Transformations quasistatiques I.

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Irréversibilité, étude qualitative Complément 4 Page 1 sur 4

Thermodynamique, T09.C4 © Isa 2019

Transformations quasistatiques

I. Rappel : De l’irréversibilité à la réversibilité ?

Dans le chapitre T09, Irréversibilité, étude qualitative, nous avons donné une définition opérationnelle d’une transformation réversible : Nous la filmons puis passons le film en remontant le temps ; Alors si la succession des images est parfaitement vraisemblable, la transformation est réversible.

Nous avons constaté que toutes les transformations réelles sont irréversibles. Nous avons donc remplacé la quête de la réversibilité, par la recherche d’une transformation proche de la réversibilité. C’est-à-dire d’une manière de conduire une transformation réelle pour la rendre proche de la réversibilité. Ce travail a confirmé que toutes les transformations réelles sont irréversibles et nous a conduit à la définition du modèle théorique d’une transformation thermodynamique réversible :

Une transformation thermodynamique réversible est constituée d’une suite continue d’états d’équilibre thermodynamique du système et de son milieu extérieur.

II. Apparition des transformations progressives

Cette quête de l’approche de la réversibilité utilise deux idées. Premièrement, limiter les phénomènes par nature irréversibles comme les frottements, l’effet Joule, l’hystérésis, l’élasticité dépassée. Deuxièmement, réaliser les transformations de façon très progressive.

Ce deuxième point, la progressivité, peut être obtenu de deux façons : - soit en procédant lentement de façon continue,

- soit en procédant par plusieurs étapes successives.

Remarques :

- Certains ouvrages introduisent la notion de transformations infiniment lentes. Du fait de leur infinie lenteur, elles sont irréalisables car il faudrait un temps infini pour atteindre l’état final. Donc cette notion ne nous fait pas progresser dans la réalisation d’une transformation proche de la réversibilité. On peut, si l’on veut, se représenter une transformation réversible comme infiniment lente mais cela ne la rend pas moins irréelle.

- Introduire une infinité d’étapes possède le même défaut.

Commentaires :

- Si l’on procède lentement mais sans étapes tous les états sont des déséquilibres, plus ou moins proches de l’équilibre. Si l’on procède par étapes successives, un nombre fini d’états d’équilibre s’intercale dans cette suite de déséquilibres. Nous qualifierons toutes ces transformations de progressives.

- Toute transformation progressive est réelle donc irréversible. La question que nous posons est « S’approche-t-elle de la réversibilité ? ».

- Cette approche de la réversibilité n’est pas toujours possible car certaines¹ transformations ne peuvent pas être conduites de façon progressive sans les dénaturer.

III. Étude de trois exemples de détente de gaz

Parmi les transformations que nous avons étudiées dans le chapitre Irréversibilité, étude qualitative, nous allons nous intéresser aux trois exemples de détente progressive avec frottements fluides (i), puis avec frottements solides (ii) et enfin dans le vide (iii) :

- (i) Détente d’un gaz placé dans un corps de pompe en déplaçant lentement le piston avec frottements fluides.

- (ii) Détente d’un gaz placé dans un corps de pompe en déplaçant lentement le piston avec frottements solides.

- (iii) Détente d’un gaz dans une succession d’enceintes vides de faible volume.

1 Voir expérience « Deux compartiments », chapitre T09, § II.A.3.

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Voir figures 1 et 2 ci-après.

T09.C4 Figure 1 : Détente progressive lente d’un gaz placé dans un corps de pompe.

T09.C4 Figure 2 : Détente dans une succession de deux enceintes vides de faible volume.

Sont-elles proches de la réversibilité ?

Une transformation réversible est formée d’une suite continue d’états d’équilibre thermodynamique du système et de son milieu extérieur. Transformation qui peut par conséquent être suivie en sens inverse. Donc pour savoir si une transformation s’approche plus ou moins de la réversibilité il faut contrôler deux points :

- le système et son milieu extérieur sont-ils, au cours de cette évolution, plus ou moins proches d’un état d’équilibre ? - et si c’est le cas, est-il possible de reconduire le système et son milieu extérieur dans leur état d’équilibre initial en parcourant le chemin en sens inverse ?

Examinons nos trois exemples :

Détente : (i) avec frottements fluides

(ii) avec frottements solides

(iii) dans le vide

Les états intermédiaires sont-ils

proches de l’équilibre ? oui oui non

Est-il possible de parcourir le

chemin en sens inverse ? oui non non

La transformation est-elle

proche de la réversibilité ? oui non non

T09.C4 Tableau 1 : Présence ou absence des deux conditions pour approcher la réversibilité.

Dans les deux premiers cas, au cours de la transformation, le système formé par le gaz et son milieu extérieur est toujours dans un état proche d’un état d’équilibre. Mais dans le deuxième cas, le chemin ne peut pas être parcouru en sens inverse à cause des frottements solides. Dans le troisième cas le système formé par le gaz est dans un état d’équilibre avant l’ouverture du robinet suivant et après cette ouverture ne l’est plus du tout car alors la pression est loin d’être uniforme.

Donc : La première est proche de la réversibilité. La deuxième ne l’est pas car les frottements produisent un échauffement quel que soit le sens de la transformation. La troisième ne l’est pas car la différence de pression (entre le gaz et le vide) est notable à chaque étape.

Nous constatons sur ces trois exemples les faits suivants :

- La progressivité ne suffit pas pour s’approcher de la réversibilité, même en multipliant les étapes. Car il faut que cette progressivité réussisse à limiter les causes d’irréversibilité, ici la différence de pression.

- Et il faut aussi l’absence de phénomènes irréversibles par nature.

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IV. Relations entre transformations progressives et irréversibilité

D’une façon plus générale, en reprenant tous les exemples rencontrés dans le chapitre T09, nous pouvons tracer le tableau suivant :

Transformations Sans phénomènes irréversibles par nature

Avec phénomènes irréversibles par nature

Progressives limitant les causes

différentielles d’irréversibilité Proches de la réversibilité (1) Irréversibles (4) Progressives ne limitant pas les

causes différentielles d’irréversibilité Irréversibles (2) Irréversibles (5)

Pas progressives Irréversibles (3) Irréversibles (6)

T09.C4 Tableau 2 : Classification des transformations réelles selon le critère « proche de la réversibilité » ou non.

Exemples (1) : Cas des transformations progressives limitant les causes différentielles d’irréversibilité sans phénomènes de nature irréversible.

- Détente progressive, lente ou par paliers, d’un gaz dans un corps de pompe. Les frottements sont fluides. Les défauts d’étanchéité doivent être évités. Les fuites thermiques doivent de plus être minimisées quel que soit le type de détente (adiabatique, isotherme, etc.) car leur cause est une différence de température notable. Mêmes constatations pour une compression.

- Refroidissement progressif, par paliers, du café par contact avec une série de sources thermiques. Les défauts d’étanchéité doivent être évités. Les fuites thermiques doivent être minimisées. Mêmes conditions pour le réchauffement.

Exemples (2) : Cas des transformations progressives ne limitant pas les causes différentielles d’irréversibilité sans phénomènes de nature irréversible.

- Diffusion progressive, goutte à goutte, de lait dans du thé.

- Détente progressive, par paliers, dans le vide.

- Refroidissement progressif, lent, dans une cuisine d’une tasse de café.

- Fuites thermiques. La différence de température est toujours notable.

Exemples (3) : Cas des transformations non progressives sans phénomènes de nature irréversible.

- Détente dans le vide, en une seule fois, rapidement.

- Deux compartiments avec frottements fluides sur la cloison mobile.

Exemples (4) : Cas des transformations progressives limitant les causes différentielles d’irréversibilité avec phénomènes de nature irréversible.

- Détente progressive, lente ou par paliers, d’un gaz dans un corps de pompe lorsque les frottements sont des frottements solides. Mêmes constatations pour une compression.

Exemples (5) : Cas des transformations progressives ne limitant pas les causes différentielles d’irréversibilité avec phénomènes de nature irréversible.

- Détente dans le vide, par un tube très fin, lentement.

Exemples (6) : Cas des transformations non progressives avec phénomènes de nature irréversible.

- Expérience de Joule : échauffement d’un liquide par frottements.

- Deux compartiments avec frottements solides sur la cloison mobile.

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V. Transformations quasistatiques

Tous les ouvrages ne donnent pas la même définition d’une transformation quasistatique².

- Certains appellent quasistatiques les transformations progressives dans lesquelles le système et son milieu extérieur restent proches d’un état d’équilibre. Voir exemples (1) et (2). Dans ce cas, toutes les transformations quasistatiques ne sont pas proches de la réversibilité.

- Certains appellent quasistatiques les transformations proches de la réversibilité. Voir exemple (1).

Dans les deux cas :

Les transformations thermodynamiques se classent en transformations réversibles (irréelles) et en transformations irréversibles (réelles).

Dans le premier cas : Dans le deuxième cas :

Une transformation quasistatique est une transformation progressive dans laquelle le système et son milieu extérieur passent par une suite d’états de déséquilibre proches d’un état d’équilibre.

Une transformation quasistatique est une transformation progressive et réalisable en sens inverse dans laquelle le système et son milieu extérieur passent par une suite d’états de déséquilibre proches d’un état d’équilibre.

Les transformations réelles (irréversibles) se classent en transformations quasistatiques- dont certaines sont proches de la réversibilité et d’autres irréversibles- et en transformations non quasistatiques irréversibles.

Les transformations réelles (irréversibles) se classent en transformations quasistatiques- synonymes de proches de la réversibilité- et en transformations irrémédiablement irréversibles.

2 Je n’utiliserai donc pas le qualificatif quasistatique car il me faudrait à chaque fois préciser le sens que je lui attribue car tout lecteur ou lectrice n’est pas supposé commencer le cours à son début.