yûgøûgö
(118) é ´ø ô?&û
(119) gô ô?õ[ñùgø$öõnú?ø! ú}ù÷yûgøûgöõdÿø ?õdùgö=£öù?ô@Nû?öa?öû?øõyü púü¥ûgöõ÷û£ü'?øhõ'ôù ô?õ
(120) ÷yøù£úú p÷yùLø7göùô ÷ûgøûg1ö
(121) ?ö û ?øõyü é ´ ÷ûgøûg1ö
(122) 5 û ù )
(123) ( ÿ höõd. ÷ [£ö ù ?6 ô 5 á®I¨zÞ87[¯þô?õyöõ¨£ ú<ô?õúõ.
(124) ûXý£õyö p÷õdú
(125) ù ÿ)7 ô?õ ús õ û võn( ÿ gõn# ú pú' ù M÷ 1 h& û é ¦¨º© çú ÷) ô ô ù 5 ýg õ 8 ù - ù ö û Jý£õyö p÷õn: ú 9SÞ<;ö¨!7 =é'® 9¯! é'® ;(¯8ô? õ ô?õ¬õn(ÿ g" õ ® 9SÞ<;(¯}ÿZûNõd! ú û #"õyø û
(126) = û 74> ¶ ûgöü¥ õ @ @ è ?A? °B é ü ?øh õ ( % ' û v û ?< ö ?ö& û ?øõyüVû£ö ù õda ú ¡öûgØ ü ô$ õ qùg. ÷ #ô ù < ôù£! ú zþ" û õyþ ÷& û %ú ö ù ú ù ÿ:& û ?+ õ ?õdþ / ô?õ÷û£' û (*zõnM÷ ýgõ û
(127) *zõdM÷ 1 hý£' õ ú ûü ù ( h' ü y' õ ô?" õ ?; ü "õyö û ý£õyö p÷õnú û ( ÿ $õyö õ ÷yûgøûgö< ú ô ù ú õ ùLö ù õ é / ô?õ5ùgÿÿZõdÿ3 zþû¥ýgõdö 1 ÷yõdúû Sôõ úùgü õ¬÷yûgøûgö S õ õyþ ÷ û %ú ö ù ú}ùgö& õ ¦ é / ô?$. ® ¯ /. ô[ õ ?3 ü õdö û Cýgõyö p÷õnú=û5÷û£øhû£öþ8 ôù ýgõ'÷yûgøûgöC
(128) púÿZõ.õyöü ?õnÿ0 "ô?õ?ü;"õyö<éaîJûvúÿZõú þö1
(129) ¥õ.?ùLüD
(130) FE. ® ¯ /. ô< õ ?; ü "õyö}û÷ûgøûgöú úsõnÿ"æ) púÿZõõdöü' ?õdÿ úùLü¥õ[ ü¥õ é. ô?õ5?ü3. õdöûõ.?ùgü¥úú÷ôõdÿ(?øõdÿû3 õ5ù,gõ'ù ô?õ. ô?û (=ô?õnúsõùgÿ?ÿZõnÿ÷&û %ú öù úù ÿ¥&û (*zõd÷. ýgõ&ôõø ?õnùLö£öù?ô¥û(ù ?õdÿ¥÷yû?øpÿ' õ
(131) ÷û&ú pÿZõdöõnÿ ù£úù¬ø ,gõdÿ ø pú%}ùÿ"ôú÷ûù úXù ×e÷ûgøûgöù 1 hû&3£öù?ô é é õ é Nþõ÷yù'÷ûgøûgöô?õø púþ8 ôzþû÷yûgøûgöú¦õyøõyü¥õúþ8 ô5õdýgõ
(132) ÿ ÷yõdúùgöõ÷û£øhû£öõn ÿ ú û ?õ¬÷û£øhû£ö ù ÿõyøõyü¥õ&ú}þ8 ô:ûNÿÿ0 ÿ( p÷õnú!úõô?õ¬ûô?õdö÷ûgøûgö$> ¶ ûgöü¥õ@ è@?A? °B é õ ?ö û ?øõy ü Jùg[ ú ¡ûgö; ü ø ù õd@ ÿ CÿZûNõn$ ú ? û ùgøhþ}. ù Zúôù>ýgõùúûgø ( û é 4 ¥ô' õ ¡ûgøøhû/8 þ
(133) 8úõdM÷ 1 h& û @þ' õ ñ ÿ ô?õ / ô?" ü¥ ù ( h3 ü ?ü ú õ ùLö ù û AG I ü ôõÿZ. õ ñ
(134) 1 h& û 0 û aô?õ ?ö& û ?øõyè ü ô?õyö" õ púùúûgø ( û ¥ 8AGKJ é óæô? õ ¥
(135) ô pú é H öû£è ÷ û ( ÿ 1 h& û 0 púú ù 1 ú ñõd@ ÿ Zþõ¬÷y ù :õyøp ù "ûgö ù 5 õ zþû¥ùgø õy1ö ù 1 hý£õ
(136) ùgø £ûg1ö ô?ü= ú ¡ûgö÷& û ú 1ö M÷ 1
(137) ù¥úûgø ( û é ó. ¡ é<·$þML$îP½£ðì$ò¡îë Nõñ?õ)é üù îAO ®Ié î ¯M}ù ÿQøõ.P;"õ-ô?õ?ü;"õyöûõö õdú úõÖ?õ÷õÆé ÞêêêÞ1é ëì@í ô ù>ý
(138) 6ô
(139) pú ü¥ù( hü3?ü ý/ùLø?õ éRQ ?ö}ù ü púûñÿ"ô?õüù (h ü3? üâúõ ùgöù û G ôù ÷yù "õù£÷ô
(140) õyýgõnÿþô?õþõ
(141) ùgöõ[ ýgõ ÙÑùÿ)ô?õ5úõÖ?õ÷õ"é ÞêêêÞ1é ëìí ù ÿôù>ý£õ; û÷yû ú ö1 ÷.[ ô?õúsõnù 1
(142) 0
(143) ÷. û¥¤§¦{¨ ©«ªÿ û£öÿ?õyö[û ùg÷ô
(144) õyý£õ<ô
(145) úúsõùLöù 1h û& é TS RVUORCU. "XWY3Z\[P]_^`a[cb/[Dd_Zfe&]hgi]hj"`khlAGPj Y3]2jCmF]hloniZc]AmFY`Z_phZiqr`+d$j Y3Zs`al&jZ"tAg8]2uwvb&k2jx`Z_l&jy. G. {z. Ù à| Ø é à è3}. ®Iª~&
(146) Ùr97Ù¬¨1h
(147) æ¯. ó ô?& û ( øû£úú û =£ õ ?õdöùgø % $þõ û£öÿ?õyö[ô?õúõÖ?õ÷õ-Û éaî â úû0ôù3é J êêêwJéaëì@í éPH öûgü§ô?õ ûMþõ:úsõdõ-ôùé é8í)þßßßa é ì@í) éþô?õdöõÆéõäüù(îAO2éaî¬ùÿ_ Kãæ9ô?õ é ì@í$ é ù ) ÿ é JóßßßJøé ëì@í é óæô
(148) øhõAG pú8ô?õ3Ö?û õ øhõö<"õ$ô?õöõyüù ÿZõdöû
(149) ù ?õnÿ:þô?õÆÙãàM úÿ
(150) hý pÿZõdÿ0 -é à è ?ús' û Ùáào£AG®Oé à è ¯@ = õ é / ô? C O UU ÿZ.õ ñ 1 hû&. ¯@\J~ é î JéÞä@£ G ®Oé à è ¯sJ.®Oé à è ¯Mê îAO µ=
(151)
(152) AGùÿùLöõ< õ£õyöúNù ÿ Ý'åc éºà è "õd÷yùúõ< ! púô?õöõyüù ÿZõdöXþô?õÿ( ý ÿ
(153)
(154) 3 éºà è ý
(155) G J è£é9/ ô
(156) ú8qùg÷M# pú!?õdõdÿZõnÿ0 -ô?õ$ öûNûS õdøhû/þ é ú ù' ù } øõdùgú$®Oé à è ¯%AG9 è úsõnù ú="õd÷dùúõùgÿ *sù£÷õ!ù öúXûCúÿZõú / ô?õ
(157) ú ÿZõúaù,
(158) õ?ùLü Ýü3 ú ù,
(159) "ô?õúùLü¥õ õ.?ùgü¯ôù>ý£õ úsõ ùLöù 1h û&-A G ûgöü û£öõ é8/ ô?õúÿZõú<ù,
(160) õ.?ùgü è ü3úùLøpúsû5úù8ù øõdù£ú% ®Oé¢à è ¯AG è úõdù ú
(161) ( ú ÷õ ô?õ ÷dù: x# õ; ô?õúùLü¥õ úõdù ú
(162) ôõú ù: û ú ÿ?õ ú# ù,
(163) " ô?õ$z þûõ.? ùLüú ü;ú="õ
(164) ùøõdù£ú%5®Ié à è ¯%A G2¬ úõdù ú£õ ÷ é/ ô ú÷yù" õùg÷ô
(165) õyý£õdÿ' õdöøõdù>ý
(166) £þô
(167) p ÷ôùLøøhû/þú ô?õú ÿZõ ú ù,
(168) ¥õ.? ùLüú8ÝÞ è ÞêêêM<Þ Sà è û5ú ! ÷û& úsõn÷.(1h ý£õ¬úsõnù ú?ù ÿ ? öûZÿ( ÷
(169) ¥ þôù8 ú÷yøhõnùLöø ' ô?õ¬ü' h ü3? ü¯ú ù û9®Oéà è ¯A G
(170) Cúõdù ú é ÷õþõ8,? û/þv ôù A G JM& õdöøõdù>ý
(171) 5 ô?õ!ñ öú õZ ùgüúJûc ú y õ#é úv÷yøhõnùLöø ; ûúú øhõ ú
(172) Æ®Oé à è ¯A G úõdù ú(< # ú!? û# ûúú ? øhõ ú
(173) ¡ õyþõyö é û õ' ôù+ 8 G ò
(174) @ôõ"? öû&? øõyü ôù£ú? û8úûgø( û é/ ô ù +p úþô?õ G ÿ
(175) @ 3 ú? û+ ûúú ? øhõ ûÆ? øù£÷õ ú%1 ÿZõ úú ÷ô ôù ù z þûú ÿZõ ú}þö1 1
(176) ô?õ úùgü¥õ
(177) õ? ùLü¯ùgöõ[? û û: ùgÿ s* ù£÷õ úõdù ú é Ù§v G O® é à. è.
(178) 8. J&J @ SJJ& 7. ¡ éèg8 Å7Ç.È0Ê Ë(ÌSÍ; Æ ÍPÎÅÊJÏ Ä Ó7ÅÊ ÕxÔÍSÑ ÐPÅÊ3Å7ÇwÔÊ ÒÔÕOÇwòËJÅÓOÒÔJÕxÅ7Ç Ä ÓxÅÊ ÕÔJÍPÑ Ð 4 Éô?õ é Ä ü ?öõ8?öû?øõyüô?õÿZõn÷. pú û¥üù,£õyöú õn÷. ñõdúSô?õÿZõgöõyõ}û$ü' 1?öõ9S® XJ è ¯Jùÿ+ô?õyöõ.¡û£öõ&ô?õü'
(179) ü;ü. ì ìí@¡ é4 AG$J ;_ è ô?õdöõ; úù×kü' ?öõ éa4 AG$ ;_ è (ô?õyöõ$ púù"AGM×kü' 1?öõ þ8 ô8ù ü¥û£ú5AG8à è ÿ?õgöõyõ ûü' 1?öõùÿô?õ+?öûøhõdü-û
(180) ×aü ?öõ ôù£ú#?û'úsû£ø(1 hû& éH ûgöõ?ùLü'?øõ @) è ù ÿ)AGs (ô?õdöõ; ú
(181) ù ü ûú%<Ý¥ÿZõgöõyõ
(182) ûJü' öõ&( é õ é ?ûü' ? öõ é õyöõ þõ ùgúúü õ3 G Ü; " è ù ÿ:û&? ö<
(183) ö" û£úõ$ ú# ûÿ?õ.ñ? õ; ô?õúsõnù
(184) '
(185) ÷M û2¤ ¦ª © ¨ é8/ ûÿZû ô
(186) púþõ[ùLö û ô?õ
(187) ø ?õ
(188) ûCúsõnù úw® ÿZõdú & ù õdÿ" ÝÞ è ÞêêêMÞÙÿà è ¯ û"é úõ£ ü õdõ ú é9/ ô?õ5ñ öúC úsõg ü¥õ ú Jù ZùLöõ
(189) õdùg÷ôûøõ ô-A G9 è ô?õ? õ.<éÉ) à #à è úõ£ ü õ ú}ùLöõõnùg÷ôû øõ
(190) ôA G ?ù ÿ" ô?õøù£ú% úsõg ü¥õ úûCøõôKM?þô ÷ô:þõ$, û/þøp úøhõnúúa ôù: û£öõÖ ùLø@ ûA G é/ ô ú
(191) ô?õ úõ£ ü õ#? õyý£õyö8 ÷öõdù£úsõnú= : øhõ
(192) ôùgú þõ? öûZ÷õyõnÿ'ùgøhû&
(193) ô?õ¬ø ? õ é / ô?õö? øõdúa¡ û£ö÷û& ú% ö ÷M
(194) "¤ ùLöõ< ô?õ¡ ûgøøhû/þ8
(195) ¦ ñ öú% ú ÿ?õ ú8 - ô?õñ öú úsõnù ûS ô?õñ öú úsõg ü¥õ é/ ô ú8¤"®OÝ&¯øÝ é ègé¢ øpùg÷yõ< ô?õ é ´8 õdöúsõnù
(196) 3 ù0 ú%1 ÿZõJXúsõnù 3 ô?õ0? õ. ú%1 ÿZõ' _ ô?õ0ñ öú%¥ ù>ý/ù øù? øhõ'úsõnù û# ôõ0? õ úõg ü¥õ&J9 ûúú øhõ é ¡ éz4 P? û úsõnù ! ú}ù>ý/ù øpù? øõ# ô?õ5 õ.} úõ£ ü¥õ?øpùg÷yõ< ô?õ5 õ.} ú ÿZõ8 ô?õ[ñ öú ù>ý/ù øù? øõúõdù } û ô?õ5ñ öú% úsõg ü¥õ é ÷õùLøøúsõg ü¥õ úõ.? ÷õ( ô?õøpùgú¬ ôù>ýgõ øhõ
(197) ôú[ ô ù ùLöõ õ ô?õdö;A G! è ûgö$A Gþô?õ3 ö1? øõ p ú[¡ ûgøøû/þõnÿ ô?õ úsõ ùLöù 1h û&0" õ.z þõyõ8 ÷û úsõn÷.(1h ý£õ ú%1 ÿZõ ú#p úøpùLö1g õ¬õ û
(198) £ ô0 ûùLøøû/þø ô?õyüØ ùg, õ$ ô?õúùLü¥õ õ.? ùgü é!/ ô?õ3é ú%1 ÿZõ ú! ù,
(199) ¥ ù5 û&? õû ô?õ[ñ öú%: õ.? ùLüúþ8h øøûZ÷y÷
(200) úõdù úa ùLøøé ûP ô?õ¬úsõg ü¥õ ú é9/ ô?õnúsõõ.? ùgü¥úùgöõ ô?õdöõ¡ ûgöõ3 õyöøõdù>ýgõnÿù£ú¬ÿZõdú÷ö1 " õdÿ3ù ô?õ' õ
(201) û= ô?õ'? öûû é ´# õdö$ ô
(202) p ú ô?õ¥øù£ú%. úõg ü¥õ&¬ þ8 øhø9" õ'? øø ù ÿôù>ý£õ< ô?õ$? û¥ü¥ûgöõúõdù úù>ý/ù øpù? øõ é é MÞêêê.Þ1éaëô?õ þ8 øøcôù>ýgõ
(203) ú y õ$éÉà è ûgöøhõnúú éz4 zR é z éÉà è ô?õ¬ú ÿZõ ú 4 @ ô?õdöõ¬ùgöõ
(204) ùgÿ?ÿ( û ùLø$õ.? ùLüú!R ù,
(205) ' ô úõ.? ùLü¯þ8h øøûZ÷y÷
(206) úõdù ú8 8 ùLøøPé à è úõg ü¥õ& ú éa/ ô?õúùLü¥õ¬þ8 øhøP õ$ ö õ$¡ ûgöù û ô?õyöõ.? ùLüúû ú y õ<é¥à è£éS/ ôõyöõþ8h øø ùgøhþ}ù Z úP" õúõdù úù>ý/ù øpù? øõ! ' ô?õ8ñ öú%=éà è ùgúvøû
(207). ù£úéà è ûgöXü û£öõú ÿZõ úöõdü¥ù û " õ¥ùgúú ? õnÿúsõnù úúû" ôù ÷yû úõd÷( ýgõú%1 ÿZõ ú3q® þô?õ. ô?õyö5 ù,
(208) ô?õ úùgü õõ.? ùLü û£ö<? ûe ¯ þ8 øøCõ ô?õyöú ÷yû úõd÷( ýgõ úõ£ ü¥õ úûgö# Æ ôõ+ñ öú%
(209) ù ÿ:øpùgú úõg ü¥õ& úù ÿ- ô úôù>ýgõúõ ùLöù û ûA G ûgöü û£öõ é ÷õ ÙèåÉä&?ùgøhøú ÿZõ ú}þ8 øø@ õ ù£úú ? õnÿ'úõdù ú é ú%1 ÿZõ& ú! ù,
(210) õ? ùLüD
(211) =ö¥ÛJÝ
(212) ÞêêêM<Þ zà èâ þ8h øøùgøhøcûZ÷y÷
(213) 4 # ú8 ü' û£ö ù8 û" û õ$ - ô
(214) p ú8? öûNû%(ñ öú8 ôù ô?õ[ ô0" û£ú û ' õnùg÷ô5û@ ôõé úõ£ ü¥õ úaÝ
(215) ÞêêêÞ1éºà è Zù ÿ5úõd÷û& ÿ" ôù ú ÿZõ ú= ù,
(216) ù¥ õ.? ùLüúR
(217) J û ú d õ[éºà è þ8 øø"ûZ÷d÷.
(218) ô?õ[ ô- ûú û õnùg÷ô5û@ ôõ<ñ öú!éºà è úõ£ ü õ úaÝ
(219) Þêêê.Þeéºà) éz4 ô
(220) úþ}ù ; ô?õ öû& õdöúõ ùgöù û ? þ8 øø" õ üù & ù ? õdÿ é= û/þõyý£õyöJZú%1 ÿZõ ú8 ù,
(221) ù' õ.? ùLü£
(222) XûJ ú d õ¬øhõnúú8 ôù6éøà è üù. ûN÷d÷.
(223) )" û£ú û ú[ ôù. ÿ( " õdö+ è õz þõdõG ÿ( " õdöõ& úõ£ ü¥õ ú é/ ô ú[q ù£÷M ÷yù úõdú[? ûÿ( ¤÷? ø% ú ÷yõ ô?õnúsõ ûú û úùgöõ úsõ ùLöù õdÿ)8 ù
(224) øõdù£ú% û? õ¥úõg ü¥õ&? û ÷yû ù
(225)
(226) ' õ.? ùLü¥
(227) é;/ ô?õ¥õZ ùgü ÿZûNõdú[? û[ úõ¥ùLøøP ô?õ ñöú<é à è úõg ü¥õ& ú é û£öÿZõdö5æ®xX Ù ¦A G.¯< ü¥õþôõ6 . ú ÷y÷õnúú? øø ü'? øhõdü¥õ ú¤ é$4 ôùgú[" õyõ3 ú ÷M× / ô
(228) úùgø£ ûgö1 ô?ü¯õZ õd÷.
(229) õdú[ ÷õdúú? øhø ü'? øhõdü¥õ õnÿ'ùa ô?õ$ý#
(230) ýgõdöú % û §Xùgû
Documents relatifs
Proposition 3 Any problem that is polynomial on graphs of maximum degree 2 and matches vertex branching can be solved on graphs of average degree d with running time O ∗ (2 dn/6
Theorem 1 An optimal solution to the BS-EC problem for graphs of maximum degree ∆ = 2 consists of at most three (i.e., two or three) matchings and can be found in O(|E| 2 ) time..
Proposition 3 Any problem that is polynomial on graphs of maximum degree 2 and matches vertex branching can be solved on graphs of average degree d with running time O ∗ (2 dn/6
We show a rigidity result following from the singular version of Obata's theorem contained in Chapter 2: if there exists a non-trivial Yamabe mini- mizer on an Einstein stratied
As discussed earlier, in some cases depth based skeleton detection works better for action recognition task and in some case pose machines skeletons.. Figure 2 and 3 represents
See for example Figure 1, where we start with the simplex representing the inputs to the (2 ; 3)-set agreement problem, we then execute a wait-free protocol where we identify
Lemma 3 There exists a polynomial-time algorithm that, given a vertical path P in the skeleton Q, and a collection C of short subtrees whose roots lie on P , produces a partition of
Then we have a 2-coloring h of any finitely generated subgroup (G , +) of the plain such that two-two sides of every parallelogram have the same color. Theorem (Shader