Enoncé D279 (Diophante) Les trois inconnues du polygone Un polygone régulier à
Texte intégral
Documents relatifs
Montrer que les quatre points sont des sommets d’un polygone régulier dont on déterminera le plus petit nombre possible de côtés.. Solution proposée par
[r]
2a peut être choisi compris strictement entre 0 et , donc a compris strictement entre 0 et /2. Da ns les deux cas, A,B, Cet D sont sommets d’un polygone régulier à
L'angle au centre sous lequel on voit une corde étant le double de celui sous lequel on voit cette même corde depuis la circonférence, on voit que les points A, B, C, D sont
Le théorème de Ptolémée appliqué au quadrilatère ABCF qui est inscrit dans le cercle donne la relation : AB*CF + AF*BC =
Même si la triangulation du polygone comporte plusieurs triangles ''non conformes'', on pourra, sans changer le nombre de triangles, se ramener à une triangulation avec des
En effet, si les x i sont les racines nièmes de 1, alors le produit (a-x 1 )(a-x 2 )…(a-x n ) est un nombre réel qui représente le produit des vecteurs reliant P aux sommets. rk
Comme d est un multiple entier de r, le produit des longueurs des segments qui relient P à tous les sommets d'un polygone de n côtés est multiple de
