Sciences de l’ingénieur
CHAINE D’ENERGIE
Lycée Technique Qualifiant I.S.R.TIZNIT
TCT2&6 G2– Doc éleve
LOIS FONDAMENTALES
DE L’ELECTRICITE «APPLICATIONS »
Date :19 /03/2020 Prof : A.ASMLAL
Conseil : Il ne faut surtout pas se précipiter sur les réponses parce qu’on a le sentiment de savoir faire.
Face à ce genre d’exercices, rien ne remplace l’entraînement personnel ... avec un papier et un crayon !
EXERCICE 1 :
Lois de Kirchhoff .
Objectif : mettre en œuvre la loi des mailles et la loi des nœuds.
être attentif au sens des flèches pour appliquer correctement la loi d’Ohm.
Sur le schéma ci-contre, flécher la tension aux bornes de chaque résistance pour appliquer la loi d’Ohm u = R.i.
Sur ce montage, trois mailles peuvent être dessinées, mais seules deux équations des mailles sont indépendantes. (La troisième maille n’empruntant aucune branche nouvelle, elle n’apporte aucune information nouvelle).
Ecrire la loi des mailles.
Pour exprimer i1, i2, et i3, en fonction de E1, E2, R1, R2, et R3, il faut trois équations indépendantes. Etablir cette troisième équation à partir de la loi des nœuds.
Application numérique
En déduire i1, i2, et i3 sachant que E1 = 10 V, E2 = 5 V, .
CORRIGE EX 1 :
MAILLE 1 : E1 = R1 I1 + R3 I3 MAILLE 2 : E2 = -R2 I2 + R3 I3
LOI DES NOEUDS : I1 = I2 +I3 Remplacer I3 par (I3=I1-I2)
Vous trouverez que I1=0,454 A
I2 = -0,182 A I3 =0,636 A
EXERCICE 2 :
Lois de Kirchhoff
Objectif : montrer que l’état électrique d’un circuit ne dépend pas du choix des orientations.
Reprendre le problème précédent avec les nouvelles orientations des courants.
Application numérique
Trouver i1, i2, et i3 sachant que E1 = 10 V, E2 = 5 V, .
CORRIGE EX 2 :
MAILLE 1 : E1 = R1 I1 - R3 I3 MAILLE 2 : E2 = R2 I2 - R3 I3 LOI DES NOEUDS : I1 = -I2 -I3 Remplacer I3 par (I3= -I1-I2)
Vous trouverez que I1=0,454 A
I2 =0,182 A I3 = -0,636 A REMARQUE :
les signes des courants I2 et I3 sont changés, ce qui est normal puisque les orientations de ces deux courants ont été inversées.
Le sens réel des courants ne dépend pas du choix des orientations. Il est lié aux phénomènes physiques et non pas à la façon dont on les décrit.
EXERCICE 3 :
"pont diviseur de tension".
En utilisant la formule du pont diviseur de tension, exprimer u
1en fonction de u, R
1R
2et R
3et v
3en fonction de v, R’
1R’
2et R’
3.
CORRIGE EX 3 :
Montage gauche : U1 = ( U.R1)/(R1+R2+R3) Montage droite :
Rp= R’2 // R’3
V3 = (V.Rp) / (Rp +R’1)
EXERCICE 4 :
pont diviseur de courant
Objectif : Avec un peu d’astuce, on veut utiliser la formule du pont
diviseur de courant pour obtenir très rapidement un résultat.
Exprimer i
1en fonction de i, R
1, R et R
3. Exprimer i’
3en fonction de i’, R’
1, R’
2et R’
3.CORRIGE EX 4 :
Montage de gauche :
Rp = R2//R3I1 = (I.Rp)/(R1+Rp)
