H Y D R A U L I Q U E
L e s T u y a u x multiondes frettés
p a r G. F E R R A N D , Administrateur délégué de la Société Dauphinoise d'Etudes et de Montages, Ingénieur aux Etablissements Bouchayer et Vicdlet.
1. — G É N É R A L I T É S
E n matière d e construction d'usines hydro-électriques d e g r a n d e s puissances et d e h a u t e s chutes, rétablissement des conduites forcées constitue g é n é r a l e m e n t la partie la plus coû- teuse d e l'installation. Il est clone naturel d e rechercher les solutions é c o n o m i q u e s .
O r , les m o y e n s d o n t disposent les constructeurs, obligent le plus s o u v e n t l'ingénieur maître d e l'œuvre à fractionner e n plusieurs conduites, la section totale nécessaire.
C e fractionnement, s'il procure quelquefois u n e sécurité et u n e souplesse d'exploitation plus effectives, constitue u n e d é p e n s e supplémentaire e x t r ê m e m e n t élevée.
P o u r u n débit et u n r e n d e m e n t déterminés, d e u x conduites pèsent plus q u ' u n e seule. L e n o m b r e des t u y a u x étant d e u x fois plus g r a n d oblige à des m a n u t e n t i o n s d e u x fois plus i m p o r t a n t e s ,
part, d e construire des conduites b e a u c o u p plus légères q u ' a v e c les s y s t è m e s d e t u y a u x habituellement e m p l o y é s .
II. — D E S C R I P T I O N
L e s t u y a u x m u l t i o n d e s frettés sont essentiellement c o m p o s é s d'un t u b e , p a r e x e m p l e , e n tôle d'acier extra d o u x s o u d é e a u g a z à l'eau, o u e n acier sans s o u d u r e , c o m m e o n e n e m p l o i e d a n s les installations courantes. S u r ce t u y a u f o r m a n t paroi, d e s frettés e n acier spécial extra résistant, laminées d'une pièce, sans s o u d u r e , sont disposées à intervalles réguliers, et entre d e u x frettés consécutives, la paroi est l é g è r e m e n t ondulée.
L a f o r m e c o u r b e d e la paroi p e r m e t , a v e c u n e épaisseur rela- t i v e m e n t faible, d e constituer des conduites e x t r ê m e m e n t résis- tantes. L'influence d e s ondulations sur le r e n d e m e n t h y d r a u - lique d'une conduite ainsi constituée est p r a t i q u e m e n t négli-
Fig. 1
tant p o u r le. transport q u e p o u r le m o n t a g e . L e s t r a v a u x acces- soires d e terrassement et d e m a ç o n n e r i e sont é g a l e m e n t plus importants.
P o u r toutes ces raisons, il est a v a n t a g e u x , a u point d e v u e é c o n o m i q u e , d e réduire a u m i n i m u m le n o m b r e d e conduites d'une installation déterminée.
L e s t u y a u x m u l t i o n d e s frettés constituent à ce point d e v u e u n perfectionnement e x t r ê m e m e n t intéressant.
L ' e m p l o i d e ce s y s t è m e d e t u y a u x p e r m e t la construction d e conduites p r a t i q u e m e n t irréalisables a v e c les m o y e n s actuelle- m e n t c o n n u s et d'obtenir sur les installations courantes, u n e é c o n o m i e très appréciable. L e s t u y a u x m u l t i o n d e s frettés, e n effet, sont d e fabrication très simple et p e r m e t t e n t , d'autre
geable. O n conçoit, e n effet, q u e le rapport d e la p r o f o n d e u r d e s ondulations a u d i a m è t r e d u t u y a u étant très petit par c o n s - truction, la perturbation apportée p a r les ondulations d a n s la circulation n o r m a l e d e s filets liquides, n'est p a s supérieure à celle résultant des r e c o u v r e m e n t s des viroles d e conduites c o m - posées a v e c des t u y a u x rivés.
D'ailleurs, d a n s Je cas o ù les valeurs relatives d e la p r o f o n - d e u r des ondulations et d u d i a m è t r e d u t u y a u pourraient faire craindre des pertes d e charge a n o r m a l e s , il serait toujours possible d e disposer à l'inférieur d u t u y a u u n e c h e m i s e unie e n tôle m i n c e . D e s essais effectués e n 1 9 2 6 a u laboratoire d e la Société H y d r o - T e c h n i q u e d e F r a n c e , o n t p e r m i s d e constater q u e p o u r les vitesses n o r m a l e m e n t usitées, les pertes d e c h a r g e d a n s u n t u y a u o n d u l é étaient d e 1,27 l'ois les pertes d e c h a r g e d a n s u n t u y a u Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1927003
lisse d e m ê m e diamètre. S u r les t u y a u x essayés, o n avait à dessein exagéré la p r o f o n d e u r d e s ondulations q u i était les 5 4 / 1 0 0 0e environ d u diamètre. D e s essais comparatifs entre t u y a u x rivés et t u y a u x lisses o n t également, fait ressortir q u e les pertes d e charge d a n s les t u y a u x rivés étaient d e 1,26 fois celles des t u y a u x lisses.
Si, d'autre part, o n r e m a r q u e q u e la p r o f o n d e u r des ondula- tions p r a t i q u e m e n t a d m i s e est voisine d e 75/10.000e d u diamètre, o n p e u t e n déduire q u e l'influence des ondulations sur le rende- m e n t h y d r a u l i q u e d u t u y a u nuilfionde est p r a t i q u e m e n t négli- geable.
III. — C A L C U L
L a pratique et les résultats d e l'expérience jouent u n rôle i m p o r t a n t d a n s la détermination d e l'écarlement à d o n n e r a u x [relies.
U n autre facteur p e r m e t é g a l e m e n t d e fixer la limite supé- rieure d e cet écartemenf.
L e s formules à appliquer sont d o n n é e s ci-après : Soient :
D =^ 2 N le d i a m è t r e intérieur d u t u y a u , P la pression intérieure,
L j la distance entre axes d e d e u x frettés consécutives, L la longueur d e paroi c o m p r i s e entre d e u x frettés,
S la section d'une fret te,
R t a u x d e travail m a x i m u m admissible p o u r la paroi, Rf t a u x d e travail m a x i m u m admissible p o u r les
frettés,
r le r a y o n d e c o u r b u r e méridien d e l'ondulation, / la flèche d e l'ondulation,
n — N + / le r a y o n d e c o u r b u r e tangenfiel d e l'ondulation e n s o n milieu,
e l'épaisseur d e la paroi,
E épaisseur d e la sphère d e r a y o n n capable d e la pression P avec u n e fatigue R ,
Rt le t a u x d e travail tangenfiel d e la paroi, R m le faux d e travail méridien d e la paroi,
O n se fixe g é n é r a l e m e n t p o u r la pression n o r m a l e d e m a r c h e le t a u x d e travail d e la paroi (dans le cas o ù elle est constituée par u n tube s o u d é a u g a z à l'eau, o n a d o p t e : R = 8 k g . p a r m / m2) . O n connaît P , o n connaît e d o n t la valeur g é n é r a l e m e n t a d o p t é e est :
E
e —
O n p e u t d o n c calculer le r a y o n d e c o u r b u r e r.
O n p e u t ensuite se fixer la valeur d e la flèche o u profondeur d e l'ondulation qui, a u point d e v u e d u r e n d e m e n t hydraulique, n e doit p a s dépasser u n e certaine fraction d u diamètre. D e ces valeurs d e la flèche et d u r a y o n d e courbure, o n e n déduit la valeur d e la corde et, p a r conséquent, l'écarlement des frettés.
O n vérifie alors q u e p o u r ce tracé d e l'ondulation, les fatigues c o r r e s p o n d a n t a u x allongements, tant méridiens, q u e t a n g e n - liels, n e d o n n e n t p a s d a n s la paroi a u m o m e n t d e l'auto-frettage (voir Construction) d e s valeurs dangereuses.
O n a, entre ces diverses constantes, les relations : L , ( P N — e R )
S =
Rt S Ht
x L,
+ el\
E n ce q u i concerne la détermination d u r a y o n d e courbure méridien, trois cas p e u v e n t se présenter :
Premier cas :
e - E \ '' = "
6 ~ I R m - R t = R Deuxième cas :
e < E ; e n p o s a n t M = R « o n a r —
R „
p if- ~ n i/p* n- — -4 M - R et
2 M R,n > R t
Troisième cas I V . — C O N S T R U C T I O N D E S T U Y A U X M U L T I O N D E S F R O T T É S
: > E ; e n posant T = R e o n a : T
p n — T
f R , = R et R m < R t
L e s t a u x d e s fatigues unitaires méridiennes et langentielies sont d o n n é s p a r les formules :
e. n2 +
R r
p r n-
L e s t u y a u x m u l t i o n d e s fretLés s'emploient d a n s la construc- tion d e toutes tuyauteries, e n v e l o p p e s et réservoirs cylindriques destinés à être s o u m i s à des pressions intérieures élevées.
L a construction des t u y a u x m u l t i o n d e s frettés est d e s plus simple et repose sur le principe de. l'auto-fretlage.
L e t u y a u paroi est exécuté p a r les m é t h o d e s habituelles (soudé a u g a z à l'eau, étiré sans s o u d u r e , etc...).
L e s frettes sont introduites sur celui-ci et. placées à l'ë-car terrien t d o n n é par le calcul. L e s d i a m è t r e s d u t u y a u et des frettes sont établis d e telle façon q u e les frettes se placent à froid sur le l u v a u , sans peine et sans recourir à u n dispositif spécial; p a r c o n s é q u e n t , a v e c u n léger jeu (pie p r a t i q u e m e n t o n s'attache à d i m i n u e r autant q u e possible.
L ' e n s e m b l e est placé entre les d e u x plateaux d'une presse, h y d r a u l i q u e d'épreuve et après exécution, a u x extrémités, d e s joints d'étanehéilé nécessaires, o n s o u m e t progressivement le
t u y a u à u n e pression q u e l'on arrête g é n é r a l e m e n t à d e u x fois et d e m i e la pression n o r m a l e d e m a r c h e . Celle pression m a x i m u m s'appelle « pression de freliage ».
S o u s l'action d e la pression croissante, la paroi s'allonge,
Toutefois, l'application la plus intéressante e n est faite d a n s la construction des conduites forcées p o u r h a u t e s chutes.
P o u r l'installation d e conduites c o m p o r t a n t l'emploi d e t u y a u x m u l t i o n d e s frettés, o n a d o p t e la « m é t h o d e suisse » qui consiste, o n le sait, à ancrer tous les c o u d e s . M a i s , contrairement à ce qui se fait habituellement, l'emploi d e joints d e dilatation n'est pas nécessaire.
P o u r tous les t u y a u x d'un m ê m e tronçon droit, situé entre d e u x coudes, o n a d o p t e u n e épaisseur d e paroi u n i f o r m e et o n fait varier, s'il y a lieu, l'écarfement des frettes a v e c la pression.
D'après la théorie habituelle d e la « m é t h o d e française » o n sait q u e la fatigue m a x i m u m d u m é t a l d a n s u n e conduite reefiligne d'épaisseur u n i f o r m e ancrée à ses extrémités est d e l'ordre d e 7 k g . par m / m2 p o u r u n e variation d e t e m p é r a t u r e d e ± 3 0 ° C . Cette valeur limite d e la fatigue d u m é t a l n e sera j a m a i s atteinte, car les ondulations assurent à la conduite u n e g r a n d e élasticité d a n s le sens longitudinal et p e r m e t t e n t d e s u p p r i m e r , e n toute quiétude, les joints d e dilatation, organes toujours c o û t e u x et délicats.
c o m m e n c e d'abord par plaquer contre les frettes, et p r e n d ensuite entre celles-ci la f o r m e d'un arc.
P e n d a n t cette opération d e frottage, la limite élastique d e la tôle est dépassée et la d é f o r m a t i o n d e la paroi est u n e d é f o r m a - tion p e r m a n e n t e . C'est ce principe m ê m e (ainsi q u e n o u s le ver- rons plus loin) qui fait q u e ce m o d e d e fabrication d o n n e a u t o - m a t i q u e m e n t sur u n t u y a u qui a résisté à celle opération, u n coefficient d e sécurité a b s o l u m e n t certain d e 2,5 par rapport à la limite élastique d u m é t a l , ce qui est é n o r m e .
L a pression d e f reliage est m a i n t e n u e p e n d a n t 5 m i n u t e s . Celle p h a s e d e la construction des t u y a u x m u l t i o n d e s frettés constitue d o n c u n e véritable é p r e u v e h y d r a u l i q u e d u t u y a u a v e c u n e surpression d e 1 5 0 % p a r rapport à la pression d e m a r c h e . Elle fournit d o n c u n e garantie e x t r ê m e m e n t i m p o r - tante. O n peut, e n effet, avoir l'assurance q u ' u n t u y a u a y a n t résisté a u x épreuves ci-dessus, n e court a u c u n risque tant q u e la pression intérieure n'atteindra p a s la pression d e fre liage.
Cela découle d e s propriétés d e l'auto-fretfage q u i dérivent elles-mêmes d e la théorie d u d é p l a c e m e n t d e la limite élastique.
N o u s rappelons s u c c i n c t e m e n t cette théorie.
Considérons u n p r i s m e d e h a u t e u r et d e section égales à l'unité ; soumettons-le à u n effort F parallèle à son a x e longitu-
F
dinal, o n constate u n a l l o n g e m e n t = ^ . M désigna ni le m o d u l e d'élasticité.
T a n t q u e F est inférieur à la limite élastique E o , les allonge- m e n t s élastiques disparaissent a v e c F. Si F devient égal à E1> E o , il apparaît u n a l l o n g e m e n t p e r m a n e n t o> qui n e disparaît p a s a v e c F . Si on supprime F , le prisme déformé et qui a subi un allongement permanent w , a pour nouvelle limite élastique E j , le module d'élasticité M restant le même.
E n c o n s é q u e n c e , si l'on s o u m e t à n o u v e a u le p r i s m e à des efforts F inférieurs à E p l'allongement a sera encore
F
d'une série d e frettés m i n c e s , concentriques, e m b o î t é e s a v e c serrage les u n e s d a n s les autres.
C e t état spécial constitue ce q u ' o n appelle Y auto-frettage.
D a n s u n t u y a u d e ce genre, la limite élastique d e c h a q u e c o u - che, p r i m i t i v e m e n t égale à E o , p r e n d u n e nouvelle valeur, fonction d e la d é f o r m a t i o n p e r m a n e n t e d e la c o u c h e et p a r c o n s é q u e n t variable d'une c o u c h e à l'autre. Cette nouvelle valeur est é v i d e m m e n t fonction d e la pression intérieure dite pression d'auto-frettage o u pression d e frettage.
Si, la pression d e frettage a y a n t été s u p p r i m é e , sans qu'il se produise d e n o u v e l a l l o n g e m e n t p e r m a n e n t , o n s o u m e t à n o u - v e a u le tube à u n e pression intérieure inférieure à la pression d e frettage, il n e se produira d a n s le t u b e q u e des déformations élastiques. Si cette nouvelle pression est à n o u v e a u r a m e n é e , sans la dépasser, à la valeur d e la pression d e frettage, les diverses couches d e la paroi travailleront à leur limite élastique.
Si cette pression d e frettage était dépassée à n o u v e a u , o n constituerait u n t u b e d o n t les c o u c h e s extérieures auraient u n e nouvelle limite élastique. D o n c , si la puissance élastique d'un
Principe de l'auto-fretlage. — Si d a n s u n t u b e p r i m i t i v e m e n t h o m o g è n e , o n d é v e l o p p e d e s pressions croissantes, les allonge- m e n t s d a n s les c o u c h e s successives, d'abord élastiques, varient e n sens inverse d u r a y o n d e s diverses c o u c h e s considérées. Ils ont, p a r suite, leur plus g r a n d e valeur à la surface interne d u
tube.
P o u r u n e valeur suffisante d e la pression intérieure, il se pro- duit des d é f o r m a t i o n s p e r m a n e n t e s . Elles se produisent a u d é b u t , d a n s les c o u c h e s voisines d e la surface interne et progressent vers l'extérieur e n m ê m e t e m p s q u e m o n t e la pression intérieure.
P o u r u n e valeur encore plus élevée d e celte pression, les allon- g e m e n t s p e r m a n e n t s s'étendent a u t u b e entier.
C e s d é f o r m a t i o n s p e r m a n e n t e s v o n t d o n c e n d i m i n u a n t d e g r a n d e u r relative d e l'intérieur à l'extérieur. 11 s'ensuit qu'après suppression d e la pression intérieure, le t u b e a u repos se trouve d a n s u n état d'équilibre tel q u e c h a q u e c o u c h e tend à c o m p r i m e r celle q u i lui est intérieure et à être c o m p r i m é e p a r celle qui lui est extérieure.
O n obtient d o n c u n tube identique à celui qui serait c o m p o s é
tube est représentée p a r la pression maximum admissible dans ce tube, o n p e u t dire q u e :
L a puissance d ' u n tube auto-fretté p a r pression intérieure est égale à la pression d'auto-frettage.
Assemblage des tuyaux entre eux. —• O n e m p l o i e les m o y e n s habituellement utilisés p o u r les t u y a u x soudés a u g a z à l'eau : couvre-joints rivés o u brides. Toutefois, le t u y a u fretté étant p a r destination e m p l o y é p o u r les h a u t e s pressions, le d e u x i è m e m o d e d'assemblage est le plus s o u v e n t préféré a u p r e m i e r parce q u e se prêtant plus facilement a u x dispositions particulières nécessitées p a r la valeur élevée d e la pression d e m a r c h e .
A titre d ' e x e m p l e , la figure 2 indique le joint à bride utilisé p o u r la construction d'une conduite, e n t u y a u x m u l t i o n d e s frettés d e 6 0 0 m / m d e d i a m è t r e intérieur, p o u r pression n o r m a l e d e m a r c h e d e 1.050 m .
L a paroi e n t u y a u s o u d é a u g a z à l'eau avait 1 0 m / m d'épais- seur et les frettés e n acier extra d u r traité d e 3 0 x 3 7 étaient
espacées d e 1 0 0 m / m . L e s t u y a u x ainsi constitués qui devaient supporter u n e pression n o r m a l e d e m a r c h e , d e 1 0 5 kilos p a r c m2 o n t été éprouvés e n usine à 2 6 0 kilos p a r c m2. U n e conduite d e m ê m e d i a m è t r e e n t u y a u x soudés aurait e u -10 m / m d'épaisseur.
L a figure 3 indique u n e jonction à bride étudiée p o u r u n e conduite d e 1 m . 4 0 d e d i a m è t r e et 1.750 m è t r e s d e chute.
Possibilité de fabriquer en série. — Ainsi que. n o u s l'avons indiqué plus h a u t , la fabrication des t u y a u x m u l t i o n d e s frettés est d'une g r a n d e simplicité.
varier leur résistance a v e c la h a u t e u r d e c h u t e e n écartant plus o u m o i n s les frettes.
V . — C O N C L U S I O N
L e s indications succinctes qui précèdent p e r m e t t r o n t a u lec- teur d e se rendre c o m p t e des n o m b r e u x a v a n t a g e s q u e l'on trou- vera d a n s l'emploi d e s tubes d e ce s y s t è m e qui jouit é g a l e m e n t d e tous les a v a n t a g e s c o n n u s d e s t u y a u x frettés ordinaires à paroi droite.
E n dehors d e leur faculté d e rendre possible la construction
U n autre a v a n t a g e d u s y s t è m e q u i n'apparaît p a s i m m é d i a - t e m e n t , c'est qu'il p e r m e t la fabrication e n série des conduites forcées.
D a n s le cas d e conduites forcées construites a v e c des t u y a u x ordinaires, les épaisseurs a u g m e n t e n t très r a p i d e m e n t a v e c la h a u t e u r d e chute, si bien q u e , d'une façon générale, le n o m b r e d e t u y a u x semblables est insignifiant.
A v e c l'emploi d e t u y a u x m u l t i o n d e s frettés, il est possible d'adopter sur d e g r a n d e s longueurs d e conduites, u n e m ê m e épaisseur d e paroi et u n m ê m e t y p e d e frettes. O n fait alors
d e certaines chutes qui, jusqu'à ce jour, devaient être considé- rées c o m m e irréalisables, à u n prix c o n v e n a b l e , p a r les m o y e n s ordinaires d o n t disposent les constructeurs, l'emploi d e ces t u y a u x p e r m e t aussi d e réaliser u n e é c o n o m i e i m p o r t a n t e sur les poids et les prix e n usine ainsi q u e sur les transports, c a m i o n - n a g e et m o n t a g e d e s conduites forcées courantes o u m ê m e , le cas échéant, d a n s la transformation d e canalisations existantes.
A ce double titre, les principes d'utilisation des t u y a u x m u l - tiondes frettés constituent u n progrès réel et m a r q u e n t u n e date, d a n s l'évolution d e la technique d e la Houille blanche.
