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L'orthonormalisation de Gram-Schmidt pas à pas

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Academic year: 2022

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(1)

L'orthonormalisation de Gram-Schmidt pas à pas

v

2

v

1

v

3

Figure 1. famille(v1; v2; v3)

v

1

Vect(v

1

) e

1= v1

kv1k

v

2

v

3

Figure 2. normalisation dev1

e

1

v

2

Vect(v

1

)

?

Vect(v

1

)

Figure 3. on se place dans Vect(v1; v2)

e

1

v

2

p

1

(v

2

)

Vect(v

1

)

?

Figure 4. projection dev2sur Vect(v1)?dans Vect(v1; v2)

e

1

p

1

(v

2

) e

2=kpp1(v2)

1(v2)k

Figure 5. normalisation dep1(v2) 1

(2)

e

1

e

2

v

3

Vect(v

1

; v

2

)

?

Figure 6. on se place dans Vect(v1; v2; v3)

e

1

e

2

v

3

p

2

(v

3

)

Vect(v

1

; v

2

)

?

Figure 7. proj. dev3sur Vect(v1; v2)?dans Vect(v1; v2; v3)

e

1

e

2

p

2

(v

3

)

e

3=kpp2(v3)

2(v3)k

Figure 8. normalisation dep2(v3)

2

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